《計量地理學(xué)》各 章 習(xí) 題

1、計量地理學(xué)各 章 習(xí) 題第一章1.在地理學(xué)研究中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法應(yīng)該注意哪些問題？2. 在現(xiàn)代地理學(xué)中，應(yīng)用了哪些主要的數(shù)學(xué)方法，其主要用途是什么？3.怎樣評價現(xiàn)代地理學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，在我國地理學(xué)界對數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的情況怎樣？第二章1.根據(jù)19902003年的中國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒，以各省（直轄市、自治區(qū)）的GDP數(shù)據(jù)為變量，運(yùn)用平均值、方差、變異系數(shù)等統(tǒng)計量,對全國各年經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一般水平、差異情況進(jìn)行計算和分析。2.對于黃土高原西部地區(qū)某山區(qū)縣的人工造林地調(diào)查數(shù)據(jù)，以地塊面積作為統(tǒng)計分組標(biāo)志，計算各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率，編制成的統(tǒng)計分組表如下所示，試計算中位數(shù)和眾數(shù)。表1某縣人工造林地面積的統(tǒng)計分組數(shù)據(jù)

2、分組序號1234567891011分組標(biāo)志(面積: ha)(0,1(1,2(2,3(3,4(4,5(5,6(6,7(7,8(8,9(9,10(10,11)組中值0.51.52.53.54.55.56.57.58.59.510.5頻數(shù)（地塊個數(shù)）25961362142532862602031548524頻率（%）1.445.537.8312.3314.5716.4714.9811.698.874.901.38向上累計頻數(shù)25121257471724101012701473162717121736向下累計頻數(shù)173617111615147912651012726466263109243.各種類型的

3、地理數(shù)據(jù)的測度方法分別是什么？數(shù)學(xué)方法和地理信息系統(tǒng)在地理數(shù)據(jù)處理中各自發(fā)揮什么樣的作用？第三章1.主成分分析方法計算：(1)某醫(yī)學(xué)院測得20例肝病患者的4項(xiàng)肝功能指標(biāo)：SGPT（轉(zhuǎn)氨酶）X1，肝大指數(shù) X2 ，ZnT（硫酸鋅濁度）X3 ，AFP（胎甲球）X4，數(shù)據(jù)見下表。若測得一個肝炎病人的4項(xiàng)指標(biāo)分別為：X1=50，X2=2.0，X3=31，X4=45，如何判斷該病人的患病情況？(提示：根據(jù)實(shí)際醫(yī)學(xué)問題，前兩項(xiàng)指標(biāo)主要用來指示急性炎癥，第三項(xiàng)指標(biāo)表征慢性炎癥，最后一項(xiàng)指標(biāo)反映指向原發(fā)性肝癌可疑。)表2：肝功能指標(biāo)數(shù)據(jù)OBSX1X2X3X41402.05202101.553031203.01

4、35042504.518051203.59506101.512507401.0194082704.0136092803.51160101703.0960111803.51440121302.03050132201.51720141601.53560152202.51430161402.02020172202.0141018401.010019201.01260201202.0200(2) 下表資料為25名健康人的7項(xiàng)生化檢驗(yàn)結(jié)果，7項(xiàng)生化檢驗(yàn)指標(biāo)依次命名為X1至X7，請對該資料進(jìn)行主成分分析，并對結(jié)果進(jìn)行解釋。表3：生化檢驗(yàn)指標(biāo)X1X2X3X4X5X6X73.768.596.227.579.0

5、35.513.278.749.649.738.597.124.695.511.665.909.848.394.947.239.469.554.948.219.413.664.996.147.287.083.980.627.009.491.332.985.493.011.341.615.769.274.924.382.307.315.354.523.086.440.541.344.527.072.591.300.443.311.031.001.173.682.171.271.571.551.512.541.031.771.044.254.502.425.115.2810.029.8412.661

6、1.766.923.3611.6813.579.879.179.725.985.812.808.8413.6010.056.687.7912.0011.748.079.1012.509.777.502.171.794.545.337.633.5313.139.877.852.642.764.571.785.409.023.966.494.3911.582.771.793.752.4513.7410.162.732.106.227.308.844.7618.5211.069.913.433.555.382.097.5012.675.249.065.3716.183.512.104.663.104

7、.782.131.090.821.282.408.391.122.353.702.621.192.013.433.721.971.751.432.812.272.421.051.291.720.912.聚類分析：假設(shè)某地區(qū)共有8個地域單元，各單元之間的距離矩陣為試用最大距離、最短距離聚類法對這8個地域單元進(jìn)行聚類分析，并畫出聚類過程譜系圖。3.地統(tǒng)計分析：(1)根據(jù)文獻(xiàn)積累，試討論地統(tǒng)計分析方法近年來的主要應(yīng)用領(lǐng)域，可以解決那些實(shí)際問題；(2)變異函數(shù)的四個基本參數(shù)是什么，有哪些基本理論模型？給定變異函數(shù)的一個理論球狀 模型(如下)，試寫出各參數(shù)的值。4.試考慮如何應(yīng)用MatLab 分析工具具

