人教教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

1、圖形的運(yùn)動(dòng)（三）圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程。（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語言描述、等活動(dòng)，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：通過多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程。教學(xué)過程設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素1.呈現(xiàn)生活實(shí)例，引出研究問題（1）出示機(jī)械表視頻，請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察視頻，看看機(jī)械手表的哪些部件在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？引導(dǎo)：大家都認(rèn)可鐘面上的指針在

2、旋轉(zhuǎn)，但是鐘擺到底是在平移還是旋轉(zhuǎn)意見不統(tǒng)一。這是我們今天要弄明白的一個(gè)問題。（2）師生舉例，溫故引新學(xué)生舉例。問題：在二年級(jí)的時(shí)候我們初步學(xué)習(xí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能舉幾個(gè)例子嗎？教師舉例。課件展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（動(dòng)態(tài)）高老師也收集了一些，我們一起來看看。（出示課件）選擇你喜歡的一個(gè)，說說它是怎么旋轉(zhuǎn)的？問題：通過剛才的觀察，你認(rèn)為什么樣的運(yùn)動(dòng)就是旋轉(zhuǎn)？小結(jié)：旋轉(zhuǎn)是物體繞某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。出示課題：看來同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)，從數(shù)學(xué)的角度研究圖形旋轉(zhuǎn)到底有哪些特征?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過課前調(diào)研，教師從學(xué)生的問題入手，選取學(xué)生熟悉的但又有爭議的實(shí)例作為

3、研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生探討:"鐘擺的運(yùn)動(dòng)方式屬于平移還是旋轉(zhuǎn)?"學(xué)生有明顯的爭議,以此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)探究的欲望。特別是教師注意選取旋轉(zhuǎn)角度不是360°的實(shí)例作為教材補(bǔ)充實(shí)例，如道閘等，豐富學(xué)生的認(rèn)知。】2借助鐘面指針，明確旋轉(zhuǎn)三要素（1）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)方向。問題1：仔細(xì)觀察，這兩幅圖運(yùn)動(dòng)時(shí)有什么不同？（旋轉(zhuǎn)的方向不同。）問題2：什么叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，誰能解釋一下，能用箭頭表示一下嗎？與順時(shí)針相反的方向叫什么？用箭頭怎么表示？導(dǎo)入：通過觀察風(fēng)扇和風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)，我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)要具備的一個(gè)特征是要按一定方向旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)還有哪些特征呢？下面我們就從大家最熟悉的表

4、針旋轉(zhuǎn)入手研究。為了研究方便，只從中選取一根指針來研究?！驹O(shè)計(jì)意圖：順時(shí)針和逆時(shí)針方向是學(xué)生第一次正式了解，教師以風(fēng)車為例，通過讓學(xué)生觀察對(duì)比兩層風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中物體旋轉(zhuǎn)是有方向的，認(rèn)識(shí)順時(shí)針和逆時(shí)針方向。】（2）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。動(dòng)態(tài)出示指針從“12”到“1”、從“2”到“6”。問題1：注意觀察，甲乙兩個(gè)鐘面上的指針分別是怎么旋轉(zhuǎn)的？任意選擇一個(gè)鐘面來說一說指針的旋轉(zhuǎn)過程。問題2：兩個(gè)鐘面上都是指針在旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同的地方嗎？問題3：有相同的地方嗎？問題4：你是怎么知道甲鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)了30°？問題5：通過剛才的學(xué)習(xí)，想一

5、想怎樣就能把指針的旋轉(zhuǎn)表述清楚？小結(jié)：一定要說清“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這幾點(diǎn)。（3）想象操作，加深理解。問題1：這里還有一個(gè)空白的鐘面，想象一下，指針如果從“6”到“9”，你知道是怎么旋轉(zhuǎn)的嗎？一邊演示一邊說。問題2：指針只能從“6”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到“9”嗎？一邊演示一邊說。問題3：同學(xué)們又是怎么知道是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度呢？【設(shè)計(jì)意圖：在觀察的基礎(chǔ)上，教師特別加入空白鐘面和指針的教具，請(qǐng)學(xué)生先想象，再操作，至此學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)要素有了全面的認(rèn)識(shí)。想象與操作有機(jī)結(jié)合，在操作過程中，鼓勵(lì)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，初步體會(huì)了圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，解決問題的策略是多

