(精)2016年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷

1、16年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題3分,共3分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求14的絕對(duì)值是（ ）A.4.4CD2.下列計(jì)算正確的是（)A.x2+x5=x7Bx5x=3x.x2x5=x10 D5÷x=x33.下列圖案，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的是（ ）.D4如圖是一個(gè)由7個(gè)相同正方體組合而成的幾何體,它的主視圖為（） AB.C.5.若關(guān)于x的方程22x+0有一根為1,則方程的另一根為（）.1.3C1D.36.如圖,沿AC方向開山修建一條公路,為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊尋找點(diǎn)E同時(shí)施工,從上的一點(diǎn)B取=50°，沿D的方向前進(jìn)，取DE=

2、0°，測(cè)得BD=52m,B=80，并且C,B和DE在同一平面內(nèi)，那么公路CE段的長度為(）A180 B20mC.(260）m .（608).如圖,平行四邊形ABD的周長是2cm，對(duì)角線C與BD交于點(diǎn)O，ACB，E是B中點(diǎn),AD的周長比A的周長多cm，則AE的長度為( )A3cmB4cmC.5m8c.在關(guān)于、y的方程組中，未知數(shù)滿足，y>，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（ ) B.C.9如圖，ABC中AB=C=4,C=2°，D是中點(diǎn),點(diǎn)E在C上，DE，則cosA的值為（ ）AB.D.10.有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2,3,4,5，隨機(jī)抽取張,用抽到的三

3、個(gè)數(shù)字作為邊長,恰能構(gòu)成三角形的概率是( ）.C.11.如圖,點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在菱形ABD的邊AB，A上,且=DF,B交D于點(diǎn),延長BF交CD的延長線于H,若2,則的值為( ）B.D.12.二次函數(shù)=ax2+xc的圖象如圖所示,下列結(jié)論:2a;+b0;ba>c;b2+2cab其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ）A.2C.3D.4二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.13.因式分解:m24mxy+my 4.如圖，ACD,AB與C相交于點(diǎn)，若=C,=48°,D= 5根據(jù)綿陽市統(tǒng)計(jì)年鑒,2014年末綿陽市戶籍總?cè)丝跀?shù)已超過58萬人,54萬人用科學(xué)記數(shù)

4、法表示為 人16OB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0），（4,6)，B（,0),以為位似中心,將OB縮小為原來的，得到OB，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 17.如圖，點(diǎn)O是邊長為4的等邊AB的內(nèi)心，將OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到11，BC1交B于點(diǎn)，BC交A于點(diǎn)E，則DE 1如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形現(xiàn)用A表示第三行開始,從左往右，從上往下，依次出現(xiàn)的第i個(gè)數(shù)，例如:A1,2=2，A31,A4=1，A5=3，A63,A71,則A2016 . 三、解答題：本大題共7個(gè)小題,共6分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19.計(jì)算：（3.14)|sin6

5、°4|+（)1.0.先化簡(jiǎn),再求值:（)÷，其中a=21.綿陽七一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái),為了解學(xué)生使用情況,該校學(xué)生會(huì)把該平臺(tái)使用情況分為A（經(jīng)常使用)、（偶爾使用)、(不使用）三種類型,并設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷、先后對(duì)該校初一(1)班和初一（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1）求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(3）若該校初一年級(jí)學(xué)生共有100人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校初一年級(jí)中類型學(xué)生約有多少人22如圖,直線=kx+7（k0）與x軸

6、交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)=（k20)的圖象在第一象限交于、D兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),OB的面積為，點(diǎn)C橫坐標(biāo)為1.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，那么我們就稱這個(gè)點(diǎn)為“整點(diǎn)”，請(qǐng)求出圖中陰影部分(不含邊界）所包含的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)23如圖，AB為O直徑，C為上一點(diǎn),點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DEA于E，DFAB于F.(1）判斷DE與O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;（2）若F=，求AC的長度24綿陽人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同.()求甲種牛奶、乙種牛奶

