九年級數(shù)學(xué)下冊28.2解直角三角形(2)精品教案人教新課標(biāo)版【教案】

1、用心愛心專心47 1年級九年級課題28.2解直角三角形(2)課型新授教學(xué)媒體多媒體教 學(xué) 目標(biāo)識能知技1.使學(xué)生會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，能運(yùn)用解直角三角形的方法解決 問題；2. 認(rèn)識仰角、俯角等概念，學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際題.過程 方法 經(jīng)歷解直角三角形的實際應(yīng)用，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來 解決，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.情感 態(tài)度滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識教學(xué)重點(diǎn)將實際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為解直角三角形兀素之間的關(guān)系， 從而利用所學(xué)的知 識解決實際問題.教學(xué)難點(diǎn)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教

2、學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入1.什么是解直角三角形？教師提出冋題，為下面應(yīng)用解2.直角三角形的邊邊、角角、邊角之間有哪些關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生思考， 回答，教師強(qiáng)調(diào)直角三角形知 打下基礎(chǔ)，并引3.怎樣解直角三角形？解直角三角形的出課題這節(jié)課利用解直角三角形的知識解決實際問題，引出課題注意事項二、自主探究教材 87 頁例 3分析：(1)從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)，應(yīng)該是視教師給出問題，線與地球相切時的切點(diǎn)；引導(dǎo)學(xué)生閱讀、(2 )所要求的距離應(yīng)該是點(diǎn)P 與切點(diǎn)之間(思考、嘗試畫出 幾何圖形，結(jié)合的弧長。廠方圖形分析，小組通過學(xué)生親自(3)已知哪些條件？求弧長需要知道哪些條(:討論，把實際問探

3、究實際問題，件？1r題中的已知和求初步領(lǐng)會把實(4)如圖，O0 表示地球，點(diǎn) F 式飛船的位丿解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問際問題轉(zhuǎn)化為置，F(xiàn)Q 是O0 的切線，切點(diǎn) Q 是從飛船觀測題中的已知和求 解。之后，學(xué)生數(shù)學(xué)問題的方 法，培養(yǎng)學(xué)生用地球時的最遠(yuǎn)點(diǎn)，弧 PQ 的長就是地面上 P,Q 兩點(diǎn)間的距離，敘述解題思路，數(shù)學(xué)的能力為了計算弧 PQ 的長，需要先求出/ POQ 的度數(shù).師生交流，達(dá)成(5 )如何求/ POQ 的度數(shù)？一致，教師板書歸納：根據(jù)題意將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，該題綜合運(yùn)用了規(guī)范的解題過程使學(xué)生形成方圓和解直角三角形的知識，關(guān)于圓的知識用到了切線的性質(zhì)，師生歸納將實際法，技能，更熟弧長公式

4、，解直角三角形用到了已知一條直角邊和斜邊求它們問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)練的運(yùn)用解直冋題的方法角三角形解決所夾的銳角.構(gòu)造出解題所需的幾何圖形，把已知條件和所求實際問題有機(jī)的結(jié)合進(jìn)行分析，是解決此類題的關(guān)鍵教材 88 頁例 4分析：(1)什么是仰角、俯角？在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角是仰角；教師給出問題，將實際問題轉(zhuǎn)視線在水平線下方的角是俯角 .學(xué)生獨(dú)立思考， 運(yùn)用不同方法分化為數(shù)學(xué)問題， 畫出幾何圖形(2 )如何根據(jù)題意構(gòu)造幾何圖形？析解題思路是解決這類題(3 )怎樣求出 BC 的長？的關(guān)鍵，解直角在兩個直角三角形中分別求出BD CD 也可以先求出AB AC三角形的方法的長,再運(yùn)用勾股

5、定理求出 BC.又是靈活多樣，歸納：該題是測量樓高的問題，涉及到仰角、俯角的概念，解讓學(xué)生獨(dú)立完決這個問題運(yùn)用了解直角三角形的已知一個銳角和一條直角成，培養(yǎng)其分析 問題、解決問題用心愛心專心2邊求另一條直角邊的方法補(bǔ)充在山頂上處D有一鐵塔， 在塔頂B處測得地面上一點(diǎn) A的俯角a=600，在塔底 D 測得點(diǎn) A 的俯角3=450，已知塔高 BD=30 米, 求山高 CD分析：在 RT ABC 中，有 AC=CD 在 只仏 ADC 中, 有 BC=ACtarBAC，由圖形可知 BD+CD=BC 用到了 方程的思想.思考：將3=45改為3=30，解題思路發(fā)生變化 嗎？能力的能力三、課堂訓(xùn)練1.教材

6、89 頁練習(xí) 1、22 補(bǔ)充：在山腳C處測得山頂A的仰角為 45,1）沿著水平地面向前 300 米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得山頂A的 仰角為 600 ,求山高AB2）沿著坡角為 30 山頂600 ,300 米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得的斜坡前進(jìn)O四、課堂小結(jié)1將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題， 綜合所學(xué)知識， 分析圖形特點(diǎn) 和數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系求出所需要的量，關(guān)鍵在于構(gòu)建直角 三角形并解直角三角形2.方程思想方法的運(yùn)用： 解直角三角形， 用三角函數(shù)表示線段 長度，禾 U 用圖形中線段的和差關(guān)系建立方程，求解五、作業(yè)設(shè)計1 第 3 題.除特許外，不得進(jìn)入我國海洋100 海里以A、B 是我們的觀察站， A 和 B 之間的距教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)， 學(xué)生獨(dú) 立完成，選學(xué)生 板書，之后師生 評議，達(dá)成一致教師組織學(xué)生回 顧一節(jié)課的學(xué)習(xí) 體會，進(jìn)行自我總 結(jié)，歸納方法，教 師點(diǎn)評并補(bǔ)充、完 善學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，選學(xué)生板書，之后，師生共同評議，達(dá)成共識注重方法，形成技能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率教材 82 頁習(xí)題 28.補(bǔ)充：1.國外船只，內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)離為 157.73 海里，海岸線是過 A、B 的一條直線，一外國船只 在 P點(diǎn)，在 A 點(diǎn)測得/ BAP=450 同時在 B 點(diǎn)測得/ ABP=600 問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域2.兩座建筑AB及C