(精)2015年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2015年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共1小題，每小題分,共0分）1（分)（2015安順）|21|等于( ) .2015 B5 C.±2015 D (3分）（20安順）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌,實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心,據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（) A 5×109千克 B 50×10千克 5×1010千克 D. 0.5×0千克3.（3分）(2015安順)下列立體圖形中,俯視圖是正方形的是（） A. B. D （分)（2015安順)點(diǎn)P（，3)向左平移1個單位,再向

2、上平移3個單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A. (3,0） B. (1,6). （3,6） D （1,0）5.（分)(215安順）若一元二次方程22xm=無實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)y=（m1)x+m1的圖象不經(jīng)過第( ）象限. 四. 三 C 二D 一6.（分)（25安順)如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心,E是B上的點(diǎn),沿CE折疊后，點(diǎn)恰好與點(diǎn)O重合，若B=3,則折痕E的長為( ) A. . C D 6.(分)(1安順)三角形兩邊的長是3和，第三邊的長是方程x2x+35=0的根，則該三角形的周長為（ ） A. 14 B 12或14D以上都不對8.(3分）(2015安順）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊D的

3、中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F,則EF：FC等于（ ）A. 3: B ：1 C ：1 D1:29（3分)（01安順)如圖，O的直徑A垂直于弦C，垂足為E，A=22.°,OC=4，CD的長為() A. 2 B 4 C 4 D. 8.（分)(215安順）如圖為二次函數(shù)y=axbx+c(a0)的圖象，則下列說法:a 2a+=0 a+b+>0 當(dāng)1<x<3時，y其中正確的個數(shù)為( ） B 2. 二、填空題（共8小題,每小題4分，共3分）11.（4分）(2015安順）的算術(shù)平方根是 12（4分)(201安順）計算:= .1.(4分)（2015安順）分解因式：2a24a2 .1（

4、分)（2015安順)一組數(shù)據(jù)2，,x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 15(4分）(2015安順)不等式組的最小整數(shù)解是 6(分)（015安順）如圖，在ABD中，A2,AB4,A=30°,以點(diǎn)為圓心,AD的長為半徑畫弧交B于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留).1.(分）(25安順）如圖，正方形ABCD的邊長為4,為上一點(diǎn)，BE1,F為AB上一點(diǎn),AF=2，為AC上一點(diǎn)，則PF+P的最小值為 18.(4分)（201安順）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成,第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，,第n（是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為 （用含n的式子

5、表示）三、解答題(共8小題,共8分）19（8分)（5安順)計算:（）2(3.4）0+|1|2in45°. 20（1分)(2015安順)先化簡,再求值:÷(x+)，其中1 1(10分）（2015安順）“母親節(jié)”前夕,某商店根據(jù)市場調(diào)查，用300元購進(jìn)第一批盒裝花,上市后很快售完,接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍,且每盒花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是多少元?2.(1分）(2015安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xy中，一次函數(shù)y=xb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(2，）、（,）兩點(diǎn)()求一次函數(shù)和反比例

6、函數(shù)的解析式;（）若是y軸上一點(diǎn),且滿足P的面積是5，直接寫出的長3(12分）(201安順)某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A.籃球 乒乓球C.羽毛球 D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;（2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補(bǔ)充完整;()在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答)24.（12分)（201安順）如圖，已知點(diǎn)D在ABC的BC邊上,DEA交AB

7、于，DAB交AC于F.（）求證：AE=;（2)若平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由.25（1分）（25安順)如圖,等腰三角形AC中,A=C=10,AB=2,以BC為直徑作O交B于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)G，DFAC,垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E(1)求證：直線EF是O的切線；（2）求cos的值. 6.(分)（2015安順)如圖,拋物線=ax+b+與直線交于點(diǎn)A（1，0)，B(4，),點(diǎn)D是拋物線A，兩點(diǎn)間部分上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合），直線CD與y軸平行,交直線AB于點(diǎn),連接AD,B（1）求拋物線的解析式；(2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,DB的面積為S,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)取最大

8、值時的點(diǎn)的坐標(biāo) 30 / 3030 / 30215年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題分，共30分)1.(3分)（201安順)|2015|等于(）A. 2015 .205 C. ±2015 D.考點(diǎn)： 絕對值分析：一個數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值.一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答:解:|15|=201，故選A點(diǎn)評： 此題考查絕對值問題,一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);的絕對值是02.（3分)（2015安順)餐桌邊的一蔬一飯,舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易,舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心,據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約