7、的進(jìn)價(jià)分別是多少元?（2)若該商場(chǎng)購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元,乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件5元,則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià))超過371元，請(qǐng)通過計(jì)算求出該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？25.如圖,拋物線ya2+b(a0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C（0，3),且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(，4)(1)求此拋物線的解析式；(）設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn),當(dāng)AC與C面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（）點(diǎn)P在線段AM上，當(dāng)C與軸垂直時(shí),過點(diǎn)P作軸的垂線,垂足為E,將CE沿直線

8、C翻折，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo),并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上2如圖，以菱形ABC對(duì)角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系，、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0)、（0,），直線DEC交AC于E,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿著A的路線向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)DE的面積為S(0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒()求直線DE的解析式；（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍；（)當(dāng)t為何值時(shí)，EPD+DB90°?并求出此時(shí)直線BP與直線A所夾銳角的正切值21年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題3分，共3分，

9、每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求1.的絕對(duì)值是（ )AB4D.【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式,第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)【解答】解：|4|,4的絕對(duì)值是故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的定義,絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);的絕對(duì)值是0，比較簡(jiǎn)單 2下列計(jì)算正確的是( )Ax2+x7B.5x2=3xC.xx5=x10D.x÷x2=【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則進(jìn)行判斷【解答】解:x2與x不是同類項(xiàng),不

10、能合并,錯(cuò)誤；2與x5不是同類項(xiàng),不能合并，錯(cuò)誤；x2x57,C錯(cuò)誤；x5÷x2=x，D正確，故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法,掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則是解題的關(guān)鍵. 下列圖案，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的是（）.BC【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解:、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形;、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊

11、后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)10度后兩部分重合.4.如圖是一個(gè)由7個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（ ）A.B.C.D.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可.【解答】解:根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖,主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形5若關(guān)于x的方程x22x+c=0有一根為1,則方程的另一根為( )AB.3C1D.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的另一根為，由一個(gè)根為1,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和,列出關(guān)于m的方

12、程，求出方程的解即可得到m的值.【解答】解：關(guān)于的方程x2x+c=有一根為1，設(shè)另一根為m,可得+m2，解得:m=3，則方程的另一根為3故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2bx+c=0（a0），當(dāng)24c0時(shí)，方程有解,設(shè)為x1，2，則有x+2=，x1x2=. 6如圖，沿AC方向開山修建一條公路,為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊尋找點(diǎn)同時(shí)施工，從A上的一點(diǎn)B取AB=150°,沿BD的方向前進(jìn)，取BDE60°，測(cè)得BD=20m，B=0m,并且，B和DE在同一平面內(nèi),那么公路CE段的長度為（ ）A.180mB.6m.（20)m.（080)m【考

13、點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求BE,再根據(jù)線段的和差故選即可得出結(jié)論【解答】解:在BDE中，ABD是BDE的外角，ABD=15°，D=0°,E=150°60°90°,D=5m，sin0°=，=20sn60°=(m）,公路E段的長度為26080（m).答：公路CE段的長度為（2680)m故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知三角形外角的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.7如圖，平行四邊形ABCD的周長是6cm，對(duì)角線AC與交于點(diǎn)O，ACB,E是B

14、C中點(diǎn),O的周長比AOB的周長多3c，則AE的長度為( )3cmBcC5cD.cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由ABCD的周長為6cm,對(duì)角線A、BD相交于點(diǎn)0，若AO的周長比AO的周長多3cm,可得ABD=13cm,DABcm,求出AB和AD的長,得出BC的長，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可求得答案.【解答】解:BC的周長為2cm，AB+AD=13c，OB=OD,AD的周長比A的周長多3m,（OA+B+D)(OOD+AB）=AD=cm，B=m,AD=8C=ADcmACB,是BC中點(diǎn),AE=C=4m；故選：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì).熟練掌握平行四邊

