(精)2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第一期36規(guī)律探索試題含解析20190125366

1、規(guī)律探索一、選擇題1(018·重慶(A）·4分）把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形,第個(gè)圖案中有6個(gè)三角形,第個(gè)圖案中有個(gè)三角形,按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為A.1BC.6.18【考點(diǎn)】圖形的變化規(guī)律【解析】第1個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為：2+2=×2=;第2個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為:2+2+2=2×3=6；第個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為:22+22=2×4=;第個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為:2+2+22+22×816;【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的聯(lián)系,得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，從而計(jì)算出正確結(jié)果

2、。比較簡(jiǎn)單。(08·臺(tái)灣·分）若小舒從10的整數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)，使其由小到大排序后形成一等差數(shù)列，且4個(gè)數(shù)中最小的是7,則下列哪一個(gè)數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑選的數(shù)之中?( ).2B.5C.30D35【分析】、找出7，0、3、為等差數(shù)列，進(jìn)而可得出20可以出現(xiàn)，選項(xiàng)A不符合題意；、找出7、16、2、為等差數(shù)列,進(jìn)而可得出2可以出現(xiàn)，選項(xiàng)B不符合題意;C、由3073,23為質(zhì)數(shù)，3023>50，進(jìn)而可得出30不可能出現(xiàn)，選項(xiàng)C符合題意;D、找出7、2、5、49為等差數(shù)列,進(jìn)而可得出35可以出現(xiàn)，選項(xiàng)D不符合題意【解答】解:A、7，0、3、4為等差數(shù)列，0可以出現(xiàn)，選項(xiàng)A不符合題

3、意;、16、25、34為等差數(shù)列，25可以出現(xiàn),選項(xiàng)B不符合題意；C、30=23，23為質(zhì)數(shù),30+2>5,0不可能出現(xiàn)，選項(xiàng)C符合題意；、7、21、3、9為等差數(shù)列,可以出現(xiàn),選項(xiàng)D不符合題意.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類,根據(jù)等差數(shù)列的定義結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)字，找出符合題意得等差數(shù)列是解題的關(guān)鍵.（2018·廣東廣州·3分)在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令,從原點(diǎn)O出發(fā),按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)m，其行走路線如圖所示，第次移動(dòng)到 ,第次移動(dòng)到 ,第n次移動(dòng)到 ,則的面積是(  

4、60; ）A.0 B.C.【答案】A 【考點(diǎn)】探索圖形規(guī)律 【解析】【解答】解：依題可得：A2（1，)，A4（，0),A8（4,0），A12（6,0）A4n（2，）,A216A4×504(1008,）,A201（009，1）,A2A208=10091108, = ×1×100=54（ )故答案為：A.【分析】根據(jù)圖中規(guī)律可得4（2n，）,即A20164×50(10,0)，從而得01（1009,1),再根據(jù)坐標(biāo)性質(zhì)可得2A201=108,由三角形面積公式即可得出答案.4(2018四川省綿陽(yáng)市)將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣13 57 91 15 17 92

5、123 25 2 29 根據(jù)以上排列規(guī)律,數(shù)陣中第25行的第0個(gè)數(shù)是（     ） A69B.67C.635.633【答案】 【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】解:依題可得:第25行的第一個(gè)數(shù)為:1+4+8+2×12×=1，第2行的第第20個(gè)數(shù)為：012×9=639.故答案為:A.【分析】根據(jù)規(guī)律可得第25行的第一個(gè)數(shù)為，再由規(guī)律得第2行的第第20個(gè)數(shù).(2018年湖北省宜昌市3分)161年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”，請(qǐng)觀察圖

6、中的數(shù)字排列規(guī)律，則，c的值分別為( ）Aa=1,b=6,c=5.a6，b=1，20Ca5，b=20,c=.a=2,b,c=6【分析】根據(jù)圖形中數(shù)字規(guī)模：每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和,可得、b、c的值【解答】解：根據(jù)圖形得:每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和，1+=6,b5=10=15,c=1+10=20,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的二.填空題1(218年四川省內(nèi)江市)如圖，直線y=x1與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),將線段OA分成n等份,分點(diǎn)分別為P,2,3，,Pn1,過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作