8、體實(shí)現(xiàn)回歸分析、聚類分析、以及主成分分析，其主要函數(shù)命令有哪些？如何在MatLab中編程實(shí)現(xiàn)以上分析方法？第四章1.勝利家具廠生產(chǎn)桌子和椅子兩種家具。桌子售價50元/個，椅子銷售價格30元/個，生產(chǎn)桌子和椅子要求需要木工和油漆工兩種工種。生產(chǎn)一個桌子需要木工4小時，油漆工2小時。生產(chǎn)一個椅子需要木工3小時，油漆工1小時。該廠每個月可用木工工時為120小時，油漆工工時為50小時。問該廠如何組織生產(chǎn)才能使每月的銷售收入最大？2.假定一個成年人每天需要從食物中獲得3000千卡的熱量、55克蛋白質(zhì)和800毫克的鈣。如果市場上只有四種食品可供選擇，它們每千克所含的熱量和營養(yǎng)成分和市場價格見下表。問如何選

9、擇才能在滿足營養(yǎng)的前提下使購買食品的費(fèi)用最小？表4：各種食物的營養(yǎng)成分表序號食品名稱熱量(千卡)蛋白質(zhì)(克)鈣(毫克)價格(元)1豬肉100050400142雞蛋8006020063大米9002030034白菜2001050023.某食品公司經(jīng)銷的主要商品之一是糖果，它下面設(shè)有三個加工廠。每個的產(chǎn)量分別為A17t， A24t， A39t該公司把這些糖果分別運(yùn)往四個地區(qū)的門市部銷售，各地區(qū)每天的銷售量為： B13t， B26t， B35t， B46t 。已知從各個加工廠到各銷售部門每噸的運(yùn)價見下表：表5：運(yùn)價表 單位：元/t門市部加工廠B1B2B3B4A1311310A21928A374103問

10、：該食品公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)，在滿足各部門銷售的情況下，使總的運(yùn)費(fèi)支出為最少？4.結(jié)合實(shí)際問題，運(yùn)用線性規(guī)劃方法建立一個地理規(guī)劃模型，譬如區(qū)域發(fā)展規(guī)劃，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，或者小流域綜合治理等問題的規(guī)劃模型。第五章1. 對于以下目標(biāo)規(guī)劃問題 用單純形方法求解這個問題的滿意解； 若目標(biāo)函數(shù)改為試問滿意解有何變化？2. A、B兩種資源的擁有量分別為15和12個單位；生產(chǎn)單位數(shù)量的甲種產(chǎn)品需要消耗的A、B兩種資源的數(shù)量分別為2和1個單位，生產(chǎn)單位數(shù)量的乙種產(chǎn)品需要消耗的A、B兩種資源的數(shù)量分別為1和2個單位；甲、乙兩種產(chǎn)品的價格（單價）分別為8和10個貨幣單位。如果在A種資源的數(shù)量受嚴(yán)格限制的基礎(chǔ)上，再按如下順

11、序考慮：（1）從市場情況來看，乙種產(chǎn)品的銷售前景比甲種產(chǎn)品好，因此甲種產(chǎn)品的產(chǎn)量不應(yīng)超過乙種產(chǎn)品；（2）充分利用B種資源，但不希望再從市場上購買；（3）甲、乙兩種產(chǎn)品的銷售收入不少于64個貨幣單位。試用目標(biāo)規(guī)劃方法建立上述資源利用問題的數(shù)學(xué)模型，并寫出它的初始單純形計算表。第六章1.線性規(guī)劃與投入產(chǎn)出結(jié)合建模：有甲、乙兩個生產(chǎn)部門，它們在生產(chǎn)過程中需要同時利用A、B兩種資源，經(jīng)分析得出了這兩個產(chǎn)業(yè)部門之間的直接消耗系數(shù)，以及生產(chǎn)單位甲、乙兩類產(chǎn)品需要消耗的A、B兩種資源和勞動力的數(shù)量（見表1）?，F(xiàn)在，A、B兩種資源的擁有量分別為360和200個單位；勞動力擁有量300個單位，甲、乙兩類產(chǎn)品的單

