論文基于MATLAB的高階帶通濾波器的設計與仿真要點

1、推南呼紅厚院畢業(yè)論文題 目：基于MATLAB的高階帶通濾波器的設計與仿真學生姓名：徐剛學生學號：0908030237系（院）:電氣信息工程學院專業(yè)：E電了信息工程屆另1：2013 屆指導教師：張大雷完成時間：2013年5月目錄摘要(1)前言(2)1概述(2)1.1國內外發(fā)展現(xiàn)狀(2)1.2數(shù)字濾波器的應用領域(3)1.3數(shù)字濾波器基本概念(3)2基于MATLAB的高階帶通濾波器設計方法 2.1數(shù)字濾波器的設計步驟(4)2.2數(shù)字濾波器的設計方法(5)2.2.1 FIR濾波器的特點(5)2.2.2窗函數(shù)設計法(6)2.2.3頻率抽樣設計法 (7)2.2.4最優(yōu)化設計法(8)3基于MATLAB的設

2、計與仿真 (9)3.1MATLAB 簡介(9)3.2SIMULINK 簡介(10)3.2.1 Simulink 的功能(10)3.3基于MATLAB的設計與仿真 (11)3.3.1窗函數(shù)法的設計與仿真(12)3.3.2頻率抽樣法的設計與仿真 (14)3.3.3最優(yōu)化設計法 (15)4 利用 SIMULINK 對帶通濾波器的實現(xiàn) (16)結論 (18)參考文獻 (18)附錄 (19)致謝 (21)淮南師范學院本科 2013屆畢業(yè)論文23基于MATLAB的高階帶通濾波器的設計與仿真學生：徐剛指導老師：張大雷淮南師范學院電氣信息工程學院摘 要：隨著濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域的廣泛應用，各

3、種濾波器的設計方法層出不窮，考慮到傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設計過程復雜，計算工作量大，濾波特性調整困難的缺點，本文旨在通過研究有限長單位沖擊響應（ FIR ）數(shù)字濾波器的設計方法，利用 MATLAB進行高階帶通濾波器的設計與仿真，對比窗函數(shù)法、頻率抽樣法、最優(yōu)化設計法三種方法的特點。尋找一種最佳設計方法。關鍵詞：數(shù)字濾波器；MATLAB ;窗函數(shù)法；頻率抽樣法；最優(yōu)化設計法Design and Simulation of high order bandpass filter based onMATLABStude nts: Xuga ngIn structor: Zhang DaleiElectri

4、cal and Information Engineering Department Huainan Normal UniversityAbstract: With the wide application of filter in the field of communication, image processing, pattern recog niti on, emerge in an en dless stream of various filter desig n method, con sideri ng the traditi onal digital filter desig

5、 n process is complex, the heavy workload, the filter characteristic adjustme nt is difficult, this paper through the research of finite impulse response (FIR) digital filter design methods, design and Simulati on of high order ban dpass filter using MATLAB, compari ng to the characteristics of the

6、win dow function method, freque ncy sampli ng method, the optimizati on desig n method of three kinds of methods. Look ing for an optimum desig n method.Key words: Digital Filter; MATLAB;Window Function Method; Frequency Sampling Method;Optimizati on Desig n Method、尸-、-刖言濾波器就是一種用來消除干擾信號的器件，將輸入或輸出經(jīng)過過

7、濾而得到純凈的直 流電，其主要作用就是讓有用信號盡可能無衰減的通過，對無用信號盡可能大的反射。 數(shù)字濾波技術是數(shù)字信號分析、處理技術的重要分支。無論是信號的獲取、傳輸，還是 信號的處理和交換都離不開濾波技術，它對信號安全可靠和有效靈活的傳輸是至關重要 的，在所有的電子系統(tǒng)和各類控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。帶通濾波器是指能通過某一頻率范圍內的 頻率分量、但將其他范圍的頻率分量 衰減 到極低水平的濾波器，與帶阻濾波器的概念相對。當所需要的信號的頻率既不屬于最高的 頻率帶，又不屬于最低的頻率帶，而處于一個中間的地帶，如果想要得到這部分信號， 就需要帶通濾波器把這個中間頻率的信號之

