八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1804)_第1頁
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1、學習目標學習目標【學習目標】1.理解點到平面的距離的概念,會用向量法求點到平面的距離.2.了解直線到平面的距離,平面到平面的距離的概念,并會用向量法將這兩種距離轉化為點到平面的距離計算.問題問題1：如何求平面的法向量？：如何求平面的法向量？溫故夯基溫故夯基問題問題2：如何求如何求a在在b方向上的投影方向上的投影PA求點求點A到平面到平面的距離的距離:n探索新知探索新知向量法求點到平面的距離例1.思考交流思考交流1.如何用向量法求與平面平行的直線到平面的距離？2.如何求平行平面間的距離？ 將問題轉化為求點到平面的距離。因為當因為當直線與平面平行，兩個平面平行時，直線上的直線與平面平行，兩個平面平

2、行時，直線上的點或其中一個平面上的點到另一個平面的距離點或其中一個平面上的點到另一個平面的距離均相等，均相等，所以只要在直線（或平面）上取一個定點，則該點到平面的距離即為所求距離。例例2.例例3.正方體正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱長為的棱長為4,M,N,E,F4,M,N,E,F分別為分別為A A1 1D D1 1,A,A1 1B B1 1,C,C1 1D D1 1,B,B1 1C C1 1的中點的中點, ,求平面求平面AMNAMN與平面與平面EFBDEFBD間的距離間的距離. .解析：解析：如圖所示，以如圖所示，以D D為坐標原點，建立空間直角坐

3、標系為坐標原點，建立空間直角坐標系D-xyzD-xyz如圖，如圖，則則A(4A(4，0 0，0)0)，M(2M(2，0 0，4)4)，D(0D(0，0 0，0)0)，B(4B(4，4 4，0)0)，E(0E(0，2 2，4)4)，F(xiàn)(2F(2，4 4，4)4)，N(4N(4，2 2，4)4)，從而從而 (2(2，2 2，0)0)， (2(2，2 2，0)0)， ( (2 2，0 0，4)4)， ( (2 2，0 0，4)4)，所以所以所以所以EFMNEFMN，AMBFAMBF，EFBFEFBFF F，MNAMMNAMM.M.所以平面所以平面AMNAMN平面平面EFBD.EFBD.EFMN AM BFEF MN AM BF ，設設n(x(x，y y，z)z)是平面是平面AMNAMN的法向量，的法向量，從而從而 解得解得取取z z1 1，得，得n(2(2，2 2，1)1)，由于，由于 (0(0，4 4，0)0)，所以所以 在在n上的投影為上的投影為所以兩平行平面間的距離所以兩平行平面間的距離d dMN2x2y0

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