7、x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1,T2，T3,，Tn1,用S1,S2,S，,n1分別表示RtT1OP,RtTP1P2,，Rt1Pn2Pn1的面積，則S12+3+Sn1 .【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】如圖,作TOB于，T2P1T.由題意可知：TMT1T2Nn，四邊形OM11是矩形，四邊形1NP2是矩形,推出=××,S1=,2=，可得S1+S2+S3+Sn1=（AOBn).【解答】解：如圖,作1MB于M,T2N1T1由題意可知:BT1T12n1A，四邊形O1是矩形，四邊形1N22是矩形,=××=,1=,S=，S+2S

8、3+Sn1=（SOB）×（n×）.故答案為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)、三角形的面積、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積2（2018廣西桂林3分)將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按右圖規(guī)律排列:規(guī)定位于第行,第n列的自然數(shù)10記為(，2），自然數(shù)15記為(4，2).按此規(guī)律,自然數(shù)2018記為_【答案】（505,）【解析】分析：由表格數(shù)據(jù)排列可知,個(gè)數(shù)一組,奇數(shù)行從左向右數(shù)字逐漸增大，偶數(shù)行從右向左數(shù)字逐漸增大,用218除以4,商確定所在的行數(shù)，余數(shù)確定所在行的序數(shù)，然后解答即可.詳解:28÷=542

9、.218在第505行，第2列，自然數(shù)201記為(5，2）.故答案為：(55，2）.點(diǎn)睛:本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出實(shí)際有4列，但每行數(shù)字的排列順序是解題的關(guān)鍵,還要注意奇數(shù)行與偶數(shù)行的排列順序正好相反(218河北6分）如圖,作平分線的反向延長(zhǎng)線，現(xiàn)要分別以,為內(nèi)角作正多邊形,且邊長(zhǎng)均為1,將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案例如，若以為內(nèi)角,可作出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,此時(shí),而是(多邊形外角和)的，這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案，如圖所示.圖中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是 ；在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓

10、周長(zhǎng)是 4（2018·廣東·3分）如圖，已知等邊OAB,頂點(diǎn)A1在雙曲線=（0)上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（，）.過(guò)B1作B12O1交雙曲線于點(diǎn)2，過(guò)A2作A221B1交x軸于點(diǎn)B2,得到第二個(gè)等邊A2B2;過(guò)B2作2A312交雙曲線于點(diǎn)A，過(guò)A3作3B322交x軸于點(diǎn)3,得到第三個(gè)等邊BA3B3;以此類推，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為 (，0) .【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律,進(jìn)而求出點(diǎn)6的坐標(biāo)【解答】解：如圖,作A2Cx軸于點(diǎn),設(shè)B1C=a，則AC=a,=OB1+B=2a,2（2+,a）.點(diǎn)A2在雙曲線y=(x>

11、)上,(a)a=,解得a1,或a=（舍去）,OB2=12BC=2+2=2,點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(2，0）;作3Dx軸于點(diǎn)D，設(shè)2，則A3D=b,O=OB22D=2+b,A（2+b,）.點(diǎn)A3在雙曲線y=(x>0)上，（2+b)b=,解得b=+,或b=（舍去）,OB3OB2+2B2D=22+2=,點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(2，0）;同理可得點(diǎn)4的坐標(biāo)為(，）即（,0);,點(diǎn)n的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)B6的坐標(biāo)為(2，）故答案為(2，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,等邊三角形的性質(zhì),正確求出B、B、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)B的規(guī)律是解題的關(guān)鍵5（28·浙江臨安·3分)已知:+

12、=22×，+=2×，4+=×，5=52×,若10+=102×符合前面式子的規(guī)律,則a+=10 【考點(diǎn)】等式的變化規(guī)律【分析】要求a+b的值，首先應(yīng)該認(rèn)真仔細(xì)地觀察題目給出的個(gè)等式,找到它們的規(guī)律，即中,b=n+1,a=(+1）21【解答】解:根據(jù)題中材料可知=，0+=1×，b=10，a=99,a+b19【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出式子的規(guī)律.6（28·浙江衢州·分)定義:在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的(a,）變換