15、形的性質(zhì),由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出A是解決問題的關(guān)鍵. 8.在關(guān)于x、y的方程組中,未知數(shù)滿足x0，y,那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為( ）BCD.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；二元一次方程組的解;在數(shù)軸上表示不等式的解集.【專題】計(jì)算題;一元一次不等式(組）及應(yīng)用【分析】把m看做已知數(shù)表示出方程組的解,根據(jù)x0,>求出的范圍,表示在數(shù)軸上即可【解答】解:，×2得:3x=m+6，即=m+2，把x=m+代入得:y，由0，y0,得到,解得:3，表示在數(shù)軸上，如圖所示:，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組的解,以及在數(shù)軸上表示不等式的解集,熟練掌握運(yùn)算

16、法則是解本題的關(guān)鍵.如圖,BC中AB=A=4,C=72°，D是A中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上，EAB,則csA的值為（ ）.B.D.【考點(diǎn)】解直角三角形.【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定以及三角形內(nèi)角和定理得出EBC°,BEC=72°，E=E=BC.再證明CEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式=,求出A,然后在ADE中利用余弦函數(shù)定義求出cosA的值.【解答】解:BC中，A=C=,=72°，ABC=2°，A=36°，D是A中點(diǎn)，EAB,E=BE，ABE=A36°,EC=ABCABE=36°,EC=180°E

17、BCC72°，BEC=C=2°,BE=C,AE=BE=BC.設(shè)A=x,則BE=BC,EC=x.在BCE與C中,BE，=，即=,解得x=2±2（負(fù)值舍去）,=+2.在ADE中，ADE=9°,cs=.故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),難度適中證明BEABC是解題的關(guān)鍵. 有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1,2，4，5,隨機(jī)抽取張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長，恰能構(gòu)成三角形的概率是(）A.C.D.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法;三角形三邊關(guān)系【分析】確定剩下的三邊長包含的基

18、本事件，剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長能構(gòu)成三角形的基本事件,即可求出能構(gòu)成三角形的概率【解答】解:剩下的三邊長包含的基本事件為:(1,2,3),（,2，4），（1，2，5),（1，3，4）,（，3,5），(1，4,），(2,3，4）,（2,，5),(2,4,5），（3，,5)共0個(gè); 設(shè)事件B=“剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長能構(gòu)成三角形“則事件B包含的基本事件有：(2，3，4),(2，4,)，(3,4，)共個(gè)，故p（A）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用列舉法來求古典概率的問題，關(guān)鍵是列舉要不重不漏,難度不大. 11.如圖，點(diǎn)E,點(diǎn)分別在菱形ACD的邊AB,A上,且E=DF，BF交DE于點(diǎn)G,

19、延長F交CD的延長線于H,若=2,則的值為（ ）AB.CD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);菱形的性質(zhì).【分析】設(shè)DF=a，則F=AE=a,AF=EB2a，由FDBA,得=，求出F,再由HDEB，得GHEGB,得=，求出BG即可解決問題.【解答】解：四邊形BCD是菱形，ABC=CD=D，AFDF，設(shè)=a，則DF=AEa,F=EB=a，HAB,HDBFA，=,D=.5a， ,F=BH，HDE,DEGB，=，=,BG=HB,=故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定、菱形的性質(zhì)、比例的選擇等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)解決問題，學(xué)會(huì)設(shè)參數(shù)，屬于中考?？碱}型.12二次函數(shù)y=ax2+b

20、xc的圖象如圖所示，下列結(jié)論:b2a；acb0;bac；b+c<3b.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）B2D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【專題】計(jì)算題；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的圖象，對(duì)稱軸的位置,利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.【解答】解:由圖象可知，,b>0,c0，>,b<2a,故正確,|ab+|c，且b+c<，acc,a+2>0,故正確，x11，x2<，<1，a>c,c,故正確，b24a>0，2ac<,b2a,22+2>b2+2ac,2+2acb2<3b，+2ac<3b故正確.故選D【點(diǎn)評(píng)】

21、本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用圖象信息解決問題，題目比較難，屬于中考選擇題中的壓軸題.二、填空題：本大題共個(gè)小題，每小題分,共1分,將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上1因式分解:2mx2m+22m（xy）2 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式2m,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解:2m24y+2m2，=2m（22xy+2），=2m（xy)2.故答案為:2m(x）2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.1

