方程的意義教學設計13篇

1、方程的意義教學設計13篇方程的意義教學設計1方程的意義一課是人教版小學數(shù)學五年級上冊第四單元第二節(jié)的內容。學生在方程的意義之前，在一、二年級的數(shù)學學習中均有填算式中的括號，也就是未知數(shù)，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經學習了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，表示數(shù)量間的關系，都與本節(jié)課有著密切的關系。而方程這部分知識，在初等代數(shù)中占有重要的地位，對于小學生來說，從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認識上的一個飛躍和，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學

2、思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學習，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性，為進一步學習代數(shù)知識幫好認識的準備和鋪墊。學生從算術方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡，這節(jié)課的概念學習也是后面學習解方程的方法、用方程解決問題的基礎，因此，在教學中起著承上啟下的作用。根據(jù)學生的已有知識，以及方程的意義的教學內容，我確立了如下的教學目標：1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。2、在自主探究的學習過程中，結合教學內容幫助學生建立分類思想，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。3、培養(yǎng)學生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學

3、習中的的合作探究能力。教學重點是在實踐中了解方程的意義，并能根據(jù)方程的意義判斷出方程，根據(jù)數(shù)量關系列出正確的方程。下面我就將本節(jié)課的教學過程及設計意圖向大家做以匯報。一、談話導入：同學們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）對于這個游戲的玩兒法與經驗，誰能向大家介紹一下？其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來游戲的，而是用來測量的。你們認識它嗎？（出示天平）【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡，都是根據(jù)杠桿的工作原理。但是對于學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此導入，能引起同學們的興趣，學生回顧

4、玩兒蹺蹺板的經驗，利用已有的生活經驗去為認識新事物奠定基礎，形成表象】二、認識并使用天平教師介紹天平：這就是一臺托盤天平，它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤，一邊放物品，另一邊放測量物體的砝碼，砝碼上都有質量標志。我們通過不斷調試砝碼，直到中間的指針指向中間為兩邊平衡，物體的質量就是砝碼質量之和。教師示范：下面我們就一起來進行實際應用天平來測量一下。首先我們來應用一下，檢查一下砝碼的質量是否準確。在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個，右邊我們應該放置一個50克的砝碼?？匆幌拢炱街虚g的指針正好指向刻度盤的中心，說明天平保持平衡了?？吹教炱?，你會用等式表示天平兩邊物體的質量

5、關系嗎？20+30=50這有一個空的水杯，我們先來測量一下它的重量。請你估計一下它的重量。我們來試一試。通過測量，我們得知，水杯的重量是100克?，F(xiàn)在我們緩緩向水杯里倒水，你發(fā)現(xiàn)天平怎么樣了？你知道我倒了多少水嗎？水的質量是未知的，我們可以用字母x表示，那么現(xiàn)在天平的狀態(tài)還能用等式來表示了嗎？100+X100我們繼續(xù)測量水的質量，同理得出：100+X200100+X300100+X=250這幾個算式都以板書形式呈現(xiàn)?！驹诶锰炱綄懗鏊闶降倪^程中，我最開始設計的是給每個小組一臺天平，讓學生實際操作，測量物品的質量，但在實際教學中，發(fā)現(xiàn)天平中砝碼過小，學生操作起來不方便，而且大部分時間都花費在調節(jié)

6、砝碼的過程中，而不是討論方程的意義，與本節(jié)課的重難點相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示范為主，我們吸取了學生試驗的教訓，為了讓學生看得真切，我們放棄了實物操作，選擇了電腦課件的演示。】三、認識方程1、根據(jù)天平寫算式并分類剛才我們測量了水的質量，在測量過程中，我們出現(xiàn)了這幾種情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關系，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過程，首先請你根據(jù)天平寫出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類，最后在小組內交流一下你們的結果?！?0xx年版數(shù)學課程標準中將學生的“雙基”增加為“四基”，其中“領悟數(shù)學基本思想”是新增加的內容。數(shù)學思想是數(shù)學知識

7、和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統(tǒng)教學中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚地記得，十年前數(shù)學書對方程概念的呈現(xiàn)是這樣的：通過天平保持平衡寫出等式，然后得到結論。舊的數(shù)學課強調的是對概念的理解和應用，而新的課程標準中提倡要在數(shù)學學習中，使學生領悟數(shù)學的基本思想，積累數(shù)學的基本活動經驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數(shù)學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹?shù)恼Z言來表述。在本節(jié)課的設計中，我利用天平這一實物圖，將數(shù)學知識置于情境之中，讓學生參與到數(shù)學活動中，寫出等式及不等式，含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的，。學生通過分

