高考試題卷分類匯編概率統(tǒng)計(jì)

1、概率統(tǒng)計(jì)1（2017北京文）（本小題13分）某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：20,30），30,40），80,90，并整理得到如下頻率分布直方圖：（）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；（）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間40,50）內(nèi)的人數(shù)；（）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例2（2017新課標(biāo)理）（12分）海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比

2、，收獲時各隨機(jī)抽取了100 個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）其頻率分布直方圖如下：（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計(jì)A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）附：，3（2017天津理）（本小題滿分13分）從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨(dú)立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.（）設(shè)表示一輛車從甲地到乙地

3、遇到紅燈的個數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.4（2017新課標(biāo)理數(shù)）（12分）某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30

4、）30，35）35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？5（2017山東理）（本小題滿分12分）在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗(yàn)的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙中心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，

5、A6和4名B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示。（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的頻率。（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX。6（2017新課標(biāo)理數(shù)）（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這

6、條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查（）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和（精確到0.01）附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，7（2017新課標(biāo)文）12分）海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)

7、量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）,其頻率分布直方圖如下：（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828.8（2017北京理）（本小題13分）為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥.一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)

8、x和y的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中“*”表示服藥者，“+”表示為服藥者.（）從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)y的值小于60的概率；（）從圖中A，B，C，D四人中隨機(jī)選出兩人，記為選出的兩人中指標(biāo)x的值大于1.7的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E（）；（）試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大小.（只需寫出結(jié)論）9（2017新課標(biāo)文數(shù)）（12分）某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量

9、為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率10（2017新課標(biāo)文數(shù)）（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線

10、的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，（1）求的相關(guān)系數(shù)，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ?，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變?。?）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外

11、的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查（）從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？（）在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01）附：樣本的相關(guān)系數(shù)，11（2017山東文）(本小題滿分12分)某旅游愛好者計(jì)劃從3個亞洲國家A1,A2,A3和3個歐洲國家B1,B2,B3中選擇2個國家去旅游.（）若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率；（）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個,求這2個國家包括A1但不包括B1的概率.12（2017浙江）已知隨機(jī)變量滿足P（=1）

12、=pi，P（=0）=1pi，i=1，2 若0<p1<p2<，則A<，<B<，>C>，<D>，>13（2017新課標(biāo)文數(shù)）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)14（2017新課標(biāo)理數(shù)）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)

13、質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)15（2017新課標(biāo)文）從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為A B C D 16（2017新課標(biāo)理）一批產(chǎn)品的二等品率為，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件數(shù)，則_17（2017新課標(biāo)文

14、數(shù)）為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是Ax1，x2，xn的平均數(shù)Bx1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位數(shù)18（2017新課標(biāo)文數(shù)）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是A BCD19（2017新課標(biāo)理數(shù)）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.

15、在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是ABCD20（2017天津文）有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫.從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為（A）（B）（C）（D）21（2017山東文）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）.若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等,則x和y的值分別為（A）3，5 （B）5，5 （C）3，7 （D）5，723（2017山東理）為了研究某班學(xué)生的腳長（單位：厘米）和身高（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出與之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為已知，該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（A）（B）（C）（D）24（2017山東理）從分別標(biāo)有，的張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是（A）（B）（C）（D）25（2017江蘇）某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件為檢驗(yàn)產(chǎn)品的