（整理版）七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)課（二）華東師大

1、七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)課期末復(fù)習(xí)課二二華東師大版華東師大版【本講教育信息本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容： 期末復(fù)習(xí)課二 圖形的初步認(rèn)識與數(shù)據(jù)的收集表示、考前模擬知識內(nèi)容 1. 圖形的初步認(rèn)識 1知識框圖 平 面 圖 形 點(diǎn)線相交線垂線平行線角對頂角余角補(bǔ)角 幾何圖形 立體圖形 視圖 平面展開圖 2復(fù)習(xí)內(nèi)容 會將立體圖形用三視圖描畫出來，又能根據(jù)三視圖來判斷這個立體圖形的形狀。 會畫立體圖形的平面展開圖，能將平面圖形復(fù)原成立體圖形。 認(rèn)識常見的柱體、錐體、球體，注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 了解常見的平面圖形以及它們在實(shí)際生活中的運(yùn)用，知道什么是圓，什么是多邊形。 熟悉多邊形與三角形的關(guān)系，任

2、何一個多邊形都可以分割成假設(shè)干個三角形。 掌握線段、射線、直線的概念、表示方法以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 會比擬線段的大小。 理解線段的中點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離以及“兩點(diǎn)之間，線段最短這個事實(shí)。 領(lǐng)會角的概念及角的表示方法，理解角的平分線的概念以及余角、補(bǔ)角、對頂角的概念。 掌握垂線、點(diǎn)到直線距離的概念以及垂線的特征及畫法。 會識別三線八角。 理解平行線的概念及“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行。 掌握平行線的三個特征及三種識別方法。 2. 數(shù)據(jù)的收集與表示 1知識框圖 數(shù)據(jù)的收集收集步驟明確調(diào)查問題確定調(diào)查對象選擇調(diào)查方法民意調(diào)查實(shí)地調(diào)查媒體調(diào)查展開調(diào)查記錄結(jié)果得出結(jié)論 數(shù)據(jù)的表示統(tǒng)計表

3、統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖 數(shù)據(jù)的分析頻數(shù)、頻率可能、必然、不可能 2復(fù)習(xí)內(nèi)容 體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集過程。 知道頻數(shù)、頻率的意義，并能求出某個或某數(shù)數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率。 理解統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的意義，能根據(jù)給定的數(shù)據(jù)選擇適合的統(tǒng)計圖并會畫各種統(tǒng)計圖。 能夠分辨可能與確定的事件，會判斷一件事情是可能發(fā)生的，還是不可能發(fā)生的，還是必然發(fā)生的。【典型例題典型例題】 例 1. ：如下圖，b、c 兩點(diǎn)把線段 ad 分成 2：4：3 三局部，m 是 ad 的中點(diǎn)，cd6，求線段 mc 的長。 分析：分析：此題給出了線段的長度比，一般設(shè)公比為 k，這是一種常見的方法。 解：解：設(shè) ab2k，那么 bc4k，c

4、d3k，ad2k4k3k9k 因?yàn)?cd6，即 3k6 所以 k2 所以 ab4，bc8，ad18 因?yàn)?m 為 ad 中點(diǎn) 所以mdad1212189 所以mcmdcd963 例 2. 如下圖，oaoc，odob，boc50，求aod 的度數(shù)。 a b d o c 分析：分析：由 oaoc，odob，可知dobaoc90 再由圖可知：boc、aod 都是aob 的余角。 因此，bocaod50 解：解：因?yàn)?oaoc 所以，aoc90 即：aobboc90 因?yàn)?obod 所以bod90 即：aobaod90 所以aodboc 因?yàn)閎oc50 所以aod50 例 3. 如下圖，abcd，直線

5、 ef 分別交 ab、cd 于 e、f，eg 平分bef，假設(shè)172，求2 的度數(shù)。 e a b 1 2 c f g d 分析：分析：此題中涉及到平行線中求角的問題，我們應(yīng)考慮同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角之間轉(zhuǎn)換。 解：解：因?yàn)?abcd，172 所以bef180118072108 因?yàn)?eg 平分bef 所以begbef121210854 因?yàn)?abcd 所以2beg54 例 4. 如下圖，直線 ab 與 cd 相交于點(diǎn) o，eocd，垂足為 o，那么圖中aoe 和dob 的關(guān)系如何？ e d a o b c 分析：分析：在遇到相交線的圖形時，會產(chǎn)生對頂角和鄰補(bǔ)角應(yīng)充分地運(yùn)用對頂角和鄰補(bǔ)角進(jìn)行轉(zhuǎn)

