灤南縣第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、灤南縣第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案第8頁，共15頁、選擇題1 .已知定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f(x) =2+3,代(-1, 0I 3 - x2, xE(0, 1若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是(m+n=(3.A.7)D. 10B. 8C. 93/07，且f(x)=f(x+2),gw則方程g(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間-3,7上的所有零點(diǎn)之和為(A.12B.11C.10D.92.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,1,圖象如圖1所示：函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?2,2,圖象如圖2所示,【命題意圖】本題考查閱讀程序框圖，理解程序框圖的功能，本質(zhì)是循

2、環(huán)語句循環(huán)終止的條件4 .高考臨近，學(xué)校為豐富學(xué)生生活，緩解高考壓力，特舉辦一場高三學(xué)生隊(duì)與學(xué)校校隊(duì)的男子籃球比賽.由于愛好者眾多，高三學(xué)生隊(duì)隊(duì)員指定由5班的6人、16班白88人、33班的10人按分層抽樣構(gòu)成一個12人的籃球隊(duì).首發(fā)要求每個班至少1人，至多2人，則首發(fā)方案數(shù)為（）A.720B.270C.390D.3005 .長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD,G為CC1中點(diǎn)，則直線A1C1與BG所成角的大小是（）A.30°B.45°C.60°D,120°%-y+2）06 .設(shè)x,y滿足線性約束條件,上-3y+l<0,若z=a

3、x-y（a>0）取得最大值的最優(yōu)解有數(shù)多個，則實(shí)數(shù)ax+y-0的值為（）A.2B.二C.二D.37 .若動點(diǎn)A,B分別在直線11：x+y-7=0和12：x+y-5=0上移動，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為()A.3近B.2aC.3AD.4M118.設(shè)f(x)=(ee)(齊二一2),則不等式f(x)vf(1+x)的解集為()1、A.(0,十°°)B.(一8,一2)，1、，1、C.(2,+8)D.(2,0)9 .已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且f(x+4)=f(x),當(dāng)xC(0,2)時，f(x)=2x2,則f(7)=(),E為BC的中點(diǎn)，若AE J_BE,則m=（3A

4、.-2B,2C,-98D.98)有如下的問題：問積幾何？”意底面寬AD = 3ABCD的距離為10 .矩形ABCD中，AD=mABA.近B./C.2D.11 .九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)巨著，其卷第五“商功“今有芻薨，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈。思為：“今有底面為矩形的屋脊形狀的多面體（如圖）"，下丈，長AB=4丈，上棱EF=2丈，EF/平面ABCD.EF與平面1丈，問它的體積是（）A.4立方丈B.5立方丈C.6立方丈D.8立方丈flgx,工>012 .函數(shù)f(x)=i有且只有一個零點(diǎn)時，a的取值范圍是()|-2K+a,x<0A.a硝B.0vaC.工vavlD

5、.aO或a>1二、填空題13 .拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過其準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)Q的直線與拋物線切于點(diǎn)P,則AFPQ外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.2214 .已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2+12a2v7am(a>0),命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程一；+=1表示的焦點(diǎn)m413-u在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為.15 .已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)丁工的模為16 .函數(shù)f(x)=log2x在點(diǎn)A(1,2四切線的斜率為.fx-y+5017 .若不等式組，y>kx+5表示的平面區(qū)域是一個銳角三角形，則k的取值范圍是.0<x<218 .某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過慮后排放，過慮

6、過程中廢氣的污染物數(shù)量P(單位：毫克/升)與時間t(單kt位：小時)間的關(guān)系為P=P0e(F0,k均為正常數(shù)).如果前5個小時消除了10%的污染物，為了消除27.1%的污染物，則需要小時.【命題意圖】本題考指數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用，考查函數(shù)思想，方程思想的靈活運(yùn)用三、解答題19 .在等比數(shù)列an中，aa2a3=27,a2+a4=30試求：(1)a1和公比q；100份問卷進(jìn)行統(tǒng)計，得到相關(guān)的數(shù)(2)前6項(xiàng)的和S6.20.某小區(qū)在一次對20歲以上居民節(jié)能意識的問卷調(diào)查中，隨機(jī)抽取了據(jù)如下表：節(jié)能意識弱節(jié)能意識強(qiáng)總計20至50歲45954大于50歲103646總計5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)

