江蘇省無錫市東林中學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 基于學(xué)生體驗充分發(fā)揮學(xué)生的主體性—例談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實現(xiàn)學(xué)生的主體性

1、基于學(xué)生體驗，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性例談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實現(xiàn)學(xué)生的主體性2001年我國教育部頒布了新制訂的全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿），新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強調(diào)：一要面向全體學(xué)生，義務(wù)教育階段是基礎(chǔ)教育的重要組成部分，這個階段的數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，使每個學(xué)生獲得充分的發(fā)展；二要改變學(xué)習(xí)方式，其根本目的是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，新課程沒有否認(rèn)模仿與記憶在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的作用，但更強調(diào)動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；三要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改變必定要求教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，教師不再是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的控制者和支配者，而應(yīng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，具體而言，教師應(yīng)營造積

2、極和諧的學(xué)習(xí)氛圍，充分向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和合作交流。2002年9月無錫市進(jìn)入新課程省級實驗區(qū)，三年多過去了，實際的初中數(shù)學(xué)課堂情況又如何呢？2005年底，筆者有幸參與了片里的數(shù)學(xué)競賽課，內(nèi)容是八年級上（華師版）梯形的第一節(jié)課（此段內(nèi)容按教材編排應(yīng)在期中考試左右學(xué)習(xí)，為公開課而延后）。本課的知識目標(biāo)是：理解梯形方面的有關(guān)概念（什么是梯形；梯形的腰、底和高；一些特殊梯形）；探索、歸納等腰梯形的特征，并能運用；初步體驗梯形中輔助線的添法，體驗數(shù)學(xué)的化歸思想。一 引入部分。一上午甲乙丙丁的四節(jié)課，甲用幾何畫板制作課件，其余三名教師主要用powe

3、rpoint制作。有三位教師由實際生活中的圖片引入梯形的概念，或是校園中的景致，或是大街上的建筑，或是小區(qū)里的一車、一物，有的是用數(shù)碼相機(jī)拍攝后錄入課件，因其貼近學(xué)生的生活，學(xué)生有先前的經(jīng)驗，因此特別能引起他們的興趣、共鳴，也易于理解和接受。第四位教師以如下的一個新舊知識均包含的問題為切入點也很不錯。A D 如圖，AD BC , P是確定一點，直線l. P 過點P。在直線l繞點P轉(zhuǎn)動的過程中，圖B C 中四線可圍成哪些圖形？ l二展開部分對于特殊梯形的得出，甲通過幾何畫板中顯示出相關(guān)量的度量、拖動改變圖形后得到。梯形有關(guān)概念學(xué)完，甲先讓學(xué)生回想并敘述生活中遇到的梯形狀物體，以強化學(xué)生對梯形的理

4、解，兼了解學(xué)生的觀察力、想象力。而后實踐活動“剪剪玩玩”:一剪刀剪出梯形（學(xué)生各自預(yù)先準(zhǔn)備好一張任意三角形紙片、一張等腰三角形紙片）1.任意一張三角形紙片，不折疊剪一刀，能得到梯形嗎?能的話，如何剪？2.要一刀剪得直角梯形,需選用下列哪種三角形? 要一刀剪得等腰梯形,可選用下列哪種三角形?A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形如何驗證你所得到的是等腰梯形？（特別是兩腰的相等，不用其它工具能驗證嗎？）在此，教學(xué)突出了學(xué)生的動手實踐、自主探索，也讓學(xué)生體會到簡單的三角形與梯形之間的聯(lián)系，既為下面梯形中添加輔助線打下基礎(chǔ)，也為主要探究等腰梯形的特征作好準(zhǔn)備；把“認(rèn)識不是主體對于客觀實在的簡