6、移，這樣能找出圖中角與角之間的關(guān)系，同時還能進(jìn)行角度的計算。 解：解：因?yàn)?eocd 所以，coe90 即aocaoe90 因?yàn)閍oc 與bod 是對頂角 所以，aoebod90 所以，aoe 與bod 是互為余角的關(guān)系 例 5. ：如圖，設(shè) a、b、c、d 為 4 個居民小區(qū)，現(xiàn)要在四邊形 abcd 內(nèi)建一購物中心，試問應(yīng)把購物中心建在何處，才能使 4 個居民小區(qū)到購物中心的距離之和最??？請說明理由。 b a c d 分析：分析：先看看對角上的兩個點(diǎn) a 和 c，到 a 和 c 兩點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)應(yīng)該在 ac 線段上任意一點(diǎn)都可以，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。同理，b 與 d 一樣在 bd 線段

7、任意一點(diǎn)都可以線段 ac 與 bd 相交點(diǎn)就是我們所找點(diǎn)。 解：解：分別連結(jié) ac、bd，ac、bd 交于 o 點(diǎn)，o 點(diǎn)就是所找點(diǎn)，理由見分析。 例 6. 某運(yùn)發(fā)動在一次射擊比賽中，命中的環(huán)數(shù)如下： 8，8，10，10，9，10，10，10，10，8 求 10 環(huán)的頻數(shù)、頻率。 分析：分析：在上述數(shù)據(jù)中，10 出現(xiàn)了 6 次，故 10 環(huán)的頻數(shù)為 6，由于總數(shù)據(jù)共有 10 個，故 10 環(huán)的頻率由公式頻數(shù)總數(shù)可得：610100%60% 解：解：10 環(huán)的頻數(shù)為 6，頻率為 60%。 例 7. 以下圖是世界人口變化情況折線統(tǒng)計圖： 1世界人口以 40 億增加到 60 億共花了多少年？ 2到 2

8、025 年時，世界人口將到達(dá)多少億？ 3從 1957 年到 2050 年平均每 10 年增加多少億人口？ 分析：分析：由折線統(tǒng)計圖可知： 1世界人口為 40 億是 1974 年，世界人口為 60 億是 1999 年，因此世界人口從 40億增加到 60 億共花了 1999 年1974 年25年 。 2到 2025 年時，世界人口預(yù)計將到達(dá) 80 億。 3從 1957 年到 2050 年共 2050195793年 人口從 30 億到 90 億共增加了 903060億 所以可知：多年平均增加 6093億 所以，每 10 年平均增加10億 解：解：1世界人口從 40 億增加到 60 億共花了 25 年

9、。 2到 2025 年時，世界人口將到達(dá) 80 億。 3從 1957 年到 2050 年，平均每 10 年增加億人口?！灸M試題模擬試題】 答題時間：100 分鐘一. 填空題：每題 2 分，共 20 分 1. -5 的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_，絕對值是_。 2. 有理數(shù)集合內(nèi)最小的正整數(shù)是_，最大的負(fù)整數(shù)是_，絕對值最小的數(shù)是_。 3. 如果x29，并且 x 是負(fù)數(shù)，那么x _。 4. ：ab3402，那么ab_。 5. 多項式m nmnm nn22324225是_次_項式。 6. 把多項式323452223x yxyx yx按 y 的降冪排列，結(jié)果為_。 7. 用計算器直接求結(jié)果精確到 ，724

10、224173240023214452._。 8. 如圖，abde，245，175，那么a_，b_。 d c e 1 2 a b 9. 28 18，那么它的余角為_，它的補(bǔ)角為_。 10. 在數(shù)字中 2 出現(xiàn)的頻數(shù)是_，頻率是_。二. 選擇題：每題 3 分，共 30 分 11. 地球的赤道半徑約為 6371000 米，用科學(xué)記數(shù)法結(jié)果為 a. 64106. 米b. 6371 107.米 c. 6106米d. 6371 106.米 12. 以下各式正確的選項是 a. xyzxyz b. 2323xmnxmn c. abcdabcd d. 35121mmm 13. 表示“m 的 5 倍與 n 的平方