6、樣的、開放的。】（4）借助自制教具，突破難點(diǎn)。問題1：現(xiàn)在誰能說一說什么是旋轉(zhuǎn)？問題2：判斷鐘擺是不是做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？為什么？教師演示教具?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師借助自制教具模仿鐘擺運(yùn)動(dòng)，利用粉筆把鐘擺運(yùn)動(dòng)的軌跡留下來，幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到鐘擺運(yùn)動(dòng)是鐘擺圍繞一個(gè)點(diǎn)做局部圓周運(yùn)動(dòng)，而且在擺動(dòng)中既包含了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也包含了逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)角度可以是任意的?！扛形蛐D(zhuǎn)性質(zhì)1研究線段的旋轉(zhuǎn)（1）模擬操作。問題：我們能夠清楚地描述指針的旋轉(zhuǎn)了，如果把指針看作一條線段，用OA來表示，想想看，線段能旋轉(zhuǎn)嗎？可以怎么旋轉(zhuǎn)？拿出一支筆，用它來表示線段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋轉(zhuǎn)？展示交流：可以繞點(diǎn)O，也可以繞

7、點(diǎn)A；可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（2）畫中理解。問題：想象一下，線段OA如果繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置，并把它畫在方格紙中。（3）辨析深化問題：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，什么變了？什么不變？錯(cuò)例辨析：這里還有幾份畫的不太一樣的，我們一起來看看，有什么問題？（旋轉(zhuǎn)中心錯(cuò)；旋轉(zhuǎn)方向錯(cuò)；線段長度錯(cuò)）小結(jié)：看來在畫圖的時(shí)候一定要注意這三個(gè)要素。【設(shè)計(jì)意圖：線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，這時(shí)已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)。在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動(dòng)，它在圖形變換初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)過程中，具有不可或缺的作用。因?yàn)閷W(xué)會(huì)畫圖是學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同

8、時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解有關(guān)概念，掌握有關(guān)特征的表現(xiàn)形式與檢測手段。這里教師設(shè)計(jì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，讓學(xué)生先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后圖形位置，再討論怎樣畫，由此可以比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后繼學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?！?研究面的旋轉(zhuǎn)（1）模擬操作，類比遷移。教師利用旋轉(zhuǎn)前后的兩條線段，補(bǔ)充第三條線段圍成了一個(gè)三角形。這時(shí)，由“線段的旋轉(zhuǎn)”自然遷移到第二階段“面的旋轉(zhuǎn)”。問題1：三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，得到的是什么樣的圖形呢？請(qǐng)利用老師提供的活動(dòng)三角形學(xué)具，在有方格的桌面操作。（2）展

9、開想象，激活思維。問題2：如果繼續(xù)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度3次，最終會(huì)旋轉(zhuǎn)成一個(gè)什么圖案？學(xué)生回答后，課件動(dòng)態(tài)演示風(fēng)車形成過程。【設(shè)計(jì)意圖：這里教師設(shè)計(jì)了在帶有方格的桌面上操作小三角形旋轉(zhuǎn)90°的活動(dòng)。首先，請(qǐng)學(xué)生想象三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到方格的什么位置？其次，利用三角形學(xué)具，在有方格的桌面上操作，對(duì)剛才的想象進(jìn)行驗(yàn)證。最后再次展開想象，如果依次繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度3次，最終會(huì)旋轉(zhuǎn)成一個(gè)什么圖案。一方面為下節(jié)課學(xué)習(xí)例4做了知識(shí)與技能上的孕伏，另一方面將想象與操作結(jié)合，有效地激發(fā)了學(xué)生的空間想象力。】感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用1欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美（1）動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)：菱

