（整理版）一中下學期期中考試2

1、唐山一中- 下學期期中考試高二年級數學試卷文i答案用2b鉛筆涂在答題卡上，卷ii用藍黑鋼筆或簽字筆答在試卷上。3. ii卷卷頭和答題卡均填涂本次考試的考號，不要誤填學號，答題卡占后5位。卷i選擇題，共60 分一、選擇題(本大題共12小題，每題5分,計60分)1復數等于 a + b c+ d 2假設一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；假設一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行； a 和 b 和 c 和 d 和3. 在三棱柱中，各棱長相等，側掕垂直于底面，點是側面的中心，那么與平面所成角的大小是 ( )a b c d w.

2、w.w.k.s.5.u.c.o.m 4. 函數，在時取得極值，那么= a.2b.3c.4d.55曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為 a b c d 6 一空間幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體的體積為( )a. b. c. d. 7. 如圖，六棱錐的底面是正六邊形，那么以下結論正確的選項是 a b平面 c直線平面d8三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，那么異面直線與所成的角的余弦值為 a b c d 9a>0，函數fx=x3ax在1，+上是單調增函數，那么a的最大值是 a0 b1 c2 d310函數在1，3上的最大值為 a.11 b.2 c.12 11正四棱錐中

3、，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為 a.1 b. c.2 12函數的導函數為f(x),假設a+b+c=0,f(0)f(1)>0,設是方程f(x)=0的兩個根,那么的取值范圍為( )a. b. c. d. _ 班級_ 考號_唐山一中- 下學期期中考試高二年級文科數學卷ii非選擇題 共90分二、填空題(本大題共4小題，每題5分,計20分)13. 為球的半徑，過的中點且垂直于的平面截球面得到圓，假設圓的面積為，那么球的外表積等于_.14如圖，rtabc的兩條直角邊ac，bc的長分別為3cm，4cm，以ac為直徑的圓與ab交于點d，那么bd_cm. 15. 假設a0，b0，且函數f(x)4x3

4、ax22bx2在x1處有極值，那么ab的最大值為_.16. 假設曲線存在垂直于軸的切線，那么實數的取值范圍是_.三、解答題(本大題共6小題，計70分,寫出必要的解題過程)17.本小題10分如圖，四棱錐的底面是正方形，點e在棱pb上.1求證：平面； 2當且e為pb的中點時， 求ae與平面pdb所成的角的大小.18.本小題12分三次函數的導函數，m(1)假設曲線在點，處切線的斜率為12，求的值；(2)假設在區(qū)間-1，1上的最小值，最大值分別為-2和1，且，求函數的解析式19. 本小題12分 如圖，在五面體中，四邊形為平行四邊形，平面，求：1直線到平面的距離；2二面角的平面角的正切值20.本小題12

5、分函數。1當時，判斷的單調性；2假設在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；21.本小題12分如圖，四邊形abcd內接于o，abad過a點的切線交cb的延長線于e點求證：ab2be·cd22. 函數1求的單調區(qū)間；2設，假設在上不單調且僅在處取得最大值，求的取值范圍一、選擇題16 a d c d a c712d d d a c b二、填空題13. 14. 15. 9 16.三、解答題17. 1四邊形abcd是正方形，acbd，pdac，ac平面pdb，平面.5分2設acbd=o，連接oe， 由知ac平面pdb于o， aeo為ae與平面pdb所的角， o，e分別為db、pb的中點，

6、oe/pd，又， oe底面abcd，oeao， 在rtaoe中， ，即ae與平面pdb所成的角的大小為.10分【解法2】如圖，以d為原點建立空間直角坐標系， 設那么，1，acdp，acdb，ac平面pdb，平面.5分2當且e為pb的中點時，設acbd=o，連接oe， 由知ac平面pdb于o， aeo為ae與平面pdb所的角， ，即ae與平面pdb所成的角的大小為.10分18解析：由導數的幾何意義=12 1分 2分 3分 ， 5分由 得， -1，1， 當-1，0時，遞增；當0，1時，遞減。8分 在區(qū)間-1，1上的最大值為 ， =1 10分 ， 是函數的最小值， = 191平面, ab到面的距離等

7、于點a到面的距離，過點a作于g，因，故；又平面，由三垂線定理可知，故，知，所以ag為所求直線ab到面的距離在中，由平面，得ad，從而在中，。即直線到平面的距離為。2由己知，平面，得ad，又由，知，故平面abfe，所以，為二面角的平面角，記為.在中, ,由得,從而在中, ,故所以二面角的平面角的正切值為.解法二: 1如圖以a點為坐標原點,的方向為的正方向建立空間直角坐標系數,那么a(0,0,0) c(2,2,0) d(0,2,0) 設可得,由.即,解得 ，面,所以直線ab到面的距離等于點a到面的距離。設a點在平面上的射影點為,那么 因且,而,此即 解得,知g點在面上,故g點在fd上.,故有 聯(lián)立,解得, 來源:z#xx#k.com為直線ab到面的距離. 而 所以(2)因四邊形為平行四邊形,那么可設, .由得,解得.即.故由,因,故為二面角的平面角，又,所以20. 由，當 時，在上單調遞增。2由得，其定義域為，因為在其定義域內為增函數，所以即而，當且僅當x=1時，等號成立，所以21.證明連結ac.ea切o于a，eabacb，abad，acdacb，abad.eabacd.又四邊形abcd內接于o，所以abed.abecda.，即ab·dabe·