8、外的其他信號濾除掉。帶通濾波器通過設置通帶最低截止頻率和通帶最咼截止頻率，只要頻率位于通帶最低截止頻率和通帶最咼截 止頻率之間的信號都可以通過該濾波器，而在這之外的頻率信號都無法通過該濾波器， 從而得到所需要的頻率信號。一個理想的濾波器應該有一個完全平坦的通帶，例如在通 帶內沒有增益或者衰減，有源帶通濾波器電路并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減 掉，另外，通帶外的轉換在極小的頻率范圍完成。 實際上，并不存在理想的帶通濾波器。 濾波器并不能夠將期望頻率范圍外的所有頻率完全衰減掉，尤其是在所要的通帶外還有 一個被衰減但是沒有被隔離的范圍。數(shù)字濾波器在工程技術的各個領域內都有著廣泛的應用，其具體表現(xiàn)

9、在電、磁、光以及熱等信號的收集與分析，對于收集到的信號需要從中篩選出所需的信號，包含某些 頻率成分的信號。尤其在通信領域內， 更需要濾波器對以收信號進行濾波。空氣中摻雜 著大量的不同頻率的信號，當攜帶所需的信息的某種頻率的電磁波發(fā)送到空氣中，這時想要接收到我們需要的信息，就需要對空氣的各種不同頻率的信號進行濾波，這樣才能接收到所需的信息，如果沒有濾波器進行濾波，所接受到的信息將會摻雜其他的信息， 干擾所得到的信息的真實性。所以研究數(shù)字濾波器是很有意義，它對通信和其它領域都 有很重要的作用。1概述1.1國內外發(fā)展現(xiàn)狀目前數(shù)字濾波器的設計有許多現(xiàn)成的高級語言設計程序，但他們的設計效率都比較低，存在

10、一些缺點一一沒有可視化的圖形，不易修改參數(shù)等，而MATLAB提供了一個直觀、高效、便捷的工具，方便了數(shù)字濾波器的研究和應用。以往的濾波器大多采用模 擬電路技術，然而，模擬電路技術存在許多問題難以解決，例如，模擬電路元件對溫度 的敏感性，等等。而采用數(shù)字技術則避免很多類似的難題，當然數(shù)字濾波器在其他方面 也有很多突出的優(yōu)點，所以采用數(shù)字濾波器對信號進行處理是目前的發(fā)展方向。1.2數(shù)字濾波器的應用領域數(shù)字濾波器精確度高、使用靈活、可靠性高，具有模擬設備所沒有的許多優(yōu)點，已 廣泛應用于各個學科技術領域，例如數(shù)字電視、語音、通信、雷達、聲納、遙感、圖像、 生物醫(yī)學以及許多工程應用領域。在近代設備和各類

11、控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器的應用十 分廣泛；濾波器在所有的電子部件中，使用最多，技術也是最為復雜。在實際的通信過 程中，濾波器是非常重要的，是不可缺少的一環(huán)，只有在濾波器的作用下，才能接收到 所需的信號。主要應用如下：（1）語音處理濾波器的最早應用領域之一是語音處理，也是推動數(shù)字信號處理發(fā)展重要領域。（2）雷達數(shù)字信號處理是現(xiàn)在雷達不可或缺的一部分，從信號的采集、傳輸、接收、加工以 及信號的分析都離不開濾波器的支持。（3）電視音視頻的壓縮技術所取得的成就以及標準化工作，使得電視領域的一些列產(chǎn)業(yè)蓬勃 發(fā)展，而數(shù)字濾波器及其相關技術構成了音視頻壓縮技術的重要基礎。（4）通信數(shù)字濾波器幾乎涉及了現(xiàn)代通信

12、技術的所有分支。（5）生物醫(yī)學信號處理心電圖和腦電圖的分析、胎兒心音的自適應檢測等等都需要數(shù)字濾波器的支撐。此外，濾波器在音樂、聲納、圖像處理以及其他領域都有著不可或缺的作用。1.3數(shù)字濾波器基本概念所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過數(shù)值運算處理改變輸入信號所含頻率成分的相對比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字期間或程序。因此，數(shù)字濾波器的概念和模擬濾波器的概念相同，只是信號的形式和實現(xiàn)濾波的方法不同。 正因為數(shù) 字濾波器通過數(shù)值運算實現(xiàn)濾波， 所以數(shù)字濾波器處理精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、 靈活、不存在阻抗匹配問題，可以實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊濾波功能。由于數(shù)字 濾波器是一個

