(精)2016年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、201年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共3分）.比0小1的有理數(shù)是（ )AB.1 C0D.22下列運(yùn)算正確的是(）Am6÷m=m3B.3m22=m2.(3m2）3=9mD. m2m2=2如圖,ABCD，射線交C于點(diǎn)F,若1115°，則2的度數(shù)是( )A.55° B65° C.7° D5°我市氣象部門(mén)測(cè)得某周內(nèi)七天的日溫差數(shù)據(jù)如下：4,6,5,7，6,8（單位:),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（)A7,6B.，5 C，6 D.，65.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元,按標(biāo)價(jià)的五

2、折銷售,仍可獲利20元,則這件商品的進(jìn)價(jià)為（ )A.120元 B.10元 C.80元.60元6如圖,過(guò)O外一點(diǎn)P引O的兩條切線A、B,切點(diǎn)分別是A、,O交O于點(diǎn),點(diǎn)是優(yōu)弧上不與點(diǎn)、點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接A、D，若PB=80°,則AD的度數(shù)是( )A.15° .° C.25° D.30°7.如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，BC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中AC的余弦值是（)2B . .8.如圖，在RB中，C=0°，CB的平分線交B于D,D是AB的垂直平分線，垂足為若C3，則E的長(zhǎng)為( ). 2 C3D9.如

3、圖,用黑白兩種顏色的菱形紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案,若第n個(gè)圖案中有201個(gè)白色紙片，則n的值為( ）.671 B672C63 D.741.如圖，在tOB中，兩直角邊O、OB分別在x軸的負(fù)半軸和軸的正半軸上，將OB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A的中點(diǎn),BO=4，taBA=2，則k的值為（ )3B4C6 D8 二、填空題（每小題3分,共24分）1將二次三項(xiàng)式x2+4x5化成(x+）2q的形式應(yīng)為 .2當(dāng)a時(shí)，代數(shù)式的值是 .13若12xm12與3xyn+1是同類項(xiàng),點(diǎn)（，n）在雙曲線上,則a的值為 4若點(diǎn)M（k1，k+）關(guān)于y軸的

4、對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y(k）x+的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限.1.全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門(mén)外.如圖,張三同學(xué)在東門(mén)城墻上C處測(cè)得塑像底部B處的俯角為8°48，測(cè)得塑像頂部處的仰角為45°，點(diǎn)在觀測(cè)點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若D10米,則此塑像的高B約為 米(參考數(shù)據(jù):tan8°14.8).16.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位:c）,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為 cm27.請(qǐng)用割補(bǔ)法作圖,將一個(gè)銳角三角形經(jīng)過(guò)一次或兩次分割后，重新拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形(只要求用一種方法畫(huà)出圖形,把相等的線段作相同的標(biāo)記）.18.若函

5、數(shù)y=(1)x4x+的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則a的值為 . 三、解答題(本大題共7小題,共66分)19計(jì)算：.0.為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答0道選擇題,答對(duì)一題得1分,不答或錯(cuò)答為得分、不扣分,賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì),整理并繪制成如下圖表:組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人）頻率1506000.260x70.15370<00n480x<90m.590x050.15請(qǐng)根據(jù)以圖表信息,解答下列問(wèn)題:（1)表中m= ,n ；()補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(）全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組；（4）若得分在0分以上（含80分）的

6、選手可獲獎(jiǎng),記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人,求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕?21如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊A上的中線D剪開(kāi),得到ACD，再將ACD沿D方向平移到ACD的位置,若平移開(kāi)始后點(diǎn)D未到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，AC交CD于E,D交CB于點(diǎn)F,連接EF，當(dāng)四邊形EDDF為菱形時(shí)，試探究A的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由.2.為更新果樹(shù)品種,某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)、B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共棵,其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買B種苗所需費(fèi)用y(元）與購(gòu)買數(shù)量x（棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(1）求與x的函數(shù)關(guān)系式；(2）若在購(gòu)買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超

