(精)2014年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷

1、214年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共2小題，每小題3分,滿分3分）1(3分）(214棗莊)2的算術(shù)平方根是（ ） A.±BC±4D42.（分)（204棗莊)0年世界杯即將在巴西舉行，根據(jù)預(yù)算巴西將總共花費(fèi)美元,用于修建和翻新12個(gè)體育場,升級(jí)聯(lián)邦、各州和各市的基礎(chǔ)設(shè)施,以及為32支隊(duì)伍和預(yù)計(jì)約60萬名觀眾提供安保將用科學(xué)記數(shù)法表示為( ） A140×108B.14.0×10C.×104×113.（分)(0棗莊)如圖,ACD，A交CD于，A=34°，DEC=90°,則D的度數(shù)為(） A.7°B4&

2、#176;C.56°D124°4.（分）（201棗莊)下列說法正確的是（ ) A “明天降雨的概率是5”表示明天有半天都在降雨 數(shù)據(jù)4,，5,5,0的中位數(shù)和眾數(shù)都是 C. 要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用普查的方式D若甲、乙兩組數(shù)中各有0個(gè)數(shù)據(jù),平均數(shù)=,方差s2甲=.2，s2乙=0.6，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5（3分）（2014棗莊）O1和O2的直徑分別是6m和8cm,若圓心距1O2=2cm,則兩圓的位置關(guān)系是( ）.外離B.外切C.相交.內(nèi)切6.（3分)（2014棗莊）某商場購進(jìn)一批服裝,每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷,商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折

3、銷售,若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是( )A350元B.400元C450元D50元7.（3分）(2014棗莊）如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點(diǎn)A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點(diǎn)E、F,=3,則四邊形AECF的周長為( ) A.22.18C.14D118.(3分)(2014棗莊）將一次函數(shù)=x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后,若>0，則x的取值范圍是（ )A.xB.4Cx>2D.x>2 9(3分)（2014棗莊)如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+）的小正方形(a>2），將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面

4、積為（ ) A.a2+4B2a2+4aC.3a44D.42a20.(3分)(014棗莊）x1、x2是一元二次方程3（x1)=的兩個(gè)解,且x1<2,下列說法正確的是( )A1小于1,x大于3Bx1小于2,x大于31，x2在1和3之間D.x1,x2都小于11.（3分)(2014棗莊）已知二次函數(shù)y=ax+c的x、y的部分對應(yīng)值如下表：x10123y5則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為（ ）Ay軸B.直線x=直線x=直線x=12（3分)（2014棗莊)如圖,ABC中，B4,A=3,AD、AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CAD于F,交AB于，連接EF，則線段F的長為（ ) A.B.1.D二、填空題(

5、共6小題，每小題4，滿分24分）1.(分）（2014棗莊）如圖,在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑,使得到的新圖案成為一個(gè)軸對稱圖形的涂法有 種. 14.（4分)（204棗莊）已知、y是二元一次方程組的解,則代數(shù)式xy的值為 .15.（4分)（14棗莊）有兩組卡片,第一組卡片上分別寫有數(shù)字“2,3,4”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3,5”,現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張,用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字,差為負(fù)數(shù)的概率為 .（4分）（214棗莊)如圖,將四個(gè)圓兩兩相切拼接在一起，它們的半徑均為1c，則中間陰影部分的面積為

6、 cm2 17(分）(201棗莊)如圖，將矩形ABCD沿C向上折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)處若EBE,則長AD與寬A的比值是 18（4分）(204棗莊）圖所示的正方體木塊棱長為6m，沿其相鄰三個(gè)面的對角線(圖中虛線）剪掉一角，得到如圖的幾何體,一只螞蟻沿著圖的幾何體表面從頂點(diǎn)爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為 cm 三、解答題（共7小題,滿分60分)19(8分)（204棗莊）()計(jì)算：（2）3+(）15|+(2)0（2）化簡：（)÷. 2.（8分)（2014棗莊）一個(gè)不透明的口袋裝有若干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量,每次從口袋中隨機(jī)摸出

7、一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗(yàn),匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息解答下列問題:(）求實(shí)驗(yàn)總次數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中,摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？(3)已知該口袋中有10個(gè)紅球,請你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量. 21.(8分）（201棗莊)如圖,一扇窗戶垂直打開,即P,AC是長度不變的滑動(dòng)支架,其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處,另一端在P上滑動(dòng),將窗戶OM按圖示方向想內(nèi)旋轉(zhuǎn)5°到達(dá)ON位置,此時(shí)，點(diǎn)A、C的對應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、測量出OB為25°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為0cm.(1)求B點(diǎn)到OP的距離；（2）求滑