13、離散時間系統(tǒng)，應用數(shù)字濾波器處理模擬信號時，首先須對輸入模擬信號 進行限帶、抽樣和模數(shù)轉換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對模擬信號進行濾波。2基于MATLAB的高階帶通濾波器設計方法 2.1數(shù)字濾波器的設計步驟數(shù)字濾波器按頻率特性劃分有低通、高通、帶通、帶阻、全通等類型。由于頻率響 應的周期性，頻率變量以數(shù)字頻率 來表示，所以數(shù)字濾波器的設計中必須給出抽樣 頻率。圖1為各種數(shù)字濾波器對的理想幅度頻率響應（至表示了正頻率部分）。|H （占）|低通|11 （?9 |1（古）|帶通|H|帶毗|HI11>2 nTT圖1各種數(shù)字濾波器的理想幅度頻率響應一般情況下，數(shù)字濾波器是一個線性移 （時）不變離散時

14、間系統(tǒng)利用有限精度算法 來實現(xiàn)。數(shù)字濾波器的設計一般包括以下四個步驟：（1）按任務要求確定濾波器性能要求。（2）用一個因果穩(wěn)定的離散線性移不變的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能要求。這是因為圖1的理想頻率響應是不可能實現(xiàn)的，由于它的幅度響應在個頻帶之間是突變的，因而其單位抽樣響是非因果的、不可實現(xiàn)的，只能對其逼近。逼近所用的系統(tǒng)函數(shù)有無限 長單位沖激響應（IIR）系統(tǒng)函數(shù)和有限長單位沖激響應（FIR）系統(tǒng)函數(shù)兩種。（3）利用有限精度算法來實現(xiàn)這個系統(tǒng)函數(shù)。這里包括選擇運算結構、選擇合適 的字長（包括系數(shù)量化及輸入變量、中間變量和輸出變量的字長）以及有效數(shù)字的處理 方法（舍入、截尾）等。（4）實際的技術實

15、現(xiàn)，包括采用通用計算機軟件或專用數(shù)字濾波器硬件來實現(xiàn)， 或采用專用的或通用的數(shù)字信號處理器來實現(xiàn)。2.2數(shù)字濾波器的設計方法2.2.1 FIR濾波器的特點所謂數(shù)字濾波器設計，簡單地說，就是要找到一組能滿足特定濾波要求的系數(shù)向量a和b。而濾波器設計完成后還需要進一步考慮如何將其實現(xiàn)，即選擇什么樣的濾波器 結構來完成濾波運算。FIR數(shù)字濾波器的設計方法很多，其中較為常用的是窗函數(shù)設計 法、頻率米樣設計法和最優(yōu)化設計法。FIR濾波器設計的任務是選擇有限長度的 h n ,使傳輸函數(shù)H e八滿足一定的幅度 特性和線性相位要求。由于FIR濾波器很容易實現(xiàn)嚴格的線性相位，所以 FIR數(shù)字濾 波器設計的核心思

16、想是求出有限的脈沖響應來逼近給定的頻率響應。設計過程一般包括以下三個基本問題：（1）根據(jù)實際要求確定數(shù)字濾波器性能指標；（2）用一個因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這個理想性能指標；（3）用一個有限精度的運算去實現(xiàn)這個傳輸函數(shù)。本文主要討論有限長單位沖激響應（FIR ）數(shù)字濾波器的設計方法，這種方法可以 把濾波器做成具有嚴格的線性相位，同時又可以具有任意的幅度特性。此外，F(xiàn)IR濾波器的單位抽樣響應式有限長的，因而濾波器一定是穩(wěn)定的。再由，只要經(jīng)過一定的延時, 任何非因果有限長序列都能變成因果有限長序列，因而總能用因果系統(tǒng)來實現(xiàn)。最后，F(xiàn)IR濾波器由于單位沖激響應是有限長的，因而總可以用快速傅里葉變換（