7、過(guò)35棵,但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.23如圖,、F、C是半圓O上的四個(gè)點(diǎn),四邊形OABC是平行四邊形,AB15°,連接OF交AB于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作OF的平行線交B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，延長(zhǎng)A交直線CD于點(diǎn)H.()求證：CD是半圓O的切線;（2）若D=6,求EF和半徑OA的長(zhǎng).24已知在關(guān)于x的分式方程和一元二次方程(2k)x+3m（3k)n=0中，k、n均為實(shí)數(shù),方程的根為非負(fù)數(shù).()求k的取值范圍;（)當(dāng)方程有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且km2,n=1時(shí)，求方程的整數(shù)根；(3)當(dāng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2,滿足x1（1k)x2(xk)=(x1）(2

8、k），且為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷m|2是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.25.閱讀：我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”.例如，點(diǎn)（1，3)的特征線有：x=1,y=，=x,y=x+4問(wèn)題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形B,點(diǎn)B在第一象限,A、分別在軸和y軸上,拋物線經(jīng)過(guò)B、兩點(diǎn)，頂點(diǎn)在正方形內(nèi)部（1)直接寫(xiě)出點(diǎn)D(m,）所有的特征線;（2)若點(diǎn)D有一條特征線是y=x1，求此拋物線的解析式；()點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接P,將OAP沿著OP折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)A的位置，當(dāng)點(diǎn)在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時(shí)，滿足()中條件的拋物線向下

9、平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OP上？2016年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題分，共30分)1比0小1的有理數(shù)是（ ）A1 B1 C D.2【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算得出答案.【解答】解:由題意可得：01=1，故比0小1的有理數(shù)是：1故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵. 下列運(yùn)算正確的是（ ）m6÷m2=mB.322m2=m2C.(3m2)3=9m6Dm2m2=m2【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別分析得出答案.【解答】解：A、m6÷m

10、2=4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、2m=2,正確；C、（32）3=276，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、m2m2=3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識(shí),熟練應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 3.如圖，BCD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若115°,則的度數(shù)是( )A55° B65° C7° D85°【分析】根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出AD的度數(shù),然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出的度數(shù).【解答】解：ABCD,F180°，15°，AF=65°，2和AF是對(duì)頂角,2=D=6

11、76;，故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4我市氣象部門(mén)測(cè)得某周內(nèi)七天的日溫差數(shù)據(jù)如下：4，,6,5,，6，8(單位:)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）.7， ,5C.5，6 D.6，【分析】根據(jù)眾數(shù)定義確定眾數(shù)；應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).【解答】解：平均數(shù)為：=6，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了次，最多,故眾數(shù)為6，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)和眾數(shù)的定義,屬基礎(chǔ)題,難度不大.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為( ）.120元 B0元 80元 D0元【分

12、析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件,根據(jù)“標(biāo)價(jià)=(進(jìn)價(jià)利潤(rùn)）÷折扣”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.【解答】解:設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，依題意得：（x+20）÷200,解得:x=8該商品的進(jìn)價(jià)為0元/件.故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是列出方程(x20)÷20.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(或方程組)是關(guān)鍵 如圖,過(guò)O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別是、B,OP交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A、點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、CD，若APB°,則AD的度數(shù)是( ）A15

13、6; B20° C.25°D.0°【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和,可得B,根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等,根據(jù)圓周角定理，可得答案【解答】解；如圖，由四邊形的內(nèi)角和定理,得BOA60°90°9°80°=100°,由=，得OCBC=5°由圓周角定理，得DC=A=25°，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì),切線的性質(zhì)得出=是解題關(guān)鍵，又利用了圓周角定理. 如圖,在4×4的正方形方格圖形中,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則圖中AC的余弦值是（ ).2 B . D【分析】先根據(jù)勾股

14、定理的逆定理判斷出ABC的形狀,再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知,AC2=22+42=20,BC2=2=,AB23242=25，ABC是直角三角形,且AC=90°，osB=故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵8.如圖,在RtBC中,C=90°，CAB的平分線交B于D,E是AB的垂直平分線,垂足為若BC=3，則DE的長(zhǎng)為( )A1 B2 C3D.4【分析】由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CADB=30°，【解答】解:DE垂直平分AB，DADB,=A

