高考數(shù)學課本隱含知識及易遺忘點歸納(浙江省)(共9頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高考數(shù)學課本隱含知識及易遺忘點歸納在高中數(shù)學的課本學習中，我們容易發(fā)現(xiàn)其中有許多知識是學生平時學習中不重視、易忽視的。而在高考趨于日益創(chuàng)新的情況下，諸多模擬卷及眾多命題人熱衷于從課本取材，選取課本中的補充知識作為出題背景進行命題，考察課內知識要點。因此，我們應重視其中的隱藏內容與隱含知識，加強鞏固易遺漏、遺忘知識點，本文將就此展開羅列與分析。必修一集合1、 n個元素的有限集合M，元素個數(shù)：子集：2 個 真子集：2-1 個 非空子集：2-1 個 非空真子集：2-2個 2、元素個數(shù)（與計算）P13 （card）函數(shù)1、 定義域：需注意 根號、分母、對數(shù)函數(shù) 等2、 值 域

2、：需注意 指數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、鉤子函數(shù) 等3、 取整函數(shù)：f（x）= x 的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)（P25 B組 第三題）4、“任意”與“存在” （P30） Any 任意 f（x） M f（x）max M Exist 存在 f（x） M f（x）min M 5、 函數(shù)凹凸性（P45 B組 第5題）（）函數(shù)凹性（指數(shù)函數(shù)型）在上單調遞增函數(shù)凸性（對數(shù)函數(shù)型）在上單調遞減6、P50 （n為奇數(shù)時取a， n為偶數(shù)時取絕對值a）7、0的真分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義8、注意指數(shù)函數(shù)值域和對數(shù)函數(shù)定義域，兩個函數(shù)互為反函數(shù)且圖像關于中心對稱（思考：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像

3、之間的關系）9、 對數(shù)運算性質及換底公式 （P65-66）10、P75 B組 第5題 （第一反應指、對數(shù)函數(shù)）11、冪函數(shù)圖像特征（P77）第一象限都有，第四象限都無（注意）12、函數(shù)有實數(shù)根=函數(shù)有零點=函數(shù)圖像與x軸有交點13、注意二分法在函數(shù)大題中作為數(shù)學思想的應用，并不是局限于求零點（P89-90應用可能性較?。?4、注意二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)交點問題（例如與在R上有三個交點，圖像P99 圖3.2-4與3.2-5）必修二空間幾何體1、注意圓柱、圓錐、圓臺等的旋轉體特性（母線繞軸旋轉形成立體結構）2、注意空間幾何體各類公式（但在標準考試（例如高考）會將有關公式列在試卷最前面）3、正四面體（棱

4、長為a）S= （S=） 4、聯(lián)系圓錐曲線與圓錐，思考圓錐曲線在圓錐中的獲得過程（該聯(lián)系常在選擇填空題立體幾何類型難題中應用）點、線、面關系1、P41-42 公理推論推論一：過一條直線與直線外一點有且僅有一個平面推論二：過兩條相交直線有且僅有一個平面理論三：過兩條平行直線有且僅有一個平面2、 直線與直線、直線與平面、平面與平面之間平行、垂直關系判定與性質直線方程1、直線與坐標軸的截距可正可負可為零2、P101 B組 第3、4題3、平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和（詳細證明 見P105 例4）4、點到直線距離公式和平行直線間距離公式（P110 B組 第3題）5、直線系方程（P109

5、A組 第4題）6、三角形中線定理性質（P110 B組 第7題） 已知AO是三角形ABC邊BC的中線，則圓方程1、 若P（）在圓外，過P的切線與圓交于A（）和B（），則（切點弦方程）2、圓系方程定理圓C：與相交于A（）和B（），則過AB所有圓的方程為：A:B:3、兩圓交線定理圓與圓相交于P,Q兩點，則過P,Q的直線必修三1、海倫秦九韶公式 已知一個三角形三邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S為，其中p為半周長：2、注意頻率分布直方圖的y軸，注意區(qū)分頻率與頻率/組距（P67 圖2.2-1 與 圖下文字）必修四三角函數(shù)與三角恒等變換1、 2、若半徑為r的圓的圓心角a所對弦的長為l，那么角a弧度數(shù)的