12、位價格分別為70、120（104元）。試問如何安排生產(chǎn)計劃，才能使兩個生產(chǎn)部門的凈產(chǎn)值達(dá)到最大？試用建立上述資源利用問題的數(shù)學(xué)模型，并寫出它的初始單純形計算表。表6生產(chǎn)部門部門甲部門乙生產(chǎn)部門部門甲0.10.2部門乙0.20.3資源資源A64資源B45勞動力3102. 下表給出了某地區(qū)某年度第一、二、三產(chǎn)業(yè)部門之間的投入產(chǎn)出關(guān)系（單位：106元）。表7（單位：106元） 產(chǎn)出投入中間使用（xij）最終使用合計（yi）總產(chǎn)出（xi）第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)第一產(chǎn)業(yè)567913341103501546844838第二產(chǎn)業(yè)12052879656753624771923第三產(chǎn)業(yè)865235685871

13、857930387勞動報酬與純收入合計（Ni）37089274305775總產(chǎn)出（xi）448387192330387 試計算直接消耗系數(shù)矩陣A； 計算列昂捷夫矩陣I-A； 假設(shè)該地區(qū)下一年度第一、二、三產(chǎn)業(yè)的最終使用合計值分別為17786、42177、21896（106元），試預(yù)測該地區(qū)下一年度第一、二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出。 假設(shè)該地區(qū)下一年度第一、二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出分別為56786、82177、41896（106元），試預(yù)測該地區(qū)下一年度第一、二、三產(chǎn)業(yè)的中間使用合計值。 計算該地區(qū)的物質(zhì)消耗系數(shù)矩陣C； 假設(shè)該地區(qū)下一年度第一、二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出分別為56786、82177、41896（10

14、6元），試預(yù)測該地區(qū)下一年度第一、二、三產(chǎn)業(yè)的新創(chuàng)造價值（即勞動報酬與純收入合計）。第七章1.某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個損失0.01元。已知工廠每天產(chǎn)量可以是：0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000個。根據(jù)市場調(diào)查和歷史記錄表明，這種產(chǎn)品的需要量也可能是： 0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000個。試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策？2.投資分析：某企業(yè)，由于生產(chǎn)工藝比較落后，產(chǎn)品成本高，在價格保持中等的情況下無利可圖，在價格低落時就要虧本，只有在價格較高時才能盈利。鑒于這種情況，

15、企業(yè)管理者準(zhǔn)備改進(jìn)生產(chǎn)工藝。改進(jìn)途徑有兩種：一是自行研制，估計其成功的概率為0.6；二是購買專利，估計談判成功的可能性概率為0.8。如果研制成功或談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都將考慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變；二是增加產(chǎn)量。如果研制或談判失敗，仍采用原工藝進(jìn)行生產(chǎn)，并保持原生產(chǎn)規(guī)模不變。據(jù)市場預(yù)測，該企業(yè)產(chǎn)品今后跌價的可能性概率為0.1，保持中等水平的概率為0.5，漲價的可能性概率為0.4。各方案在不同價格狀態(tài)下的效益值如下表所示。試問該企業(yè)管理者應(yīng)該如何做出決策？要畫出決策樹。(要求：用樹型決策法) 表8 不同生產(chǎn)方案下的效益值（萬元）方案效益值價格狀態(tài)按原工藝生產(chǎn)改進(jìn)工藝成功購買專利成功(0.8)自行研

16、制成功（0.6）產(chǎn)量不變增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變增加產(chǎn)量價格跌落（0.1）-50-10-30-20-30價格中等（0.5）020255-10價格上漲（0.4）50601201003003.為了開發(fā)利用某種資源，有三種投資方案B1，B2，B3可供選擇，而市場需求情況也可能出現(xiàn)三種狀態(tài)，即1（需求量大），2（需求量一般），3（需求量?。恳环N市場狀態(tài)的概率未知。各方案的益損值如表3所示。表9市場狀態(tài)1（需求量大）2（需求量一般）3（需求量?。└鞣桨傅氖找嬷?百萬元B15010-5B230250B3101010試分別運(yùn)用樂觀法、悲觀法、折衷法（取折衷系數(shù)=0.5）、等可能性法、后悔值法對于這一問題進(jìn)行決策分析。4.思考：在對實(shí)際問題進(jìn)行決策分析時考慮的實(shí)質(zhì)問題是什么？針對一個具體問題，可以選擇幾種決策方案？每一種決策方案有何實(shí)質(zhì)性區(qū)別？第八章1.某單位擬從三名干部甲、乙、丙中提拔一人擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)工作，干部的優(yōu)劣（由上級人事部門提出），用六個屬性來衡量：健康狀況、業(yè)務(wù)知識、寫作水平、口才、政策水平、工作作風(fēng)，分別用p1 、 p2 、 p3 、 p4 、 p5 、 p6 來表示。判斷矩陣如下。 表10：判斷矩陣Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222