10、形旋轉(zhuǎn)、等邊三角形旋轉(zhuǎn)、圓形旋轉(zhuǎn)。（2）多角度觀察圖形，識(shí)別不同的基本圖形。2拓展延伸，感受旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應(yīng)用欣賞生活中的雪花及千手觀音舞美造型?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。在感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用的階段，教師借助信息技術(shù)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成的美麗圖形、圖案以及生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度去欣賞，感受其中蘊(yùn)涵的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。并注意鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度觀察圖形，識(shí)別不同的基本圖形發(fā)生了怎樣的變換之后，形成了同一個(gè)圖形，體驗(yàn)圖形旋轉(zhuǎn)的美妙，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，為后面利用圖形變換自己設(shè)計(jì)、制作圖案做了孕伏。】【教學(xué)反

11、思】一、根據(jù)試教情況，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課“圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元“圖形的變換”的例3。一般教師在日常教學(xué)中習(xí)慣于把例3、例4放在一起學(xué)習(xí)。我在試講時(shí)也是這樣設(shè)計(jì)的，但是發(fā)現(xiàn)，如果在一節(jié)課內(nèi)既要完成認(rèn)識(shí)實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，明確旋轉(zhuǎn)的含義及特征。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程（例3）。又要學(xué)會(huì)在方格紙上畫出把三角形圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形（例4），40分鐘不夠用，很多環(huán)節(jié)只能行云流水，不能落實(shí)。所以將教學(xué)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整。在完成例3教學(xué)任務(wù)同時(shí)，精心選擇“鉛筆”這一學(xué)生耳熟能詳?shù)乃夭膸椭鷮W(xué)生建構(gòu)概念，學(xué)生借助圍

12、棋盤的桌面為平面，同桌配合完成各種形式的“旋轉(zhuǎn)”活動(dòng)。然后再把鉛筆想成線段，加入研究在方格紙上畫線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，為例4做孕伏。二、注意豐富教材實(shí)例，解釋概念本質(zhì)提起“旋轉(zhuǎn)”一課，相信不少教師腦海中會(huì)立刻閃現(xiàn)出：轉(zhuǎn)椅，風(fēng)車、摩天輪在悠閑地轉(zhuǎn)動(dòng)。在第一學(xué)段的教材中提供的也正是這樣一些實(shí)例。但是因?yàn)檫@些實(shí)例的局限性，影響概念的科學(xué)構(gòu)建。通過前測我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠比較準(zhǔn)確的判斷生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。但是通過進(jìn)一步訪談，發(fā)現(xiàn)有的相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為“鐘擺沒有轉(zhuǎn)一圈，所以不是旋轉(zhuǎn)，應(yīng)該是平移”。分析其原因，由于在第一學(xué)段學(xué)習(xí)時(shí)，教材提供的具體實(shí)例都是物體圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸作整圓周運(yùn)動(dòng)，這樣給部分學(xué)

13、生造成認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，認(rèn)為只有轉(zhuǎn)一圈才是旋轉(zhuǎn)，即旋轉(zhuǎn)就是轉(zhuǎn)圈。實(shí)際鐘擺的運(yùn)動(dòng)屬于鐘擺圍繞一個(gè)點(diǎn)作局部的圓周運(yùn)動(dòng),也應(yīng)該屬于旋轉(zhuǎn)的范疇。兒童的抽象思維需要具體形象思維與生活經(jīng)驗(yàn)給與支撐，對(duì)感知圖形變換這樣的抽象概念尤其需要。小學(xué)階段關(guān)于圖形變換的教學(xué)定位在于積累感性體驗(yàn)，形成初步認(rèn)識(shí)。如果選取例子不夠典型或者具有局限性，就容易屏蔽概念本質(zhì)，有時(shí)還可能產(chǎn)生歧義，不利于學(xué)生形成正確表象。于是，我增加了一些旋轉(zhuǎn)角度非360°的實(shí)例，如道閘、鐘擺等。三、巧設(shè)教具，突破難點(diǎn)鐘擺運(yùn)動(dòng)方式是什么？使學(xué)生乃至我們教師都有困惑的問題。解決這個(gè)問題會(huì)加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)含義的理解。該如何突破這個(gè)問題呢？我結(jié)合自制學(xué)具細(xì)繩的一端系上一個(gè)白色的粉筆頭,一只手捏住細(xì)繩的另一端慢慢地小幅度地?fù)u晃，并在黑板上漸漸形成一個(gè)圓形的運(yùn)動(dòng)軌道(教師邊搖晃粉