概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末復(fù)習(xí)資料(學(xué)生)

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末復(fù)習(xí)資料一 填空1設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，且P (A)=0.6，則P (AB) =_2設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，則P () = _3己知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于_4已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8，若吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等于_5設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為則當(dāng)時(shí)，X的分布函數(shù)F(x)= _6設(shè)隨機(jī)變量XN(1，32)，則P-2 X 4=_(附：=0.

2、8413)7設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為YX12300.200.100.1510.300.150.10則PX<1,Y=_8設(shè)隨機(jī)變量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，隨機(jī)變量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，則X，Y的相關(guān)系數(shù)= _9設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則E (X2)= _10中心極限定理證明了在很一般條件下，無(wú)論隨機(jī)變量Xi服從什么分布，當(dāng)n時(shí)，的極限分布是_11設(shè)總體XN(1，4)，x1，x2，x10為來(lái)自該總體的樣本，則= _.·12設(shè)總體XN (0，1)，x1，x2，x5為來(lái)自該總體的樣本，則服從自由度為_(kāi)

3、的分布 15對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題H0：=0，H1：0，若給定顯著水平0.05，則該檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率為_(kāi)16設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且A與B相互獨(dú)立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，則P（A）=_.17盒中有4個(gè)棋子，其中2個(gè)白子，2個(gè)黑子，今有1人隨機(jī)地從盒中取出2個(gè)棋子，則這2個(gè)棋子顏色相同的概率為_(kāi).18設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度 則常數(shù)A=_.X-101P2C0.4C19設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為 則常數(shù)C=_.22設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為則P0X1,0Y1=_.23設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為 YX12312則PY=2=_.24設(shè)隨機(jī)變量X B，則D（X）=_.25

4、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為則E（X）=_.27中心極限定理證明了在很一般條件下，無(wú)論隨機(jī)變量Xi服從什么分布，當(dāng)n時(shí)，的極限分布是_28設(shè)總體X的概率密度為x1 , x2 , , xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，為樣本均值，則E（）=_.29設(shè)x1 , x2 , , x25來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，X N（），則的置信度為0.90的置信區(qū)間長(zhǎng)度為_(kāi).（附：u0.05=1.645）30設(shè)總體X服從參數(shù)為（>0）的泊松分布，x1 , x2 , , xn為X的一個(gè)樣本，其樣本均值，則的矩估計(jì)值=_.31. 100件產(chǎn)品中有10件次品，不放回地從中接連取兩次，每次取一個(gè)產(chǎn)品，則第二次取到次品的概率為_(kāi)32

5、. 設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且，則=_34. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布 函數(shù)為= x>0 ， 則=_ 0 x035. 設(shè)隨機(jī)變量，且，則=_36. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 X-2-10123P0.20.10.20.10.20.2記，則=_38. 設(shè)二維隨機(jī)變量服從區(qū)域G：，上的均勻分布，則=_39. 設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為= x>0，y>0 ， 則0 其他的分布函數(shù)為_(kāi)40. 設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且有如下分布，X123P Y-11P 則=_41. 設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差都存在，且有，試由切比雪夫不等式估計(jì)_42. 設(shè)隨機(jī)變量，且X，Y相互獨(dú)立，則_43. 由來(lái)自正

6、態(tài)總體、容量為15的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為2.88，則的置信度0.95的置信區(qū)間是_44. 設(shè)，分別是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一、二類錯(cuò)誤的概率，分別為原假設(shè)和備擇假設(shè)，則=_45. 已知一元線性回歸方程為，且，則=_二 選擇1設(shè)A，B為兩個(gè)互不相容事件，則下列各式錯(cuò)誤的是（）AP（AB）=0BP（AB）=P（A）+P（B）CP（AB）=P（A）P（B）DP（B-A）=P（B）2設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，且P（A）=，P（B）>0，則P（A|B）=（）ABCD3設(shè)隨機(jī)變量X在-1，2上服從均勻分布，則隨機(jī)變量X的概率密度f(wàn) （x）為（）ABCD 4設(shè)隨機(jī)變量X B，則PX1=（）ABCD5設(shè)二維隨

