機(jī)械故障診斷大作業(yè)滾動(dòng)軸承

1、課程名稱：機(jī)械故障診斷設(shè)計(jì)題目： 基于FFT的軸承故障診斷學(xué) 院：機(jī)械工程系班 級(jí)：學(xué) 號(hào)：姓 名：指導(dǎo)老師：李奕皤2017年12月23日摘要滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中重要的零件，以往的動(dòng)檢工作對(duì)滾動(dòng)軸承強(qiáng)烈振動(dòng)原因分析不足，不能滿足設(shè)備維修工作的需要。所以要定期對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù) 做出診斷分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)軸承強(qiáng)烈震動(dòng)情況。傅里葉變換在故障診斷技術(shù)中是重要的工具，但傅里葉變換及其逆變換都不適合數(shù)字計(jì)算機(jī)計(jì)算，要進(jìn)行數(shù)字計(jì)算機(jī)處理，必須將連續(xù)性信號(hào)離散化，無(wú)限長(zhǎng)數(shù)據(jù)有限化，再進(jìn)行采樣和截?cái)唷＿@種算法稱為有限離散傅里葉變換（DFT，為了提高效率，在 DFT的基礎(chǔ)上，運(yùn)用快速傅里葉變換

2、（FFT）對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。通過(guò) FFT方法分析軸承的信 號(hào)圖，對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)的產(chǎn)生原因進(jìn)行深入分析，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高故障分析能力，掌 握造成滾動(dòng)軸承強(qiáng)烈振動(dòng)的原因，及時(shí)消除振動(dòng)，為設(shè)備安全提供可行性措施。關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承；故障診斷；FFT第1章緒論滾動(dòng)軸承概述滾動(dòng)軸承(rolling bearing )是將運(yùn)轉(zhuǎn)的軸與軸座之間的滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦，從 而減少摩擦損失的一種精密的機(jī)械元件。滾動(dòng)軸承一般由內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架四 部分組成，內(nèi)圈的作用是與軸相配合并與軸一起旋轉(zhuǎn)；外圈作用是與相配合，起支撐作用；滾動(dòng)體是借助于保持架均勻的將滾動(dòng)體分布在內(nèi)圈和外圈之間，其形狀大小和數(shù)量直接

3、影 響著滾動(dòng)軸承的使用性能和壽命；保持架能使?jié)L動(dòng)體均勻分布，弓I導(dǎo)滾動(dòng)體旋轉(zhuǎn)起潤(rùn)滑作 用。圖1滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)滾動(dòng)軸承是各類旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最常用的通用零件之一，也是旋轉(zhuǎn)機(jī)械易損件之一。據(jù)統(tǒng) 計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障越有30%是由軸承故障引起的，它的好壞對(duì)機(jī)械的工作狀況影響很大。 軸承的缺陷會(huì)導(dǎo)致機(jī)器劇烈振動(dòng)和產(chǎn)生噪聲，甚至?xí)鹪O(shè)備的損壞。因此，對(duì)重要用途 的軸承進(jìn)行工況檢測(cè)與故障診斷是非常必要的。本次任務(wù)本次總共給出了 4組通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到的滾動(dòng)軸承運(yùn)行數(shù)據(jù)，包括1組正常軸承數(shù)據(jù)，1組內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)，1組外圈故障數(shù)據(jù)，1組滾動(dòng)體故障數(shù)據(jù)。這4組數(shù)據(jù)的文件名分別為1. mat， 2. mat ， 3. mat

4、 ， 4. mat。但是，1. mat并不意味其為正常軸承，2. mat并 不意味其為內(nèi)圈故障軸承，以此類推。軸承型號(hào)為 SKF 6205-2RS JEM 轉(zhuǎn)速1750 rpm。信號(hào)采樣頻率為 12000 Hz。選用合 適的信號(hào)分析方法，利用Matlab軟件編程，對(duì)上述4組信號(hào)進(jìn)行分析，得到每一組數(shù)據(jù)分 別代表哪一類狀態(tài)的軸承，從而實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的狀態(tài)判斷與故障診斷。滾動(dòng)軸承故障診斷方法最初軸承故障診斷是利用聽(tīng)棒，靠聽(tīng)覺(jué)判斷。繼聽(tīng)棒、電子聽(tīng)診器之后，又引入了各種測(cè)振儀。隨著對(duì)滾動(dòng)軸承的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)的深入研究，加之快速傅里葉變換技術(shù)的發(fā)展，人們開(kāi)創(chuàng)了用頻域分析方法來(lái)檢測(cè)和診斷軸承故障診斷的新領(lǐng)域

5、。離散傅立葉變換(Discrete Fourier Transform， DFT)及其快速算法快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)算法很多，分別依照數(shù)據(jù)的組合方式和抽取方式可以分為時(shí)域法和頻域法，基2和基4算法等。其實(shí)現(xiàn)方法主要有兩種，一種是用硬件實(shí)現(xiàn)，用硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)速度較快， 但系統(tǒng)的成本很高； 另一種是用軟件實(shí)現(xiàn)，用軟件在 PC機(jī)或工作 站上實(shí)現(xiàn)時(shí)雖然速度較慢，但成本非常低。本文中采用軟件實(shí)現(xiàn)。第2章 快速傅里葉變換(FFT)算法FFT簡(jiǎn)介FFT是一種DFT的高效算法，稱為快速傅立葉變換(fast Fourier transform )，它根 據(jù)離散傅氏變換