9、00億千克,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. 5×10千克 B ×09千克C. ×00千克 0.5×01千克考點(diǎn): 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中|<0，n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)解答: 解:將50億用科學(xué)記數(shù)法表示為:×101故選:C.點(diǎn)評: 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×0n的形式,其中|a|10，n為整數(shù)，表示

10、時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 3.(3分)(2015安順）下列立體圖形中,俯視圖是正方形的是( ）A B. D. 考點(diǎn)： 簡單幾何體的三視圖.分析: 俯視圖是從物體上面看,所得到的圖形.解答: 解:A、圓柱的俯視圖是圓,故此選項錯誤；、正方體的俯視圖是正方形，故此選項正確;、三棱錐的俯視圖是三角形，故此選項錯誤；D、圓錐的俯視圖是圓，故此選項錯誤;故選:B點(diǎn)評： 本題考查了幾何體的三種視圖,掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中（分）(2015安順)點(diǎn)P(2,3)向左平移1個單位,再向上平移3個單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ） A （3，）B （,6） C.（3，6) . (

11、,0）考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移分析: 根據(jù)平移時，坐標(biāo)的變化規(guī)律“上加下減,左減右加”進(jìn)行計算.解答: 解：根據(jù)題意,得點(diǎn)P（2，）向左平移個單位，再向上平移3個單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2=3，縱坐標(biāo)是3+3=0，即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0).故選A點(diǎn)評: 此題考查了平移時，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加,下移減 5.(分）(20安順)若一元二次方程x22m=無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+的圖象不經(jīng)過第( )象限. 四 . 三 C 二 D 一考點(diǎn)： 根的判別式;一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)判別式的意義得到=(2)2+4m0，解得m1,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得

12、到一次函數(shù)y=（1）xm1圖象經(jīng)過的象限解答:解：一元二次方程x22x=無實(shí)數(shù)根,0，（m）4+4m0，m<1，m+<11,即m1<，m1<11，即m1,一次函數(shù)y（m+1）x+m1的圖象不經(jīng)過第一象限，故選D點(diǎn)評: 本題考查了一元二次方程2bxc=（a0)的根的判別式=24ac:當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0,方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.(分）(2015安順)如圖,點(diǎn)O是矩形ACD的中心,E是上的點(diǎn),沿CE折疊后,點(diǎn)恰好與點(diǎn)O重合,若C3，則折痕E的長為( ） A. . C. .6考點(diǎn)： 翻折變換（折疊

13、問題）;勾股定理.分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長,再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論.解答:解:CE是CEB翻折而成，B=OC,=OE，B=CO=9°,EOAC，O是矩形BC的中心,E是AC的垂直平分線，AC=2BC2×3=6，AE=CE，在RtC中，2AB2+2,即62=A2+32，解得AB=，在RtAOE中，設(shè)OE=x,則AE=x,E2=OOE2,即(3）=32x,解得,AEEC=3=2.故選：A點(diǎn)評： 本題考查的是翻折變換,熟知折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的知識是解答此題的關(guān)鍵.（

14、3分)(25安順)三角形兩邊的長是3和，第三邊的長是方程x21x35=的根，則該三角形的周長為（） A 4 B 12C 12或 D 以上都不對考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系分析： 易得方程的兩根,那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊,進(jìn)而求得三角形周長即可解答：解：解方程x212+5=0得：x或=7當(dāng)x=7時,3+47,不能組成三角形；當(dāng)x=5時，3+5，三邊能夠組成三角形.該三角形的周長為34+512，故選B.點(diǎn)評： 本題主要考查三角形三邊關(guān)系，注意在求周長時一定要先判斷是否能構(gòu)成三角形8.(分)(201安順）如圖,在ABC中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于

15、點(diǎn)F,則EF：F等于（) A 3:2 B. 3：1 C 1:D ：2考點(diǎn): 平行四邊形的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì).專題： 幾何圖形問題分析: 根據(jù)題意得出DEFBF,進(jìn)而得出=，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可.解答： 解：BC,故ABC,DEFBCF,=,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),A=DE=AD,=故選：D.點(diǎn)評： 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識,得出FBCF是解題關(guān)鍵9.(3分）（205安順）如圖,O的直徑A垂直于弦D，垂足為E，A22°，O=4，CD的長為（ ） A. 4 C4 D. 8考點(diǎn)：垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理分析： 根據(jù)圓周角

16、定理得BOC=245°,由于O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得C=DE,且可判斷OCE為等腰直角三角形，所以C=OC2,然后利用D2CE進(jìn)行計算解答:解:A=22.°,BO=2=45°，O的直徑垂直于弦CD,C=E,OCE為等腰直角三角形，C=OC,CD=2C=4.故選：C.點(diǎn)評:本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理. 10(分）（2015安順)如圖為二次函數(shù)=ax2bx+（0）的圖象，則下列說法:>0 2ab=0 a+bc0 當(dāng)1<x3時，y0其