7、機(jī)變量（X，Y）的分布律為 YX12312則PXY=2=（）ABCD6設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為 則當(dāng)0y1時(shí)，（X，Y）關(guān)于Y的邊緣概率密度為fY （ y ）= （）AB2xCD2y7設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為YX01010 則E（XY）=（）AB0CD9設(shè)x1, x2, , x100為來(lái)自總體X N（0，42）的一個(gè)樣本，以表示樣本均值，則（）AN（0，16）BN（0，0.16）CN（0，0.04）DN（0，1.6）10要檢驗(yàn)變量y和x之間的線性關(guān)系是否顯著，即考察由一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，n，得到的回歸方程是否有實(shí)際意義，需要檢驗(yàn)假設(shè)（）ABCD11設(shè)A

8、與B是任意兩個(gè)互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是（ ）AP(A)=1-P(B)BP(A-B)=P(B)CP(AB)=P(A)P(B)DP(A-B)=P(A)12設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則P(A|B)=（ ）A1BP(A)CP(B)DP(AB)13下列函數(shù)中可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是（ ）A1BCDX-1012P0.10.20.40.315設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為YX01010.1a0.1b且X與Y相互獨(dú)立，則下列結(jié)論正確的是（ ）Aa=0.2，b=0.6Ba=-0.1，b=0.9Ca=0.4，b=0.4Da=0.6，b=0.216設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為f (x，y)

9、= 則P0<X<1，0<Y<1=（ ）ABCD17設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則E (X)=（ ）ABC2D418設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN (0，9)，YN (0，1)，令Z=X-2Y，則D (Z)=（ ）A5B7C11D1319設(shè)(X，Y)為二維隨機(jī)變量，且D (X)>0，D (Y)>0，則下列等式成立的是（ ）ABCD20設(shè)總體X服從正態(tài)分布N()，其中未知x1，x2，xn為來(lái)自該總體的樣本，為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗(yàn)假設(shè)H0：=0，H1：0，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（ ）ABC D21.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且，則=（ ）A B. C. D.

10、 22. 對(duì)于任意兩事件A，B，=（ ）A B. C. D. 23. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，則a=（ ） A1B. C. 2D. 324. 設(shè)隨機(jī)變量，0.8413，則=（ ） A0.1385B. 0.2413C. 0.2934D. 0.341325. 設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為 XY012則=（ ） AB. C. D. 26. 設(shè)二位隨機(jī)變量的概率密度為 0x1，0y1 ， 0 其他 則=（ ）AB. C. D. 27設(shè)隨機(jī)變量，令，則有（ ） AB. C. D. 28. 設(shè)總體，來(lái)自X的一個(gè)樣本，分別是樣本均值與樣本方差，則有（ ） A B. C. D. 29設(shè)，來(lái)自任意總體X的一個(gè)容

11、量為2的樣本，則在下列的無(wú)偏估計(jì)量中，最有效的估計(jì)量是（ ） A B. C. D. 30. 對(duì)非正態(tài)總體X，當(dāng)樣本容量時(shí)，對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)就可采用（ ） Au檢驗(yàn) B. t檢驗(yàn) C. 檢驗(yàn) D. F檢驗(yàn)三、綜合應(yīng)用1、設(shè)變量y與x的觀測(cè)數(shù)據(jù)在某條直線的附近已知試用最小二乘法建立y對(duì)x的線性回歸方程2設(shè)一批產(chǎn)品中有85的合格品，且在合格品中一等品的占有率為65 求：(1)從該批產(chǎn)品中任取1件，其為一等品的概率；(2)在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下，其為不合格品的概率 3某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為0.9，且各次預(yù)報(bào)之間相互獨(dú)立.試求：（1）6次預(yù)報(bào)全部準(zhǔn)確的概率p1； （2）6次預(yù)報(bào)中至少有1次準(zhǔn)確的概率p2.X01Pp1p24設(shè)離散型隨機(jī)