6、的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。FFT算法可分為按時(shí)間抽取算法和按頻率抽取算法。FFT的原理先簡(jiǎn)要介紹DFT的基本原理，再介紹FFT。DFT的運(yùn)算為：?- 1?(?)=刀?(?)?，(?= 0，1，2，?- 1)?=0?-1其中1?(?) = ?刀?(?)?嚴(yán)?，(?= 0，1，2，,?- 1)?=0? = ?- ?2?由于序列？?（？?）和它的離散傅里葉變換？?（？?）都是復(fù)數(shù)，并且隨著序列長(zhǎng)度 k的增大,運(yùn)動(dòng)量將急劇增加。因?yàn)殡x散傅里葉變換的應(yīng)用十分廣泛，因此尋求一種可以使運(yùn)算量減 少的改進(jìn)算法勢(shì)在必行。就目前的情況來(lái)看，使用最多的算法是基于Cooley和Tu

7、key提出 的基2算法。該算法可以分為按時(shí)間抽取 DIT和按頻率抽取DIF。這里以DIT為例來(lái)說(shuō)明。在DFT運(yùn)算中，系數(shù)？?具有對(duì)稱性和周期性，因此下列各式成立：?(N- n)= (?)? ?+2) = ? = - ?采用基2算法時(shí)，N通常都是2的M次方，即N = 2M（不滿足該條件的可以通過(guò)加0等方式來(lái)處理）。x（n）的DFT為:?- 1?(?)=刀?(?)?，(?= 0，1，2，?- 1)?=0把上式按n的奇偶分為兩組， 得:?2- 1-2-1?(?)=刀?(2?) ? + 刀?(2?+ 1)?2?+1)?=0?=0?2 - 1"2 - 1= 刀 ?(2?) ? + ?刀 ？(2

8、?+ 1)?2?U J/"" u J?=0?=02 n2 n由于? = ?-jk2rk = ?j 討=?，所以：?分-1-2- 1.、ooooooOOOO?(?)=刀？?(2?)?/2+ ?刀?(2?+ 1)?/2?=0?=0=qk) + WNH(k)? 1 ? 1G(k) = 2?=o?(2?) ?和Hk) = X?=o?(2?+ 1)?2具 有周期性，因此：?(?) = G(k) + WHk), k = 0,1,扌-1NkN?(?+ -) = G(k) - WNHk), k = 0,1,，一-12 2這樣，我們就可以根據(jù)兩個(gè) N/2點(diǎn)序列來(lái)求x(n)的DFT用蝶形表示就

9、是圖一所示的 形式。圖2經(jīng)典FFT算法的蝶形第3章故障診斷的結(jié)果滾動(dòng)軸承的故障機(jī)理因?yàn)闈L動(dòng)軸承在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于滾動(dòng)體與內(nèi)圈、外圈或滾動(dòng)體沖擊而產(chǎn)生振動(dòng)，該 振動(dòng)有其固有頻率。而初期故障往往表現(xiàn)為內(nèi)圈、外圈或者滾動(dòng)體上的局部點(diǎn)蝕。點(diǎn)蝕部 位對(duì)與其接觸軸承部件產(chǎn)生沖擊作用，產(chǎn)生的沖擊力激勵(lì)軸承座及其支承結(jié)構(gòu)，形成一系 列由沖擊激勵(lì)產(chǎn)生的減幅振蕩，這種減幅振蕩是一種低頻脈動(dòng)，稱之為滾動(dòng)軸承的通過(guò)振 動(dòng)，這種因周期沖擊而產(chǎn)生的頻率稱之為通過(guò)頻率。通過(guò)振動(dòng)發(fā)生周期是有規(guī)律的，可以 從轉(zhuǎn)速和軸承的幾何尺寸求得。并且，損傷發(fā)生在內(nèi)、外圈或滾動(dòng)體上時(shí)，頻率不同。這 一軸承通過(guò)振動(dòng)發(fā)生的頻率也稱為軸承的故障特

10、征頻率。這是損傷類故障引起的振動(dòng)信號(hào) 的基本特點(diǎn)滾動(dòng)軸承的故障特征頻率根據(jù)不同的損傷部位，按以下公式分別計(jì)算軸承故障的特征頻率，如下所示:觸角為a,滾動(dòng)體個(gè)數(shù)為設(shè)軸承外圈固定，內(nèi)圈（即軸）的旋轉(zhuǎn)頻率為 ？?,軸承節(jié)徑為D,滾動(dòng)體直徑為d,接z ；再假設(shè)滾動(dòng)體與內(nèi)外圈之間純滾動(dòng)接觸?？梢缘玫剑瑵L動(dòng)體的公轉(zhuǎn)頻率為? =?(1-?cosa)滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)頻率為? 2 Q?=刃1 - (?) COS a ?外圈故障特征頻率:? = ? = 1?COS a ?內(nèi)圈故障特征頻率：? ? = ?(? - ?) =1 + cos a ?滾動(dòng)體故障特征頻率：?=?卻1(舟2COS2 a )?由軸承型號(hào)為SKF 62

