“超級(jí)全能生”全國(guó)卷26省聯(lián)考2016屆高考數(shù)學(xué)(理)試題(甲卷)及答案

1、“備課大師”全科【9門】：免注冊(cè)，不收費(fèi)！ “超級(jí)全能生”2016高考全國(guó)卷26省聯(lián)考（甲卷）理科數(shù)學(xué)試卷一選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1. 已知集合B1，C3，1，2，則（）A、B、C、1，2，3D、2，32. 若復(fù)數(shù)，則（） A、12B、1+2C、1+2D、123. 擲一枚均勻的硬幣4次，則出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面的次數(shù)的概率為（）A、B、C、D、4. “”是“”的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件5. 一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飛出去找回3個(gè)伙伴；第2天有4只蜜蜂飛出去各自找回了3個(gè)伙伴，.，如果這個(gè)找伙伴的過(guò)程繼續(xù)下

2、去，第6天所有的蜜蜂歸巢后，蜂巢中一共有只蜜蜂。（）A. 972 B. 1456 C. 4096 D. 54606. 如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖完全一樣，俯視圖的外框?yàn)檎叫?，則這個(gè)幾何體表面積是（）A. 802 B. 80 C. 80+4 D. 80+6 7. 對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a,b,若的運(yùn)算原理如圖所示，則的值為（）A. B. C. D. 8. 下列函數(shù)中在上為減函數(shù)的是（）A. B. C. D. 9. 下列函數(shù)中滿足的是（）A. B. C. D. 10. 雙曲線的一條漸近線的斜率為2，過(guò)右焦點(diǎn)F作x軸的垂線交雙曲線與A,B兩點(diǎn)，OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則F到

3、一條漸近線的距離為（）A. B. 2 C. D. 311. 半徑為R的球O中有兩個(gè)半徑分別為2與2的截面圓，它們所在的平面互相垂直，且兩圓的公共弦長(zhǎng)為R，則R= （）A. 4 B. 5 C. 3 D. 412. 以下關(guān)于的不等式的結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）.£A.，使不等式恒成立 B. ，使不等式恒成立 C. ，使不等式恒成立 D. ，使不等式恒成立 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13、等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等腰直角三角形的面積為14、若關(guān)于x的不等式的解集為，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的x系數(shù)為15、等比數(shù)列中，為數(shù)列的前n項(xiàng)乘積，則當(dāng)取得

4、最大值時(shí)，n16、已知向量，滿足2，且，則的取值范圍是三、解答題（本題共6小題，共70分）17、（12分）ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若（1）求cosA；（2）若，求ABC的面積。18、（12分）某超市某種面包進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)4元，實(shí)際售價(jià)為每個(gè)4.5元，若當(dāng)天不能賣完，就在閉店前以每個(gè)3元的價(jià)格全部處理，據(jù)以往統(tǒng)計(jì)日需求量（單位:個(gè)）的情況如下: 若某日超市面包進(jìn)貨量為600。（1）若以日需求量x所在區(qū)間的中間值為估計(jì)值，根據(jù)上表列出當(dāng)日利潤(rùn)y的分布列；（2）估計(jì)超市當(dāng)日利潤(rùn)y的均值。19.（12分）已知三棱柱ABCA1B1C1，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，AB=BC=AA1=

5、4，D為BC的中點(diǎn).(1)若E為棱CC1的中點(diǎn)，求證:DEA1C (2)若E為棱CC1上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，設(shè)CE與平面ADE所稱角為，求滿足sin時(shí)CE的長(zhǎng)20.（12分）已知直線l：y=x+1,圓O：直線l被圓截得的弦長(zhǎng)與橢圓C：的短軸長(zhǎng)相等,橢圓的離心率e(1)求橢圓C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)M(0，)的直線l0交橢圓于A,B兩點(diǎn),試問(wèn),在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T,使得無(wú)論l0如何旋轉(zhuǎn),以AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)T?若存在,求出T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 21.(12分)已知函數(shù)。(1)求函數(shù)的單調(diào)性；(2)證明：ln(x+1)!2n422.(10分) 選修4-1: 幾何證明題選講如圖所示，AB為圓O的直徑，BC，CD為圓O的切線，B、D為切點(diǎn)。(1)求證：AD/OC(2)若圓的半徑為1，求AD·OC的值23.(10分)選修4-4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知A，B(不與原點(diǎn)O重合)分別在圓與圓上，且OAOB.(1) 若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng)A的極角為時(shí)，求A, B的極坐標(biāo)；(2) 求的最大值24. (10分) 選修4-4: 不等式選講如果關(guān)于x的不等式的解集為空集(1) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2) 若實(shí)數(shù)b與實(shí)數(shù)a取值范圍完全相同，求證： 理科數(shù)學(xué)參考答案1