八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1554)

1、1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程2生活中的雙曲線3兩個(gè)同心圓分別以兩個(gè)同心圓分別以 為圓心，每組同心圓的半徑依次是為圓心，每組同心圓的半徑依次是1，2，3， 按逐次按逐次“加加1”的次序依增。的次序依增。 ，用，用 分別表分別表示圓心為的圓的半徑。示圓心為的圓的半徑。圖中靠近圖中靠近 的黑點(diǎn)，是滿足的黑點(diǎn)，是滿足 的兩圓的交點(diǎn)的兩圓的交點(diǎn)圖中靠近圖中靠近 的黑點(diǎn)，是滿足的黑點(diǎn)，是滿足 的兩圓的交點(diǎn)的兩圓的交點(diǎn)2F1F圖中任一黑點(diǎn)圖中任一黑點(diǎn) 滿足滿足 。M821rr218rr1212| 8MFMFrr21,FF1021FF21,rr4oF2F1M 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1 1，F(xiàn)2 2的距離的

2、差的絕對(duì)值的距離的差的絕對(duì)值等于定值等于定值2 2a 的點(diǎn)的軌跡叫做的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線雙曲線. .（大于（大于0且小于且小于F1F2） 雙曲線的定義雙曲線的定義: : 兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F F1 1、F F2 2雙曲線的雙曲線的焦點(diǎn)焦點(diǎn); ;F1F2= 2 2c c 焦距焦距. .雙曲線的一支若去掉若去掉“絕對(duì)值絕對(duì)值”，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？51.到到F1(-3,0),F2(3,0)的距離的差的絕對(duì)值為的距離的差的絕對(duì)值為4的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡.2.到到F1(-3,0),F2(3,0)的距離的差的絕對(duì)值為的距離的差的絕對(duì)值為6的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡.3.到到F1(-3,0),F

3、2(3,0)的距離的差的絕對(duì)值為的距離的差的絕對(duì)值為8的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡.6|2021FFa 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M軌跡軌跡 : |221FFa 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M軌跡：軌跡：|221FFa 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M軌跡：軌跡：平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于定值的距離的差的絕對(duì)值等于定值2a 雙曲線雙曲線兩條射線兩條射線不存在不存在7 求雙曲線方程應(yīng)如何建立直角坐標(biāo)系呢？求雙曲線方程應(yīng)如何建立直角坐標(biāo)系呢？雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)xyF2F1MyxoF2F1M焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸軸焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸軸8設(shè)設(shè)M（x , y）是雙曲線上的任意一點(diǎn)）是雙曲

4、線上的任意一點(diǎn), 雙曲線的焦距為雙曲線的焦距為2c（c0） F1(-c,0),F2(c,0) 常數(shù)為常數(shù)為2a以以F1,F2所在的直線為所在的直線為x軸，線段軸，線段F1F2的垂直平分線為的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系。軸建立直角坐標(biāo)系。1. 建系建系. .2.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)3.列式列式標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)F2F1MxOy2222()()2xcyxcya 即aMFMF2|219aycxycx2)()(2222222222)(2)(ycxaycx222)(ycxaacx)()(22222222acayaxac222bac4.4.化簡化簡. .22221yxab)0, 0(ba10焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

5、的標(biāo)準(zhǔn)方程軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程)0, 0( 12222babxay222bac想一想一想想如果焦點(diǎn)在如果焦點(diǎn)在y 軸上（如右圖）軸上（如右圖）此時(shí)雙曲線的方程是什么？此時(shí)雙曲線的方程是什么？xyF2F1M11雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的比較) 0, 0( 12222babyax焦點(diǎn)F1(-c,0),F2(c,0) 0, 0( 12222babxay焦點(diǎn)F1(0,-c),F2(0,c)c2=a2+b2xyF2F1MyxoF2F1M12 填表：（口答）填表：（口答）在在x軸上軸上在在y軸上軸上12222yx方程方程abc焦點(diǎn)位置焦點(diǎn)位置焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)12422yx222226)0 , 2(),0 , 2(