17、 FFT）算法 來實現(xiàn)過濾信號，從而可大大提高運算效率。有限長單位沖激響應（ FIR）濾波器有以 下特點：（1）系統(tǒng)的單位沖激響應 二町在有限個n值處不為零；（2） 系統(tǒng)函數(shù)|（二:在I-.-：.：-i處收斂，極點全部在z = 0處（因果系統(tǒng)）；（3）結構上主要是非遞歸結構，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結構中（例如頻 率抽樣結構）也包含有反饋的遞歸部分。2.2.2窗函數(shù)設計法窗函數(shù)設計法也稱之為傅里葉級數(shù)法。一般是先給出所要求的理想濾波器頻率響應Hd eb，要求設計一個FIR濾波器頻率響應JV-1H（嚴）=h（n）en71=0來逼Hd ej 。但是設計是在時域進行的，因而先由Hd ep'

18、;的傅里葉變換導出hd n ，即If71 .fcrfW = j Hd 嚴加由于Hdej是矩形頻率特性，故hd n 定是無限長的序列，且是非因果的，而我們要 設計的是FIR濾波器，其獺込必然是有限長的，所以要用有限長的獺込來逼近無限長的 hd n。最有效的方法是截斷1 彖氯【；，或者說是用一個有限長度的窗函數(shù)序列 誠範來截取 hd n，即因而窗函數(shù)序列的形狀及長度的選擇就很關鍵。設計過程如下：Hdej： IDTFFT > hd n；n hn；DTFT > Hej工程中比較常用的窗函數(shù)有：矩形窗、三角窗、漢寧窗、漢明窗、布萊克曼（Blackman） 窗等。這幾種窗函數(shù)參數(shù)的比較見表 1

19、所示。大多數(shù)情況下，窗函數(shù)的這些條件很難同時滿足，當主瓣寬度選的較窄時，得到的 過渡帶雖然比較陡，但阻帶和通帶的波動增加很明顯； 當旁瓣幅度選用達到最小時，雖然得到了勻滑的幅度響應和較小的阻帶波動，可是過渡帶卻加寬了。因此，實際選用窗函數(shù)都是他們的折中。表1幾種常見窗函數(shù)參數(shù)對比窗函數(shù)旁瓣峰值主瓣最小阻帶衰減/dB寬度/n /M衰減/dB矩形窗13-4-21三角窗-258-25漢寧窗-318-44漢明窗-418-53布萊克曼窗-5712-742.2.3頻率抽樣設計法窗函數(shù)法是從時域出發(fā)，把理想的hd n用一定形狀的窗函數(shù)截取成有限長的 h n , 以此hn來近似理想的hd n，這樣得到的頻率響

20、應He逼近于所要求的理想的頻率 響應Hd ej 。而頻率抽樣法則是從時域出發(fā)，把給定的理想頻率響應 Hd eb加以等間 隔抽樣，即違化尋=Hd(k)然后以此Hd k作為實際FIR數(shù)字濾波器的頻率特性的抽樣值 H k即令H k 二也 k 二也 ej 'k = 0,1, N - 1知道H k后，由DFT定義，可以根據(jù)頻域的這N個抽樣值H k來唯一確定有限長序列 h n。利用者N個頻域抽樣值H k同樣可以求得FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H z及頻率響 應H ej。這個Hz或者He，'將逼近Hd z或者Hd ep 。在各抽樣點上，濾波器實際的頻率響應是嚴格的與理想頻率響應數(shù)值一樣，但是在各個

21、抽樣點之間的頻率響應卻是由各個抽樣點的加權內插函數(shù)的延伸疊加而成，所以存在一定的逼近誤差，誤差的大小取決于理想頻率響應曲線狀態(tài)， 理想頻率響應特性的變 化越是平緩，則內插值越是接近于理想狀態(tài)。為了提高逼近的質量，通過一種在頻率相應的過渡帶內插入比較連續(xù)的采樣點， 擴展過渡帶使其比較連續(xù)的方法， 從而使得通帶 和阻帶之間變換比較緩慢，以達到減少逼近誤差的目的。選取門三0,2二內 N個采樣點的約束條件：H k 二 H N - km 二 N - mo 空 k 乞 N 1增大阻帶衰減的三種方法：（1）加寬過渡帶寬，以犧牲過渡帶換取阻帶衰減的增加。（2） 過渡帶的優(yōu)化設計。利用線性最優(yōu)化的方法確定過渡帶