7、能意識強(qiáng)弱是否與人的年齡有關(guān)?(2)據(jù)了解到，全小區(qū)節(jié)能意識強(qiáng)的人共有350人，估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？(3)按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識強(qiáng)的居民中抽5人，再從這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率.21 .如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB，平面ABCD,AB/CD,ABLAD,CD=2AB,E為PA的中點(diǎn)，M在PD上.(I)求證：AD±PB；(n)若需二則當(dāng)入為何值時，平面BEM，平面PAB?(出)在(II)的條件下，求證：PC/平面BEM.22 .已知函數(shù)f(x)=|x-a|.(1)若f(x)葡的解集為x|-1今同，求實(shí)數(shù)a,m的值.(2)

8、當(dāng)a=2且04<2時，解關(guān)于x的不等式f(x)+t4(x+2)23 .(本小題滿分13分)11設(shè)f(x)=，數(shù)列an滿足：a1=-,an=f(an),n=N.1x2.a-I(I)若兀，“為方程f(x)=*的兩個不相等的實(shí)根，證明：數(shù)列«n'為等比數(shù)列;anfA.2I(n)證明：存在實(shí)數(shù)m,使得對寸nwN用，a2na2n+cma2n書a2n.)24.如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD,平面ABCD,AB=AD,/BAD=60°,E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)，求證：(1)直線EF/平面PCD；(2)平面BEF±平面PAD.灤南縣第二中學(xué)校2018-

9、2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案(參考答案)一、選擇題1.【答案】B【解析】解：.£ (x) =f (x+2) , .函數(shù)f (x)為周期為2的周期函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)(2, 3)- 7函數(shù) g(x)nqzy =3 -對稱，如圖，函數(shù) f (x)的圖象也關(guān)于點(diǎn)(2, 3)對稱，函數(shù)f (x)與g (x)在-3, 7上的交點(diǎn)也關(guān)于(2, 3) 設(shè)A, B, C, D的橫坐標(biāo)分別為 a, b, c, d,對稱,則a+d=4, b+c=4,由圖象知另一交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3故兩圖象在-3, 7上的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4+4+3=11,【解析】解：由圖象可知，若f(g(x)=0,貝Ug(x

10、)=-1或g(x)=0或g(x)=1；由圖2知，g(x)=-1時，x=-1或x=1；g(x)=0時，x的值有3個；g(x)=1時，x=2或x=-2；故m=7;若g(f(x)=0,則f(x)=-1.5或f(x)=1.5或f(x)=0；由圖1知，f(x)=1.5與f(x)=-1.5各有2個；f(x)=0時，x=-1,x=1或x=0；故n=7;故m+n=14；故選：A.3 .【答案】A4,【解析】運(yùn)行該程序，注意到循環(huán)終止的條件，有n=10,i=1;n=5,i=2;n=16,i=3;n=8,i=4;n=i=5;n=2,i=6;n=1,i=7,到此循環(huán)終止，故選A.4 .【答案】C解析：高三學(xué)生隊(duì)隊(duì)員

11、指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分層抽樣構(gòu)成一個12人的籃球隊(duì).各個班的人數(shù)有5班的3人、16班的4人、33班的5人，首發(fā)共有1、2、2；2、1、2；2、2、1類型；所求方案有：+喙哈喙褐=390.故選：C.5 .【答案】C【解析】解：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AAi=2AB=2AD=2,Ai(1,0,2),Ci(0,1,2),A1C廣(-1,1,0),B(1,1,0),G(0,1,1),蕊二(-1,0,1),設(shè)直線AiCi與BG所成角為0,I不？而I11儂"：卜三G|=-=-9=60°.故選：C.【點(diǎn)評】本題考

12、查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及學(xué)生的空間想象能力、求異面直線角的能力，解題時要注意向量法的合理運(yùn)用.6 .【答案】B【解析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：(陰影部分).由2=2*y(a>0)得y=axz,.a>0,，目標(biāo)函數(shù)的斜率k=a>0.平移直線y=ax-z,由圖象可知當(dāng)直線y=ax-z和直線2x-y+2=0平行時，當(dāng)直線經(jīng)過B時，此時目標(biāo)函數(shù)取得最大值時最優(yōu)解只有一個，不滿足條件.當(dāng)直線y=ax-z和直線x-3y+1=0平行時，此時目標(biāo)函數(shù)取得最大值時最優(yōu)解有無數(shù)多個，滿足條件.此時a=4.故選：B.7.【答案】A【解析】解：1li：x+y-7=0和12：x+y-5

