用MATLAB處理圖像

1、基于對圖像增強(qiáng)方法對直方圖、 空間頻譜等的影響分析作者:佚名摘要 :21世紀(jì)是一個(gè)充滿信息的時(shí)代,圖像作為人類感知世界的視覺基礎(chǔ),是人類獲取信息、表達(dá)信息和 傳遞信息的重要手段。數(shù)字圖像處理技術(shù)成為信息科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程科學(xué)、生物科學(xué)、地球科學(xué)等 學(xué)科研究的熱點(diǎn)。關(guān)鍵詞 :圖像增強(qiáng);灰度變換;直方圖均衡化;濾波器Base on analyzing the influence of the image enhancement on ahistogram,spatialfrequency,etcAbstract:Images constitute the basics of visual in

2、formation that mankind can acquire. The acquisition and processing of images, as well as the post-processing transmission, has become a very active research area. The superiority of digital image processing resulte its growing popularity in information science, biology and earth science.Keywords:Ima

3、geEnhancement;GrayLevels;HistogramProcessing;Filters引言:圖像增強(qiáng)技術(shù)可改善圖像的視覺效果, 以便人眼或機(jī)器對圖像進(jìn)一步理解。 從評價(jià)的 標(biāo)準(zhǔn)來看, 圖像增強(qiáng)時(shí)一種以主觀感受為導(dǎo)向的技術(shù)。本文將按照頻率、空間域的概念,分 別介紹圖像增強(qiáng)的各種技術(shù)。 本文首先介紹了圖像增強(qiáng)的概念和分類; 隨后分析了空間域增 強(qiáng)的相關(guān)技術(shù);最后介紹了頻率域增強(qiáng)算法及相關(guān)應(yīng)用。一、 圖像增強(qiáng)的概念和分類圖像增強(qiáng)的目的是采用某種技術(shù)手段, 改善圖像的視覺效果, 或?qū)D像轉(zhuǎn)換成更合適人 眼觀察和機(jī)器分析、識別的形式,以便從圖像中獲取更有用的信息。圖像增強(qiáng)的基本方法可分

4、為兩大類:空間域方法和頻率方法。 空間域是指圖像平面本身, 這類方法是以對圖像的像素直接處理為基礎(chǔ)的。 頻率域處理技術(shù)是以修改圖像的傅里葉變換 為基礎(chǔ)的。兩者的具體方法包括如下內(nèi)容:1 空間域處理:點(diǎn)處理,模板處理即領(lǐng)域處理。2 頻率域處理:高、低通濾波、同態(tài)濾波等。二、 空間域增強(qiáng)技術(shù)空間域增強(qiáng)方法主要非為點(diǎn)處理和模板處理兩大類。 點(diǎn)處理是作用于單個(gè)像素的空間域 處理方法, 包括圖像灰度變換、 直方圖處理、 偽彩色處理等技術(shù); 而模板處理時(shí)作用于像素 領(lǐng)域的處理方法,包括圖像平滑、圖像銳化等技術(shù)。1. 基于灰度變換的圖像增強(qiáng)直接灰度變換屬于點(diǎn)處理技術(shù)。點(diǎn)處理技術(shù)可將輸入圖像 , (y x f

5、 中灰度 r ,通過映射 函數(shù) (T 映射成輸出圖像 , (y x g 中的灰度 s ,其運(yùn)算結(jié)果與圖像像素位置及被處理像素領(lǐng) 域灰度無關(guān)。其映射函數(shù)式:, ( , (y x f T y x g ,示意圖為:灰度變換可調(diào)整圖像的灰度動態(tài)范圍或圖像的對比度,大致分為以下方法:1 灰度線性變換灰度線性變換映射函數(shù)為一個(gè)直線方程:b y x af y x g += , ( , (。【例 1】 采用如下程序?qū)D像進(jìn)行線性灰度變換,參見圖 1。RGB=imread('wangxiao.jpg'I=rgb2gray(RGB;J=1.7*I-20;subplot(2,2,1,imshow(I

6、,title('(a原圖 'subplot(2,2,2,imshow(J,title('(b線性變換后的圖 'subplot(2,2,3,imhist(I,title('(c原圖的直方圖 'subplot(2,2,4,imhist(J,title('(d變換后的直方圖 ' 2 圖像求反圖像求反適用于增強(qiáng)嵌入圖像暗色區(qū)域的白色或灰度細(xì)節(jié), 特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地 位時(shí)。圖像求反的表達(dá)式:r L s -=1【例 2】 采用如下程序?qū)D像進(jìn)行圖像求反,參見圖 2。I=imread('cameraman.tif'J=25

7、5-I;subplot(231,imshow(I,title('原圖 'subplot(234,imshow(J,title('求反后的圖 'subplot(232,imhist(I,title('原圖直方圖 'subplot(235,imhist(J,title('求反圖的直方圖 'K=fftshift(fft2(I;%計(jì)算傅里葉變換并移位subplot(233,imshow(log(abs(K,title('原圖頻譜圖 '%顯示傅里葉頻譜L=fftshift(fft2(J;subplot(236,imshow(