15、B,AD平分CAB,CA=DA，C=9°,3AD=90°,CAD30°，AD平分CAB,DAB，CAC，CD=D=BD，BC=3,=E=,故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì),掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.9.如圖,用黑白兩種顏色的菱形紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案,若第個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為( ）A.1 B.6 C.73 674【分析】將已知三個(gè)圖案中白色紙片數(shù)拆分,得出規(guī)律：每增加一個(gè)黑色紙片時(shí)，相應(yīng)增加3個(gè)白色紙片；據(jù)此可得第n個(gè)圖案中白色紙片數(shù)，從而可得關(guān)于n的方程，解方程可得【解

16、答】解:第1個(gè)圖案中白色紙片有41×3張；第2個(gè)圖案中白色紙片有7=1+×3張;第3個(gè)圖案中白色紙片有10=1×3張；第n個(gè)圖案中白色紙片有1+n×3+1（張）,根據(jù)題意得:3n+12017,解得：n672，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化問(wèn)題,觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形的白色紙片的塊數(shù)多3塊，從而總結(jié)出第n個(gè)圖形的白色紙片的塊數(shù)是解題的關(guān)鍵10.如圖,在AOB中，兩直角邊O、OB分別在軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將OB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A的中點(diǎn)C，SAO=,tanBO=2,則的值為（）A

17、.34 .6 D8【分析】先根據(jù)SABO=4，tanO=求出AO、B的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)C為斜邊B的中點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)之積即為k值【解答】解:設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x,），作CBO交邊于點(diǎn)，tA=2，2，SABO=AOO4,A=2，B=4,ABOAO,AOA0=2,BO=BO=,點(diǎn)為斜邊B的中點(diǎn),CDB,CA0=1，BD=O2,x=BO=41=，yBD2,k=xy=.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，作出合適的輔助線,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積等于k值求解即可 二、填空題(每小題分,共24分)11將二次三項(xiàng)式x24x5化成(x

18、+)2+q的形式應(yīng)為(x+2）21.【分析】直接利用完全平方公式將原式進(jìn)行配方得出答案【解答】解:2+4x+x+4x+41=(x+）1.故答案為：(2）2+.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了配方法的應(yīng)用,正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.2.當(dāng)=1時(shí),代數(shù)式的值是 【分析】根據(jù)已知條件先求出+和ab的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可【解答】解:=1,a+b1+1=2，ab=+1+1=,=;故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的值,用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是對(duì)給出的式子進(jìn)行化簡(jiǎn) 13.若2xm1y與3y+1是同類項(xiàng),點(diǎn)(，n)在雙曲線上,則的值為3.【分析】先根據(jù)同類

19、項(xiàng)的定義求出m、n的值，故可得出P點(diǎn)坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式即可得出結(jié)論.【解答】解：2m12與3yn+1是同類項(xiàng)，1=1，n+1=2，解得m=，n=1，P（2，1）點(diǎn)P(，n)在雙曲線上,a1=2，解得a=3.故答案為:3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.14.若點(diǎn)M(k1，k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi),則一次函數(shù)y（1)xk的圖象不經(jīng)過(guò)第 一象限.【分析】首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定的符號(hào),從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限，得到答案【解答】解:點(diǎn)M(k1，k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，

20、點(diǎn)M(k1，k+1)位于第三象限,k1<0且+<0，解得:k，=(k1）x+k經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限,故答案為:一.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),即一次函數(shù)y=+b（k0)中,當(dāng)k0,b時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.1.全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門(mén)外.如圖，張三同學(xué)在東門(mén)城墻上C處測(cè)得塑像底部B處的俯角為18°48，測(cè)得塑像頂部A處的仰角為45°,點(diǎn)在觀測(cè)點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高約為米（參考數(shù)據(jù)：tan7°124.）.【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC的長(zhǎng),進(jìn)而得出AE的長(zhǎng),進(jìn)而得出答案