8、動(dòng)支架的長(結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：sin25°.42，cos25°0.9,a2°0.47,n55°0.82，cs55°.57，an55°1.4） 22.（8分）（2014棗莊)如圖,四邊形ABC的對角線C、B交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF,DFB.(1）求證：BOEOF；(2)若D=C，則四邊形BCD是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論. 23（8分)（2014棗莊)如圖,A為O外一點(diǎn),AB切O于點(diǎn)B,A交O于C，CDOB于E，交O于點(diǎn),連接OD.若AB12，AC=8(1)求D的長;（2）求C的長. (10分)(214棗莊）如圖，

9、一次函數(shù)y=ax+與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、兩點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(，2)，點(diǎn)坐標(biāo)為（4，n),OA與x軸正半軸夾角的正切值為,直線AB交軸于點(diǎn)C，過作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,連接、B（）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2）求四邊形OBD的面積 5.（1分）（2014棗莊）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)2x3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)，連接BC,點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合). (1）求OB的度數(shù);(2)連接C、BD、DP，延長DP交軸正半軸于點(diǎn)E，且SOCE=四邊形CDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);（3)過點(diǎn)P作PFx軸交BC于點(diǎn),

10、求線段F長度的最大值.26 / 2626 / 262014年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題，每小題3分,滿分36分)1（3分)(2014棗莊）2的算術(shù)平方根是( ）A±B.C.±4D 考點(diǎn):算術(shù)平方根.分析：根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根解答：解：的算術(shù)平方根是,故選;B點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平方根,開方運(yùn)算是解題關(guān)鍵. 2.（3分）(2014棗莊)2014年世界杯即將在巴西舉行,根據(jù)預(yù)算巴西將總共花費(fèi)美元，用于修建和翻新12個(gè)體育場,升級(jí)聯(lián)邦、各州和各市的基礎(chǔ)設(shè)施，以及為支隊(duì)伍和預(yù)計(jì)約6萬名觀眾提供安保將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ) A.140

11、×10B140×109C1.×1010D.1.×10 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×1的形式,其中1|a<1，為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：1 00 00 000=1.4×1010,故選:C.點(diǎn)評:此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式,其中1|a<,為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. .(3分）(14棗莊）如圖

12、，BCD,AE交D于C，A=34°,EC=90°，則的度數(shù)為( ) A7°34°C.56°14°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);直角三角形的性質(zhì)分析:根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得DCEA,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解.解答：解：AC,DC=A4°,DEC=90°,D=90°DC=90°34°=°.故選C.點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 (分)（21棗莊）下列說法正確的是（ ）.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

13、 數(shù)據(jù)4,4，5,5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5 C要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用普查的方式D.若甲、乙兩組數(shù)中各有0個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)，方差s2甲=125，s乙0.96，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 考點(diǎn):概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；眾數(shù);方差分析：根據(jù)概率的意義，眾數(shù)、中位數(shù)的定義，以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇,方差的意義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.解答:解:A、“明天降雨的概率是50”表示明天降雨和不降雨的可能性相等,不表示半天都在降雨,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、數(shù)據(jù),5，的中位數(shù)是4,眾數(shù)是4和，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù),應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本

14、選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方差s甲>s乙,乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定正確,故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評:本題解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念;用到的知識(shí)點(diǎn)為:不太容易做到的事要采用抽樣調(diào)查；反映數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量有極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等 5（分)（204棗莊)O1和O2的直徑分別是cm和cm，若圓心距O1O=2c，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A.外離B.外切C相交.內(nèi)切 考點(diǎn):圓與圓的位置關(guān)系分析:由O1、O的直徑分別為和6，圓心距OO2=2,根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得兩圓位置關(guān)系解答：解：O、2的直徑分別為6m和m,O1、O2的半徑分別為m和4m，17,圓心距1

15、O2=,O1與O2的位置關(guān)系是相交故選C點(diǎn)評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.此題比較簡單,注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵. 6（3分)（4棗莊）某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為20元,由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售,若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是（ )A.350元400元C450元D.50元 考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析:設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤列出方程，解出即可解答:解:設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元,由題意，得0.6x2000×,解得：=40.答:該服裝標(biāo)價(jià)為400元.故選點(diǎn)評:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用