13、.如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)C在軸的正半軸上.ABC1就是ABC經(jīng)(1，0°)變換后所得的圖形若BC經(jīng)（1,180°）變換后得A1BC1，A1B1經(jīng)(，80°)變換后得A2B2C2,222經(jīng)(3，8°）變換后得ABC3,依此類推1Bn1Cn1經(jīng)（n,80°)變換后得AnBnCn，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 (,），點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(，)【考點(diǎn)】坐標(biāo)的變化規(guī)律【分析】分析圖形的(a，）變換的定義可知：對(duì)圖形（,10°）變換,就是先進(jìn)行向右平移n個(gè)單位變換,再進(jìn)行關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱變換向右平移個(gè)單位變換就是橫坐標(biāo)加

14、n，縱坐標(biāo)不變，關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱變換就是橫縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù).寫出幾次變換后的坐標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律.【解答】解:根據(jù)圖形的（a，）變換的定義可知:對(duì)圖形（n，1°)變換,就是先進(jìn)行向右平移n個(gè)單位變換,再進(jìn)行關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱變換ABC經(jīng)（1，10°）變換后得A1B1C，A1坐標(biāo)(,）A1B1C1經(jīng)(,10°)變換后得A2B2C2,A2坐標(biāo)（，）A2BC2經(jīng)（3,0°）變換后得33C3,A坐標(biāo)(,）3B3C3經(jīng)(3,80°）變換后得A4B4C4,A4坐標(biāo)（，）依此類推可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:n橫坐標(biāo)存在周期性，每次變換為一個(gè)周期，縱坐標(biāo)為當(dāng)n=2018

15、時(shí)，有2018÷=6余2所以,A218橫坐標(biāo)是,縱坐標(biāo)為故答案為：（,），(,).【點(diǎn)評(píng)】本題是規(guī)律探究題,又是材料閱讀理解題，關(guān)鍵是能正確理解圖形的(，)變換的定義后運(yùn)用,關(guān)鍵是能發(fā)現(xiàn)連續(xù)變換后出現(xiàn)的規(guī)律，該題難點(diǎn)在于點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)各自存在不同的規(guī)律，需要分別來(lái)研究7（208·四川自貢·4分)觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第2018個(gè)圖形共有 65 個(gè).【分析】每個(gè)圖形的最下面一排都是1,另外三面隨著圖形的增加，每面的個(gè)數(shù)也增加,據(jù)此可得出規(guī)律,則可求得答案.【解答】解:觀察圖形可知：第1個(gè)圖形共有：11×，第2個(gè)圖形

16、共有:+2×3,第3個(gè)圖形共有：1+3×3，,第個(gè)圖形共有：1+3n,第208個(gè)圖形共有1+3×2018655,故答案為：6055【點(diǎn)評(píng)】本題為規(guī)律型題目,找出圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵,注意觀察圖形的變化(201湖北荊門3分)將數(shù)1個(gè)1，個(gè),3個(gè)，,n個(gè)（n為正整數(shù)）順次排成一列:1,，記11，2，a3，,=a1，S2=a1+a2，3=a1+a2+a3，,Sna+2+an，則S2018= 3【分析】由12+3+n=結(jié)合+=018,可得出前218個(gè)數(shù)里面包含：個(gè),2個(gè)，3個(gè),6個(gè)，2個(gè)，進(jìn)而可得出S1=1×1+2×+3×+63

17、5;+×=63，此題得解【解答】解:1+2+3+n，+2208，前1個(gè)數(shù)里面包含：1個(gè),個(gè),3個(gè)，,63個(gè),2個(gè),S2011×+2××+×2×=1+=63故答案為：63.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列中數(shù)的排列規(guī)律找出“前201個(gè)數(shù)里面包含：1個(gè),2個(gè)，3個(gè),3個(gè)，2個(gè)”是解題的關(guān)鍵(2018甘肅白銀,定西,武威3分） 如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入的值為25,則第201次輸出的結(jié)果為_【答案】【解析】【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果,根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案.【解答】當(dāng)=625時(shí), 當(dāng)=1時(shí),=5,當(dāng)x