22、采樣點的值，得到要求 的濾波器的最佳逼近（而不是盲目地設定一個過渡帶值）。（3）增大N。如果要進一步增加阻帶衰減，但又不增加過渡帶寬，可增加采樣點 數(shù)No代價是濾波器階數(shù)增加，運算量增加。直接從頻域進行設計，物理概念清楚，直觀方便；適合于窄帶濾波器設計，這時頻 率響應只有少數(shù)幾個非零值，但是截止頻率難以控制。2.2.4最優(yōu)化設計法最優(yōu)化設計法是將所有抽樣值皆作為變量，在某一優(yōu)化準則下，通過計算機進行迭代運算，以得到最優(yōu)的結果。在 FIR DF的最優(yōu)化設計中，最優(yōu)化準則有均方誤差最小 化準則和等波紋切比雪夫逼近（也稱最大誤差最小化）準則兩種。實際設計中，只有采用 窗函數(shù)法中的矩形窗 才能滿足前一

23、種最優(yōu)化準則，但由于吉布斯（Gibbs ）效應的存在， 使其根本不能滿足設計的要求。 為了滿足設計的要求，可以采用其它的窗函數(shù)來消除吉 布斯效應 但此時的設計已經(jīng)不能滿足該最優(yōu)化準則了。因此，要完成FIR DF的最優(yōu)化設計，只能采用后一種優(yōu)化準則來實現(xiàn)。在濾波器的設計中，通常情況下通帶和阻帶的誤差要求是不一樣的。等波紋切比雪 夫逼近準則就是通過對通帶和阻帶使用不同的加權函數(shù)，實現(xiàn)在不同頻段（通常指的是通帶和阻帶）的加權誤差最大值相同，從而實現(xiàn)其最大誤差在滿足性能指標的條件下達 到最小值。盡管窗函數(shù)法與頻率采樣法在FIR數(shù)濾波器的設計中有著廣泛的應用，但兩者不是最優(yōu)化的設計。通常線性相位濾波在不

24、同的頻帶內逼近的最大容許誤差要求不同。 等波紋切比雪夫逼近準則就是通過通帶和阻帶使用不同的加權函數(shù)，實現(xiàn)在不同頻段(通常指的是通帶和阻帶)的加權誤差最大值相同，從而實現(xiàn)其最大誤差在滿足性能指標的 條件下達到最小值，即使得Hd(ejw)和H(ejw)之間的最大絕對誤差最小。等波紋切比雪夫逼近是采用加權逼近誤差 E(ejw)，它可以表示為：E(ejw) =W(ejw)(Hd(ejw)- H(ejw)其中，W(ejw)為逼近誤差加權函數(shù)在誤差要求高的頻段上，可以取較大的加權值， 否則，應當取較小的加權值。盡管按照FIR數(shù)字濾波器單位取樣響應 h(n)的對稱性和N的奇、偶性，F(xiàn)IR數(shù) 字濾波器可以分為

25、4種類型，但濾波器的頻率響應可以寫成統(tǒng)一的形式：其中，k 0 ,1 ,為幅度函數(shù)，且是一個純實數(shù)，表達式也可以寫成統(tǒng)一的形式：Hd(ejw) = Q( )P()其中，Q()為的固定函數(shù)，P()為M個余弦函數(shù)的線性組合。3基于MATLAB的設計與仿真3.1MATLAB 簡介MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對計算機、可視化以及交互式程 序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài) 系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)

26、非交互式程序設計語言如(C,C+)的編程模塊，代表了當今國際科學 計算軟件的先進水平。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十 分相似，MATLAB自產(chǎn)生起，就以其強大的功能和良好的開放性而在科學計算諸軟件中獨占鰲頭。如今，新版本的 MATLAB在數(shù)值計算、符號運算及圖形處理方面都在同 類軟件產(chǎn)品中占有優(yōu)勢。MATLAB中的Simulink就是對各種系統(tǒng)的設計與仿真，而本 課題正是利用了 Simulink的該項功能完成對連續(xù)時間信號和系統(tǒng)時域份的MATLAB仿真。3.2 Simulink 簡介Simulimk是MATLAB軟件的擴展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真

