(精)2015年福建省廈門市中考數(shù)學試卷

1、201年福建省廈門市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分4分）（分)（205廈門）反比例函數(shù)=的圖象是（）A線段B直線C.拋物線雙曲線2（4分)(2015廈門）一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次,向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有( ） A.種B.2種C種D.6種.（4分)（205廈門）已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3,則這個單項式可以是( ）2xy23x2C2xy3D2x34（4分）(05廈門）如圖,C是銳角三角形,過點C作DAB,垂足為D，則點C到直線AB的距離是（ ） .線段CA的長線段CD的長.線段A的長線段的長5(4分)（05廈門)2

2、可以表示為( ） 2÷2 B25÷22 . 22×2 D(2）×（)×（）6.（4分）（015廈門)如圖,在AB中，=90°，點D，分別在邊，AB上.若=AD，則下列結(jié)論正確的是( ） A.和互為補角BB和ADE互為補角和ADE互為余角DED和DEB互為余角7(4分）(15廈門)某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以(x10)元出售,則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是( ）.原價減去10元后再打8折B原價打8折后再減去10元 .原價減去10元后再打2折D原價打2折后再減去1元8.（分）(2015廈門）已知sin&#

3、176;=a，sin6°=,則si2°=( ).a2B.a.2Db9（分）(05廈門)如圖,某個函數(shù)的圖象由線段A和組成,其中點（0,)，B（1,），(，),則此函數(shù)的最小值是( ) .B.C1D10.（4分)(廈門)如圖,在ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB于點E,且與BC相切于點D,則該圓的圓心是() A.線段的中垂線與線段C的中垂線的交點 B.線段AB的中垂線與線段C的中垂線的交點 C.線段E的中垂線與線段C的中垂線的交點 D線段B的中垂線與線段C的中垂線的交點二、填空題（共6小題,每小題分，滿分24分）11.（4分）(01廈門）不透明的袋

4、子里裝有1個紅球，1個白球,這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是 .2（4分）（2015廈門)方程x2+x=的解是 1（分)（205廈門)已知A,B,C三地位置如圖所示,=90°，,C兩地的距離是km,，C兩地的距離是km,則A，B兩地的距離是 ;若A地在C地的正東方向，則地在C地的 方向.14(分)(015廈門）如圖，在矩形ACD中，對角線A，B相交于點O，E是邊AD的中點.若C=1，C=2，則BO= ，EBD的大小約為 度 分.（參考數(shù)據(jù)：tn26°3）5(分）（01廈門）已知（39）×（40)=a+b,若a是整數(shù)，1<b

5、<2，則a= 16.（4分）(2015廈門）已知一組數(shù)據(jù)1,2，3,，n（從左往右數(shù)，第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是，第3個數(shù)是3，依此類推,第n個數(shù)是n)設這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是k，則s= (用只含有k的代數(shù)式表示). 三、解答題（共11小題，滿分86分）1.(7分)（015廈門)計算:2+×（3)218.（7分）(2015廈門）在平面直角坐標系中，已知點A(，1），B(2,),C（,1），請在圖中畫出ABC,并畫出與BC關于原點對稱的圖形19.(分）（2015廈門)計算:+. 20（7分)(201廈門）如圖,在ABC中,點D，E分別在邊AB,C上，若DBC,A3,AB，

6、求的值.21.(7分）（2015廈門)解不等式組. 22（7分)(015廈門）某公司欲招聘一名工作人員,對甲、乙兩位應聘者進行面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示應聘者面試筆試甲89乙91若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權,計算甲、乙兩人各自的平均成績,誰將被錄取?2（分）（015廈門）如圖，在AB中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，點D在邊BC上若DEDF，AD2,BC=6，求四邊形AEDF的周長. 24.(分）（2015廈門)已知實數(shù)a,b滿足a=1，a2ab+20，當1x2時，函數(shù)y=(a)的最大值與最小值之差是,求a的值. 25(7分）(2015廈門）如圖，在