13、=0是平行直線，可判斷：過原點(diǎn)且與直線垂直時，中的M到原點(diǎn)的距離的最小值'''直線li:x+y7=0和12:x+y5=0,IT-5I，兩直線的距離為/J產(chǎn)班,Vl2+1£.AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為單+4=3。1,22故選：A【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)距離公式，直線的方程，屬于中檔題.8.【解析】選C.f(x)的定義域?yàn)閤CR,由 f (x) = ( e x-ex)12x+ 11-一 2)得f ( x) = ( ex-e x)112 x+1 嗔)(exex)(2x+1+ J)xx11=(eex)(2)=f(x),，f(x)在R上為偶函數(shù)，.不等式f(x)v

14、f(1+x)等價于|x|v|1+x|,即x21+2x+x2,，x>2，1即不等式f(x)vf(1+x)的解集為x|x>2,故選C.9 .【答案】A【解析】解：因?yàn)閒(x+4)=f(x),故函數(shù)的周期是4所以f(7)=f(3)=f(-1),又f(x)在R上是奇函數(shù)，所以f(1)=-f(1)=-2X12=-2,故選A.【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性.10 .【答案】A【解析】解：AD=mAB,E為BC的中點(diǎn)，宜=話誣盜+叔二標(biāo)+短，BE=AE-AE,誦_L前，觀?瓦=(比+用)(元-旋)得而T同號標(biāo)。=(專T)屈2=0,-1=0,2解得m=亞或m=-M(舍去)，故選：A【點(diǎn)評】本

15、題考查了向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及向量垂直的條件，屬于中檔題.11 .【答案】【解析】解析:M - B選B.如圖，設(shè)E、F在平面ABCD上的射影分別為 P,Q,過P, Q分另1J作GH / MN / AD交AB于G, M,交DC于HF-MBCNN,連接 EH、GH、FN、MN,則平面 與直三棱柱EGH-FMN .EGH與平面FMN將原多面體分成四棱錐 E-AGHD與四棱錐2埠/PAG-第9頁共15頁由題意得GH=MN=AD=3,GM=EF=2,EP=FQ=1,AG+MB=ABGM=2,所求的體積為V=1(S矩形aghd+S矩形mbcn)EP+S生ghEF=；X(2X3)X1+

16、X3><1X2=5立方丈，故選B.33212 .【答案】D【解析】解：-.-f(1)=lg1=0,.當(dāng)x磷時，函數(shù)f(x)沒有零點(diǎn)，故-2x+a>0或-2x+av0在(-R0上恒成立，即a>2x,或av2x在(-8,0上恒成立，故a>1或a旬；故選D.【點(diǎn)評】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)零點(diǎn)與方程的關(guān)系應(yīng)用及恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題222213 .【答案】(x1)+y=2或(x+1)+y=2【解析】121121試題分析：由題意知F(0,1),設(shè)P.qx。I,由y'=x,則切線方程為y-x0=3x°(xx°),代入22(0,-

17、1)得x0=總，則P(21,)4),可得PF_LFQ,則AFPQ外接圓以PQ為直徑，則(x1)+y=222_.22_22_或(x+1)+y=2.故本題答案填(x1)+y=2(x+1)+y=2.1考點(diǎn)：1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì).14 .答案£當(dāng).【解析】解：由m2-7am+12a2<0(a>0),貝U3a<mv4a即命題P:3am4a,22實(shí)數(shù)m滿足方程-J+J=1表示的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，13-口m-1>0則3"m>0,m一1<3-mI.,解得1vmv2,若p是q的充分不必要條件，f3a>lMe解得,故答案為

18、暫7.Jd【點(diǎn)評】本題考查充分條件、必要條件，一元二次不等式的解法，根據(jù)不等式的性質(zhì)和橢圓的性質(zhì)求出p,q的等價條件是解決本題的關(guān)鍵.15 .【答案】加.門.Q/-II【解析】解：復(fù)數(shù)言=(二；j")=-1的模為412+.1)J近.故答案為：道.【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題.116 .【答案】ln2【解析】1 .1試題分析：,fx=.k=f1=xln2ln2考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義【思路點(diǎn)睛】(1)求曲線的切線要注意“過點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”的差異，過點(diǎn)P的切線中，點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)，點(diǎn)P也不一定在已知曲線上，而在點(diǎn)P處的切線，必以點(diǎn)P為切點(diǎn).(2)利

19、用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主要是利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來進(jìn)行轉(zhuǎn)化.以平行、垂直直線斜率間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值，則要求掌握平行、垂直與斜率之間的關(guān)系，進(jìn)而和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來求解17.【答案】(-1,0).支-【解析】解：作出不等式組，y>kK+5表示的平面區(qū)域，得到如圖的4ABC及其內(nèi)部，其中A(0,5),B(2,7),C(2,2k+5)ABC的形狀隨著直線AC：y=kx+5斜率的變化而變化，將直線AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可得當(dāng)C點(diǎn)與C1(2,5)重合或與C2(2,3)重合時，4ABC是直角三角形，當(dāng)點(diǎn)C位于B、C1之間，或在C1C2的延長線上時，4ABC是鈍角三角形，當(dāng)點(diǎn)C位于C1、C