11、的差的代數(shù)式是 a. 522mnb. 52mn c. 52mnd. 522mn 14. 有理數(shù)ab、在數(shù)軸上的位置如圖，在abababa00003，a b230五個式子中，正確的個數(shù)是 a. 2b. 3c. 4d. 5 15. 以下說法正確的選項是 a. 單項式 y 的次數(shù)和系數(shù)都是 0 b. 單項式54xy的系數(shù)是-5，次數(shù)是 2 c. 1x是單項式 d. 單項式22x y的系數(shù)是2，次數(shù)是 3 16. 甲隊用 x 天修路 m 米，乙隊用 y 天修路 n 米，一段路長 a 米，由甲、乙兩隊合作修完這段路所用的天數(shù)為 a. amxnyb. amxny c. axmaynd. amn 17. 如

12、圖，aob16，boc34，cod40，那么圖中互余的角有 a b c o d a. 0 對b. 3 對c. 2 對d. 1 對 18. 以下不是正方體的平面展開圖的是 19. 如圖，直線ab、都與直線 c 相交，給出以下條件： 112；236； 347180；458180； 其中能判斷 a/b 的是 c 1 3 5 7 a b 2 4 6 8 a. 1 2b. 2 4 c. 1 3 4d. 1 2 3 4 20. 一次考試某題的得分情況如下表該題總分值為 4 分 ，那么 x 是 得分分01234百分率15%10%x40%10% a. 15%b. 10%c. 20%d. 25%三. 計算題：每

13、題 4 分，共 16 分 21. 3224232 解： 22. 1431411352 解： 23. 3325322aaaa 解： 24. 先化簡4642122m nmnmnm n再求值，其中mn 212，。 解：四. 解答題25 題 6 分，26 題 6 分，共 12 分 25. 人在運(yùn)動時心跳的速率通常和人年齡有關(guān)，用 a 表示一個人的年齡，用 b 表示正常情況下這個人在運(yùn)動時承受的每分鐘心跳最高次數(shù)，那么ba08220.()。 1正常情況下，在運(yùn)動時一個 14 歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？ 2一個 45 歲的人運(yùn)動時 10 秒心跳的次數(shù)為 22 次，請問他有危險嗎？請說明

14、理由。 26. 制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示以下數(shù)據(jù)：全國人口普查每 10 萬人中受教育程度的人數(shù)統(tǒng)計表受教育程度人數(shù)普查大學(xué)高中初中其他第二次1964 年416131946802833065255第三次1982 年6156779178923523739477第四次1990 年14228039233443705730138第五次361111146339613570115581 1制作全國人口普查每 10 萬人中受教育程度的人數(shù)分布統(tǒng)計圖； 2制作五次人口普查中大學(xué)人數(shù)分布統(tǒng)計圖，你從此統(tǒng)計圖中得到什么信息。五. 推理題4 分 27. ：b、a、e 在一條直線上，1b，問：2 與c 相等嗎？為什么？ e

15、 a 1 d 2 b c 六. 作圖題8 分 28. 一只小蟲從點(diǎn) a 出發(fā)向北偏西 30方向爬了 3cm 到點(diǎn) b，再從 b 出發(fā)向北偏東60爬了 3cm 到點(diǎn) c， 1試畫圖確定 b，c 的位置； 2從圖上量出點(diǎn) c 到點(diǎn) a 的距離精確到 ； 3指出點(diǎn) c 在點(diǎn) a 的什么方向？精確到 1 a 七. 附加題10 分 29. 如圖，abcd，點(diǎn) p 為平面上任意一點(diǎn)，分別猜測四個圖形中a、c、p 之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論?！驹囶}答案試題答案】一. 填空題。 1. 5，15，52. 1，-1，0 3. -34. 75. 5，4 6. 342352322x yxyx yx 7. 0.18.

16、75，60，151.710. 5，13二. 選擇題。 11. d12. c13. b14. a15. d 16. b17. c18. c19. d20. d三. 計算題。 21. 解：解： 3224232 382442 分 2463 分 304 分 22. 解：解： 1431411352 134141192 分 341489189 894 分 23. 解：解：3325322aaaa 3325322aaaa2 分 a54 分 24. 解：解：4642122m nmnmnm n 46421464212222m nmnmnm nm nmnmnm n 5212m nmn2 分 當(dāng)mn 212，時， 原式 5212221212 1021 94 分四. 解答題。 25. 解：解：1當(dāng)a 14時1 分 b 0822014082061648164.次2 分 2當(dāng)a 45時3 分 b 082204508175140.().次4 分 因?yàn)?45 歲的人運(yùn)動時 10 秒心跳的次數(shù)為 22 次 所以他一分鐘心跳為226010132 次 又因?yàn)?140132，所以他無危險5 分 答：答：一個 14 歲的少年所承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是 164 次；45 歲的人運(yùn)動