7、平面直角坐標系中，點A(2，n)，B（m,n)（m>2),D(p,q)(q)，點B,D在直線=x+1上四邊形ABCD的對角線C，BD相交于點E,且BD,C4,BE=DE，AE的面積是2.求證：四邊形ABCD是矩形.2.(1分)(205廈門）已知點A（2,)在拋物線y=x+bx+上.(1)若b=1，c=3，求的值;（2）若此拋物線經(jīng)過點B(4，n)，且二次函數(shù)y=2bx+c的最小值是,請畫出點P（x1，x2+c）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由 2(12分）(2015廈門）已知四邊形ABCD內(nèi)接于O,DC90°,DCB<90°，對角線AC平分DC,延長DA，

8、CB相交于點E(1)如圖1，EB=AD,求證：ABE是等腰直角三角形;(）如圖2,連接E，過點作直線F，使得OF=30°,當ACE3°時,判斷直線E與的位置關系，并說明理由.2015年福建省廈門市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題分,滿分40分)1（4分)(2015廈門）反比例函數(shù)y的圖象是( ).線段B直線C拋物線雙曲線考點:反比例函數(shù)的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可直接得到答案.解答：解：y=是反比例函數(shù)，圖象是雙曲線.故選：D點評:此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),關鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì):（）反比例函數(shù)y=(k）的圖象是雙

9、曲線;(2)當，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)隨x的增大而減?。?3)當k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨的增大而增大 (4分）(25廈門)一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有( ） A.1種B.2種3種.種考點:專題:正方體相對兩個面上的文字.菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有到6的點數(shù),擲一次這枚骰子,向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的有3種情況解答：解：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子,向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的有3種情況,故

10、選：點評:此題考查了正方體相對兩個面上的數(shù)字，解決本題的關鍵是明確16中偶數(shù)有，4，6三個 3.(分)(201廈門)已知一個單項式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個單項式可以是（ ) A2x2B.22y3D.x3考點:單項式.菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)解答:解：此題規(guī)定了單項式的系數(shù)和次數(shù),但沒規(guī)定單項式中含幾個字母.A、x2系數(shù)是2,錯誤;B、3系數(shù)是3，錯誤;C、2xy3次數(shù)是，錯誤；D、2x符合系數(shù)是2,次數(shù)是3,正確；故選D點評：此題考查單項式問題,解答此題需靈活掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義.

11、.(分）（2015廈門)如圖,ABC是銳角三角形，過點C作CA,垂足為D,則點C到直線B的距離是（) A.線段CA的長B.線段CD的長.線段AD的長D線段AB的長考點:點到直線的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)點到直線的距離:直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離,可得點到直線B的距離是線段CD的長，據(jù)此解答即可解答:解:如圖，根據(jù)點到直線的距離的含義,可得點C到直線B的距離是線段CD的長.故選:.點評：此題主要考查了點到直線的距離的含義,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:點到直線的距離是一個長度,而不是一個圖形,也就是垂線段的長度,而不是垂線段它只能量出或求出，而不能說畫出,畫出的

12、是垂線段這個圖形（4分）（01廈門)3可以表示為（ ） A.22÷5B.2÷22C.22×25D.(2)×()×()考點：負整數(shù)指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方;同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法.菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答.解答:解：A、2÷2=225=23，故正確；B、25÷222，故錯誤；、22×2=2,故錯誤;D、（2）×(2）×（）(2)3,故錯誤；故選:點評：本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法,解決本題的關鍵是熟記負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的法則. 6（分）

13、(15廈門）如圖,在AC中，C9°，點D，E分別在邊AC，A上.若BADE，則下列結(jié)論正確的是(） AA和B互為補角.B和AD互為補角CA和AE互為余角DAED和DEB互為余角考點：余角和補角.菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)余角的定義,即可解答解答:解:C=90°,A+B9°,BAD，A+ADE=90°，A和ADE互為余角故選:C點評：本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記余角的定義7（分)（205廈門)某商店舉辦促銷活動,促銷的方法是將原價x元的衣服以（x）元出售,則下列說法中,能正確表達該商店促銷方法的是( ) A.原價減去10元后再打8折B原價打折后

