跨期投資消費與投資組合

1、兩基金分離定理在所有有風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效組合邊界上，任意兩個分離的點都代表兩個分離的有效投資組合，而有效組合邊界上任意其他的點所代表的有效投資組合，都可以由這兩個分離的點所代表的有效投資組合的線性組合表示。在只有風(fēng)險資產(chǎn)的情況下，有效前沿是一條上雙曲線，在這條線上，任何一個的有效資產(chǎn)組合都是其他的兩個有效資產(chǎn)組合的凸組合。在引入無風(fēng)險資產(chǎn)的情況下，有效前沿就變成是一條射線，在這條線上，任何一個的有效資產(chǎn)組合都是無風(fēng)險資產(chǎn)和一個市場組合的凸組合，但是其中一個關(guān)鍵的地方是，該市場組合是作為所有風(fēng)險資產(chǎn)的代表，投資者投資在該風(fēng)險組合的每個風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例是不變的，不隨投資者的偏好而改變。這就是所謂

2、的分離的意思。有效邊界在有效證券組合可行域的上邊緣部分稱為有效邊界。 有效邊界一定是向外凸的。也稱“馬科維茲邊界”在它左方的投資組合是不可能的，而位于它右方的投資組合是沒有效率的。因為在有效邊界上的投資組合較其右方與之風(fēng)險相同的投資組合有較高的收益率，而較其右方與之收益相同的投資組合有較低的風(fēng)險。馬克維茲的有效邊界模型的內(nèi)容1952年,馬克維茲發(fā)表了題為投資組合的選擇的論文,首文用數(shù)學(xué)模型分析投資組合,從而使這項的革命性的科學(xué)方法對報資理論產(chǎn)生了重大的彰響.資產(chǎn)選擇分析的目標是要求出最有效的報資組合集,即投資的有效邊界（Efficient Frontier）。為此馬克維茲依據(jù)以下幾個基本假設(shè)備

3、建立了有效邊界模型: （l）投資者希望財富越多越好,且被投資效用為財富的增函數(shù),但財富的邊際效用是遞減的。 （2）投資者事先知道投資報酬率分布為常態(tài)分布。 （3）投資者希望投資效用的期望值最大而該期望值是預(yù)期報酬率和風(fēng)險的函數(shù),因此影響投資決策的主要因素是預(yù)期報率和風(fēng)險的函數(shù)，因此影響投資決策的主要因素是預(yù)期報酬率和風(fēng)險。 （4）投資者對風(fēng)險是反感的，投資風(fēng)險以預(yù)期報酬率的方差或標準差來表示。 （5）投資者理性的他遵循的原則是:在相同的預(yù)期報酬率下選擇風(fēng)險小的證券,或者在相同的投資風(fēng)險下選擇風(fēng)險小的證券，或者在相同的投資風(fēng)險下選擇預(yù)期報酬率最大的證券。 （6）市場的有效性，即對本市場上一切信息

4、都是已知者。他依據(jù)上述假設(shè)來尋有效的投資組合，在證券市場上可用于投資的投資證券種類繁多，因此投資者可以建立無數(shù)證券組合進行投資，那么何種證券組合是最有效的投資組合呢？馬克維茲認為在用橫軸表示的投資組合的風(fēng)險下,縱軸承示投資組合的預(yù)期報酬率的坐標圖中，可以求得一條最有效率的投資組合邊界曲線EF。 圖：資產(chǎn)組合的有效邊界模型 在這條有效的邊界曲線上的所有點都是,t有效的投責(zé)組合點,而在有效邊界以內(nèi)各點的投資組合者是非有效的。由于在有效邊界上的每一種資產(chǎn)組合都是最有效的投資點,因此,投資者選擇哪一點組合取決于投資者偏好即投資差異曲線。圖中的I1,I2分別代表兩種不同的投資偏好的無差異曲線，當投資者甲

5、選擇N點,能使該投資者獲得滿意的有效投資組合。而投資無差異曲線I2與有效邊界EF相切于M點,則表明投資者乙具有進功型投資偏好,他愿意以較高的風(fēng)險換取更大投資報酬率。證券投資分析無差異曲線和有效邊界的區(qū)別是什么？在馬柯威茨均值方差模型中，每一種證券或證券組合可由均值方差坐標系中的點來表示，那么所有存在的證券和合法的證券組合在平面上構(gòu)成一個區(qū)域，這個區(qū)域被稱為可行區(qū)域。可行域的左邊界的頂部稱為有效邊界，有效邊界上的點所對應(yīng)的證券組合稱為有效組合。對一個特定的投資者而言，任意給定一個證券組合，根據(jù)他對期望收益率和風(fēng)險的偏好態(tài)度，按照期望收益率對風(fēng)險補償?shù)囊?，可以得到一系列滿意程度相同的（無差異）證

6、券組合。所有這些組合在均值方差（或標準差）坐標系中形成一條曲線，這條曲線就稱為該投資者的一條無差異曲線。同一條無差異曲線上的組合滿意程度相同；無差異曲線位置越高，該曲線上的組合的滿意程度越高。無差異曲線滿足下列特征：1、無差異曲線向右上方傾斜；2、無差異曲線隨著風(fēng)險水平增加越來越陡；3、無差異曲線之間互不相交。有效邊界上位于最靠上的無差異曲線上的證券組合便是所有有效組合中該投資者認為最滿意的組合，即在該投資者看來最優(yōu)的組合，這一組合事實上就是無差異曲線族與有效邊界相切的切點所對應(yīng)的組合。其實簡單來說，有效邊界就是指所有可能實現(xiàn)的投資組合，即多少錢能做多少的投資，有多少的收益。而無差異曲線則是根據(jù)自身的風(fēng)險偏好或是投資能力來得到的，即你有多少錢或是打算承受什么樣的風(fēng)險，然后兩者的切點，就是預(yù)期收益率最大化和收益率不確定性（風(fēng)險）的最小化之間的某種平衡。Capm理論意義：資本資產(chǎn)定價理論認為，一項投資所要求的必要報酬率取決于以下三個因素：（1）無風(fēng)險報酬率，即將國債投資（或銀行存款）視為無風(fēng)險投資；（2）市場平均報酬率，即整個市場的平均報酬率，如果一項投資所承擔(dān)的風(fēng)險與市場平均風(fēng)險程度相同，該項報酬率與整個市場平均報酬率相同；（3）投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)即系數(shù)，是某一投資組合的風(fēng)險程度與市場證券組合的風(fēng)險程度之比。CAPM模型說