17、中正確的個數(shù)為( ） A. 1 B 2C. 3 D 4考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題： 壓軸題.分析: 由拋物線的開口方向判斷與0的關(guān)系,由=1時的函數(shù)值判斷a+b+c，然后根據(jù)對稱軸推出2ab與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷1<3時,的符號解答： 解：圖象開口向下，能得到a<；對稱軸在y軸右側(cè),x=1，則有=，即2ab=;當(dāng)x=1時,y>0，則ab+>0；由圖可知，當(dāng)x<3時，0故選C點(diǎn)評: 本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,會利用對稱軸的范圍求2與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運(yùn)用.二、填空題(共小題，每小題4分,共32分）11

18、(4分）(2015安順)的算術(shù)平方根是.考點(diǎn)： 算術(shù)平方根.分析：直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.解答： 解：(）2=，的算術(shù)平方根是,即=.故答案為.點(diǎn)評: 本題考查了算術(shù)平方根的定義:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2,那么這個正數(shù)x叫做的算術(shù)平方根.記為12.（分)(2015安順）計算：= 9考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得(）2011(）2，再根據(jù)積的乘方,可得計算結(jié)果解答: 解:（）2013（)201=(3)（）2011()2011（3)2,3×(),2011=(3)2=9，故答案為:9點(diǎn)評：本體考查了冪的乘方與積的乘方

19、，先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算,再根據(jù)積的乘方計算13（4分)(215安順）分解因式：22a+2= 2(1）2考點(diǎn): 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題: 計算題分析： 原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.解答:解:原式=（a2a+）=2(a）2.故答案為:2（a）2.點(diǎn)評: 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.1(分）(015安順)一組數(shù)據(jù)2，,5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3 考點(diǎn)： 眾數(shù);算術(shù)平均數(shù).專題：計算題分析: 根據(jù)平均數(shù)的定義可以先求出x的值,再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可解答：解:利用平均數(shù)的計算公式，得（2+3+5+7)

20、4×，解得x=3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即出現(xiàn)最多的數(shù)為故答案為:3點(diǎn)評:本題考查的是平均數(shù)和眾數(shù)的概念注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個. 1.（4分)（2015安順)不等式組的最小整數(shù)解是3考點(diǎn): 一元一次不等式組的整數(shù)解.分析： 先分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,畫出數(shù)軸便可直接得出答案.解答: 解：由得,x>，由得，,所以不等式的解集為<,在數(shù)軸上表示為:由圖可知,不等式組的最小整數(shù)解是=3.點(diǎn)評: 此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍,得出x的最小整數(shù)解 16.(4分)（15安順）如圖,在ACD中,AD=2,A=4，A=0

21、76;,以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn),連接CE,則陰影部分的面積是 3(結(jié)果保留).考點(diǎn)： 扇形面積的計算;平行四邊形的性質(zhì).專題:壓軸題.分析： 過D點(diǎn)作DB于點(diǎn)F.可求ABCD和BC的高，觀察圖形可知陰影部分的面積BC的面積扇形DE的面積BE的面積，計算即可求解.解答： 解：過D點(diǎn)作D于點(diǎn).AD=，B,A=30°,DFADsin30°=1,ABE=2,陰影部分的面積：4×12×1÷2=4=3故答案為:3點(diǎn)評: 考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計算,本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=ABCD的面積扇形ADE的面積BC的面積.1.

22、(分）(205安順）如圖,正方形ABD的邊長為4，為BC上一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，AF=,P為AC上一點(diǎn),則P+PE的最小值為考點(diǎn)： 軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì).分析: 作關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E，連接EF,則EF即為所求,過F作FGCD于G,在RtFG中，利用勾股定理即可求出EF的長解答： 解：作關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E,連接E,則EF即為所求,過F作FGCD于G,在RtEFG中,GE=DBEF=41=1,F=，所以EF=故答案為：點(diǎn)評：本題考查的是最短線路問題，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵1.（4分）(2015安順）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組

