九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解三角形銳角三角函數(shù)教案人教新課標(biāo)版

1、銳角三角函數(shù)（1）【教學(xué)目標(biāo)】1.探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系。2.掌握三角函數(shù)定義式：sinA=A的對(duì)邊,cosA=A的鄰邊,tanA A 的對(duì)邊斜邊斜邊ZA 的鄰邊【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：三角函數(shù)定義的理解。難點(diǎn)：直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系及求三角函數(shù)值。【教學(xué)過程】一、 情境導(dǎo)入如圖是兩個(gè)自動(dòng)扶梯， 甲、乙兩人分別從1、2號(hào) 自動(dòng)扶梯上樓，誰先到達(dá)樓頂？如果AB和A B相等，/a和/3大小不同， 那么它們BCABBCAB1ACAB和ACiAB!BCB1C1ACAC1和有什么關(guān)系？如果改變B在ABi上的位置呢？2、三角函數(shù)的定義在RtABC中，如果銳角A確定，那

2、么/A的對(duì)邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定./A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做/A 的對(duì)邊作si nA，即si nA=斜邊/A的鄰邊與斜邊的比叫做/記作cosA,即cosA= A 的鄰邊斜邊/A的對(duì)邊與/A的鄰邊的比叫做/A的正切（tangent）銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱/A的三角函數(shù).NA的對(duì)邊，記作tanA,即tan=/A的鄰邊B1A的正弦（sine），記的高度AC和A C相等嗎？AB AC BC與/a,A B、A C、B C與/3之間有什么關(guān)系呢？-導(dǎo)出新課二、 新課教學(xué)1、合作探究(1) RtAB1C1和RtABC有什么關(guān)系？注意：sinA,cosA,tanA都是一個(gè)完整的符號(hào)，單獨(dú)的

3、“sin”沒有意義，其中A前面的一般省略不寫。師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎?師：(點(diǎn)撥)直角三角形中，斜邊大于直角邊. 生：獨(dú)立思考，嘗試回答，交流結(jié)果.明確：0vsinav1,0vcosav1.鞏固練習(xí)：課本第6頁課內(nèi)練習(xí)T1、作業(yè)題T1、23、例題教學(xué)：課本第5頁中例1.例1如圖，在RtABC中，/C=90,AB=5,BC=3,求/A,/B的正弦，余弦和正切 分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的 關(guān)系求出各函數(shù)值。師：觀察以上計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：獨(dú)立思考，交流結(jié)果，舉手板演.明確：sinA=cosB,cosA=sinB,tanAtanB=14、課堂練習(xí)：課本第6頁課內(nèi)練習(xí)T2、3，作業(yè)題T3、4、5三、課堂小結(jié)：談?wù)劷裉斓氖斋@1、內(nèi)容總結(jié)(1)在RtABC中，設(shè)/C=900，/a為RtABC的一個(gè)銳角，則=的對(duì)邊tan.:的鄰邊(2) 一般地，在2、方法歸納在涉及直角三角形邊角關(guān)系時(shí)，常借助三角函數(shù)定義來解四、布置作業(yè)：見作業(yè)本【板書設(shè)計(jì)】銳角三角函數(shù)(1)NA的鄰邊n|, / 的人涉cos A=叫/A的余弦斜邊傘的對(duì)邊tanA=.A的鄰邊叫/A的正切 在RtABC中，當(dāng)/C=9C 時(shí)，斜邊cos-：i斜邊BAZRtABC中，當(dāng)/C=9C時(shí)，sinA=cosB,cosA=s