27、的一個軟件包， 它與MATLAB語言的主要區(qū)別在于：它與用戶交互接口是基于Windows模型化圖形輸 入的，從而使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構建而非語言的編程上。所謂模型化圖形的輸入是指 Simulink提供了一些按功能分類的基本系統(tǒng)模塊，用 戶只需知道這些模塊的輸入、輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內部是怎樣實現(xiàn)的， 通過對這些基本模塊的調用，再將它們連接起來就可以構成所需的系統(tǒng)模型（以.mdl文件進行存?。?，進而進行仿真與分析。3.2.1 Simulink 的功能1）交互式仿真工具Simulink具有非常高的開放性，提倡將模型通過框圖形式表現(xiàn)出來，或者將已有的模型添加組合到一起

28、，又或者將自己創(chuàng)建的模塊添加到模型當中。Simulink具有較高的交互性，允許隨意修改模塊參數(shù)，并且可以直接使用MATLAB的所有分析工具，分析得到的結果，并進行可視化顯示。Simulink的一個意圖就是讓用戶在使用 Simulink的同 時能夠感受到建模與仿真的樂趣。Simulink提供了大量的模塊，方便用戶快速地建立動 態(tài)系統(tǒng)模型，只需要操作鼠標，就能夠建立非常復雜的仿真模型，對模型中的連接數(shù)量 和規(guī)模沒有限制。Simulink應用領域非常廣泛，包括航天航空、電子、力學、數(shù)學、通 信、影視和控制等。設計界各地的工程師都在利用它建立實際工程問題的模型。2）圖形化動力系統(tǒng)建模工具利用Simul

29、ink工具包可以不受線性系統(tǒng)模型的限制，能夠建立更加真實的非線性 系統(tǒng)，如在系統(tǒng)中考慮摩擦力、空氣阻力、齒輪滑動等。它將計算機變成一個系統(tǒng)建模 與分析的實驗室，特別是對那些無法做實驗的系統(tǒng)更是如此。Simulink提供了非常全面的模塊庫及工具箱，使得模型的建立非常方便。對于模型 的建立，可以采用從上到下或者從下到上的自然順序，也可以按照子女好流程的方式。 后面一種建模方法思路清晰，對模塊的相互作用和組織形式一目了然。在建立好模型之后和運行仿真之前，必須對模塊驚醒參數(shù)設置。仿真所需要的模型參數(shù)設置可以通過MATLAB命令或者Simulink菜單進行。這兩種方法各有千秋，前者 適合批處理多個仿真，

30、而后者則直觀方便。模塊參數(shù)的設置方法是雙擊相應模塊，在彈 出對話框中進行設置。仿真完成后，可以使用Scope或者XY Graph等模塊來顯示結果。 除能夠將模塊數(shù)據(jù)導出到 MATLAB的工作空間之外，還可以將 MATLAB工作空間中 的數(shù)據(jù)導入到Simulink模型中。3）Simulink的擴展功能Simulink是一個開放式結構體系，允許用戶自己開發(fā)各種功能的模塊， 無限制的添 加到Simulink環(huán)境中，以滿足不同任務的要求。可以通過以下方式來增強Simulink的模塊功能。 采用MATLAB的M文件、Fortran以及C代碼生成自定義模塊。 利用Simulink本身來建立子系統(tǒng)，封裝自定

31、義的模塊。 將Simulink與開發(fā)軟好的S-函數(shù)無間隙連接起來，完成復雜功能。 將原有的Fortran和C代碼連接起來。 第三方開發(fā)的工具箱。 其他工程軟件（如 Adams、Femlab和Labview等）與MATLAB的銜接接口， Simulink可以非常方便的使用這些軟件中的信息，同時也可以被這些軟件調用。3.3基于MATLAB的設計與仿真MATLAB為用戶提供了許多設計濾波器的調用函數(shù)，方便了對濾波器的設計，相 比于傳統(tǒng)濾波器的設計，實濾波器的設計變得更簡單，計算也更加簡單。利用信號處理 工具箱中的remezord和remez函數(shù)可以實現(xiàn)FIRDF的最優(yōu)化設計。在此先介紹這兩個 函數(shù)：

32、（1）n ,fo ,ao weights =remezordf ,a ,dev功能：利用remezord函數(shù)可以通過估算得到濾波器的近似階數(shù)n，歸一化頻率帶邊界fo，頻帶內幅值ao及各個頻帶內的加權系數(shù) weightso輸入?yún)?shù)f為頻帶邊緣頻率 a為各個頻帶所期望的幅度值，dev是各個頻帶允許的最大波動。(2) h =remez(n fo ,ao weights , ftype ')功能：利用remez函數(shù)可以得到最優(yōu)化設計的FIR DF的h(n)系數(shù)，輸入?yún)?shù)n是 濾波器的階數(shù)，fo、ao、weights參數(shù)含義說明同(1)。ftype是所設計的濾波器類型， 它除了可以設計普通的濾波