21、.【解答】解：如圖所示:由題意可得：CEAB于點(diǎn),BEDC,EB=18°48，=78°1，則tn78°2=.8,解得:C（m),AE=5°,則AE=E，且E=DC=10m，此塑像的高AB約為:A+E=58（米).故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)題意得出的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位:cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為 4m2【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體,再由俯視圖確定具體形狀,確定圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑,從而確定其表面積.【解答】解:由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體,

22、由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為3c，底面半徑為cm,故表面積l+r2=××+×124故答案為:4【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查7.請(qǐng)用割補(bǔ)法作圖，將一個(gè)銳角三角形經(jīng)過(guò)一次或兩次分割后,重新拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形(只要求用一種方法畫(huà)出圖形，把相等的線段作相同的標(biāo)記）【分析】沿AB的中點(diǎn)E和BC的中點(diǎn)F剪開(kāi),然后拼接成平行四邊形即可【解答】解：如圖所示E=BE,DE=EF，AD=CF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的剪拼,操作性較強(qiáng),靈活性較大,根據(jù)三角形的中位線定

23、理想到從AB、B的中點(diǎn)入手剪開(kāi)是解題的關(guān)鍵. 18.若函數(shù)=（a）x24x2a的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則a的值為1或2或1【分析】直接利用拋物線與x軸相交，4ac=0,進(jìn)而解方程得出答案.【解答】解：函數(shù)（a1）x24x+a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí),b4ac=16（a1）×2=0,解得：=1,a=，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，a=0,解得:1故答案為：或2或.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了拋物線與軸的交點(diǎn),正確得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵 三、解答題(本大題共7小題,共6分）19.計(jì)算：【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、

24、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案.【解答】解：原式=+×2×1=+15.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵20為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題,答對(duì)一題得分,不答或錯(cuò)答為得分、不扣分，賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如下圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人）頻率0x<60300.1260x0450.15370x8060n80x900.45x<10040.請(qǐng)根據(jù)以圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1)表中m=12,n=02;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;（）全體參

25、賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組；（4)若得分在80分以上(含80分)的選手可獲獎(jiǎng)，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪人,求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕省痉治觥?1）根據(jù)表格可以求得全體參賽選手的人數(shù)，從而可以求得m的值,n的值;（2)根據(jù)（）中的m的值,可以將補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)表格可以求得全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組;（)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕省窘獯稹拷猓?)由表格可得，全體參賽的選手人數(shù)有：÷0.100,則m=300×0.410，n0÷3000，故答案為:20，2;（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示,(3)5=5，75+6=

26、5，135+20=255,全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在80x<9這一組；（）由題意可得，,即這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕适?.55【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、中位數(shù)、概率公式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 21.如圖,將一張直角三角形A紙片沿斜邊A上的中線D剪開(kāi),得到AD，再將CD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開(kāi)始后點(diǎn)D未到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，A交于E，DC交于點(diǎn)F,連接EF,當(dāng)四邊形EDF為菱形時(shí),試探究A的形狀，并判斷AD與FC是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】當(dāng)四邊形D為菱形時(shí)，D是等腰三角形,ADEFC先證明D=DA=DB,得到DAC

27、=DCA,由CC即可得到DAE=DEA由此即可判斷DE的形狀.由EFAB推出CEF=EAD,EFC=AD=AD,再根據(jù)D=DE=即可證明【解答】解:當(dāng)四邊形EDF為菱形時(shí)，DE是等腰三角形,DEEFC.理由：CA是直角三角形，AC90°，AD=DB,A=D,C=DC，ACAC，DE=A，DEACA,DEDEA，D,DE是等腰三角形四邊形DEFD是菱形，F(xiàn)=E=A，EFDD,CF=DAE,=CDA,DCD，ADEADCEFC，在DE和FC中,，DEEFC【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考