5、單、被動的反映，而是主體以自己已有的知識經(jīng)驗為依托所進(jìn)行的積極主動的建構(gòu)過程”付諸實踐。乙對于特殊梯形的得出是請學(xué)生用發(fā)到的一些三角形、正方形、平行四邊形紙片（教師給學(xué)生們準(zhǔn)備好，課前發(fā)下）拼出自己喜愛的梯形，在黑板上展示后觀察特點得出，但乙接著就直接說“梯形問題常?？梢赞D(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形解決”，此結(jié)論呈現(xiàn)得比較突然，有些強加于學(xué)生的味道，結(jié)果是學(xué)生要么不知所以，要么死記硬背住。 三重點學(xué)習(xí)部分接下來是本課學(xué)習(xí)重點等腰梯形的特征。甲讓他們觀察各自手頭的等腰梯形紙片，翻折、比較、猜測、驗證后得到：（1）等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是兩底中點所在的直線；（2）等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等

6、；（3）等腰梯形的兩條對角線相等。通過課件中的運動功能再集體檢驗結(jié)果。進(jìn)一步甲引導(dǎo)到：在等腰梯形中兩腰相等，但這兩邊的位置比較遠(yuǎn)，能否想辦法讓他們距離進(jìn)一些，構(gòu)成像等腰三角形的“屋頂型”？兩對角線相等，但它們的位置又太近，成了“叉”，能否也想辦法讓他們構(gòu)成像等腰三角形的“屋頂型”？這為梯形中平移一腰、平移一條對角線的輔助線的添加打下伏筆。這段教學(xué)甲教師立足于學(xué)生的實踐、思考和體驗，充分體現(xiàn)“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生是認(rèn)知行為的主體，而教師則是認(rèn)知行為的主導(dǎo)，在學(xué)習(xí)過程中重視學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的主觀能動作用，強調(diào)學(xué)習(xí)者思維與經(jīng)驗的全部投入”，可以說沒有學(xué)生主體參與，教師的任何傳授都將毫無意義。其他

7、教師的教學(xué)，都比較籠統(tǒng)地提問學(xué)生：等腰梯形有什么特征？學(xué)生或未抓住所有等腰梯形所共有的特征，或似乎未加多大思考就幾乎異口同聲地說出來，前者與教師所給、所畫的都是非常特別的等腰梯形（如一個內(nèi)角為60°）有關(guān)，后者也許是預(yù)習(xí)所致。乙對于特征（3）給出了用全等方法的證明，而這段內(nèi)容教材安排較后。對于教材，再加工、再開發(fā)是倡導(dǎo)的，但在此時就已學(xué)習(xí)了全等的證明，似乎過于早了些。按照新教材的編排順序，把全等的判定后置，一方面可以加強學(xué)生對圖形的運動變化認(rèn)識（全等的證明是比較呆板的，對圖形的認(rèn)識是靜態(tài)的。）；另一方面先學(xué)圖形的相似再學(xué)全等，更符合人的從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律（圖形全等是相似的特殊情況

8、）。丁的課件中插入幾何畫板，利用其度量功能可以驗證等腰梯形的特征（2）、（3），在教師示范操作電腦后，丁教師請學(xué)生上臺操作，此舉很令筆者欣賞。這不就是學(xué)生自己親自體驗嗎？這不就是學(xué)生發(fā)揮主體性嗎？可別過于擔(dān)心學(xué)生“行不行？”“要出了錯可怎么辦？”學(xué)生的能力有時超出我們的估計，即便出錯，也沒什么了不起，俗話說“跌跌長”，不“跌”哪來的“長”？四鞏固應(yīng)用部分對于等腰梯形特征的鞏固、強化，教師設(shè)計有判斷題、選擇題、填空和解答題的例題等。甲首先安排的是如下3個標(biāo)準(zhǔn)化問題（選擇或判斷）。1.下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（ ）A.菱形 B.平行四邊形 C.等腰梯形 D.矩形2.一組對邊平