8、類對比，形成表象，教師引出概念，使學生親歷知識的生成過程。】2、交流匯報：學生邊說，教師邊板書：等式 不等式含有未知數(shù) 3x=180 50+2x180100+x=50x3 802x不含未知數(shù) 50x2=100 100+20100+30根據(jù)板書，教師講解：像 3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天所要學習的內容。板書課題。反問：什么樣的算式叫方程呢？一個算式要成為方程有哪幾個條件？【通過對比，學生能在腦海中形成一個清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教師講授概念時，學生很容易地就接受了。教師是學習的組織者、引導者和合作者，但并不意味著教師可以什么都不講

9、，對于方程這個新知識，如果老師不告訴學生，學生是不能憑借舊知自己總結出來的，因此在概念的呈現(xiàn)上，我選擇了講授法?！克摹酶拍钔瑢W們，根據(jù)你對方程的理解，你能自己寫出幾個方程嗎？判斷，他們寫得都對嗎？黑板上剛才我們寫得這些算式，有方程嗎？【通過前面學生的活動歸納出概念，還要對概念進行演繹。練習題中，我先讓學生自主寫方程，就是考查學生對方程概念的理解，然后再進行判斷的基本練習?！课?、方程產生的文化背景早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的九章算術中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數(shù)學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表

10、未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程?！緮?shù)學是人類文化的重要組成部分，任何一個數(shù)學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學生在學習前人給我們帶來的經驗同時，也要了解數(shù)學文化。通過這部分知識的講解，學生對方程的產生有了初步的印象?！苛?、拓展延伸在拓展延伸中，我設計了這樣幾個題目：1、 根據(jù)線段圖寫方程2、 根據(jù)數(shù)量關系寫方程3、 判斷是否是方程4、 方程與等式的關系七、作業(yè)：利用課余小組時間用天平測量物體的重量。再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？【課堂上的時間是有限的，雖然在前面的教學中，學生沒有使用天平 ，但對天平都充滿了好奇，因此，我把用天平測量物品的質量這個環(huán)節(jié)延伸到課下，學生不僅

11、滿足了自己的愿望，而且也是對本節(jié)課知識的鞏固，我還設計了“天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？”發(fā)散學生的思維，也為下節(jié)課天平保持平衡的性質奠定了基礎。】方程的意義教學設計2教材分析本節(jié)是學生首次學習用列方程的方法解決問題，所以字母表示數(shù)是學習本章節(jié)元知識的基礎。按照教材的編寫意圖，要利用天平讓學生親自參與操作和實驗，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三個內容，第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點部分是學習方程的意義。1、這節(jié)課要求學生進一步認識并掌握用字母表示數(shù)，初步了解方程的意義，為以后學習運用準備。2、本節(jié)課是在學生已經

12、初步認識了字母表示數(shù)的基礎上進行教學的。3、學習本節(jié)課是今后繼續(xù)學習代數(shù)知識的基礎，同時對發(fā)展學生的多向思維具有舉足輕重的作用。，學情分析本節(jié)教學方程的意義，是學生第一次學習有關方程的知識。根據(jù)學生的年齡心理特點及生活經驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。經過探索，掌握方程的特點和意義。教學目標1.能利用天平，通過動手操作理解等式的意義。2.結合具體實例和情景，初步理解方程的意義，會用方程表達簡單的等量關系。3.培養(yǎng)保護動物的意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點和難點重點：方程意義的理解

13、 難點：建立等式、方程的概念教學過程方程的意義教學設計3教學目標1、知識目標：在自主探究的過程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關系。2、能力目標：培養(yǎng)學生認真觀察、思考分析問題的能力。滲透數(shù)學來源于實際生活的辯證唯物主義思想。3、情感目標：通過自主探究，合作交流等教學活動，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)合作意識。教學重點理解和掌握方程的意義。教學難點弄清方程和等式的異同教具準備多媒體課件、作業(yè)紙教學設計一、情景導入師生談話：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？（課件出示：在美麗的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戲）讓學生猜測如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板，會出現(xiàn)什么結果。（課件演示驗證學生的回答，