18、2時(shí),=5，當(dāng)x=時(shí),=1,當(dāng)x1時(shí),+4=5，當(dāng)x5時(shí),=1，當(dāng)x=時(shí)，+4=,當(dāng)x=時(shí),=1,(0183)÷2=1001，即輸出的結(jié)果是1,故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】考查代數(shù)式的求值，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.0. (1山東濱州5分）觀察下列各式:=1+,=1+，=1+,請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算+,其結(jié)果為9【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案【解答】解:由題意可得:+1+1+1+9+(1+)9+=9故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,正確將原式變形是解題關(guān)鍵11(21·山東泰安·3分）觀察“田”字中各數(shù)之間的關(guān)系:則c的值為20或8

19、+4 .【分析】依次觀察每個(gè)“田”中相同位置的數(shù)字,即可找到數(shù)字變化規(guī)律,再觀察同一個(gè)“田”中各個(gè)位置的數(shù)字?jǐn)?shù)量關(guān)系即可.【解答】解：經(jīng)過(guò)觀察每個(gè)“田”左上角數(shù)字依此是1,3,5，等奇數(shù)，此位置數(shù)為15時(shí)，恰好是第個(gè)奇數(shù)，即此“田”字為第8個(gè).觀察每個(gè)“田”字左下角數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn),規(guī)律是2，2，23,等,則第8 數(shù)為28.觀察左下和右上角，每個(gè)“田”字的右上角數(shù)字依次比左下角大0，2,4，6等，到第8個(gè)圖多4.則c=81270故應(yīng)填：0或2814【點(diǎn)評(píng)】本題以探究數(shù)字規(guī)律為背景，考查學(xué)生的數(shù)感.解題時(shí)注意同等位置的數(shù)字變化規(guī)律，用代數(shù)式表示出來(lái)12.(0·山東威海·3分）如

20、圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2)，以點(diǎn)O為圓心，以A1長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線y=于點(diǎn)B1過(guò)B1點(diǎn)作BA2y軸，交直線y2x于點(diǎn)A2，以O(shè)為圓心,以O(shè)A2長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線=于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)B作B2A3軸,交直線y=2于點(diǎn)A,以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)3長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y=x于點(diǎn)B3；過(guò)B點(diǎn)作B3Ay軸，交直線y=2于點(diǎn)A4，以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A4長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y=于點(diǎn)，按照如此規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)B218的坐標(biāo)為 （218,220）【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)，然后即可發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)律,從而可以求得點(diǎn)8的坐標(biāo)【解答】解：由題意可得,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為

21、（1,),設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（， a），解得,a=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,1),同理可得,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（，2),點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(4，8），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（8,),點(diǎn)018的坐標(biāo)為（22018，227),故答案為：（2018，217）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中坐標(biāo)的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)13.（018·山東濰坊·3分）如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2,0)，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l:y=x于點(diǎn)1,以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)2;再過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,以原

22、點(diǎn)O為圓心，以B2的長(zhǎng)為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)A；按此作法進(jìn)行下去,則的長(zhǎng)是【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo),得出2的坐標(biāo),以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)209的坐標(biāo),再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解,.【解答】解:直線=x,點(diǎn)1坐標(biāo)為(，0),過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交 直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,),以原O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=O1，2=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4）,故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（，0),B3(,8)以此類推便可求出點(diǎn)A019的坐標(biāo)為(220，0)，則的長(zhǎng)是=.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】本題

23、主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,是各地的中考熱點(diǎn),學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練，屬于中檔題14 （018山東棗莊4分）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:第1行1第2行234第3行9876第4行101121314151第5行252423101187則2018在第 45 行.【分析】通過(guò)觀察可得第n行最大一個(gè)數(shù)為n2，由此估算2018所在的行數(shù),進(jìn)一步推算得出答案即可【解答】解:442=136，45202，2018在第45行故答案為:45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律,解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.5.(0山東淄博4