28、常考題型. 22.為更新果樹(shù)品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育,若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買B種苗所需費(fèi)用y(元）與購(gòu)買數(shù)量（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）若在購(gòu)買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.【分析】(1)利用得到系數(shù)法求解析式，列出方程組解答即可;（2）根據(jù)所需費(fèi)用為種樹(shù)苗的費(fèi)用+B種樹(shù)苗的費(fèi)用,即可解答【解答】解:（）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kxb,把(0，160)，（40，28）代入yx+b得：解得:y=.x2.（2）種苗的

29、數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于種苗的數(shù)量,225x5，設(shè)總費(fèi)用為元,則W=6.4x2+7（45x）=0.6x+7,k=.6,隨x的增大而減小，當(dāng)5時(shí)，W總費(fèi)用最低，最低0.6×35+7=17(元)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 23如圖,、F、B、C是半圓上的四個(gè)點(diǎn),四邊形OAC是平行四邊形,F=5°，連接F交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作O的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),延長(zhǎng)A交直線CD于點(diǎn).(1）求證：CD是半圓O的切線;(2）若DH=,求EF和半徑OA的長(zhǎng)【分析】(1）連接，根據(jù)已知條件得到AO是等邊三角形，得到AOB=60°

30、;，根據(jù)圓周角定理得到AOF=OF=3°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OCD，由切線的判定定理即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DBC=EAO=60°,解直角三角形得到BD=AB,推出AD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,求得EF=2，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解:(）連接OB，OA=OB=C，四邊形OABC是平行四邊形，AB=OC,AO是等邊三角形，B=60°,AD15°,BF=°,AOF=BOF=30°，OAB，CD,CA，ADOC，OCC，D是半圓的切線;（2)BCO，DC=EO60°，BD=BC=A,EAD，

31、EFDH，AEDH，DH=6,F=2,O=OA,OE=OA(2),AE=30°，=,解得：OA2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定,平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),連接O構(gòu)造等邊三角形是解題的關(guān)鍵2.已知在關(guān)于x的分式方程和一元二次方程(2k）x+3x+(k）=中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程的根為非負(fù)數(shù)（1)求的取值范圍;(2)當(dāng)方程有兩個(gè)整數(shù)根1、x2，k為整數(shù)，且2,n=1時(shí)，求方程的整數(shù)根;（3)當(dāng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根1、x2,滿足x1(x1)+x2(x2k）=（x1k）(2k),且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷m|2是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1)先解出分式方程的解，

32、根據(jù)分式的意義和方程的根為非負(fù)數(shù)得出的取值；(）先把k=m+2，=1代入方程化簡(jiǎn)，由方程有兩個(gè)整數(shù)實(shí)根得是完全平方數(shù),列等式得出關(guān)于的等式,由根與系數(shù)的關(guān)系和兩個(gè)整數(shù)根x1、2得出m和1，分別代入方程后解出即可.(3）根據(jù)（1）中的取值和k為負(fù)整數(shù)得出k=,化簡(jiǎn)已知所給的等式,并將兩根和與積代入計(jì)算求出m的值,做出判斷【解答】解：(1)關(guān)于x的分式方程的根為非負(fù)數(shù),0且x1,又x0，且1，解得且k，又一元二次方程（k）x23m+(k）n=0中k0,k，綜上可得:k1且k且k2；(2）一元二次方程（k）x+3mx+(k)n=0有兩個(gè)整數(shù)根1、x2,且k=m+2,n1時(shí),把=m+2，n=代入原方程得：x2+mx+（m），即:x23x+m1=0，0,即（)24（m)，且0，=9m24(m1）(5m+4)，x1、x2是整數(shù),、m都是整數(shù),x1+2=3，1=1,1為整數(shù),m1或1,把m=1代入方程x23mx+m1得：x3x+1=0,23x=0,x（）=0，x1=0,2=3；把m代入方程mx23m+m10得：x2x2=,23x+20，（x1）（x2)=，1=,x22；（3）|m|2不成立，理由是：由(1)知:且k且k