33、器外，它還可以設計數(shù)字希爾鈔特變換器以及數(shù)字微分器。 實際設計中，由于remezord函數(shù)可跑高估或低估濾波器的階數(shù)n，因此在得到濾波器的系數(shù)后，必須檢查其阻帶最小衰減是否滿足設計要求。如果此時的技術指標不能滿足 設計要求，則必須提高濾波器的階數(shù)到n +1, n +2等。3.3.1窗函數(shù)法的設計與仿真本設計只以矩形窗為例，其他窗函數(shù)的程序大體相同，只是在win dow=Boxcar(N)和hn = fir1(N-1,wc,Boxca(N)處要調自己的窗函數(shù)即可。矩形窗程序設計示例：wls = 0.2*pi;wlp = 0.35*pi;whp = 0.65*pi;wc = wlp/pi,whp/

34、pi;B = wlp-wls;N = ceil(4/0.15);n=0:N-1;%以下2段是看窗函數(shù)以及其頻譜的，win dow=boxcar(N);h1,w=freqz(wi ndow,1);figure;stem(wi ndow);xlabel(' n');title('矩形窗函數(shù)');figure;plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1);grid;%低端阻帶截止頻率%低端通帶截止頻率%咼端阻帶截止頻率%通帶寬度，求hn時會用%過渡帶%求N的值，不同的窗函數(shù)前面的值不一樣%N階向量是窗函數(shù)方面的基本情況%調用窗函數(shù)%求頻率響應%

35、新建一個圖形框%離散畫圖，看窗函數(shù)%X軸標簽%標題%新建一個圖形框%畫頻譜圖，進行歸一化%顯示表格線xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)'); title('矩形窗函數(shù)的頻譜');%以下2段是關于帶通方面的hn = fir1(N-1,wc,boxcar(N);h2,w=freqz(h n,1,512);figurestem( n,h n);xlabel(' n');ylabel('h( n)');%X軸標簽，歸一化%Y軸標簽%標題%fir1標準頻率響應形狀%求離散的頻響%新建一個圖形框%離散畫

36、圖，帶通濾波器的單位脈沖響應%X軸標簽%Y軸標簽title('矩形窗函數(shù)帶通濾波器的單位脈沖響應');%標題figure;plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1); grid;xlabel('w/pi');%新建一個圖形框%畫帶通頻譜圖，進行歸一化%顯示表格線%X軸標簽ylabel('幅度(dB)');%Y 軸標簽title('矩形窗函數(shù)帶通濾波器的幅度特性');%標題 矩形窗函數(shù)的仿真結果如圖2、圖3、圖4、圖5所示圖2矩形窗函數(shù)波形圖圖3矩形窗函數(shù)的頻譜圖矩窗函數(shù)芾通濾浪奇的單位脈沖咱應File E

37、dit View Insert Tools Desktop Window Help ?；顄孕氐題q豐?®貶f囲S"旦圖4用矩形窗設計帶通濾波器的頻譜響應圖圖5用矩形窗設計帶通濾波器的沖激響應圖3.3.2頻率抽樣法的設計與仿真程序設計見附錄。仿真結果如圖6圖7、圖8、圖9所示圖6帶通濾波器的頻率響應圖圖7帶通濾波器的幅度響應File Edit View Insert Tools Desktop Window Help 鼻h題q評劃也I ini也圖8帶通濾波器的沖激響應圖圖9輸入、輸出波形頻譜3.3.3最優(yōu)化設計法前已討論該種方法采用等波紋切比雪夫逼近準則來實現(xiàn)，MATLAB程

38、序如下:W1= 100;W2=200;rp=1;rs=30;Fs=1000; %數(shù)字濾波器的各項指標；WP=100,200;WS=50,250;N,Wn=cheb1ord(WP/(Fs/2),WS/(Fs/2),rp,rs);%Chebyshev I型濾波器參數(shù)計算(數(shù)字域)；P,Q=cheby1(N,rp,Wn,'bandpass');%創(chuàng)建 Chebyshev帶通濾波器； figure(1);freqz(P,Q);%顯示產(chǎn)生濾波器的幅頻及相頻曲線;H,W=freqz(P,Q);figure (2);plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);grid;xlabel(&#