6、)6, 0(),6, 0(即即 時(shí)時(shí) 訓(xùn)訓(xùn) 練練13例例1 1 已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1 1(-5,0),(-5,0),F2 2(5,0)(5,0)，雙曲，雙曲線上一點(diǎn)線上一點(diǎn)M到到F1 1、F2 2的距離的差的絕對(duì)值等于的距離的差的絕對(duì)值等于8 8，求雙，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. .)0, 0(12222 babyax解解: :x191622yx基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 訓(xùn)訓(xùn) 練練14例例1 1：已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1 1(-5,0),(-5,0),F2 2(5,0)(5,0)，雙曲，雙曲線上一點(diǎn)線上一點(diǎn)M到到F1 1、F2 2的距離的差的絕對(duì)值等于的距離的差的

7、絕對(duì)值等于8 8，求雙，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. .與例與例1的聯(lián)系的聯(lián)系和區(qū)別？和區(qū)別？基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 訓(xùn)訓(xùn) 練練變式變式1 1 已知雙曲線的焦距為已知雙曲線的焦距為1010，雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線上一點(diǎn)M到兩到兩焦點(diǎn)焦點(diǎn)F1 1、F2 2的距離的差的絕對(duì)值等于的距離的差的絕對(duì)值等于8 8，求雙曲線的，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程. .（雙曲線的焦點(diǎn)可能在雙曲線的焦點(diǎn)可能在x軸上，也可能在軸上，也可能在y軸上軸上）191619162222xyyx或答案答案：15例例1 1：已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1 1(-5,0),(-5,0),F2 2(5,0)(5,0)，雙曲，雙曲線上一

8、點(diǎn)線上一點(diǎn)M到到F1 1、F2 2的距離的差的絕對(duì)值等于的距離的差的絕對(duì)值等于8 8，求雙，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. .變式變式2 2：已知點(diǎn)已知點(diǎn)M（x,y）與點(diǎn)）與點(diǎn)F1 1(-5,0)(-5,0)的距離比它與的距離比它與 點(diǎn)點(diǎn)F2 2 (5,0)(5,0)的距離大的距離大8 8，試求點(diǎn)，試求點(diǎn)M的軌跡方程。的軌跡方程。191622yx答案答案：( 0)x（點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線的右支的軌跡是雙曲線的右支）與例與例1的聯(lián)系的聯(lián)系和區(qū)別？和區(qū)別？基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 訓(xùn)訓(xùn) 練練yxoF2F1M16例例2 2 已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1 1(0,-6),(0,-6),F2 2(0,

9、6)(0,6)，且雙，且雙曲線過點(diǎn)曲線過點(diǎn)A(-5,6),(-5,6),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. .自自 主主 探探 究究17例例2 2 已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1 1(0,-6),(0,-6),F2 2(0,6)(0,6)，且雙，且雙曲線過點(diǎn)曲線過點(diǎn)A(-5,6),(-5,6),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. .自自 主主 探探 究究解法解法1：設(shè)雙曲線的方程為：設(shè)雙曲線的方程為12222bxay由題意得：由題意得：22223612536baba20,1622ba解得所求雙曲線的方程為所求雙曲線的方程為1201622xy解解法法2 2：由題意得：由題意得：

10、c=6，且焦點(diǎn)在，且焦點(diǎn)在y軸上軸上A(-5,6),在雙曲線上，在雙曲線上，8|221AFAFa, 4a得20222acb所求雙曲線的方程為所求雙曲線的方程為1201622xy18例例2 2 已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1 1(0,-6),(0,-6),F2 2(0,6)(0,6)，且雙，且雙曲線過點(diǎn)曲線過點(diǎn)A(-5,6),(-5,6),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. .自自 主主 探探 究究解解法法2 2：由題意得：由題意得：c=6，且焦點(diǎn)在，且焦點(diǎn)在y軸上軸上A(-5,6),在雙曲線上，在雙曲線上，8|221AFAFa, 4a得20222acb所求雙曲線的方程為所求雙曲線的方程為1201622xy解法解法1：設(shè)雙曲線的方程為：設(shè)雙