14、再減去10元 C原價減去1元后再打2折D原價打折后再減去0元考點：代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:首先根據(jù)“折”的含義，可得x變成x，是把原價打8折后，然后再用它減去10元,即是x0元，據(jù)此判斷即可.解答：解：根據(jù)分析,可得將原價x元的衣服以（10)元出售,是把原價打8折后再減去10元.故選:B.點評：此題主要考查了代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子,要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確“折”的含義 8.（4分）(205廈門)已知sin°=a,sin36°=b，則i26°=（ )A.a2B.2aC.b2D考點:銳角三角

15、函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)一個數(shù)的平方的含義和求法,由sin°a,可得sin26°a2，據(jù)此解答即可解答:解：si°=a，si2°=2故選：A點評:(1）此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:銳角A的正弦、余弦、正切都叫做的銳角三角函數(shù).(）此題還考查了一個數(shù)的平方的含義和求法,要熟練掌握. 9（分）(015廈門）如圖，某個函數(shù)的圖象由線段A和BC組成,其中點(0，),B（1，)，(2，),則此函數(shù)的最小值是(） A0B.C1D考點:函數(shù)的圖象.菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得答案解答:解:由函數(shù)圖象

16、的縱坐標，得>，故選:點評：本題考查了函數(shù)圖象,利用了有理數(shù)大大小比較. 0.(分）（2015廈門)如圖，在ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點,一個圓過點，交邊B于點E，且與C相切于點D，則該圓的圓心是( ）A線段AE的中垂線與線段C的中垂線的交點.線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點 線段E的中垂線與線段C的中垂線的交點D.線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點考點:切線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:連接AD,作AE的中垂線交D于O,連接OE,由B=A,D是邊BC的中點，得到A是的中垂線，由于B是圓的切線，得到必過圓心，由于A是圓的弦，得到

17、A的中垂線必過圓心，于是得到結(jié)論解答:解:連接AD，作E的中垂線交D于O，連接E,AA,D是邊BC的中點，ADCAD是BC的中垂線，BC是圓的切線，必過圓心,是圓的弦,A的中垂線必過圓心，該圓的圓心是線段A的中垂線與線段BC的中垂線的交點，故選C點評：本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì),線段中垂線的性質(zhì),掌握切線的性質(zhì)是解題的關鍵二、填空題（共6小題，每小題4分,滿分24分)11（4分)(2015廈門)不透明的袋子里裝有1個紅球,1個白球，這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是 .考點：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：用紅球的數(shù)量除以球的總數(shù)量即可求得摸到紅球的概

18、率.解答：解:共2個球,有1個紅球，P（摸出紅球)=,故答案為：.點評:此題考查了概率公式的應用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 12.（4分）(215廈門）方程x2+0的解是=0，x=1 考點：解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題.分析:利用因式分解法解方程.解答:解:x(x+1)=0,=0或x+1=0，所以x=，x2=1.故答案為x1=0，x2點評：本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解,這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,再解一次方程可得到一元二次方程的解.13（4分）(201廈門）已知A，B,三地位置

19、如圖所示，C9°,A，C兩地的距離是4k,B,C兩地的距離是3km，則A,B兩地的距離是 5 km;若A地在C地的正東方向,則B地在C地的 正北 方向.考點：勾股定理的應用;方向角.菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)勾股定理來求B的長度由于C90°,A地在C地的正東方向,則B地在C地的正北方向.解答：解：C=90°,A,C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是km，AB=5（km）又A地在C地的正東方向,則B地在C地的正北方向故答案是：；正北點評：本題考查了勾股定理的應用和方向角勾股定理在實際問題中的應用:運用勾股定理的數(shù)學模型解決現(xiàn)實世界的實際問題.14.（分)(2015