14、出現(xiàn)蹺蹺板不平衡的畫面）提問：怎樣才能讓小動物開心地玩起來呢？學生：讓小狗、小兔加入到小猴那邊。（課件演示：蹺蹺板逐漸平衡。并能一上一下動起來。）教師小結：當兩邊重量差不多時，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好地玩游戲了。評析：動物是學生們喜歡的形象，以故事情境導入，創(chuàng)設生動有趣的情景，借助多媒體課件演示的優(yōu)勢，使學生初步感受平衡與不平衡的現(xiàn)象。從而緊緊抓住學生的“心”。二、探究新知師：在我們的數(shù)學學習中，還有一種更為科學的平衡工具，猜猜是什么？1、直觀演示，激發(fā)興趣課件出示一架天平，教師向學生介紹它的工作原理。讓學生仔細觀察，現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)。提問：能用一個式子表示這種平衡狀態(tài)嗎？根據(jù)學生的回

15、答，教師板書：50+50=1002、繼續(xù)實驗，自主發(fā)現(xiàn)1）分小組實驗，讓學生自己動手做一做（每個小組發(fā)一些有重量的砝碼和學生自己手中的書本等）要求：三組設計平衡狀態(tài)，三組設計不平衡狀態(tài)。并據(jù)此列式。2）學生實驗，教師巡回作指導。3）學生交流匯報，教師板書：平衡狀態(tài)的：50+10=6050=20+書不平衡狀態(tài)的：50+30兩本書502X，5023 51a=17 x+y=18問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？（1）未知數(shù)不一定用x表示。（2）未知數(shù)不一定只有一個。四、鞏固提高，形成技能1.判斷下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）35+65=100 x -1472y+24 5

16、x+32=472816+14 6(a+2)=422.你知道嗎？課件動態(tài)顯示關于方程的小知識。你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的九章算術中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。3.練練思維孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？4.提高智慧小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？5.數(shù)學游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是

17、方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）（1） x 40 （不是）（2）x80 （是）（3）324 （不一定）讓學生判斷并說明理由。(第三題：如果方格中填的是未知數(shù)這個式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數(shù)就是一個錯誤的算式。)五、總結提升?；叵胍幌聞偛盼覀兩险n開始寫的那個表示我們全校師生總人數(shù)的式子，現(xiàn)在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節(jié)課將要學習的內容，希望同學們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數(shù)，去迎接更多新的挑戰(zhàn)！作業(yè)設計:1.作業(yè)本25頁。2.口算一頁。板書設計:方程的意義

18、其他式子含有未知數(shù)的等式3077+ x等式不等式像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。方程的意義教學設計6教學目標：1、經歷從生活情境到方程模型的建構過程。2、理解方程概念，感受方程思想。3、通過觀察、描述、分類、抽象、概括、應用的學習活動過程達到學習水平的提高。教學過程：一、情境創(chuàng)設，初建相等關系模型。1、師出示天平圖，認識嗎？師：天平可以稱出物體的質量是多少。2、（媒體出示三幅圖）下面的三幅圖中，哪一幅能稱出兩只蘋果的質量？（左右傾斜各一幅，平衡的一幅。圖略）學生會選擇圖3，老師順著學生的思路出示圖3天平平衡圖圖3為什么能稱出兩只蘋果的質量？你能用一個式子表示出天平兩邊物體的質量關系么？100

19、100200圖1和圖2為什么不能稱出兩只蘋果的質量呢？你也能用一個式子表示出天平兩邊物體的質量關系嗎？100100100、1001005003、三個式子都是表示物體之間質量的關系，數(shù)學上把這樣表示兩邊相等的關系的式子叫做等式。你的小腦袋里有等式嗎？說一個試試。除了用加法表示的還有不一樣的嗎？（師板書學生說的其它的一些式子）師：沒想到，同學們對等式是這么的熟悉。二、借助基礎，拓展等式外延。1、下面的幾幅圖中，天平兩邊物體的質量關系，哪些可以用等式表示？能表示的試著把它寫下來，不能的思考可以用一個什么樣的式子表示呢？（書上四幅圖略）選一個等式說一說它表示什么意思？天平兩邊物體的質量關系，一種是用語