24、分）將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是2,則位于第45行、第8列的數(shù)是2018.【考點(diǎn)】37：規(guī)律型:數(shù)字的變化類.【分析】觀察圖表可知:第n行第一個(gè)數(shù)是n2，可得第5行第一個(gè)數(shù)是22，推出第5行、第8列的數(shù)是225701；【解答】解：觀察圖表可知：第行第一個(gè)數(shù)是n2,第45行第一個(gè)數(shù)是025，第45行、第列的數(shù)是20257=28,故答案為18.【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型數(shù)字問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)觀察，探究規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)題6（08四川成都3分)已知， ，, , ， ，（即當(dāng) 為大于1的奇數(shù)時(shí)， ;當(dāng) 為大于1的偶數(shù)時(shí), ），按此規(guī)律，_. 【答案】【考點(diǎn)】探索數(shù)與

25、式的規(guī)律 【解析】【解答】解: , S2- -1 ，    S3=1÷( )= ,S4=-( )-=   5=-a-、S6=、S7=、S= 208÷=2S2018= 故答案為: 【分析】根據(jù)已知求出S2 ,S3= ，S4= 、S5=-、S6=a、7= 、S8 可得出規(guī)律,按此規(guī)律可求出答案。題號(hào)依次順延三解答題(要求同上一）. (018安徽4分） 觀察以下等式：第1個(gè)等式：,第2個(gè)等式:,第3個(gè)等式:，第個(gè)等式：,第5個(gè)等式：，按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:（1)寫出第6個(gè)等式： ；（)寫出你猜想的第n個(gè)等式： (用含的等式表

26、示)，并證明【答案】(1）；（),證明見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6個(gè)等式即可；(2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個(gè)等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對(duì)等式的左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得證.【詳解】(1)觀察可知第6個(gè)等式為：，故答案為：;（2）猜想:，證明:左邊=1，右邊=1，左邊=右邊,原等式成立,第個(gè)等式為：,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題，通過(guò)觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵. （2018·重慶(A)·10分)對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9,則稱n為“極數(shù)”.(）請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)”;并猜想

27、任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；() 如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)為“極數(shù)”，記D（m)=.求滿足(m）是完全平方數(shù)的所有m.【答案】(1)1188， 247;9900（符合題意即可) （2）18 ,2673 ,452 ，5【解析】解：3（08河北分）如圖1，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5，-2,1,9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.嘗試(1)求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2)求第個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少?應(yīng)用 求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用(為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階

28、數(shù).4（018·山東青島·10分)問(wèn)題提出：用若干相同的一個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)直木棒,按照如圖1方式搭建一個(gè)長(zhǎng)方體框架,探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律.問(wèn)題探究:我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開始探究,從中找出解決問(wèn)題的方法探究一用若干木棒來(lái)搭建橫長(zhǎng)是,縱長(zhǎng)是n的矩形框架(、n是正整數(shù)），需要木棒的條數(shù)如圖,當(dāng)=1,n=時(shí),橫放木棒為1×(）條，縱放木棒為（11）×條，共需4條；如圖，當(dāng)m=，n=時(shí)，橫放木棒為×(1+1）條，縱放木棒為（1)×1條，共需7條;如圖,當(dāng)m=2,n=2時(shí),橫放木棒為2×（2+）)條，縱放木棒為(2+1）×2條，共需2條；如圖，當(dāng)m=,n1時(shí)，橫放木棒為×（1+1)條，縱放木棒為（+1）×1條，共需1條;如圖，當(dāng)=3，=2時(shí)，橫放木棒為3×(2+1)條，縱放木棒為（1）×2條,共需7條問(wèn)題（一）：當(dāng)m=，時(shí)，共需木棒 2 條問(wèn)題(二）：當(dāng)矩形框架橫長(zhǎng)是,縱長(zhǎng)是n時(shí),橫放的木棒為 (n+) 條，縱放的木棒為(m+) 條.探究二用若干木棒來(lái)搭建橫長(zhǎng)是m，縱長(zhǎng)是n,高是的長(zhǎng)方體框架(m、n、是正整數(shù)),