22、.如圖,AD，AB與C相交于點(diǎn)O,若=A,A°,=66° 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ACO=AC，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得C的度數(shù),然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得D的度數(shù).【解答】解：A=C,CO=AOC=×(180°)=×（180°48°）66°.ACBD,D=6°.故答案為：6°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,求得C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)綿陽市統(tǒng)計(jì)年鑒，14年末綿陽市戶籍總?cè)丝跀?shù)已超過548萬人，54萬人用科學(xué)

23、記數(shù)法表示為 548×106人.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×1的形式,其中a|1,n為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<時(shí),n是負(fù)數(shù).【解答】解:將5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為:.×106故答案為.8×06【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16.OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(,）,A（，6)，(3，），以

24、O為位似中心，將OAB縮小為原來的，得到O，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2,3)或（2,3） .【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或進(jìn)行解答【解答】解：以原點(diǎn)O為位似中心，將OAB縮小為原來的，（4,）,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3）或(2，3）,故答案為:（2,3）或（2，3)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或17.如圖,點(diǎn)O是邊長為的等邊BC的內(nèi)心，將BC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到BC1,

25、B1交BC于點(diǎn)D,1C1交AC于點(diǎn)，則E 2 【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；等邊三角形的性質(zhì);旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】令O1與BC的交點(diǎn)為F,B1C與AC的交點(diǎn)為M，過點(diǎn)作FN于點(diǎn)N，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及內(nèi)心的性質(zhì)找出FOB為等腰三角形,并且FB1FD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出1D的長度,再通過找全等三角形以及解直角三角形求出1的長度,由此即可得出DE的長度.【解答】解：令O1與BC的交點(diǎn)為F,1C1與A的交點(diǎn)為M,過點(diǎn)作FOB于點(diǎn),如圖所示.將OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3°得到OC1，BOF30°，點(diǎn)是邊長為4的等邊BC的內(nèi)心,OF0°,O=AB4,FO為等腰三角形，

26、B=OB=,B=OF=D,B=B1F，BFOB1FD，BF=OBOF=4,1D4.在BFO和CM中，有,BFOCM(AA),OM=B=,C1M=4,在C1M中，1ME=O+MCO60°,=3°，CEM90°，1E=C1Msin1M=（4)×=2DE=1C1BDC1E(44)（2)=2.故答案為：62【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)心的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)以及解直角三角形,解題的關(guān)鍵是求出線段1D、CE的長度.本題屬于中檔題,難度不小，解決該題型題目時(shí)，用到了相似三角形和全等三角形的判定及性質(zhì)，因此找出相等的邊角

27、關(guān)系是關(guān)鍵18如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的,稱為楊輝三角形現(xiàn)用i表示第三行開始,從左往右,從上往下,依次出現(xiàn)的第i個(gè)數(shù),例如：A=1，A=2,A31,A4=1,5=3,=3,7=1，則A201= 153 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型.【分析】根據(jù)楊輝三角中的已知數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，每行的數(shù)的個(gè)數(shù)正好是這一行的行數(shù)，由題意可以判斷A2016在哪一行第幾個(gè)數(shù)，從而可以解答本題【解答】解:由題意可得，第n行有n個(gè)數(shù),故除去前兩行的總的個(gè)數(shù)為：，當(dāng)n=3時(shí)， =23，201326,A216是第6行第三個(gè)數(shù)，A216=1953，故答案為：1953【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字排

28、列的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，計(jì)算出所求問題的答案三、解答題:本大題共7個(gè)小題，共86分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19計(jì)算:（3.14）0|s60°4|+(）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解:（3.1)|sn60°4+(）1=|×4|+=1|+22.【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟

29、練掌握零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算. 20.先化簡(jiǎn),再求值:()÷，其中=.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的,再算除法，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:原式=，當(dāng)a+1時(shí),原式=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入,求值.許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助. 2綿陽七一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái),為了解學(xué)生使用情況,該校學(xué)生會(huì)把該平臺(tái)使用情況分為A（經(jīng)常使用）、B(偶爾使用）、C(不使用)三種類型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查