11、05-2RS JEM轉(zhuǎn)速1750 rpm可知：滾珠個(gè)數(shù)z = 9;滾動(dòng)體直徑d = 7.938mm軸承節(jié)徑D = 39mm滾動(dòng)體接觸角a=0；? = 60 = 29Hz 所以,? = 68Hz?= 104Hz?= 157Hz第4章FFT后的結(jié)果故障診斷的圖像根據(jù)4組數(shù)據(jù)，得到以下四張圖。圖1第一組數(shù)圖2第二組數(shù)據(jù)圖3第三組數(shù)據(jù)圖4第四組數(shù)據(jù)分析及結(jié)論圖1的頻譜中，在全頻率段基本都有較高階諧波，且呈對(duì)稱狀態(tài)，最大幅值在OHz和12000Hz 左右。圖2的頻譜中，在頻率為0-2000HZ和Hz的頻段有較高階諧波，且呈對(duì)稱狀態(tài)，幅值 較大，最大幅值在 2000Hz和10000Hz左右。在2000Hz

12、-10000Hz的頻段中，幅值很小。圖3的頻譜中，在頻率為2000Hz-4000Hz和8000Hz-10000Hz的頻段有較高階諧波，且 呈對(duì)稱狀態(tài)，最大幅值在 3000Hz和9000Hz左右。在 0Hz-2000Hz、4000Hz-8000Hz和 10000Hz-12000Hz的頻段中，波形振幅也不太平穩(wěn)。圖4的頻譜中，在頻率為0Hz-4000Hz和8000Hz-12000Hz的頻段有較高階諧波，且呈 對(duì)稱狀態(tài)。在4000Hz-8000Hz的頻段中，波形幅值較小。由于正常軸承的頻率比較集中，所以，圖2為正常軸承，主要集中在 0-2000Hz和Hz的頻段。故障軸承的頻率較為分散，又由于外圈的軸

13、承的高階諧波段比內(nèi)圈的軸承的高階諧波段更加分散點(diǎn)，而圖3除了高階諧波段之外，其余波段都略顯起伏，故較之圖4在4000Hz-8000Hz波段的平穩(wěn)，圖3為外圈故障，圖4為內(nèi)圈故障。對(duì)于圖1，由于其在全波段都有很大的起伏，且在信號(hào)時(shí)域圖中，與其余三圖相差太大，故為滾動(dòng)體故障。附錄x=y(: , 1)；;%信號(hào)數(shù)組subplot(2 , 1, 1);plot(x);% 時(shí)域波形xlabel('時(shí)間序列');ylabel('幅值');title(' 信號(hào)時(shí)域圖');fs=12000;%采樣頻率N=le ngth(x);n=0:N-1;y=fft(x ,

14、N);%進(jìn)行 fft 變換 m=abs(y(1:N)*2/N;%求信號(hào)的真實(shí)幅值 f=n*fs/N; %進(jìn)行對(duì)應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)換 subplot(2 ， 1，2)stem(f(1:N) ，m(1:N);% 繪出頻譜圖xlabel（'頻率 /Hz'）;ylabel（'幅值'）;title（' 信號(hào)頻譜圖'）;grid on;x=y（: , 2）;%信號(hào)數(shù)組subplot（2 , 1, 1）;plot（x）;% 時(shí)域波形xlabel（'時(shí)間序列'）;ylabel（'幅值'）;title（' 信號(hào)時(shí)域圖'）;f

15、s=12000;%采樣頻率N=le ngth（x）;n=0:N-1;y=fft（x , N）;%進(jìn)行 fft 變換m=abs(y(1:N)*2/N;%求信號(hào)的真實(shí)幅值f=n*fs/N; %進(jìn)行對(duì)應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)換subplot(2 , 1, 2)stem(f(1:N) , m(1:N);% 繪出頻譜圖xlabel('頻率 /Hz');ylabel('幅值');title('信號(hào)頻譜圖');grid on;x=y(: , 3);%信號(hào)數(shù)組subplot(2 , 1, 1);plot(x);% 時(shí)域波形xlabel('時(shí)間序列');ylab

16、el('幅值');title(' 信號(hào)時(shí)域圖');fs=12000;%采樣頻率N=le ngth(x);n=0:N-1;y=fft(x , N);%進(jìn)行 fft 變換 m=abs(y(1:N)*2/N;%求信號(hào)的真實(shí)幅值 f=n*fs/N; %進(jìn)行對(duì)應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)換 subplot(2 , 1, 2)stem(f(1:N) , m(1:N);% 繪出頻譜圖 xlabel('頻率 /Hz');ylabel('幅值');title('信號(hào)頻譜圖');grid on;x=y(:，4);%信號(hào)數(shù)組subplot(2 ， 1， 1);plot(x);% 時(shí)域波形xlabel('時(shí)間序列');ylabel('幅值