9、行，另一組對邊相等的四邊形是 （ ）3.判斷正誤 （1）等腰梯形是軸對稱圖形 （ ）（2）等腰梯形的對角線相等 （ ）（3）等腰梯形同一邊上的兩個角相等 （ ） （4）等腰梯形的兩組對角互補 （ ）有意思的是對問題的回答甲教師并非如一般做法點某位同學(xué)，而是進(jìn)行一種彩色卡片的操作。具體做法，學(xué)生都備有紅、綠、黑、黃四種卡片，兩面都涂同一種顏色，大小約7cm×12cm，約定判斷題中、分別與紅、綠、黑、黃對應(yīng)，選擇題對的亮紅卡，錯的亮綠卡。教師給出指令“請亮卡”，學(xué)生全體參與，反饋信息一目了然，教師進(jìn)一步可以有針對性地深入提問，或糾正學(xué)生錯誤想法，或釋疑，或加深理解。課堂控制也很有效，不似

10、一些組織形式易放難收，最終或流于形式，或只好忍痛作罷。而傳統(tǒng)的課堂練習(xí)形式一問一答或個別板書，造成了參與學(xué)生數(shù)量少、教師對多數(shù)同學(xué)想法顧之不及以及長此以往造成未點到學(xué)生對課堂活動產(chǎn)生厭倦、冷漠，原因就在于多數(shù)學(xué)生的主體性未得到充分重視。事實上，學(xué)生在課堂活動中的參與度是一項評價主體性體現(xiàn)程度的重要指標(biāo)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，除這位教師對標(biāo)準(zhǔn)化問題的教學(xué)策略，其它的例如：交流先小組內(nèi)（34人）再全班，做到人人有發(fā)表見解的機(jī)會而不是常常做聽眾、觀眾；初中數(shù)學(xué)中的大量計算類問題，要求學(xué)生全部做在課堂練習(xí)本上，教師巡視挑其中出現(xiàn)典型問題的、方法創(chuàng)新的或與眾不同的請學(xué)生抄于黑板上，再集體評判，但課堂練習(xí)本要在

11、課后馬上上交，當(dāng)日批改并下發(fā)。只有這樣教學(xué)才是基于學(xué)生，充分考慮每位學(xué)生的認(rèn)知、思考狀態(tài)，實現(xiàn)學(xué)生的主體性。至于例題，甲教師就選擇課本上的兩例，通過他們使學(xué)生體驗梯形中延長兩腰、平移一腰后化歸為三角形和平行四邊形，接下來另加兩個變式練習(xí)鞏固基本的輔助線添法。例1. 如圖，延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD交于點E。試說明EBC和EAD都是等腰三角形。例2如圖，等腰梯形ABCD中，ABDC，CEDA。已知AB=8，DC=5，DA=6，求CEB的周長。例1圖 例2圖變式練習(xí)1. 在等腰梯形ABCD中，AB平行DC，上、下底和腰各為2cm、8cm和 6cm。你能確定B的大小嗎？ （課件中開始的圖不

12、符合題意，適當(dāng)拖動直至符合已知，此時學(xué)生可以猜測出結(jié)果，后著力說明原因）變式練習(xí)2. 如圖，等腰梯形ABCD中，上底、下底、腰各為a、b、c，當(dāng)a、b、c滿足_時，B為60度. （實為練習(xí)1的一般化，遺憾的是時間關(guān)系未來得及講）變式練習(xí)1圖 變式練習(xí)2圖 其余三人的例題編排與教材有較大出入，他們大膽創(chuàng)新、不囿于教材的精神著實令人敬佩，但存在的問題是：有些問題的設(shè)置未突出本課主題與重點；問題的遞進(jìn)性、層次性不夠；實踐探究活動看似是為有活動而活動，與本課主旨有些脫離?？偵希C觀無錫的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以說實施新課程后教師的教學(xué)理念、教學(xué)方式和手段、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、評價機(jī)制等各方面都已有較大程度的改觀，就課堂教學(xué)而言，上述的引入、提問、活動交流、新知的獲得、練習(xí)鞏固以及回顧反思等具體環(huán)節(jié)中已部分達(dá)到新的數(shù)學(xué)課程要求，主要有：學(xué)生不再是“靜悄悄地聽講、記憶、大量練習(xí)、再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識”地被動學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)重視他們的主體性、體驗性，教師不是高高在上的知識權(quán)威；數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基