2020年高二數(shù)學(xué)上冊課時(shí)綜合調(diào)研檢測題1

1、322根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么二.2.能綜合利課時(shí)目標(biāo) 1理解函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法那么 用求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么求解導(dǎo)函數(shù).導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么(1) f(x) ±(x)'=；(2) cf(x)'=(c 為常數(shù));(3) f(x)g(x)，=；f x(4) -g(x)M0).g x一、選擇題1. f(x) = x3 + 3x+ In 3,那么 f (x)為()B . 3x2+ 3x ln 3 + 3 x3 + 3x ln 3 () 2x y+ 1 = 0 x 2y + 2= 0C . 3« + 3x In 3 2.A .C .3

2、 .A . 3x2 + 3xD.曲線y = xex+ 1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是x-y+ 1 = 0B.x y 1 = 0D.B. - 18D. - 8函數(shù) f(x) = x4+ ax2 bx,且 f(0)= 13, f ( 1)= 27,那么a+ b等于()188A .C .sin 0 3 3cos 0 25 n4.導(dǎo)數(shù)fA .C.5.積為(設(shè)函數(shù) f(x) = x3 +2x2+tan 0,其中 0 0,乜，那么(1) 的取值范圍是()_2,2B. 2,33, 2D. 2, 2曲線y= ex在點(diǎn)(2, e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面)題號123456答案A.e2B.4e2C.

3、2$D. e26.曲線y = x3 2x+ 1在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為()A . y=x 1B . y= x+ 1C . y= 2x 2D . y= 2x+ 2二、填空題7.曲線C: f(x)= sin X + M+ 2在x= 0處的切線方程為 .38 .某物體作直線運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律是s= t2+*t的單位：s, s19的單位：m),那么它在第4 s末的瞬時(shí)速度應(yīng)該為 m/s.9.函數(shù) f(x)= x2 f (2) + 5x,貝S f (2) =.、解答題10 .求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù).x+ cos x(1) y=x cos x(2) y= 2xcos x 3xlog 2 009X；(3) y=

4、 x tan x.11. 求過點(diǎn)1, 1與曲線y = x3 2x相切的直線方程.能力提升12. 點(diǎn)P在曲線y = eX臺上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾 斜角，那么a的取值范圍是A - 0, nB- n nn 3 n3 nC.2，7D . 7，n13. 求拋物線y=x2上的點(diǎn)到直線xy 2= 0的最短距離.1. 理解和掌握求導(dǎo)法那么和公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律是靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算 的前提條件.2. 應(yīng)用和、差、積的求導(dǎo)法那么和常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù)時(shí)， 在可能的情況下，應(yīng)盡量少用甚至不用乘商的求導(dǎo)法那么， 應(yīng)在求導(dǎo)之 前，先利用代數(shù)、三角恒等變形對函數(shù)進(jìn)行化簡，然后再求導(dǎo)，這樣 可以減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度

5、，防止過失.3. 2.2根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么(二) 答案 知識梳理(1)f (x) ± (x)(2)cf (x)(3)f (x)g(x) + f(x)g (x)f' x g x fxg' xggx2g作業(yè)設(shè)計(jì)11. C (In 3) ' = 0,注意防止出現(xiàn)(In 3)' = 3的錯(cuò)誤.2. A y = e<+xex,當(dāng)x= 0時(shí)，導(dǎo)數(shù)值為1,故所求的切線方 程是y= x+ 1,即 xy+ 1 = 0.3. A f (x) = 4X3 + 2ax b,f 0 = 13 由f 1 = 27b= 13,4 2a b= 27.a=

6、5,.a+ b = 5 + 13= 18. b= 13.4. D 由 f (x)= sin 0x2 + 3cos 0x,f (1) = sin 0+ , 3cos 0= 2sin 0+ n，又 0 0,5 n n c n 3 n 乃.訐 0+< sin0+ n1 , 2W F(1) < 2.5. A Ty' = (ex)' = d.k= y|x=2= &曲線在點(diǎn)(2, e2)處的切線方程為y e2 = e2(x 2),即 y= e2x e2.當(dāng) x= 0 時(shí)，y= e2,當(dāng) y= 0 時(shí)，x= 1.11S= 2X 1 x | &|= e2.6. A

7、y' = 3x2 2,k = y' |x= 1 = 3 2 = 1,切線方程為y= x 1.7. y= 2x+ 3解析由 f(x) = sin x+ F+ 2得 f' (x) = cos x + ex, 從而 f' (0) = 2,又 f(0)= 3,所以切線方程為y= 2x+ 3.8.12516,3125.V = s |t=4 = 8 16= 16 (m/s).59.- 3解析(x) = f (2) 2x + 5,(2) = f (2)X 2X 2+ 5,5(2)= 5,.f (2) = 3.10.解(1)yx+ cos x x cos x x + cos x

8、 x cos x2x cos x1 sin x x cos x x+ cos x 1 + sin x2x cos x2 cos x + xsin x2x cos x(2)y = (2x) cos x+ (cos x) 2x 3x log)9 x + (Iog2 009X)x1=2xln 2 cos x sin x 2x 3log2 009x + xlog2 009 ex=2xln 2 cos x 2xsin x 3log2 009x 3log2 009 e., xsin x , y = (xtan x) =xsin xcos x xsin x cos x2cos xsin x+ xcos x

9、cos x+ xsin2cos x 2 . si n “+ x sin 2x+ 2x=cos x2 = 2co$x .11.解 設(shè)P(x, y。)為切點(diǎn),那么切線斜率為k= y |x= xo = 3x2 2. 故切線方程為 yyo= (3x0 2)(x xo). t(xo, y。)在曲線上， yo= xo 2xo.x2cos x 2sin xcos x+x cosFx+sin2x又V(1,- 1)在切線上，將式和(1, 1)代入式得1 (x0 2xo) = (3x0 2)(1 Xo).1解得 X0 = 1 或 Xo = 2"故所求的切線方程為5y+ 1 = x 1 或 y+ 1 = 4(x 1).即 xy 2= 0 或 5x+ 4y 1 = 0.4ex12. D y4_尹+2呂+ 1ex+2+ 丁1<y <0,即一1 <tan a<0,1 vex +吞?