PID控制原理與參數(shù)整定方法

1、原 理與 參 數(shù)整 定方 法、概述PID是比例-積分-微分控制的簡稱，也是一種控制算法，其特點是結(jié)構(gòu)改變靈活、技術(shù)成熟、適應(yīng)性強。對一個控制系統(tǒng)而言，由于控制對象的精確數(shù)學(xué)模型難以建立，系統(tǒng)的參數(shù)經(jīng)常發(fā)生變化，運用控制理論綜合分析要耗費很大的代價，卻不能得到預(yù)期的效果,所以人們往往采用PID調(diào)節(jié)器，根據(jù)經(jīng)驗在線整定參數(shù)，以便得到滿意的控制效果。隨著計算機特別是微機技術(shù)的發(fā)展，PID控制算法已能用微機簡單實現(xiàn),由于軟件系統(tǒng)的靈活性，PID算法可以得到修正而更加完善。我們陽江基地有數(shù)以千計的采用 PID控制的調(diào)節(jié)器，用于溫度控制、壓力控制、流量控制，在塑杯及灌裝生產(chǎn)過程中，發(fā)揮著重要的作用。因此，

2、學(xué)習(xí)PID控制的基本原理，合理的設(shè)計PID控制系統(tǒng)，用好、維護好這些調(diào)節(jié)器，對提高產(chǎn)品質(zhì)量,降低廢品率，節(jié)約能源具有十分重要的意義。本課程從系統(tǒng)的角度，采用多種分析方法，詳細講解經(jīng)典PID控制的基本原理和PID參數(shù)的整定方法，簡介現(xiàn)代數(shù)字PID控制思想，希望對大家使用 PID調(diào)節(jié)器有所幫助。、調(diào)節(jié)系統(tǒng)的品質(zhì)和特性一個調(diào)節(jié)系統(tǒng)的品質(zhì)可以用靜態(tài)品質(zhì)和動態(tài)品質(zhì)來衡量。所謂靜態(tài)品質(zhì)就是系統(tǒng)穩(wěn)定后，被控參數(shù)與給定值間的差值的大小。偏差愈大則靜差愈大，靜差愈小靜態(tài)品質(zhì)愈好。當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后或整定在一個新值時需要在較短時間內(nèi)過渡到穩(wěn)定，不發(fā)生振蕩和發(fā)散，這便是衡量系統(tǒng)動態(tài)特性的指標。一個好的調(diào)節(jié)系統(tǒng)應(yīng)該二個

3、品質(zhì)都好。但動靜態(tài)品質(zhì)往往是相互矛盾的，要靜差小，系統(tǒng)的放大倍數(shù)就要大，系統(tǒng)放大倍數(shù)愈大則系統(tǒng)愈不穩(wěn)定，即動態(tài)品質(zhì)不好。圖 1-1 收斂型 1 圖 1-2 收斂型 2 圖 1-3 發(fā)散型落圖 1-4 振蕩型圖 1-1 至 1-4 是幾種典型的控制曲線，只有圖 1-1 表示動靜態(tài)品質(zhì)都好。般的調(diào)節(jié)系統(tǒng)都具有慣性和滯后兩種特性，只是大小不同而已。這兩個特性應(yīng)從控制對象，控制作用這兩個方面去理解。弄懂以上關(guān)于調(diào)節(jié)系統(tǒng)的幾個基本概 念，對于理解 PID 控制的原理有很大的幫助。三、PID控制的基本原理PID控制是按偏差信號的比例（P）、積分（I）和微分（D）進行控制，數(shù)字PID控制是計算機來實現(xiàn)連續(xù)

4、PID 控制功能的一種算法。模擬或數(shù)字控制，按控制作用 的形式分為以下幾種。1、比例控制作用（簡記P）,它是指控制器的輸出與輸入偏差（也即誤差）信號成比例，比例控制的算法為：u(t)=Kpe(t)式中e（t）-偏差信號；u（t）-控制器輸出信號；Kp-比例增益。比例控制器實際上是一個可調(diào)增益的放大器，比例控制能迅速反映誤差，從而 減小誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，比例系數(shù)的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。例如會 出現(xiàn)圖 1-4 所示振動等。這就是說，比例控制不能處理好動靜態(tài)品質(zhì)這一矛盾。在 比例控制的基礎(chǔ)上，引入積分控制作用，可以解決這一矛盾。2、積分控制作用（簡記 I）積分控制作用的算法如下：u(t)

5、=K 1 / e(t)dt式中 K1 為積分增益。當(dāng)有偏差信號 e（t） 時，則控制的輸出將不斷增加，直到偏差信 號為零，積分控制作用可以消除靜差，但它有滯后現(xiàn)象，會使系統(tǒng)超調(diào)量加大，甚 至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，必須與比例環(huán)節(jié)同時使用。圖 2-1 所示，是一個滯后時間短，慣性小的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，采用 PI 控制獲得理想控制效果的圖形，為了分析簡單，將圖2-1畫成以偏差信號表示的圖形，如圖2-2 ,當(dāng)系統(tǒng)受到擾動時，能很快恢復(fù)正常。圖2-1圖2-2圖2-3如圖2-3所示，在圖2-3中，t=t 0時e(t)=0，©心"0,隨著時間的增加,的值也不斷增加，直到t1。e(t)=0時，的值達到最