16、，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程 .(3分）(21棗莊)如圖,菱形BCD的邊長為,過點(diǎn)A、作對角線AC的垂線,分別交CB和AD的延長線于點(diǎn)E、F，E=,則四邊形ACF的周長為( ） .22B18C14D.1考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得AC=BC,再根據(jù)等角的余角相等求出BE=,根據(jù)等角對等邊可得BE=AB,然后求出C，同理可得A,然后判斷出四邊形AEC是平行四邊形,再根據(jù)周長的定義列式計(jì)算即可得解.解答：解:在菱形ACD中,B=BCA,AEC,BAC+BAE=BCAE=90°，AE=E,BE=AB=，E=E+B=4

17、=8,同理可得AF=8，ADBC，四邊形AE是平行四邊形，四邊形AECF的周長=2(A+E）=2(3+8）=.故選A.點(diǎn)評：本題考查了菱形的對角線平分一組對角的性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)并求出EC的長度是解題的關(guān)鍵8.（3分）（014棗莊)將一次函數(shù)y的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后,若y>0,則x的取值范圍是( )A.x4B.x>4x2D2 考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析:利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而得出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而利用圖象判斷y0時(shí)，x的取值范圍.解答：解:將一次函數(shù)y=的圖象向上平移2個(gè)單位,平移后解析式為:y=x

18、+2，當(dāng)=，則=4，x0時(shí)，y，如圖:0,則x的取值范圍是：>4，故選：B.點(diǎn)評:此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換以及圖象畫法,得出函數(shù)圖象進(jìn)而判斷的取值范圍是解題關(guān)鍵. 9.(3分）（2014棗莊)如圖,在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2)的小正方形(a2），將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為( ） A2+4B.2a2+4aC.3a24a4D.aa2 考點(diǎn):平方差公式的幾何背景分析:根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積,列式整理即可得解解答：解：(2a）2（+2)24a2aa=3a2a4,故選:C.點(diǎn)評:本題考查了平方差公

19、式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵.10（3分）（2014棗莊）1、x2是一元二次方程3(1）2=5的兩個(gè)解,且x2,下列說法正確的是( ）A1小于，x2大于3.x1小于，2大于3 .x1,2在1和3之間D.x1，x2都小于3 考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法；估算無理數(shù)的大小分析:利用直接開平方法解方程得出兩根進(jìn)而估計(jì)無理數(shù)的大小得出答案.解答:解:x、x2是一元二次方程3(x1）2=15的兩個(gè)解，且xx2，（x1)25，1=±，1=1>3,x=11,故選:A.點(diǎn)評:此題主要考查了直接開平方法解方程以及估計(jì)無理數(shù)的大小，求出兩根是解題關(guān)鍵. 11（3

20、分）（2014棗莊）已知二次函數(shù)yax2+bx+c的、y的部分對應(yīng)值如下表：x2y51111則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為( ） A軸B.直線C直線x=.直線x= 考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)分析:由于x=1、2時(shí)的函數(shù)值相等，然后根據(jù)二次函數(shù)的對稱性列式計(jì)算即可得解.解答:解:x=1和2時(shí)的函數(shù)值都是1,對稱軸為直線x.故選D點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對稱性,比較簡單 2.（分）(204棗莊)如圖，AC中，AB4,AC=,AD、A分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CGAD于F,交AB于G，連接F,則線段EF的長為( ）A.B.1.D考點(diǎn)：三角形中位線定理;等腰三角形的判定與性質(zhì)分

21、析:由等腰三角形的判定方法可知三角形AC是等腰三角形,所以F為G中點(diǎn),再由已知條件可得E為CBG的中位線,利用中位線的性質(zhì)即可求出線段的長.解答:解:D是其角平分線，CGAD于F，AC是等腰三角形，AGAC，B4,AC=3,BG1,AE是中線，=C,F為CB的中位線,EF=BG,故選A點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半 二、填空題（共小題,每小題,滿分4分）13.（4分）(2014棗莊)如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑個(gè)小正方形所形成的圖案,再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對稱圖形的涂法

22、有3 種 考點(diǎn)：利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念:把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合及正方形的對稱軸是兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平分線，得出結(jié)果.解答：解:在1,2,3處分別涂黑都可得一個(gè)軸對稱圖形,故涂法有3種，故答案為：3點(diǎn)評:考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案,此題要首先找到大正方形的對稱軸，然后根據(jù)對稱軸，進(jìn)一步確定可以涂黑的正方形 14.(4分）(21棗莊)已知x、y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x4y2的值為 . 考點(diǎn):二元一次方程組的解；因式分解-運(yùn)用公式法分析：根據(jù)解二元一次方程組的方法,可得二元一次方程組的解，根據(jù)代數(shù)式求值的方法,可得答案.解

