有限長(zhǎng)厚壁圓筒溫度場(chǎng)解析解

1、有限長(zhǎng)厚壁圓筒溫度場(chǎng)解析解THE THICK WALL CYLINDER WITH FINITE LENGTH TEMPERATURE FIELD OF ANALYTICAL SOLUTION張學(xué)凱，徐鴻ABSTRACT： This paper gets temperature field of two-dimensional analytical solution of the thick wall cylinder with finite length using the separation quantity method.The results are very perfect thr

2、ough the certification of ANSYS.KEY WORDS: Thick cylinder temperature field Two-dimention摘要：本文利用分離變量法，推導(dǎo)出有限長(zhǎng)厚壁圓筒溫度場(chǎng)二維解析法。通過(guò)ANSYS校合，誤差在允許范圍內(nèi)，結(jié)果較為理想。關(guān)鍵詞：厚壁圓筒溫度場(chǎng) 二維 0.前言在熱力設(shè)備中，許多導(dǎo)熱體是厚壁圓筒形的。如果圓筒足夠長(zhǎng)且邊界條件簡(jiǎn)單時(shí)，其溫度場(chǎng)可簡(jiǎn)化為一維軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，可用解析方法求出圓筒溫度場(chǎng)的解析解1；如果圓筒有限長(zhǎng)時(shí)，必須求出溫度場(chǎng)的二維解析解。本文以汽缸溫度場(chǎng)為例，推導(dǎo)出有限長(zhǎng)厚壁圓筒溫度場(chǎng)二維解析解。1汽缸溫度場(chǎng)推導(dǎo)將汽

3、缸簡(jiǎn)化成內(nèi)壁為第三類(lèi)邊界條件（已知），外壁絕熱的有限長(zhǎng)圓筒（長(zhǎng)為）。此問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：設(shè)初始溫度為，蒸汽溫度為，令過(guò)余溫度，則定解問(wèn)題為： 利用分離變量方法，推導(dǎo)得的完全解為而是下面方程的正根因?yàn)槠椎膬啥私^熱，所以，應(yīng)用熱傳導(dǎo)2表22中的第5條，特征函數(shù)為2汽缸溫度場(chǎng)模型的建立(1) 初始溫度為常數(shù)汽缸溫度分布為(2) 初始溫度為已知分布(3) 時(shí)刻,汽缸溫度分布為T(mén)(r,z,t),蒸汽溫度3驗(yàn)證設(shè)有一個(gè)厚度為0.1m，高為1m的圓筒壁，內(nèi)徑為1m，外徑為1.2m。圓筒壁初始平均溫度為130，內(nèi)部有按一定溫升率變化的初始溫度為260的流體通過(guò)，圓筒壁的頂端和底部看作是絕熱。對(duì)流換熱系數(shù)分

4、別為2000 W/（m2·），5000 W/（m2·），10000 W/（m2·）。熱導(dǎo)率為40W/（m·），汽缸材料的比熱容為500J/（kg·K），密度為7800kg/，對(duì)流換熱系數(shù)為2000 W/（m2·）。假設(shè)蒸汽溫度與軸向的關(guān)系為的值為：的值為：本文采用VB編程計(jì)算，程序界面如下：圖1取z=1處進(jìn)行校核計(jì)算，結(jié)果如下圖所示。圖2圖34結(jié)論 通過(guò)上面的驗(yàn)證，可以看出，本文所建立的汽缸溫度場(chǎng)二維解析法，與ansys計(jì)算相當(dāng)吻合，誤差也是呈收斂趨勢(shì)。雖然是以汽缸溫度場(chǎng)為例，但該公式適用于有限長(zhǎng)厚壁圓筒的溫度場(chǎng)計(jì)算。參考文獻(xiàn)1鄧博 汽輪機(jī)汽缸溫度場(chǎng)的理論研究