20、言表達，一種是用數(shù)學式子表示，你愿意選擇哪一種？說說你的理由。（突出簡潔、清楚）2、師：的確，這樣的一些數(shù)學式子能清楚、簡潔地表示出天平左、右兩邊物體質量之間的關系。3、比較：現(xiàn)在寫的這些等式與剛才我們說的那些等式有什么不同嗎？突出含有未知數(shù)的等式這些含有未知數(shù)的等式你見過嗎？生：沒見過；也可能見過，如：用字母表示數(shù)中、求未知數(shù)x等。三、進一步拓寬對等式的理解。1、順著學生的思路組織教學：李老師就為同學們準備了一些生活中同學們常見的一些現(xiàn)象，仔細看一看，這些生活中的現(xiàn)象之間的關系是不是也能用含有未知數(shù)的等式來表示呢？（師出示四幅生活情境圖）（1）鉛筆盒與筆記本共20元。（2）借出的書與剩下的書

21、共150本。（3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。三、明確特征，歸納概念。其實呀，數(shù)學上給這樣一些含有未知數(shù)的等式起了個很特別的名字叫方程，這就是我們今天要研究的方程的意義。（板書）揭示數(shù)學上我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。四、深刻領悟，挖掘內涵。1、黑板上的其它式子為什么不是方程？2、師：現(xiàn)在同學們知道什么是方程了嗎？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）36729、60x70、8x6x14、71522、5y40活動結束了，但思考卻剛剛開始，就等式和方程的關系你現(xiàn)在有什么話想說的嗎？（在活動中理解等式與方程的關系）五、實踐應用，拓展外延。1、你能看圖列出方程嗎

22、？圖1：天平（2x500）圖2：四個物體16.8元圖3： 兩杯水共有450毫升2、從文字表述中找出方程（1）小明從家到學校有500米，他每分鐘走50米，走了x分鐘。（2）張師傅每天做x個零件，用了6天做了780個零件。（3）王濤放學回家后，去商店買了3本精裝筆記本，每本y元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。3、李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來，猜一猜，老師頭腦中可能會是一幅什么樣的圖？出示：5x200（可提示：如天平圖等）個別交流的基礎上同桌互說。六、全課總結：學習到現(xiàn)在你有哪些收獲？從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數(shù)量關系的一種演變。圖1：買4個小熊貓玩具，每個x元，120

23、元不夠圖2：買3個，每個x元，120元還不夠圖3：買2個，每個x元，120元正好延伸：使兩只水杯一樣多你能有哪些辦法？用方程表示，你能嗎？方程的意義教學設計7教學內容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第6263頁及練習十四第13題。教學目標：1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關系。2.能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。教學重點：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關鍵詞初步建立

24、方程的概念。教學難點：方程與等式的關系;方程中等量關系的建立。教學準備：課件、寫式子的卡片、磁釘。教學過程：一、認識天平，談話鋪墊教師(出示天平圖)：這是什么?同學們知道天平的用途嗎?一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學符號來表達，就是等號。二、探究新知(一)天平演示，初步感知等與不等。1.出示天平圖1?，F(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質量用g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ )3.

25、如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現(xiàn)什么樣的情況?用式子來表示。這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來表示一下。5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎?【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關系這一難點做好鋪墊。(二)分類整理，建構概念1.觀察黑板上出現(xiàn)的式子，

26、嘗試根據(jù)式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)2.學生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動式子。預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);預設2：按是否含有未知數(shù)分類。注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：含有未知數(shù)不含有未知數(shù)等式不等式3.(指表格)像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。4.寫方程：根據(jù)你的理解寫23個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)5.說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)(三)概念辨析，理清等式與

27、方程之間的關系1.“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)2.這兩個式子是否是方程呢?反饋分析：(1)式1：一定是。為什么?(2)式2：一定是等式，可能是方程。(3)思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢?(4)引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程?！驹O計意圖】方程與等式的關系是本節(jié)課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關系;最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合

28、思想。三、實踐反思，鞏固提高1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。學生練習并進行反饋。反饋側重：使學生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。2.練習十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關系再列方程。(1)從圖上你知道了什么?(2)你能根據(jù)你知道的數(shù)量關系列出方程嗎?(3)學生自行根據(jù)數(shù)量關系列出方程，并進行反饋?！驹O計意圖】能用方程表達簡單情境中的數(shù)量關系，也是義務教育數(shù)學課程標準(20xx年版)對本內容的要求，為從數(shù)量關系到等量關系的轉變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關重要。四、總結回顧，介紹歷史1.你對方程印象最深的是什么?(每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。)2

