非慣性系動(dòng)力學(xué)

1、非慣性系動(dòng)力學(xué)1.問(wèn)題的提出在慣性系S中成立，在動(dòng)系S中是否成立？作加速平動(dòng)的參照系為非慣性系。2.改進(jìn)的牛頓定律 引入慣性力后牛頓定律仍成立。3.討論？為什么選擇非慣性系：方便？慣性力與普通力的差別 慣性力只是一種記號(hào)，它無(wú)施力物體，也無(wú)反作用力 功和能1.第一積分直接求解運(yùn)動(dòng)微分方程是研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法，但對(duì)具體問(wèn)題解出微分方程有時(shí)比較困難。實(shí)際上許多問(wèn)題并不需要把微分方程完全解出。如可建立力與速度之間的關(guān)系，則二階微分方程可簡(jiǎn)化為一階微分方程，相當(dāng)于對(duì)加速度作了一次積分，因此將此類解法稱為第一積分。2.問(wèn)題的引出考察力對(duì)空間的累積效果，有2.功與功率1)功力對(duì)空間的累積效果2)功的

2、解析式3)合功為分力功之和4)功率3.功的計(jì)算若力只是位置的函數(shù)(力場(chǎng)):，問(wèn)題可加以簡(jiǎn)化。 當(dāng)滿足一定條件時(shí)，W只與兩端點(diǎn)位置有關(guān)而與路徑無(wú)關(guān)，如 1)萬(wàn)有引力 2)重力 3)彈性力 保守力：做功只與兩端點(diǎn)位置有關(guān)而與路徑無(wú)關(guān)的力。力為保守力的條件：存在一單值有限可微的勢(shì)能函數(shù)V(x,y,z) 可見(jiàn)，只要力所做的元功 可表為全微分（或力的旋度為0），則該力為保守力。保守力做功：非保守力、耗散力。4.動(dòng)能與勢(shì)能5.動(dòng)能定理與功能原理6.機(jī)械能守恒原理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本定理與基本守恒量1.動(dòng)量守恒定律考察力對(duì)時(shí)間的累積效果 1)動(dòng)量與沖量 2)動(dòng)量定理(矢量式與解析式) 3)動(dòng)量守恒定律2.力矩與

3、動(dòng)量矩3.動(dòng)量矩守恒定律考察力矩對(duì)時(shí)間的累積效果 1)動(dòng)量矩定理 2)動(dòng)量矩守恒定律有心力1.有心力的基本性質(zhì)1)有心力質(zhì)點(diǎn)受力的作用線始終通過(guò)定點(diǎn)（力心），一般為矢徑（以力心為原點(diǎn)）的函數(shù)，分引力和斥力兩種。2)運(yùn)動(dòng)受有心力作用的質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在垂直于動(dòng)量矩的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)3)作用方程顯然有心力問(wèn)題的基本方程：4)功與能 有心力為保守力，且機(jī)械能守恒： 基本方程也可寫(xiě)為：2.軌道微分方程（比耐公式）3.行星的運(yùn)動(dòng)軌跡已知萬(wàn)有引力，求行星的運(yùn)動(dòng)軌道。合適選取坐標(biāo)系使，有軌跡為原點(diǎn)在焦點(diǎn)上的圓錐曲線，力心位于焦點(diǎn)。也可采用第二個(gè)基本方程推導(dǎo)：4.從開(kāi)普勒到萬(wàn)有引力I：行星繞太陽(yáng)作橢圓運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 II：行星與太陽(yáng)的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相同面積。 III：行星公轉(zhuǎn)周期的平方和軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比。 可由開(kāi)普勒定律推出萬(wàn)有引力定律。II 即：行星受有心力作用且力心為太陽(yáng)（滿足有心力基本方程）I 代入比耐公式 行星受力且與距離平方成反比(其中h、p是與行星有關(guān)的常量)III 掃過(guò)全部橢圓時(shí) 與行星無(wú)關(guān)， 令 5.宇宙速度在橢圓近日點(diǎn)，有對(duì)橢圓軌道星體，1)第一宇宙速度 令a=r=地球半徑， 有2)第二宇宙速度 令a為無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，有3)第三宇宙速度 脫離地球與太陽(yáng)， 有 考慮地球公轉(zhuǎn)速