高考數(shù)學(xué)選擇題及填空題的解法(修改版)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考數(shù)學(xué)選擇題、填空題的解法一直接法所謂直接法，就是直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)的概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴(yán)密的推理和計(jì)算來得出題目的答案.【例1】已知和分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，若，則（ ） A. B. C.1 D. 【例2】函數(shù) 的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【例3】（2016.全國卷1）拋物線 上的點(diǎn)到直線 的距離的最小值是（ ） A. B. C. D.3【例4】圓上到直線 的距離為的點(diǎn)共有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【例5】設(shè)為雙曲線 的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，滿足，則的面積是（ ） A.1 B. C.

2、2 D. 【例6】橢圓 與直線 交于兩點(diǎn)，過中點(diǎn)與原點(diǎn)的直線斜率為，則的值為（ ） A. B. C.1 D. 二特例法包括選取符合題意得特殊數(shù)值、特殊位置、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等，代入或者比照選項(xiàng)來確定答案，這種方法叫做特值代驗(yàn)法，是一種是用頻率很高的方法.【例1】若函數(shù)是偶函數(shù)，則的對稱軸是（ ） A. B. C. D. 【例2】的外接圓的圓心為，兩條邊上的高的交點(diǎn)為，則的取值是（ ） A.-1 B.1 C.-2 D.2【例3】已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)恒不為零，同時(shí)滿足，且當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)，一定有（ ） A. B. C. D. 【例4】若動點(diǎn)在橢圓 上，且滿足，則中心到弦的距離必等于（

3、） A. B. C. D. 【例5】過拋物線 的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段與的長分別是，則（ ） A. B. C. D. 【例6】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30，前項(xiàng)和為100，則它的前項(xiàng)和為（ ） A.130 B.170 C.210 D.260【例7】函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是（ ）【例8】設(shè)，則（ ） A. B. C. D. 【例9】如果等差數(shù)列中，那么（ ） A.14 B.21 C.28 D.35【例10】設(shè)，二次函數(shù)的圖象可能是（ ） 【例11】設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 A.3 B.1 C.-1 D.-3三數(shù)形結(jié)合“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”華羅庚，畫出圖形或者圖象能夠使問

4、題提供的信息更直觀地呈現(xiàn)，從而大大降低思維難度，是解決數(shù)學(xué)問題的有力策略，這種方法使用得非常多. 【例1】雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 【例2】設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時(shí)，則有（ ） A. B. C. D. 【例3】若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 【例4】已知變量滿足約束條件，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【例5】曲線 與直線有兩個公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是 A. B. C. D. 【例6】函數(shù)在區(qū)間A上是增函數(shù)，則區(qū)間A是（ ） A.

5、 B. C. D. 【例7】若圓上至少有三個不同的點(diǎn)到直線的距離為，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【例8】方程 的實(shí)根的個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4【例9】在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間上減函數(shù)，則（ ） A.在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)B.在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)【例10】若，則（ ）A. B. C. D. 【例11】設(shè)集合，則的子集的個數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1四估值判斷有些問題，屬于比較大小或者確定位置問題，我們只要對數(shù)值進(jìn)行估算，或

6、者對位置進(jìn)行估計(jì)，就可以避免因?yàn)榫_計(jì)算和嚴(yán)格推演而浪費(fèi)時(shí)間.【例1】已知 是方程的根， 是方程的根，則（ ） A.6 B.3 C.2 D.1【例2】已知過球面上三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且，則球面面積是（ ） A. B. C. D. 【例3】如圖，在多面體中，四邊形是邊長為3的正方形，與平面的距離為2，則該多面體的體積為（ ）A. B.5 C.6 D. 【例4】設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上的三點(diǎn)，若，則（ ） A.9 B.6 C.4 D.3 五排除法它是充分運(yùn)用選擇題中的單選的特征，即有且只有一個正確選項(xiàng)這一信息，通過分析、推理、計(jì)算、判斷，逐一排除，最終達(dá)到目的的一種解法.

7、【例1】函數(shù)的圖象大致是（ ）【例2】給出下列三個命題：（1）函數(shù)與是同一個函數(shù)；（2）若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)與的圖象也關(guān)于直線對稱；（3）若奇函數(shù)對定義域內(nèi)任意 都有，則為周期函數(shù).其中真命題是（ ） A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（2）【例3】函數(shù) 的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 【例4】數(shù)列滿足，且，則等于（ ） A. B. C. D. 【例5】函數(shù)圖象的對稱軸方程可能是（ ） A. B. C. D. 【例6】圓心在y軸，半徑為1，且過點(diǎn)的圓的方程為（ ） A. B. C. D. 【例7】已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過的

8、直線與相交于兩點(diǎn)，且 的中點(diǎn)為，則的方程為（ ） A. B. C. D. 填空題的解法一直接法這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過變形、推理、運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果.【例1】設(shè)，其中為互相垂直的單位向量，又，則實(shí)數(shù) 【例2】已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則 【例3】已知函數(shù)的最小正周期為，其中，則 【例4】直線與圓相交于兩點(diǎn)，則 二特殊化法當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時(shí)，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結(jié)果.【例1】在中，角所對的邊分別為，若成等差數(shù)列，則 【例2】求值： 【例3】的外接圓的

9、圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為，則實(shí)數(shù) 【例4】已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則 【例5】若函數(shù)對任意實(shí)數(shù) 都有，則的大小關(guān)系是 【例6】設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) 三數(shù)形結(jié)合法對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確結(jié)果.【例1】如果不等式的解集為，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 【例2】直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是 【例3】若關(guān)于的方程有兩個不等實(shí)根，則的取值范圍是 【例4】已知且，則的取值范圍是 （用區(qū)間表示）【例5】已知向量滿足，與的夾角為，則 【例6】已知平面向量滿足，且與的夾角為，則的取值范圍是 四等價(jià)轉(zhuǎn)化法通過“化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉”，將問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正