6、絕對值為3、三角函數(shù)線 應用：1比較兩個三角函數(shù)值大??；2討論三角函數(shù)方程的解；3討論三角函數(shù)不等式的解其中，OM為余弦線，PM為正弦線，AT為正切線應用方式：例如，在同一坐標軸的單位圓中畫出不同角度的射線并作出相應的三角函數(shù)線，通過比較同名三角函數(shù)線有向線段的長度及方向比較角的大小及相關函數(shù)變化。4、三角函數(shù)名變化：奇變偶不變，符號看象限5、注意三角函數(shù)中的對稱中心、對稱軸的x值及其對應的函數(shù)值為最大、最小值或零點6、函數(shù)圖像移動時，關注的對象僅為x ：左加右減，上加下減7、三角函數(shù)半角公式（注意角的大小來判定取正負）8、三角函數(shù)降次公式（降次擴角）9、三角函數(shù)二倍角公式（升次縮角）10、同

7、角三角函數(shù)化簡11、合一變形公式其中，12、萬能公式 向量1、向量問題考慮畫圖求解，或建立坐標系標注x、y值用坐標計算2、向量表示線段三等分點（P100）3、（其中，（）稱為向量在方向上（在方向上）的投影）因此，可利用投影長度乘以向量的模計算必修五解三角形1、正弦定理在ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，三角形外接圓的為R。則有即 在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦之比相等，該比值等于該三角形外接圓的直徑長度.2、余弦定理在ABC中，余弦定理公式可變換為以下形式：在三角形ABC中，當時，則三角形ABC為直角三角形（大題需證明）數(shù)列1、P62 B組 第 1 題2、P68 A組 第

8、10題3、設等比數(shù)列的前n項和為，公比為q，則.4、為等差數(shù)列的充要條件是（a，b為常數(shù)）其公差為2a.5、應用等比數(shù)列前n項和時，需分類討論：q是否等于1.不等式1、 常用放縮法技巧 2、 基本不等式應用前提：一正，二定，三相等3、 絕對值不等式解決方法：分類討論選修2-1常用邏輯用語1、必要充分條件判斷：小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍圓錐曲線與方程1、P35 例2 線段垂直平分線求法2、P36 求解曲線方程：“建設限代化”“建系、設點、尋找限制條件與限制關系、代入、化簡”3、注意各類曲線圖像的定義性質 圓 ：到定點距離為定長的點組成的曲線 橢 圓：到兩定點距離和為常數(shù)的點構成的曲

9、線 雙曲線：到兩定點距離差為常數(shù)的點構成的曲線 拋物線：到定點距離等于到定直線距離的點構成的曲線4、P37習題2.1 A組 第3題 （圓）5、P41 例2 （由圓到橢圓的基本變化） 6、動點到兩定點分別構成的直線斜率基本運算（和差積商）問題 P41 例3（斜率積） P42 練習 第4題 （斜率商）P81 復習參考題 B組 第5題（斜率和） P74 習題2.4 B組 第3題（斜率差） P80 A組 第10題7、圓錐、圓柱的截口曲線（圓錐曲線與立體幾何的聯(lián)系與由來） 橢圓P42-43 8、離心率與圖像特征關系 橢圓：越接近“0”越圓，越接近“1”越扁9、橢圓第二定義 P47 例6 （定義內容：P51 圖 下方）10、P49 習題2.2 A組 第7題 B組 第3、4題11、雙曲線第二定義P59 例512、雙曲線的漸近線拓展（課外補充 有興趣的大致了解） P62-6313、P76-77 圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程 離心率與曲線軌