39、39;頻率 /Hz');ylabel ('幅度');仿真結果如圖10、圖11所示(HP) aprucmelAI0-20000.20.40.60.81Normalized Frequency (x* rad/sample)4000監(jiān)p) asm-100%-5000 20 40.60.8Normalized Frequency (x rad sample)圖10頻率特性File Edit View Insert Tools Desktop Window Help Q S題Q心渥目s 口圖11幅度特性4利用Simulink對帶通濾波器的實現(xiàn)將上述設計的帶通濾波器進行仿真，如圖

40、12構建好仿真圖，單機三個信號源，采500、900HZ, sample time 為 2000HZ。濾波器設置樣頻率frequency分別設置為100、如圖13。in冶F1uSine iT/s v sSint sve1AddAdd1Sine Wav&2Filtief DesignSwpe?圖12帶通濾波器的仿真圖File Edit Analysis Targets View Wihdowv HelpDQti昌la cc j®jajsx c s囤團 円l Current Filer riorrTnsaiionStructure：Direct-Fcnri Fff?Order19S

41、eciiorts：1S1昨；VesSource-DragnetStore Filtsr .FIHer Manager.hriihIiIIIIIIIII0.1Q20.30*050.607030.9Frequency (kHz)ResponM TypeLowpassHi-ghpass3彩 BandpassC Band stoplorlferentietor-De$iqn iwlhod廣 咽州ortti忖 FIF? |EqiirppleFiter Order"Specify ordnr: |F Mnimun orderQptorisDensity Faclor： |16Units; |hz

42、FS:|20C0Fstopl:|200Unit?; |dBAstopl: |60Apass: |lFpassl: |400Astop2: |E0FpassZ |600Fstop2： |3O0Frec)uency specrflcatiorrs Magnrtude SpeciricaionsDesign FillerDesigning Filter. Done圖13濾波器的參數(shù)設置Scope1產(chǎn)生的波形為圖14圖14混合波形Scope產(chǎn)生的波形為圖15圖15經(jīng)過導通濾波器后的波形結論同樣是設計一個FIR帶通數(shù)字濾波器，綜合分析可以看出：（1）窗函數(shù)法在階數(shù)較低時，阻帶特性不滿足設計要求，只有當濾

43、波器階數(shù)較高時， 可以達到阻帶衰耗要求；（2）頻率采樣法偏離設計指標最明顯，阻帶衰減最小，而且設計比采用窗函數(shù)法復 雜。只有適當選取過渡帶樣點值，才會取得較好的衰耗特性；（3）利用等波紋切比雪夫逼近法則的設計可以獲得最佳的頻率特性和衰耗特性，具 有通帶和阻帶平坦，過渡帶窄等優(yōu)點。綜上所述，F(xiàn)IR濾波器很容易實現(xiàn)具有嚴格線性相位的系統(tǒng)，使信號經(jīng)過處理后不 產(chǎn)生相位失真，舍入誤差小，而且穩(wěn)定，因此越來越受到廣泛的重視。 MATLAB軟件的誕 生,使數(shù)字信號處理系統(tǒng)的分析與設計得簡單 ，它已經(jīng)成為電子工程師必備的一個工具 軟件。參考文獻1陳懷琛，MATLAB在電子信息課程中的應用（第二版），電子工業(yè)

44、出版社，2006.2 郭仕劍，MATLAB7.X 數(shù)字信號處理人民郵電出版社，2006.3 張亞妮，基于 MATLAB的數(shù)字濾波器設計J.遼寧工程技術大學學報，2005,24(5):716-718.4 張志涌精通MATLAB 6.5版教程北京：北京航空航天大學出版社，2003.03. 杜武林.高頻電路原理與分析M.西安：西安電子科技大學出版社，2000.13.張德豐.MATLAB/Simulink 建模與仿真.北京：電子工業(yè)出版社， 2009.06.7 鄧華.MATLAB通信仿真及應用實例詳解M .北京：人民郵電出版社，2008.8 杜武林.高頻電路原理與分析M.西安：西安電子科技大學出版社，

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