20、廈門）如圖,在矩形ACD中,對角線AC，BD相交于點,E是邊AD的中點.若AC=0，DC=2，則BO= 5 ,EBD的大小約為18 度26分（參考數(shù)據(jù)：t26°34)考點:矩形的性質(zhì)；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：由在矩形ABD中,A=10,DC=，根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分,可求得BO的長,利用勾股定理即可求得A的長，繼而求得DAC的度數(shù),又由E是邊AD的中點，可得AE是等腰直角三角形,繼而求得答案解答：解:在矩形BC中，C=10,B=AC=1,B=B=5,C=，A=4，taDC=,tn26°4，DAC26°34,AB=A=90°DA=63

21、76;6,E是AD的中點,AE=B=2，A=AB=45°,EBD=BABE=18°26故答案為:5，18,2.點評:此題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)等知識注意求得DAC=26°34是關鍵.15（分）(201廈門)已知(39+)×(40+)=a+,若a是整數(shù),1<b2,則a111 .考點:有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:首先把原式整理，利用整式的乘法計算,進一步根據(jù)b的取值范圍得出a的數(shù)值即可解答：解：（+)×（40+）156+27+4+=11+a是整數(shù)，1b2,a=1611.故答案為：1611點評:此題考查

22、有理數(shù)的混合運算，掌握運算的方法和數(shù)的估算是解決問題的關鍵. 6.(4分)(201廈門)已知一組數(shù)據(jù)1,，,（從左往右數(shù),第個數(shù)是1，第2個數(shù)是2，第3個數(shù)是3，依此類推,第n個數(shù)是).設這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是k，則= 2k2 (用只含有的代數(shù)式表示)考點：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：由于已知一組數(shù)據(jù)1，2,3,，n（從左往右數(shù),第1個數(shù)是,第個數(shù)是，第3個數(shù)是,依此類推,第個數(shù)是n）,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等,即可求出這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和s的值解答：解:一組數(shù)據(jù),2，3，,n(從左往右數(shù)，第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是2,第3個數(shù)是3,依此類推,第n個數(shù)是n），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均

23、數(shù)相等，這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是k，=nk=，n=2k，=nk(2k)kk2k，故答案為：2kk點評：本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)的定義,將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù). 三、解答題(共11小題，滿分6分）17(分)(201廈門)計算:12+2×（3).考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：選算乘方，再算乘法,最后算加減,由此順序計算即可解答：解:原式=2+2×9=+817.點評：此題

24、考查有理數(shù)的混合運算,掌握運算順序與符號的判定是解決問題的關鍵.18.（分)（205廈門)在平面直角坐標系中，已知點A（3,1)，B(,0),C（0，1），請在圖中畫出AC,并畫出與ABC關于原點O對稱的圖形.考點:作圖-旋轉(zhuǎn)變換.菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)平面直角坐標系找出點、C的位置,然后順次連接，再找出關于點O對稱的點位置,然后順次連接即可解答：解:作圖如下：點評:本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,熟練掌握在平面直角坐標系確定點的位置是方法是解題的關鍵,此題難度不大 (分）(201廈門)計算:+考點:分式的加減法.菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題.分析：原式利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)

25、果解答：解：原式=2點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.0.（7分）(2015廈門）如圖，在ABC中，點D,E分別在邊B，AC上，若DEBC,A=3,AB=5，求的值.考點：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得出,再根據(jù)=,A5,即可得出答案解答:解:B,A=，AB5,=點評:此題考查了平行線分線段成比例定理.此題難度不大,解題的關鍵是注意準確應用平行線分線段成比例定理與數(shù)形結(jié)合思想的應用.1（7分）（2015廈門）解不等式組考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大大取大確定不等式組的解集.