29、.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內容)【設計意圖】把數(shù)學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數(shù)學是一個動態(tài)成長的科學，體會到數(shù)學的每一個理論和發(fā)展是一個漫長的過程。讓學生在體會數(shù)學文化的價值的同時，產生探索的欲望。方程的意義教學設計8教學內容：人教版課標教材小學數(shù)學第九冊第四單元第53頁、第54頁“方程的意義”。 教學目標：借助生活情境理解方程的意義，能從形式上判斷一個式子是不是方程；經歷從生活情境到方程模型的建構過程，感受方程思想；培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。教學重點：準確從生活情境

30、中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來表達，理解方程的意義。教學難點：理解方程的意義，即方程兩邊代數(shù)式所表達的兩件事情是等價的。教學過程 一、呈現(xiàn)情境，建立方程1.師：(出示一臺天平)請看，這是一臺天平，在什么情況下天平會保持平衡呢?教師在天平的一邊放上兩袋100克的食物，另一邊放一個200克的砝碼，這臺天平保持平衡了嗎?提問：你能用一個式子表示這種平衡嗎?(100+100=200或1002=100)你怎么想到了用數(shù)學符號“=”來表示天平的平衡呢?(引導學生說出：這里的100+100表示的是天平左盤食物的質量，200表示的是天平右盤砝碼的質量，正因為它們的質量相等，天平才會平衡，如果學生說成

31、：食物的質量=砝碼的質量，教師也給予肯定，然后問：現(xiàn)在已經知道這兩袋食物的質量都是100克，砝碼的質量是200克，那么上面的式子可以寫成什么形式?)2.(出示兩小袋食品)將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還是平衡的嗎?為什么?你能用一個式子表示這種不平衡嗎?(30+30200)咱們班誰喜歡喝牛奶?你喝吧!問：這盒牛奶被喝掉多少克了?再問：這盒牛奶現(xiàn)在的質量可以怎么表示?(275-x)克。3.再將這盒喝過的牛奶放在天平的左盤，可能會出現(xiàn)什么情況?可以怎么表示?寫一寫!點名匯報，(切忌一問一答!當學生答出一種情況，老師隨機問這種情況表示的是什么情況)當學生說出275-x200、275-x=20

32、0、275-x200，275-x200，275-X=200，275-x72，y+245x+32=47，2x+3)=34，6(a+2)=42(對不是方程的式子，一定要學生從本質上解釋為什么不是方程)學完方程后。小明又列了兩個式子，卻不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來列的是不是方程?讓學生明白，不管墨跡處是什么，第一個都是方程，第二個則可能是也可能不是，可小明說，他列的第二個式子也是方程，猜一猜，他列了個什么方程?4.看來，大家對方程又有了更深刻的認識，其實，早在三千六百多年以前，人們就對方程有了自己的認識你知道嗎?課件出示(配以錄音)：早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了，在我國古代

33、，大約兩千年前成書的九章算術中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料，一直到三百年前，法國的數(shù)學家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。很多以前用算術方法解起來很難的問題，用方程能輕而易舉地解出來。設計意圖：動態(tài)平衡是為了加深對方程本質的理解判斷題中對不是方程的式子的合理解釋，進一步明晰了方程的表現(xiàn)形式有別于其他等式、不等式或代數(shù)式，為了讓學生感知方程的多樣性，防止學生把未知數(shù)狹隘地理解為一個或者狹隘地理解為z，在這一題里設計了有兩個未知數(shù)的，也設計了含有未知數(shù)a、y的。方程的意義教學設計9教學目標：知識目標：理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關系。能力

34、目標：培養(yǎng)學生認真觀察、思考分析問題的能力。情感目標：激發(fā)學生求知欲和好奇心，感受數(shù)學探索的樂趣，體會“生活中處處蘊涵數(shù)學知識”；滲透數(shù)學來源于實際生活辯證唯物主義思想。教學重點：理解和方掌握程的意義，會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教學難點：會用方程表示簡單情境中的等量關系。教學準備：教學課件。教學流程：一、導入新課：教師：我們已經學習了用字母表示數(shù)，今天學習解簡易方程。這部分知識非常重要，掌握了它會使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應用題化難為易，有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。二、探究新知：（一）探究方程的意義：介紹天平：（課件出示天平圖）天平實驗，引出方程：1、第