23、答:解:，×2得8y=1,y=，把y代入得2=5，x=，xy2=（)=，故答案為:.點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解，先求出二元一次方程組的解，再求代數(shù)式的值15(4分）(014棗莊)有兩組卡片,第一組卡片上分別寫有數(shù)字“，”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，4，”，現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張,用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負(fù)數(shù)的概率為 考點(diǎn):列表法與樹狀圖法專題：計(jì)算題.分析：列表得出所有等可能的情況數(shù),找出差為負(fù)數(shù)的情況數(shù),即可求出所求的概率解答:解:列表得：243(2，3)(3,)(,3）4（2,4）(3,4)（4，4)5(2，)（3，5)(,5

24、)所有等可能的情況有種，其中差為負(fù)數(shù)的情況有5種，則P=.故答案為：點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6.(分）(24棗莊)如圖,將四個(gè)圓兩兩相切拼接在一起，它們的半徑均為1,則中間陰影部分的面積為 4cm2考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算;相切兩圓的性質(zhì)分析：根據(jù)題意可知圖中陰影部分的面積=邊長為的正方形面積一個(gè)圓的面積.解答：解:半徑為1m的四個(gè)圓兩兩相切,四邊形是邊長為2c的正方形,圓的面積為c,陰影部分的面積=2×2=4（c)，故答案為：4點(diǎn)評：此題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系和扇形的面積公式.本題的解題關(guān)鍵是能看出陰影部分的面積為邊長為的正方形

25、面積減去4個(gè)扇形的面積（一個(gè)圓的面積). 17.（4分）(204棗莊)如圖,將矩形ABC沿CE向上折疊,使點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)處若AE=，則長D與寬AB的比值是 考點(diǎn):翻折變換(折疊問題）分析:由E=BE,可設(shè)AE=2k,則BE=k，AB=5k由四邊形BCD是矩形，可得A=ABC=D90°，CAB5k，AD=C.由折疊的性質(zhì)可得EFC=B=90°，EF=E=，CF=B，由同角的余角相等，即可得DCF=AFE在RAE中,根據(jù)勾股定理求出AF=k,由cosAEcsDCF得出C=k，即AD=3，進(jìn)而求解即可解答:解:AE=BE,設(shè)A=2,則BE=3,AB5k.四邊形ABCD是矩形,

26、A=ABC=90°,CD=5k,AD=BC.將矩形ABC沿E向上折疊,使點(diǎn)B落在D邊上的點(diǎn)F處,=B9°，F(xiàn)=EB=3k,CBC,A+DFC=9°,DFC+FC=9°，DCF=AF，coFEcosD.在RtAF中，9°,A2k，EF=k，AF=k,=，即，F(xiàn)=3k,A=B=3,長AD與寬AB的比值是故答案為.點(diǎn)評:此題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理以及三角函數(shù)的定義.解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用. 18（分)（21棗莊）圖所示的正方體木塊棱長為6c,沿其相鄰三個(gè)面的對角線（圖中虛線)剪掉一角,得到如圖的幾何體，一只螞蟻沿著

27、圖的幾何體表面從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為(33） cm 考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題；截一個(gè)幾何體分析:要求螞蟻爬行的最短距離,需將圖的幾何體表面展開,進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果解答:解：如圖所示：D是等腰直角三角形,AC是等邊三角形,在RtBCD中，D=6c,BED=3m，在tAC中,A=cm,從頂點(diǎn)爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為（3+)m故答案為：（3+3)點(diǎn)評：考查了平面展開最短路徑問題，本題就是把圖的幾何體表面展開成平面圖形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解決問題. 三、解答題（共7小題，滿分60分)9.（8分）（204棗莊）(1）計(jì)算:(2）3+()|()0（2

28、）化簡：（）÷ 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算;分式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析:（1)原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡,第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.解答:解:(1）原式8+3=9；(2）原式=（x1）=(x）=點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則解本題的關(guān)鍵 20.（8分)(014棗莊）一個(gè)不透明的口袋裝有若干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球,小球除顏色外完全相同,為估計(jì)該口袋中四種顏

29、色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回,重復(fù)多次試驗(yàn)，匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)求實(shí)驗(yàn)總次數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；()扇形統(tǒng)計(jì)圖中,摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度?（3）已知該口袋中有10個(gè)紅球,請你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖;模擬實(shí)驗(yàn)分析:(1)用摸到紅色球的次數(shù)除以占的百分比即是實(shí)驗(yàn)總次數(shù),用總次數(shù)減去紅黃綠球的次數(shù)即為摸藍(lán)球的次數(shù),再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;()用摸到黃色小球次數(shù)除以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，再乘以360°即可得摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；(3）先得出摸

