模型組合講解——掛件模型

1、模型組合講解掛件模型【模型概述】理解靜態(tài)的“掛件”模型是我們進(jìn)行正確分析動(dòng)態(tài)類(lèi)型的基礎(chǔ)，因此高考對(duì)該部分的考查一直是連續(xù)不斷，常見(jiàn)題型有選擇、計(jì)算等。【模型講解】一、“掛計(jì)”模型的平衡問(wèn)題例1：圖1中重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線(xiàn)AO和BO的A、B端是固定的。平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角為。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）A. B. C. D. 圖1解析：以“結(jié)點(diǎn)”O(jiān)為研究對(duì)象，沿水平、豎直方向建立坐標(biāo)系，在水平方向有豎直方向有聯(lián)立求解得BD正確。思考：若題中三段細(xì)繩不可伸長(zhǎng)且承受的最大拉力相同，逐漸增加物體的質(zhì)量m，則最先斷的繩是哪根？二、“結(jié)點(diǎn)”掛件模型中的極值問(wèn)題例2：物體

2、A質(zhì)量為，用兩根輕繩B、C連接到豎直墻上，在物體A上加一恒力F，若圖2中力F、輕繩AB與水平線(xiàn)夾角均為，要使兩繩都能繃直，求恒力F的大小。圖2解析：要使兩繩都能繃直，必須，再利用正交分解法作數(shù)學(xué)討論。作出A的受力分析圖3，由正交分解法的平衡條件：圖3解得兩繩都繃直，必須由以上解得F有最大值，解得F有最小值，所以F的取值為。三、“結(jié)點(diǎn)”掛件模型中的變速問(wèn)題例3：如圖4所示，AB、AC為不可伸長(zhǎng)的輕繩，小球質(zhì)量為m=0.4kg。當(dāng)小車(chē)靜止時(shí)，AC水平，AB與豎直方向夾角為=37°，試求小車(chē)分別以下列加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩上的張力FAC、FAB分別為多少。取g=10m/s2。（1）；

3、（2）。圖4解析：設(shè)繩AC水平且拉力剛好為零時(shí)，臨界加速度為根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得當(dāng)，此時(shí)AC繩伸直且有拉力。根據(jù)牛頓第二定律；，聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得當(dāng)，此時(shí)AC繩不能伸直，。AB繩與豎直方向夾角，據(jù)牛頓第二定律，。聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得?！灸Ｐ鸵c(diǎn)】物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用，且兩力垂直，物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）。條件是：物體所受到的合外力為零，即。處理方法：（1）正交分解法：這是平衡條件的最基本的應(yīng)用方法。其實(shí)質(zhì)就是將各外力間的矢量關(guān)系轉(zhuǎn)化為沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向上的力分量間的關(guān)系，從而變復(fù)雜的幾何運(yùn)算為相對(duì)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。即和具體步驟：確定研究對(duì)象；分析受力情況；建

4、立適當(dāng)坐標(biāo)；列出平衡方程。若研究對(duì)象由多個(gè)物體組成，優(yōu)先考慮運(yùn)用整體法，這樣受力情況比較簡(jiǎn)單，要求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，需要使用隔離法，因此整體法和隔離法常常交替使用。常用方法：合成（分解）法；多邊形（三角形）法；相似形法。動(dòng)態(tài)平衡的常見(jiàn)問(wèn)題：動(dòng)態(tài)分析；臨界問(wèn)題；極值分析等。動(dòng)態(tài)平衡的判斷方法：函數(shù)討論法；圖解法（注意適用條件和不變力）；極限法（注意變化的轉(zhuǎn)折性問(wèn)題）。【誤區(qū)點(diǎn)撥】（1）受力分析：重力是否有（微觀粒子；粒子做圓周運(yùn)動(dòng)）；彈力（彈簧彈力的多解性）；摩擦力（靜摩擦力的判斷和多解性，和滑動(dòng)摩擦力Ff并不總等于mg）；電磁力。（2）正確作受力分析圖，要注意平面問(wèn)題的思維慣性導(dǎo)致空

5、間問(wèn)題的漏解。解題策略：受力分析；根據(jù)物體受到的合力為0應(yīng)用矢量運(yùn)算法（如正交分解、解三角形法等）求解。對(duì)于較復(fù)雜的變速問(wèn)題可利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解?！灸Ｐ脱菥殹?. （2005年聯(lián)考題）兩個(gè)相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長(zhǎng)度相同的兩根細(xì)線(xiàn)把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)O，并用長(zhǎng)度相同的細(xì)線(xiàn)連接A、B兩小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此時(shí)三根細(xì)線(xiàn)均處于直線(xiàn)狀態(tài)，且OB細(xì)線(xiàn)恰好處于豎直方向，如圖5所示，如果不考慮小球的大小，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則力F的大小為（ ）A. 0B. mgC. D. 圖5答案：C2. 如圖6甲所示，一根輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)重為G的鋼球A，球處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動(dòng)中的每一刻，都可以認(rèn)為球處于平衡狀態(tài)，如果外力F方向始終水平，最大值為2G，試求：（1）輕繩張力FT的大小取值范圍；（2）在乙圖中畫(huà)出輕繩張力與cos的關(guān)系圖象。圖6答案：（1）當(dāng)水平拉力