30、問卷、先后對(duì)該校初一（1)班和初一（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:()求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);（2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型的扇形的圓心角,并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;（）若該校初一年級(jí)學(xué)生共有1000人,試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校初一年級(jí)中C類型學(xué)生約有多少人【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1)先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到偶爾使用的學(xué)生有58人,再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到了解很少的學(xué)生所占的百分比,然后用58除以這個(gè)百分比即可得到接受問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù);（）先用總數(shù)分別減去其它三組的人數(shù)得到C的學(xué)生數(shù)，再補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;用部

31、分所占的百分比乘以30°即可得到c部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小;(3)利用樣本中程度的百分比表示該校這兩項(xiàng)所占的百分比，然后用1000乘以這個(gè)百分比即可得到c程度的總?cè)藬?shù)的估計(jì)值【解答】解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖知B類型人數(shù)所占比例為5%，從折線圖知類型總?cè)藬?shù)=6+3=58人,所以此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)=58÷5=10人；(2)由折線圖知人數(shù)=18+1=32人,故A的比例為32÷100=2%,所以類比例158%2%=0%，所以類型C的扇形的圓心角30°×06°，類人數(shù)10%×1002=8人,折線圖如下:(3)根據(jù)此次可得C的比例

32、為0%,估計(jì)該校初一年級(jí)中C類型學(xué)生約1000×1%=人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖:折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來.以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體. 22如圖,直線y=k1x7（k0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象在第一象限交于、兩點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的面積為，點(diǎn)C橫坐標(biāo)為1(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，那么我們就稱這個(gè)點(diǎn)為“整點(diǎn)”,請(qǐng)求出圖中

33、陰影部分(不含邊界）所包含的所有整點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1）分別令x=0、=,求得對(duì)應(yīng)和x的值,從而的得到點(diǎn)、B的坐標(biāo)，然后依據(jù)三角形的面積公式可求得k1的值,然后由直線的解析式可求得點(diǎn)的坐標(biāo),由點(diǎn)C的坐標(biāo)可求得反比例函數(shù)的解析式；(2)由函數(shù)的對(duì)稱性可求得（,)，從而可求得x的值范圍，然后求得當(dāng)=2、5時(shí),一次函數(shù)和反比例函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而可得到整點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1)當(dāng)x=時(shí),y7,當(dāng)y=時(shí)，（，0）、B（、7）.SAOB=|A|OB|=×（)×=,解得k1=.直線的解析式為y=+7.當(dāng)x1時(shí)，1+76，(1,6）k21&#

34、215;6=反比例函數(shù)的解析式為y=（）點(diǎn)與點(diǎn)D關(guān)于yx對(duì)稱，(6,1）.當(dāng)=2時(shí),反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為(2，3)，直線上的點(diǎn)為（，）,此時(shí)可得整點(diǎn)為（2，)；當(dāng)=3時(shí),反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為(3,），直線上的點(diǎn)為(3,4）,此時(shí)可得整點(diǎn)為(3,）;當(dāng)x=4時(shí),反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為（4,）,直線上的點(diǎn)為（4，3),此時(shí)可得整點(diǎn)為(,2)；當(dāng)x5時(shí)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為（5，),直線上的點(diǎn)為（5，2)，此時(shí),不存在整點(diǎn)綜上所述,符合條件的整點(diǎn)有(2，)、（,3)、（4，2）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，依據(jù)三角形的面積求得k1的值是解題的關(guān)鍵 2.如圖，AB為直徑

35、，C為O上一點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn)，DAC于,FAB于.(1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(）若O,求AC的長度【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系;三角形中位線定理;垂徑定理;切線的判定【分析】(1）先連接OD、D，根據(jù)點(diǎn)D是的中點(diǎn),得出AO=AC，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,判定ODAE，最后根據(jù)DED,得出D與相切;(2）先連接BC交OD于H,延長DF交O于G,根據(jù)垂徑定理推導(dǎo)可得OHOF=4,再根據(jù)AB是直徑,推出H是AB的中位線,進(jìn)而得到AC的長是OH長的倍【解答】解：（1）與O相切.證明:連接OD、A,點(diǎn)D是的中點(diǎn)，=,DAO=DAC,O=OD,DA=OD,C=ODA,OE，EAC,EOD,DE