30、到綠色小球次數(shù)所占的百分比，再用口袋中有個(gè)紅球除以紅球所占的百分比得出口袋中小球的總數(shù)，最后乘以綠色小球所占的百分比即可.解答:解:（1）50÷5%200（次),所以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)為2次,條形統(tǒng)計(jì)圖如下:（)=14°；(3)10÷2%×=2（個(gè)）,答:口袋中綠球有2個(gè)點(diǎn)評：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,弄清題意是解本題的關(guān)鍵 21(8分)（201棗莊）如圖，一扇窗戶垂直打開,即MOP,AC是長度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)處,另一端在OP上滑動(dòng),將窗戶O按圖示方向想內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置，此時(shí),點(diǎn)A、C的對應(yīng)位置分別是點(diǎn)、D

31、.測量出OB為25°，點(diǎn)D到點(diǎn)的距離為30m(）求點(diǎn)到O的距離;(2）求滑動(dòng)支架的長.(結(jié)果精確到m.參考數(shù)據(jù)：in2°0.2，cos5°.1,tan5°.47，s55°082，c55°.57，an55°1.4） 考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用分析:(1)根據(jù)三角函數(shù)分別表示出O和D，再根據(jù)點(diǎn)到點(diǎn)的距離為30cm可列方程求解;(）在RtBDE中,根據(jù)三角函數(shù)即可得到滑動(dòng)支架的長解答：解：(1）在RBOE中,OE，在RtBD中,DE,則+30,解得1.cm.故B點(diǎn)到OP的距離大約為10.6c；(2）在tBDE中,D=253cm.故滑

32、動(dòng)支架的長25.3m.點(diǎn)評:此題考查了解直角三角形的應(yīng)用,主要是三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算,關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題. 22.(8分)(14棗莊）如圖，四邊形BD的對角線C、B交于點(diǎn)O,已知O是A的中點(diǎn),AECF,DB.(1）求證:BODOF;()若OAC,則四邊形ACD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論. 考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的判定專題：計(jì)算題分析：(1）由F與B平行,得到兩對內(nèi)錯(cuò)角相等,再由O為A的中點(diǎn)，得到OOC,又AECF，得到=O,利用AAS即可得證;(2）若OD=AC,則四邊形ACD為矩形，理由為:由ODC,得到O=A,即OD=OA=OC=O

33、，利用對角線互相平分且相等的四邊形為矩形即可得證解答：(1）證明：DFBE,FDO=EBO,DFO=BE，為C的中點(diǎn)，即O=C,AE=C,OAEOCCF,即OEOF，在BOE和OF中,，BOEDO（AA);（2)若D=AC,則四邊形ABD是矩形，理由為:證明:BOEOF，B=OD,OAOB=C=，即D=AC,四邊形ABC為矩形點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì),以及平行線的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.3（8分）(204棗莊)如圖,A為外一點(diǎn)，AB切O于點(diǎn)B,O交O于，DB于E，交O于點(diǎn)D,連接O.若AB=，AC（1)求O的長;(2)求CD的長. 考

34、點(diǎn)：切線的性質(zhì)專題：計(jì)算題.分析:（)設(shè)O的半徑為，根據(jù)切線定理得OBAB，則在RtBO中,利用勾股定理得到212=（R+8）,解得R=5，即OD的長為5;（2）根據(jù)垂徑定理由CDO得DEC,再證明OECOBA,利用相似比可計(jì)算出CE=,所以D=2CE解答:解：(1）設(shè)O的半徑為R,切O于點(diǎn)B，OBAB，在RtABO中，OB=R，AO=OC+C=R+8，B=12,O+B2=OA2,+122=（R+）2,解得R5，D的長為5；（)CDOB,E=CE，而OBB，CEAB，OECOB，=,即=，=,CDCE=點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了勾股定理、垂徑定理和相似三角形的判定與性質(zhì)4.(1分）(214棗莊）如圖，一次函數(shù)y=a+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(，）,點(diǎn)坐標(biāo)為(4,n），A與軸正半軸夾角的正切值為，直線B交y軸于點(diǎn)，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接O、BD.(1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求四邊形OCD的面積. 考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：（10根據(jù)正切值，可得OE的長，可得A點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得反比例函數(shù)解