（整理版）上學(xué)期期中考試

1、 上學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)理科試卷一選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題目要求的.1. 設(shè)全集r，假設(shè)集合，那么為 abcd2.的解集為，那么 a“p或q“p且qc.“p或q“p且q3.為等比數(shù)列，假設(shè)，那么的值為 a. 10b.20 c4. 直線和平面,且在內(nèi)的射影分別為直線和,那么和的位置關(guān)系是( ) 平行或異面那么等于 a.2 b.-2 c.0 d.6.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖,且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形,那么這個(gè)幾何體的體積為( )a. b. c. d. 高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 、共4頁(yè)、第1頁(yè)7. 函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)a，假設(shè)點(diǎn)a在直

2、線上，且，那么的最小值為 a. 13 b. 16 c. d. 28.8假設(shè)函數(shù)有最小值，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a0，1 b(0，1)(1，2) c(1，2 ) d 2 ，+) mabc9題圖abc中，c =900，b =300，ac=1，m為ab中點(diǎn)，將acm沿cm折起，使a、b間的距離為，那么m到面abc的距離為 a. b. c. 1. d. 又且的最小值為那么正數(shù)的值為 a. b. c. d. .11.a、b、c是平面上不共線的三點(diǎn)，o是三角形abc的重心，動(dòng)點(diǎn)p滿足，那么點(diǎn)p一定為三角形的 a. ab邊中線的中點(diǎn) b. ab邊中線的三等分點(diǎn)非重心 c. 重心 d. ab邊的中點(diǎn)12.

3、函數(shù)，假設(shè)關(guān)于x的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，那么a的取值范圍是 a.0,1 b.0,2 c.1,2 d.0,3二.填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 、共4頁(yè)、第2頁(yè)13.假設(shè)點(diǎn)px，y滿足線性約束條件，點(diǎn)a3，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么的最大值_.14.如圖，四邊形abcd為菱形，四邊形cefb為正方形，平面abcd平面cefb，ce=1，aed=300，那么異面直線bc與ae所成角的大小_.15. 數(shù)列滿足，且假設(shè)且為等差數(shù)列,那么t=_。16.函數(shù)的定義域?yàn)?，局部?duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖像如下圖給出關(guān)于第16題圖 . 函數(shù)在x=2時(shí)，取極小值；. 函數(shù)在是減函數(shù)，在是增

4、函數(shù)；. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn). 如果當(dāng)時(shí)， 的最大值是，那么三.解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.本小題總分值10分在中 ，角的對(duì)邊分別為，且滿足。假設(shè)求此三角形的面積;求的取值范圍.18. 本小題總分值12分等比數(shù)列中，.假設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)的和為.假設(shè)，求的值；求不等式的解集. 高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 、共4頁(yè)、第3頁(yè)高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 、共4頁(yè)、第4頁(yè)19.本小題總分值12分工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)間的關(guān)系為: (c為常數(shù)， 且0<c<6).每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元， .1將日盈利額y(萬(wàn)元)表示為日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)

5、；2為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬(wàn)件？(注：次品率×100%)20.本小題共12分四棱柱中，底面為菱形，且為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，面求二面角的大小；在上是否存在一點(diǎn)，使面?假設(shè)存在，求 的值;不存在，說(shuō)明理由21. 本小題共12分2當(dāng)m是sb中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐s-amkn的體積.22、本小題總分值12分函數(shù)，其中a為常數(shù).1 當(dāng)時(shí)，求的最大值；2 假設(shè)在區(qū)間0，e上的最大值為-3，求a的值；3 當(dāng) 時(shí)，試推斷方程=是否有實(shí)數(shù)解. 上學(xué)期期中高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一cdddb. dbcab. ba 0. 15. 16. 三17解：由及正弦定理得,即,在中，由故，所以.3分由，即得5分所以

6、的面積5分8分又，那么 .10分18. 解：得 是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列. .8分 即，所求不等式的解集為 12分19. 另解： 2當(dāng)7分 令8分 假設(shè)10分 假設(shè)，函數(shù)在為單調(diào)減函數(shù)， 所以，取得最大值。 12分20.解：設(shè)與交于，如下圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，那么設(shè) 那么平面即 2分設(shè)平面的法向量為 那么由 得 令 平面的一個(gè)法向量為又平面的法向量為二面角大小為6分 設(shè)得 10分面存在點(diǎn)使面此時(shí) 12分21.222. 解：(1) 當(dāng)a=-1時(shí)，fx=-x+lnx，f(x)=1+當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x)>0；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0.fx在0，1上是增函數(shù)，在1，+上是減函數(shù)，=f1=-13分(2) f(x)=a+，x(0,e， 假設(shè)a，那么f(x)0， f(x)在(0,e上增函數(shù)=fe=ae+10.不合題意5分 假設(shè)a<，那么由f(x)>0>0，即0<x<由f(x)<0<0，即<xe. 從而f(x)在上增函數(shù),在為減函數(shù)=f=-1+ln 令-1+ln=-3，那么ln=-2=，即a=. <,a=為所求8分(3) 由知當(dāng)a=-1時(shí)=f1=-1，|fx|1 又令gx=,gx=,令g(x)=0，得x=e,當(dāng)0<x<e時(shí)，g(x)>0,g(x)