6、大。也就是說，在11時刻偏差為零，積分控制作用確達到了最好值。這一點反映了積分控制作用滯后現(xiàn)象,是引起系統(tǒng)超調(diào)量加大的主要原因，對于那些慣性大，滯后時間長的控制對象,PI控制無法獲得理想的控制效果，必須再引入微分控制作用。3、微分控制作用(簡稱D)微分控制算法如下:式中Kd為微分增益，微分控制中，控制器的輸出與輸入偏差信號e(t)的變化率成比例，它只在動態(tài)過程中有效，微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。必須與其他控制作用相結(jié)合。用圖解法可以方便地解讀微分控制的作用。仍以一個理想的控制曲線作為分析對象，如圖3-1

7、所示。我們知道，定積分在幾何意義上代表曲線e(t)與橫軸之間的面積，如圖中的陰影部分，而 k 代表曲線e(t)的斜率，由此可以畫出積分控制輸出Ui和微分控制輸出Ud的曲線，在0點時P、I控制作用為零(在這里為了分析簡單，不考慮穩(wěn)態(tài)時的PIDUH控制作用)。微分控制作用為最大值，這個值是由e(t)上升趨勢決定的。對于采用反作用控制的溫控系統(tǒng)來說， 在0點就大幅減小調(diào)節(jié)器的輸出，即減少加熱時間，抑制溫度上升的趨勢。所以微分調(diào)節(jié)有預(yù)調(diào)之稱。隨圖3-1著時間的變化，PI控制作用逐漸增強，在ti時刻，P控制作用達到最大值，微分控制作用為0。在這一段過程中，由于微分的預(yù)調(diào)作用，加快了系統(tǒng)的動 態(tài)響應(yīng)速度，

8、減小調(diào)整時間。在ti至t2這段過程中積分控制作用繼續(xù)增加，而微分 控制作用從零向負最大值變化?？梢钥闯鑫⒎肿饔镁哂锌朔e分作用的滯后現(xiàn)象, 減小超調(diào)量，克服振蕩的作用。綜上所述，將系統(tǒng)偏差的比例-積分-微分線性組合構(gòu)成的控制作用就是比例-積 分-微分控制作用，簡稱PID。模擬PID控制作用算法如下:u(t)=K Pe(t)+K i/ e(t)dt+K dcJ匕十二Kpe(t)+1/T i/e(t)dt+T dT 式中Ti稱為積分時間常數(shù)，Ti=K p/Ki ,Ti愈大，積分控制作用愈弱，Td稱為微分時間常數(shù)，Td=Kp/Ki, Td愈大，微分控制作用愈強。四、模擬PID運算的物理過程比例運算：

9、比例運算即線性放大，只是它的刻度不是按放大倍數(shù)Kp刻度的，而是以Kp的倒數(shù)為刻度，這在系統(tǒng)調(diào)節(jié)中有一定的物理意義，當(dāng)系統(tǒng)中其它環(huán)節(jié)放大 倍數(shù)為1時，要使輸出有100%的改變，需改變的偏差信號正好為比例帶的刻度值。4-14-2積分運算：在線性放大器的負反饋回路中引入微分電路，如圖a微分負反饋等效電路b反饋電壓c放大器輸出圖4-1微分運算：在線性放大器的負反饋回路中引入積分電路，如圖a積分負反饋等效電路b積分反饋電壓c放大器輸出圖4-2以上是對模擬PID運算的物理過程的簡化分析，和實際的物理過程有一定差別,主要目的是定性分析、化繁為簡，了解PID運算電路控制原理，從而加深對數(shù)字PID的認識。理解軟

10、件硬化，硬件軟化的過程。五、數(shù)字PID簡介對式(3-1 )進行離散化處理,用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程就可以得到數(shù)字PID算法，由于數(shù)字PID算法采用微機通過軟件系統(tǒng)實現(xiàn)，有很大的靈活性，可以很方便地解決模擬PID控制過程中存在的一些不足，數(shù)字PID調(diào)節(jié)器也已成為當(dāng)今PID調(diào)節(jié)器的主流。下面僅對積 分項的改進做簡單的介紹。1、積分分離法在PID控制規(guī)律中，引入積分項的目的，主要是為了消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，但積分作用過強會產(chǎn)生較大的超調(diào)量，甚至?xí)霈F(xiàn)積分 飽和現(xiàn)象，這是控制系統(tǒng)所不允許的。積分分離法的思想是，為了保證系統(tǒng)的精度 和相對穩(wěn)定性，給偏差eK設(shè)定一個分離值£ ,&