20、2之間時，4ABC是銳角三角形，而點(diǎn)C在其它的位置不能構(gòu)成三角形綜上所述，可得3<2k+5<5,解之得-1vkv0即k的取值范圍是(-1,0)【點(diǎn)評】本題給出次不等式組，在表示的圖形為銳角三角形的情況下，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題.18.【答案】15【解析】由條件知0.9R =Be'k,所以e"k =0.9 .消除了 27.1%的污染物后，廢氣中的污染物數(shù)量為0.729R ,是 0.729R = Be上，e”t = 0.729 = 0.93 = e,5k,所以t =15小時.解答題【解析】解：(1

21、)在等比數(shù)列an中，由已知可得:f2Q 2TIr（3分）| a j q+ a q，二 30解得：3 I =1或* Q二 3&廣匕6分)- 3IX （1' 3s） 1 " 3sL q-3時,q= - 31一3二364 .(1。分)（-1） Xl- （-3） 6 36-11+3=182（14 分）及等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，解【點(diǎn)評】本題主要考查了利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解等比數(shù)列的基本量,題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用公式.20 .【答案】【解析】解(1)因?yàn)?0至50歲的54人有9人節(jié)能意識強(qiáng)，大于50歲的46人有36人節(jié)能意識強(qiáng),相差較大，所以節(jié)能意識強(qiáng)弱與年齡有關(guān)36(2)由

22、數(shù)據(jù)可估計在節(jié)能意識強(qiáng)的人中，年齡大于50歲的概率約為東.年齡大于50歲的約有祟X350:28c(人)(3)抽取節(jié)能意識強(qiáng)的5人中，年齡在20至50歲的5乂2二1(人)，年齡大于50歲的5-1=4人，記這5人分別為a,B1,B2,B3,B4.從這5人中任取2人，共有10種不同取法：(a,B1),(a,B2),(a,B3),(a,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4),設(shè)A表示隨機(jī)事件這5人中任取2人，恰有1人年齡在20至50歲”，則A中的基本事件有4種：(a,B1),(a,B2),(a,B3),(a,B4)49故所求概率為.，一-

23、1UD21 .【答案】ABCD=AB ,【解析】(I)證明：:平面PAB，平面ABCD,AB±AD,平面PABn平面AD，平面PAB,又PB?平面PAB, ADXPB.(II)解：由(I)可知，ADL平面PAB,又E為PA的中點(diǎn)，當(dāng)M為PD的中點(diǎn)時，EM/AD, .EM,平面PAB,.EM?平面BEM,平面BEM±平面PAB.此時，X(III)設(shè)CD的中點(diǎn)為F,連接BF,FM由(II)可知，M為PD的中點(diǎn). .FM/PC.AB/FD,FD=AB,.ABFD為平行四邊形.AD/BF,又/EM/AD, .EM/BF.B,E,M,F四點(diǎn)共面.FM?平面BEM,又PC?平面BEM,

24、PC/平面BEM.【點(diǎn)評】本題考查了線面垂直的性質(zhì)，線面平行，面面垂直的判定，屬于中檔題.22.【答案】【解析】解：(1) £ (x)新,|x- a|<m,即 a mxa+m,. f (x)前的解集為x| - 1a間，fa- idf - 1 a+nF5,解得 a=2, m=3.(2)當(dāng)a=2時，函數(shù)f(x)=|x-2|,則不等式f(x)+t天(x+2)等價為|x-2|+t汗x|.當(dāng)x或時，x-2+t以，即t或與條件04v2矛盾.第13頁，共15頁當(dāng)。球v2時，2-x+t學(xué)，即0<x<甘，成立.當(dāng)XV0時，2-x+t棄x,即t>2恒成立.綜上不等式的解集為(-3.【點(diǎn)評】本題主要考查絕對值不等式的解法，要求熟練掌握絕對值的化簡技巧.23.【答案】.212-1-1=0【斛析】斛：證明：f(x)=xux+x1=0,1-2-1=0an 1 一 1 1an 1 - 1 211 - an11an,21 - '1 - 'an ,1 - 'an 1 1 an - ' 1 =1r1rx3 2rlr,二'1 " 2 - 1 2an '2