8、log(abs(L,title('變換后頻譜圖 ' 3 增強(qiáng)對比度(分段線性變換分段線性變換函數(shù)可用于突出受關(guān)注目標(biāo)所在的灰度區(qū)間, 相對抑制那些不受關(guān)注的灰度區(qū) 間,可采用分段線性變換,其表達(dá)式如下:<<<<<<+-+-=3221123121 ( 0( , ( , ( , ( , (f f f f f f f f b f y x f r af y x f r y x f r y x g 4 動態(tài)范圍壓縮(對數(shù)變換圖像灰度的對數(shù)變換將擴(kuò)張數(shù)值較小的灰度范圍, 壓縮數(shù)值較大的圖像灰度范圍。 這種變換 符合人的視覺特性, 是一種有用的非線性映射變

9、換函數(shù), 可以用于擴(kuò)展被壓縮的高值圖像中 的暗像素,其映射函數(shù)為: 1log(r c s +=【例 3】 采用如下程序?qū)D像進(jìn)行動態(tài)范圍壓縮,參見圖 3。I=imread('cameraman.tif'I=double(I;m,n=size(I;J=zeros(m,n;for i=1:mfor j=1:nJ(i,j=46.*log(1+I(i,j;endendsubplot(221,imshow(I,title('原圖'subplot(222,imshow(J,title('變換后的圖 'K=uint8(I;L=uint8(J;subplot(2

10、23,imhist(K,title('原圖直方圖 'subplot(224,imhist(L,title('變換圖的直方圖 ' 5 灰度切分增強(qiáng)圖像中某一個(gè)灰度短, 其他灰度細(xì)節(jié)被去掉或保持不變, 其目的在于將某個(gè)灰度值 范圍變得比較突出,用于提取圖像中的特定細(xì)節(jié)。2. 基于直方圖處理的圖像增強(qiáng)1 定義灰度級直方圖是圖像的一種統(tǒng)計(jì)表述, 它反映了該圖中不同灰度級出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)概率。 灰度級1, 0-L 范圍的數(shù)字圖像的直方圖具有如下離散函數(shù):k n k h = (, 式中 k 是第 k 級灰度, kn 是圖像中灰度級為 k 的像素個(gè)數(shù)。進(jìn)行歸一化,則概率 n n k

11、 P k r / (=, n 為圖像中像素的 總數(shù)。2 直方圖均衡化直方圖均衡化處理的計(jì)算步驟如下:(1 統(tǒng)計(jì)原始圖像的直方圖; nn r p k k r = (, k r 是歸一化的輸入圖像灰度級。 (2 計(jì)算直方圖累積分布曲線, =k j j k j j r k k n n r p r T s 000 ( (3 用累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)進(jìn)行圖像灰度變換?！纠?4】 對灰度圖像 lena.jpg 進(jìn)行均衡化,見圖 4。I=imread('lena.jpg'I=rgb2gray(I;J=histeq(I;subplot(221,imshow(I,title('lena

12、圖 'subplot(222,imshow(J,title('均衡后的 lena 圖 'subplot(223,imhist(I,title('lena圖的直方圖 'subplot(224,imhist(J,title('均衡后的直方圖 ' 三、 頻率域增強(qiáng)技術(shù)1. 頻率域圖像增強(qiáng)時(shí)增強(qiáng)技術(shù)的重要組成部分, 通過傅里葉變換, 可以把空間域混疊的成分在頻率域中分離出來, 從而提取或?yàn)V去相應(yīng)的圖像成分。 這一過程中的核心基礎(chǔ)即為 傅里葉變換。 二維離散傅里葉變換定義為:N vy ux j N x N y e x f N v u F / (21

13、01(1 , (+-=-=,式中, 1, , 2, 1, 0; 1, , 2, 1, 0-=-=N v N u 。二維離散傅里葉反變換:N vy ux j N u N v ev u F N y x f / (21010 , (1 , (+-=-=,式中, 1, , 1, 0, 1, , 1, 0-=-=N y N x 。2. 頻率域平滑濾波器圖像空間域的線性領(lǐng)域卷積實(shí)際上是圖像經(jīng)過濾波器對信號頻率成分的濾波,這種功能也可以再變換域?qū)崿F(xiàn)， 即把原始圖像進(jìn)行正變換， 設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器用點(diǎn)數(shù)操作的方法加工頻 譜數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)行反變換，即完成處理工作。這里關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)頻率域?yàn)V波器的傳遞函數(shù) H (u ,

14、 v 。圖像增強(qiáng)的頻率域處理工作流程如下： g ( x, y = f ( x, y × h( x, y G (u , v = F (u , v × H (u , v 1） 理想低通濾波器 理想低通濾波器傳遞函數(shù)在通帶內(nèi)所有頻率分量完全無損地通過， 而在阻帶內(nèi)所有頻率分量 完全衰減。其傳遞函數(shù)為： 1 H (u , v = 0 式中， D (u , v = D(u , v D0 D(u , v > D0 u 2 + v 2 ， D0 是截止頻率。 2） 巴特沃斯（Butterworth）低通濾波器 n 階 Butterworth 低通濾波器的傳遞函數(shù)為： H (u ,