23、成,第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成,，第n（n是正整數(shù))個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為 n+1 （用含n的式子表示）.考點(diǎn): 規(guī)律型:圖形的變化類分析: 先寫出前三個圖案中基礎(chǔ)圖案的個數(shù)，并得出后一個圖案比前一個圖案多個基礎(chǔ)圖案，從而得出第n個圖案中基礎(chǔ)圖案的表達(dá)式解答：解:觀察可知,第1個圖案由個基礎(chǔ)圖形組成,41第2個圖案由個基礎(chǔ)圖形組成,7=×1，第3個圖案由0個基礎(chǔ)圖形組成，10=×3+1,第n個圖案中基礎(chǔ)圖形有：3+1,故答案為:3n+1.點(diǎn)評： 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題三、解答題(共8小題,共8分）(8分)(2

24、15安順）計算:(）2（3.14)0+|1|2sin45°考點(diǎn): 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.專題:計算題.分析： 原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算,第二項利用零指數(shù)冪法則計算,第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡,最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果.解答: 解：原式=41+12×.點(diǎn)評:此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（1分)（2安順）先化簡,再求值：÷（x+）,其中x1.考點(diǎn): 分式的化簡求值.分析: 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡,再把x的值代入進(jìn)行計算即可解答: 解:原式=÷=，當(dāng)

25、x=1時，原式=.點(diǎn)評: 本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.21（10分）（01安順）“母親節(jié)”前夕,某商店根據(jù)市場調(diào)查,用0元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用50元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍,且每盒花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是多少元?考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.專題: 應(yīng)用題分析： 設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系:第二批進(jìn)的數(shù)量第一批進(jìn)的數(shù)量×2可得方程解答: 解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價是元/盒，則2×=,解得x=0

26、經(jīng)檢驗(yàn)，0是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是30元點(diǎn)評： 本題考查了分式方程的應(yīng)用注意,分式方程需要驗(yàn)根,這是易錯的地方. 22（10分)（015安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)xb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于（,3）、B（3,)兩點(diǎn)（）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)若是y軸上一點(diǎn),且滿足AB的面積是5，直接寫出OP的長.考點(diǎn)： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.專題：計算題.分析： （1）將坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出的值,即可確定出反比例函數(shù)解析式；設(shè)直線B解析式為y=+b,將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值,確定出坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k

27、與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式;(2)如圖所示，對于一次函數(shù)解析式,令x=求出y的值，確定出C坐標(biāo)，得到O的長,三角形ABP面積由三角形ACP面積與三角形BC面積之和求出，由已知的面積求出C的長,即可求出OP的長解答:解：(1)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，m=6反比例函數(shù)的解析式是y=，點(diǎn)(，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，=2，B(3,），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（2，3)、B（，2)兩點(diǎn),，解得：,一次函數(shù)的解析式是=x+1；（2）對于一次函數(shù)yx+1，令x=0求出y=1，即（,1),O1,根據(jù)題意得：SABP=PC×+×3=，解得:P=2，則P=OC

28、+CP=3或OPCPOC1=.點(diǎn)評： 此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,涉及的知識有:待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),以及三角形的面積求法,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵（12分)(2015安順）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A籃球 B.乒乓球C羽毛球 D.足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:(）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人;（2）請你將條形統(tǒng)計圖（）補(bǔ)充完整;（3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中

29、甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖;列表法與樹狀圖法.專題： 計算題分析：（1)由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù);(2)由總?cè)藬?shù)減去喜歡A，B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù),補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可;(3）根據(jù)題意列出表格,得出所有等可能的情況數(shù),找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率.解答： 解：(1）根據(jù)題意得：20÷=200(人)，則這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（）補(bǔ)全圖形，如圖所示:()列表如下:甲乙 丙丁甲 (乙，甲） (丙,甲） (丁，甲）乙 （甲,乙） （丙，乙) (丁,乙）丙(甲，丙)（乙,丙) （丁,丙）丁 (甲,丁） (

30、乙，丁) (丙，?。?所有等可能的結(jié)果為1種，其中符合要求的只有2種，則P=點(diǎn)評: 此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵4.(12分）（215安順）如圖,已知點(diǎn)在ABC的BC邊上,DEAC交AB于E,DFA交AC于F（)求證：AE=F；(2)若AD平分AC，試判斷四邊形A的形狀，并說明理由考點(diǎn): 全等三角形的判定與性質(zhì);菱形的判定專題： 證明題.分析: (1）利用AS推出ADEDA，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AED;（2)先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形A是,再利用AD是角平分線,結(jié)合DF,易證DA=DA,利用等角對等邊，可得AE=F,從而可證AEDF實(shí)菱形.解答: 證明：(1）DEA，=DAF，同理DAE=DA,ADDA，ADEF，A=DF;（2）若A平分BAC，四邊形AEF是菱形,AC，DAB,四邊形AEDF是平行四邊形,AF=DAAF=F.