26、解答:解:,由得：x1，由得：x2，不等式組的解集為：x>.點評：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關鍵是掌握解集的規(guī)律:同大取大；同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.22.（7分）(2015廈門）某公司欲招聘一名工作人員,對甲、乙兩位應聘者進行面試和筆試，他們的成績（百分制)如表所示. 應聘者面試 筆試 甲 8790 乙 91 82若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權,計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄??？考點：加權平均數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析:根據(jù)題意先算出甲、乙兩位應聘者的加權平均數(shù)，再進行比較,即可得出答案解答:解:甲的平均成績?yōu)?(87×6+

27、5;）÷10=82（分)，乙的平均成績?yōu)?（9×68×4）÷108.（分)，因為甲的平均分數(shù)較高，所以甲將被錄取點評：此題考查了加權平均數(shù)的計算公式,解題的關鍵是:計算平均數(shù)時按6和4的權進行計算.3（分)(015廈門)如圖，在ABC中,ABA,點,F分別是邊AB,A的中點,點D在邊BC上若DE=DF，AD2,BC=,求四邊形AEF的周長考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先由SS證明ADEADF,得出AE=DA,即AD平分BC，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出BD=CD=BC=3，AD,根據(jù)勾股定理求出A，由直角

28、三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出DE=AB，D=AC,證出AEAF=DE=DF,即可求出結(jié)果.解答：解:點E,F分別是邊,C的中點，AEBE=AB,A=CFA，A=AC，AE=A，在ADE和AD中,，DEADF(SSS)，=DAF，即AD平分B,BDCD=BC3，ADB，ADB=ADC90°,A=,在RtB和RtAD中，E，F(xiàn)分別是邊B，C的中點,D=B,D=A,A=AD=DF,四邊形EDF的周長A=2A=2.點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì);熟練掌握等腰三角形的性質(zhì),證明三角形全等是解決問題的關鍵2.（分）（0廈門)已知實數(shù)a

29、，b滿足ab=1,a2a+，當1x2時，函數(shù)y=（a0)的最大值與最小值之差是1,求a的值.考點:反比例函數(shù)的性質(zhì);解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：首先根據(jù)條件ab=1,2ab20可確定>2，然后再分情況進行討論:當2a0，12時，函數(shù)=的最大值是=,最小值是y=，當0,1x2時，函數(shù)y=的最大值是=a,最小值是y=,再分別根據(jù)最大值與最小值之差是,計算出a的值解答:解:a2ab+0,a2,a(ab），ab1,a2,當<0,1x2時,函數(shù)y=的最大值是y，最小值是=a,最大值與最小值之差是1,a=1，解得:a=2，不合題意,舍去；當0,1x2時,函數(shù)y=的最大值是y=,最小值是

30、y=,最大值與最小值之差是1,a=1,解得：a=2，符合題意，a的值是2.點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握反比例函數(shù)(k0），當k，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小;當0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)隨x的增大而增大. 2（7分)（205廈門)如圖,在平面直角坐標系中，點A(2,n),B（m,n）（m>2）,D(p，）（<n）,點B,在直線y=x1上.四邊形ABCD的對角線AC，B相交于點E,且AB,CD，BEDE,AE的面積是.求證：四邊形ACD是矩形考點:矩形的判定；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專

31、題：證明題.分析：首先利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定該四邊形為平行四邊形,然后根據(jù)B的面積得到整個四邊形的面積和D的長，根據(jù)平行四邊形的面積計算方法得當AA即可判定矩形解答:證明:作EAB于點F,ABC，=2,3=4，在B和E中，ABCE，ACE,四邊形BD是平行四邊形，D=4，AEB的面積是2，E=1,AD2EF=2，平行四邊形ABCD的面積為AB的面積的倍，S四邊形ABCD=8，AB，四邊形BD是矩形點評：本題考查了矩形的判定,解題的關鍵是了解有一個角是直角的平行四邊形是矩形，難度不大.6.（1分)（2015廈門)已知點A（2，n)在拋物線=x2+bx上（）若b=,=，求n的值；（2）若此拋物線經(jīng)過點B(4,）,且二次函數(shù)y=2+bx+c的最小值是4，請畫出點P(1，2+bx+c）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的最