大學模式識別考試題及答案詳解

1、填空與選擇填空（本題答案寫在此試卷上，30分）1、模式識別系統(tǒng)的基本構成單元包括:模式采集特征提取與選擇2、（1）距離測度（2）模糊測度（3）相似測度（4）匹配測度5、F列函數(shù)可以作為聚類分析中的準則函數(shù)的有(1)( 3)( 4)0模式分類統(tǒng)計模式識別中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式識別中模式描述方法一般有串3、聚類分析算法屬于（1）;判別域代數(shù)界面方程法屬于（1）無監(jiān)督分類（2）有監(jiān)督分類（3）統(tǒng)計模式識別方法（4）句法模式識別方法（4） 進行相似性度量。4、若描述模式的特征量為0-1二值特征量，則一般采用6、Fisher線性判別函數(shù)的求解過程是將N維特征矢量投影在(2) 中進行。

2、(1)二維空間(2) 維空間(3) N-1維空間7、下列判別域界面方程法中只適用于線性可分情況的算法有(1);線性可分、不可分都適用的有(3) 0(1)感知器算法(2)H-K算法(3)積累位勢函數(shù)法8 、下列四元組中滿足文法定義的有(1)( 2)( 4)(A B, 0,1, A 01,A 0 A1 ,1 A0 , B BA , B 0, A)(A, 0,1, 0, A0A,A)( S, a,b, 00 s,S 11 S00, S 11,S)( A, 0, 1, 01, A0A1, AA0, A)、(15分)簡答及證明題(1)影響聚類結果的主要因素有那些?(2)證明馬氏距離是平移不變的、非奇異線

3、性變換不變的。答：(1)分類準則，模式相似性測度，特征量的選擇，量綱。(2)證明:（2 分）（2 分 ）（1 分 ）（1 分）設，有非奇異線性變換：（4 分 ）三、（8 分） 說明線性判別函數(shù)的正負和數(shù)值大小在分類中的意義并證明之。答：（1）（4 分）的絕對值正比于到超平面的距離平面的單位法矢量，上式可寫成是平面是特征空間中任一一點 占I I八、5 八、到平面的距離為差矢量上的投影的絕對值，即(1-1)平面上式中利用了中，故滿足方程的值式 (1-1) 的分子為判別函數(shù)絕對值，上式表明，到超平正比于的距離個特征矢量代入判別函數(shù)后所得值的絕對值越大表明該特征點距判別界面越遠。2）（4 分）的正（負

4、）反映在超平面正（負）側兩矢量的數(shù)積為2 分）顯然，當角小于時，即在指向的那個半空間中，>0；反之，當夾角大于時，即在背向的那<0。由于個半空間中，故和同號。所以，當指向的半空間中時,;當在背向的半空間中，。判別函數(shù)值的正負表示出特征點位于哪個半空間1 和類型 2中，或者換句話說，表示特征點位于界面的哪一側。五、（12 分，每問 4 分） 在目標識別中，假定有農(nóng)田和裝甲車兩種類型，類型 分別代表農(nóng)田和裝甲車， 它們的先驗概率分別為 0.8 和 0.2 ，損失函數(shù)如表 1 所示?，F(xiàn)在做 了三次試驗，獲得三個樣本的類概率密度如下：:0.3 , 0.1 , 0.6:0.7 , 0.8 ,

5、 0.3試用貝葉斯最小誤判概率準則判決三個樣本各屬于哪一個類型;假定只考慮前兩種判決，試用貝葉斯最小風險準則判決三個樣本各屬于哪一類;把拒絕判決考慮在內(nèi)，重新考核三次試驗的結果。表15111解：由題可知：1）（4 分）根據(jù)貝葉斯最小誤判概率準則知：,則可以任判;，則判為，則判為，判為2）（4 分） 由題可知：,判為,判為，假設3）（4 分）對于兩類問題，對于樣本已知，有則對于第一個樣本，1. 監(jiān)督學習與非監(jiān)督學習的區(qū)別：，則拒判；，則拒判；，拒判。監(jiān)督學習方法用來對數(shù)據(jù)實現(xiàn)分類， 分類規(guī)則通過訓練獲得。 該訓練集由帶分類號的數(shù)據(jù)集組成， 因此監(jiān)督學習方法的訓練過程是離線的。非監(jiān)督學習方法不需要

6、單獨的離線訓練過程，也沒有帶分類號（標號）的訓練數(shù)據(jù)集，一般用來對數(shù)據(jù)集進行分析，如聚類，確定其分布的主分量等。實例：道路圖）就道路圖像的分割而言，監(jiān)督學習方法則先在訓練用圖像中獲取道路象素與非道路象素集，進行分類器設計，然后用所設計的分類器對道路圖像進行分割。使用非監(jiān)督學習方法，則依據(jù)道路路面象素與非道路象素之間的聚類分析進行聚類運算，以實現(xiàn)道路圖像的分割。2.動態(tài)聚類是指對當前聚類通過迭代運算改善聚類；分級聚類則是將樣本個體，按相似度標準合并，隨著相似度要求的降低實現(xiàn)合并。3. 線性分類器三種最優(yōu)準則：Fisher 準則：根據(jù)兩類樣本一般類內(nèi)密集 , 類間分離的特點，尋找線性分類器最佳的法線向量方向，使兩類樣本在該方 向上的投影滿足類內(nèi)盡可能密集，類間盡可能分開。該種度量通過類內(nèi)離散矩陣 Sw和類間離散矩陣 Sb實現(xiàn)。感知準則函數(shù) ：準則函數(shù)以使錯分類樣本到分界面距離之和最小為原則。其優(yōu)點是通過錯分類樣本提供