36、與相切.()連接BC交OD于，延長DF交O于G,由垂徑定理可得:OHBC, =，=,DGC,弦心距OH=F4,AB是直徑，CAC,HAC，H是ABC的中位線,AC=2OH=8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系,在判定一條直線為圓的切線時(shí),當(dāng)已知條件中明確指出直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，通常連接過該公共點(diǎn)的半徑，證明該半徑垂直于這條直線本題也可以根據(jù)與ABC相似，求得AC的長.綿陽人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售,若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元?（2）若該商場(chǎng)購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量

37、是乙種牛奶的3倍少5件,兩種牛奶的總數(shù)不超過9件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元,乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）超過1元，請(qǐng)通過計(jì)算求出該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件(x5)元,由題意列出關(guān)于x的方程,求出x的值即可;(2)設(shè)購進(jìn)乙種牛奶件,則購進(jìn)甲種牛奶(3）件,根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式組，求出y的整數(shù)解即可得出結(jié)論.【解答】解:（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元,則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（）元，由題意得，

38、=，解得x=5.經(jīng)檢驗(yàn)，x50是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義.（）設(shè)購進(jìn)乙種牛奶件,則購進(jìn)甲種牛奶（3y5)件，由題意得,解得23y2.y為整數(shù)，y=24或5,共有兩種方案：方案一:購進(jìn)甲種牛奶6件，乙種牛奶2件；方案二:購進(jìn)甲種牛奶70件,乙種牛奶2件【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.25.（12分）如圖，拋物線y=2+b+c(a0）與x軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)(，3）,且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(，4）.(1）求此拋物線的解析式；(）設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)ACD與C面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo);(）點(diǎn)在線段AM上,當(dāng)P與y軸垂

39、直時(shí),過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，將E沿直線C翻折,使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P與、E、處在同一平面內(nèi),請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P是否在該拋物線上.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（)由拋物線經(jīng)過的C點(diǎn)坐標(biāo)以及頂點(diǎn)M的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式;()設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，yD），根據(jù)三角形的面積公式以及ACD與ACB面積相等，即可得出關(guān)于yD含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論；(）作點(diǎn)P關(guān)于直線CE的對(duì)稱點(diǎn)P，過點(diǎn)P作Hy軸于H，設(shè)PE交y軸于點(diǎn)N根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)即可得出EO,從而得出CN=E，由點(diǎn)A、M的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AM的解析式，進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo),在RtNC中，由勾

40、股定理可求出CN的值,再由相似三角形的性質(zhì)以及線段間的關(guān)系即可找出點(diǎn)的坐標(biāo)，將其代入拋物線解析式中看等式是否成立，由此即可得出結(jié)論【解答】解:（)拋物線y=a2bx+c經(jīng)過點(diǎn)C（0，),頂點(diǎn)為M（1,4)，解得:.所求拋物線的解析式為x22+3.()依照題意畫出圖形，如圖1所示令x22x+30，解得:x=3或x=1，故(,0）,B（1，),OA=OC,AOC為等腰直角三角形設(shè)AC交對(duì)稱軸=1于(1，),由點(diǎn)(3,0）、C(,3)可知直線A的解析式為y=x+3,F=1+=2，即F(1,）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,y),則SAD=DFAO=×|yD2|×.又SA=ABOC=×1（3）×3=，且SACSABC，×D2|×3.，解得：yD2或D6點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2)或(，6）.(3)如圖,點(diǎn)P為點(diǎn)P關(guān)于直線C的對(duì)稱點(diǎn),過點(diǎn)P作H軸于H,設(shè)P交y軸于點(diǎn)N在EN和CPN中，EOC(AA)設(shè)NC=m,則E=m，A（3,0)、M（1，4）可知直線AM的解析式為y=x6，當(dāng)時(shí)，x=，即點(diǎn)P（，3)PC=PC=，PN=m，