35、一步，稱出一只空杯子重100克；第二步，往杯子里倒人約X克水，使天平出現(xiàn)傾斜。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？（100+x200）第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些？怎樣用式子表示？（100+x200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。

36、請大家試著寫出一個方程。寫方程，加深對方程的認識。學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因?？磿?4頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。反饋練習。完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。小結。這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數(shù)學史。練習完成練習十一第2題，先讓學生說出

37、圖意，再根據(jù)圖意再列出相應的方程。獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數(shù)量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。作業(yè)練習十一第1題。方程的意義教學設計12教學目標：1、結合具體情境，理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關系。2、借助天平讓學生理解方程及等式的意義。3、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，喚起學生保護珍稀動物的意識。教學過程：一、 創(chuàng)設情境，激趣導入。談話：同學們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。（課件出示）我們應該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物，今天這節(jié)課，就以三種動物為話題，來

38、研究其中的數(shù)學問題。二、合作探究，獲取新知。（一）理解等式的意義。找出白鰭豚這組資料的等量關系，用字母表示。1、 師：我們先來看白鰭豚的這組資料，你從中發(fā)現(xiàn)了那些信息？1980年比20xx年多300只，這句話中有幾個數(shù)量？你能用一個式子表示出這三個數(shù)量之間的關系嗎？讓學生在練習本上寫一寫，進行板書。1980年只數(shù)20xx年只數(shù)=300只1980年只數(shù)300只=20xx年只數(shù)20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)2、請同學們根據(jù)這三個數(shù)量中的已知數(shù)和未知數(shù)，用含有字母的式子表示出20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個數(shù)量關系，小組進行討論、交流。（教師進行巡視，參與討論。）3、分析a+3

39、00=400,等號左邊表示1980年只數(shù)，等號右邊也是1980年的只數(shù)，像這樣表示左右兩邊相等的式子，我們通常簡稱為等式。（板書：等式）4、借助天平來研究等式。（出示天平）你對天平了解多少？誰給大家介紹一下？師：你觀察的真仔細，天平是一種用來稱量物體質量比較精密的儀器，當指針指在標尺的中央，天平就平衡了。師：如果左盤放10克砝碼，右盤放20克砝碼，天平會平衡嗎？怎樣用式子表示這種關系？（10師：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一個等式表示天平左右兩邊的關系嗎？（20+x=50）師：我們知道一個等式可以表示出天平平衡時左右兩邊相等的關系，那在天平如何表示出x+300=400這個數(shù)量關系

40、嗎？（出示天平）（二）理解方程的意義。1、 找出大熊貓這組資料的等量關系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。師：繼續(xù)看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，小組討論以下三個問題：（1） 找出人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關系，用文字表示出來。（2） 用含有字母的等式表示出這個關系。（3） 在天平上表示出這個等式 。小組合作探討，匯報交流，得出 ：人工養(yǎng)殖的只數(shù)x10=野生只數(shù)10x=1600 ,1600x=10或160010=x天平左盤放10個x只，右盤放1600只 。我們通過分析它們之間的等量關系得出了等式10x=1600.2、找出東北虎這組資料的等量關系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。師：繼續(xù)看

41、東北虎的資料，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，你能像剛才那樣提出數(shù)學問題嗎？小組討論解決，交流匯報。（1）20xx年只數(shù)3+100=20xx年的只數(shù)。（2） 3+100=1000或10003=100 （3）天平左盤3x和100，右盤1000.我們通過分析它們之間的等量關系得出了等式3x+100=1000.3、 揭示方程的意義師：剛才我們研究出這么多的等式，下面給它們分分類，怎么分呢？（含字母，不含字母）我們把含有字母的等式，叫方程。這就是方程的意義。（板書：方程的意義）師：同學想一想x+5是方程嗎？2+3=5是方程嗎？說明理由。師：判斷是不是方程，你覺得應符合什么條件？（含未知數(shù)，還必須是等式）師：請同學們再思考：式子、等式、方程，它們之間的關系是怎樣的？三、鞏固練習，加強應用。看來同學們已經掌握了今天所學的知識，下面老師來考考你。課件出示課本自主練習1，2，3，4。四、回顧反思，總結提升。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？方程的意義教學設計13一,教學內容義務教育課程標準實驗教