15、v = 1 D (u, v 1+ D0 2n 當(dāng) D (u , v = 1 時(shí)， H (u , v = 0.5 ，它的特性是傳遞函數(shù)比較平滑，連續(xù)性衰減，而不像理 D0 想濾波器那樣陡峭變化，即明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時(shí)，圖 像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效應(yīng)產(chǎn)生。 【例5】 采用如下程序進(jìn)行低通濾波器的銳化，參見圖 5。 I=imread('cameraman.tif' subplot(121,imshow(I,title('原圖' I=double(I; f=fft2(I;g=fftshift(f; m,n=size(f; %構(gòu)

16、造低通濾波器函數(shù) N=3;D0=20;n1=floor(m/2;n2=floor(n/2; for i=1:m for j=1:m D=sqrt(i-n12+(j-n22; h=1/(1+(D/D0(2*N; g(i,j=h*g(i,j; end end g=ifftshift(g; g=uint8(real(ifft2(g; subplot(122,imshow(g;,title('低通濾波器銳化效果' 3） 指數(shù)低通濾波器 指數(shù)低通濾波器是圖像處理中常用的另一種平滑濾波器，它的傳遞函數(shù)為： H (u , v = e D ( u ,v D0 n 采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同

17、時(shí)，圖像邊緣的模糊程度較用 Butterworth 濾波產(chǎn)生的大 些，無明顯的振鈴效應(yīng)。 4） 梯形低通濾波器 梯形低通濾波器是理想低通濾波器和完全平滑濾波器的折中，它的傳遞函數(shù)為： 1 D(u , v D1 H (u , v = D0 D1 0 D(u , v < D0 D0 D(u , v D1 D(u , v > D1 它的性能介于理想低通濾波器和指數(shù)濾波器之間，濾波的圖像有一定的模糊和振鈴效應(yīng)。 3. 頻率域銳化濾波器 1） 理想高通濾波器 二維理想高通濾波器的傳遞函數(shù)為： 0 H (u , v = 1 D(u , v D0 D(u , v > D0 2） 巴特沃斯高

18、通濾波器 n 階巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)定義為： H (u , v = 1 /1 + ( D0 / D(u , v2n 3） 指數(shù)高通濾波器 D n 0 指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)為： H (u , v = exp D(u, v 4） 梯形高通濾波器 梯形高通濾波器的傳遞函數(shù)定義為： 0 D(u , v D1 H (u , v = D0 D1 1 D(u , v < D1 D1 D(u , v D0 D(u , v > D0 四種濾波函數(shù)的選用類似于低通。其中，理想高通有明顯的振鈴效應(yīng)，即圖像的邊緣有抖動 現(xiàn)象；巴特沃斯高通濾波效果較好，但計(jì)算復(fù)雜，其優(yōu)點(diǎn)是有少量的低頻通過，傳遞

19、函數(shù)式 漸變的，振鈴現(xiàn)象不明顯；指數(shù)高通濾波效果比巴特沃斯差些，振鈴現(xiàn)象不明顯；梯形高通 會產(chǎn)生微振鈴效應(yīng)，但計(jì)算簡單，較常用。一般來說，不光在圖像空間域還是頻率域，采用 高通濾波不但會使有用的信息增強(qiáng)，同時(shí)也使噪聲增強(qiáng)。因此不能隨意使用。 4. 同態(tài)濾波器 同態(tài)濾波基本思想是將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題處理， 即先對非線性混雜信號作某種數(shù)學(xué) 運(yùn)算 D ，變換成家性的，然后用線性濾波方法處理，最后作逆運(yùn)算，恢復(fù)處理后圖像。同 態(tài)濾波處理流程如下圖所示： f(x,y ln FFT H(u,v S(u,v IFFT s(x,y exp g(x,y Z(u,v 同態(tài)濾波器的處理流程圖 圖像 f ( x

20、, y 由照射分量 i ( x, y 與反射分量 r ( x, y 乘積構(gòu)成。 f ( x, y = i ( x, y r ( x, y 式中， 0 < r ( x, y < 10 < f ( x, y i ( x, y < 首先對 f ( x, y 取對數(shù)， z ( x, y = ln f ( x, y = ln i ( x, y + ln r ( x, y 作傅里葉變換 F ( z ( x, y = F ln i ( x, y + F ln r ( x, y 即 Z (u , v = I (u , v + R (u , v 設(shè)計(jì)濾波器傳遞函數(shù)為 H (u , v ，則 S (u , v = H (u , v Z (u , v = H (u , v I (u , v + H (u , v R (u , v 進(jìn)行反變換 s( x, y = F 1 (S (u , v ，再對 s ( x, y 取指數(shù)即得到最終處理結(jié)果： g ( x, y = exp(s( x, y 【例6】 采用如下程序?qū)斎雸D像進(jìn)行同態(tài)濾波，參見圖 6。 I0,map=imread('cameraman.tif' I1=log(double(I0+1;%求對數(shù) I2=fft2(I