11、#163; >0,當(dāng)|e(k)| £時，即偏差小時,采用PID控制；當(dāng)|e(k)| >£時，即偏差較大時，去掉積分作用采用PD控制，從而使系統(tǒng)的超調(diào)量大幅降低。圖5-1為采用和不采用積分分離法的曲線比較示意。曲線b表示用積分分離法后的控制過程，比較可知，采用積分分離方法可顯著降低超 調(diào)量，并可縮短調(diào)節(jié)時間。除此之外，還有變速積分法等就不做介紹了。六、PID參數(shù)的整定方法數(shù)字PID調(diào)節(jié)器與模擬PID調(diào)節(jié)器控制思想完全一樣，只是實現(xiàn)的物理過程不 同，數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法也和模擬 PID調(diào)節(jié)器基本相同，只是增加了自整定功能。1、自整法現(xiàn)在的數(shù)字調(diào)節(jié)器，大多采

12、用了模糊控制技術(shù)進行PID調(diào)節(jié)。模糊控制基于專家知識或熟練操作者的成熟經(jīng)驗，并可通過學(xué)習(xí)不斷更新。因 而它具有智能性和自學(xué)習(xí)性，是一種人工智能調(diào)節(jié)方式。PID參數(shù)的自整功能，模擬專家操作，自動尋優(yōu)，整定出最佳參數(shù)，使之達到理想的控制效果。我們在使用調(diào) 節(jié)器時，應(yīng)首先啟動自整功能，看一看整定的結(jié)果和控制效果，這是一個向?qū)＜蚁?統(tǒng)學(xué)習(xí)的過程。自整定結(jié)果，也不一定都是最佳參數(shù)，有時還需我們進一步尋優(yōu)。關(guān)于啟動自整功能的方法，請閱讀有關(guān)的說明書，非常簡單。2、逐試法將PID參數(shù)之一增加或減少3050%，如果控制效果變好，則繼續(xù)增加或減少 該參數(shù)，否則往反方向調(diào)整，直到效果滿足要求。3、臨界值整定性比例

13、 +積分調(diào)節(jié)器a、積分時間置于最大;b 、置 TD=0 ；C、從一個比較大的比例帶逐步降低，每降低一次等待一定的時間，觀察記錄表上或記錄紙上被控參量的記錄曲線，直至記錄曲線出現(xiàn)周期性振蕩，然后在這一點 上再加大比例帶，直到不出現(xiàn)振蕩；D、減少積分時間，每減一次同樣等待一定的時間，觀察記錄曲線，當(dāng)它低于由過程的滯后特性所決定的某個臨界值時，曲線又出現(xiàn)周期性振蕩，然后在這點上緩 慢地加大積分時間直至振蕩停止。比例 +積分+微分調(diào)節(jié)器a、積分時間置于最大;b、微分時間置于最小;C、用上方法減小比例帶至周期性振蕩出現(xiàn);d、加大微分時間，使周期性振蕩停止，再減小比例帶，使振蕩重新出現(xiàn)，再加大微分時間，使

14、振蕩停止，重復(fù)上述過程至加大微分時間后振蕩不再停止。再增大 比例帶至周期性振蕩停止。E、取積分時間為微分時間的25倍，如果周期性振蕩出現(xiàn)，加大積分時間至振蕩停止。4、經(jīng)驗整定法根據(jù)PID控制原理和系統(tǒng)的特性，結(jié)合自己的經(jīng)驗，直接設(shè)置PID參數(shù)，然后再根據(jù)控制效果做進一步的修改。當(dāng)調(diào)節(jié)器輸出變化很小，而引起測量值（被控參量）變化較大時將比例帶 置于較大的數(shù)值，反之亦然。當(dāng)調(diào)節(jié)器輸出變化，很快引起被控參量的變化，則積 分和微分時間的整定就應(yīng)較小，對于快速的流量系統(tǒng)則可以不加入微分運算，反之 亦然。熟悉系統(tǒng)的特性是整定 PID參數(shù)的關(guān)鍵。最后分析兩個溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)，加深對上述內(nèi)容的理解。例1 :果凍條

15、封口溫控系統(tǒng)，采用佳能電子 CNG-5181智能數(shù)字調(diào)節(jié)儀出廠時參數(shù)設(shè)定為P=20 , 1=130 , d=30，置設(shè)定值SV=150 C, PV達到SV時，啟動自整定功能，大約在20分鐘左右，自整結(jié)束。P =15 , I=236 , d=59。進入PID控制后，PV很快穩(wěn)定在上150 C上，當(dāng)設(shè)定值改為155 C, PV很快又穩(wěn)定在155 C,動靜態(tài)品質(zhì)均非常理想，實際上采用出廠設(shè)定參數(shù)值也能獲得滿意的控制效果。例2，聯(lián)苯鍋爐用于化纖紡絲管道伴熱，工藝溫度為 290 C300 C,溫控器選用日本島電公司SR74型PID自整定溫控儀，出廠設(shè)定值為 P=3 ,1=120 , D=30 , 在該參數(shù)下，溫度波動較大為 295 C±3 C。啟動自整定功能，約1小時