第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)教學(xué)內(nèi)容與要求：教學(xué)內(nèi)容與要求：l正確理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類，了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)在正確理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類，了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的主要作用；經(jīng)濟(jì)分析中的主要作用；l掌握總指數(shù)的兩種編制方法：綜合指數(shù)與平均數(shù)指掌握總指數(shù)的兩種編制方法：綜合指數(shù)與平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算原理，計(jì)算公式、相互聯(lián)系、實(shí)際運(yùn)用上數(shù)的計(jì)算原理，計(jì)算公式、相互聯(lián)系、實(shí)際運(yùn)用上的差異；的差異；l理解指數(shù)體系的構(gòu)成原理，掌握總量指標(biāo)變動(dòng)的兩理解指數(shù)體系的構(gòu)成原理，掌握總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析法；因素分析法；教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握綜合指數(shù)與平均指數(shù)的編制方法；重點(diǎn)：掌握綜合指數(shù)與平均指數(shù)的編制方法

2、； 總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素指數(shù)體系分析。總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素指數(shù)體系分析。難點(diǎn)：復(fù)雜總體平均指數(shù)的計(jì)算；難點(diǎn)：復(fù)雜總體平均指數(shù)的計(jì)算； 因素分析因素分析 教學(xué)方式與學(xué)時(shí)安排教學(xué)方式與學(xué)時(shí)安排內(nèi)內(nèi) 容容教學(xué)方式教學(xué)方式學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念講講 授授1H1H綜合指數(shù)綜合指數(shù)講授、討論講授、討論2H2H平均指數(shù)平均指數(shù)講授、討論講授、討論2H2H指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系與因素分析講授、討論講授、討論2H2H總學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí)-7H7H思考練習(xí)題思考練習(xí)題數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則。指數(shù)的種類有那些？指數(shù)的種類有那些？什么是同度量因素？它有什么

3、作用？什么是同度量因素？它有什么作用？ 第八章第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)8.1 8.1 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念8.2 8.2 總指數(shù)的綜合形式總指數(shù)的綜合形式-綜合指數(shù)綜合指數(shù)8.3 8.3 總指數(shù)的平均形式總指數(shù)的平均形式平均指數(shù)平均指數(shù)8.4 8.4 指數(shù)體系及因素分析指數(shù)體系及因素分析一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在兩個(gè)不同時(shí)間、空間或計(jì)劃與某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在兩個(gè)不同時(shí)間、空間或計(jì)劃與實(shí)際之間數(shù)值的對(duì)比關(guān)系。實(shí)際之間數(shù)值的對(duì)比關(guān)系。統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇上的指數(shù)，相對(duì)數(shù)。經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇上的指數(shù)，相對(duì)數(shù)。廣義指數(shù)：廣義指數(shù)： 泛指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)或差異的泛指社

4、會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)或差異的相對(duì)數(shù)。相對(duì)數(shù)。 反映由不能直接相加總的要素所組成的反映由不能直接相加總的要素所組成的復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的綜合數(shù)量變動(dòng)或差復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的綜合數(shù)量變動(dòng)或差異的相對(duì)數(shù)。異的相對(duì)數(shù)。狹義指數(shù)：狹義指數(shù)：綜合性，平均性綜合性，平均性特點(diǎn)特點(diǎn)如何反映企業(yè)產(chǎn)量和出廠價(jià)的變動(dòng)情況？如何反映企業(yè)產(chǎn)量和出廠價(jià)的變動(dòng)情況？產(chǎn)品產(chǎn)品名稱名稱計(jì)量計(jì)量單位單位報(bào)告期報(bào)告期基基 期期產(chǎn)量產(chǎn)量出廠價(jià)出廠價(jià)（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）產(chǎn)量產(chǎn)量出廠價(jià)出廠價(jià)（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）A AB BC CD D噸噸臺(tái)臺(tái)箱箱套套30304040252560602.52.53.33.30.60.61.61.650502020808

5、035353.43.41.51.51.01.01.41.4合計(jì)合計(jì)總產(chǎn)值總產(chǎn)值=總產(chǎn)量總產(chǎn)量出廠價(jià)出廠價(jià)二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用綜合反映不能直接相加和不能直接對(duì)比的社會(huì)經(jīng)綜合反映不能直接相加和不能直接對(duì)比的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總動(dòng)態(tài)濟(jì)現(xiàn)象的總動(dòng)態(tài) 。指數(shù)可以用來(lái)研究復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)中受各指數(shù)可以用來(lái)研究復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)中受各種因素影響方向和影響程度。種因素影響方向和影響程度。 利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列,對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體長(zhǎng)時(shí)間對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體長(zhǎng)時(shí)間發(fā)展變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。發(fā)展變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。 統(tǒng)計(jì)指數(shù)法統(tǒng)計(jì)指數(shù)法 用統(tǒng)計(jì)指數(shù)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化進(jìn)行對(duì)比分析用

6、統(tǒng)計(jì)指數(shù)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化進(jìn)行對(duì)比分析的方法。的方法。（指數(shù)分析法）（指數(shù)分析法）三、指數(shù)的種類三、指數(shù)的種類個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)1、按指數(shù)所研究的對(duì)象或范圍、按指數(shù)所研究的對(duì)象或范圍 總體中個(gè)別要素?cái)?shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)；總體中個(gè)別要素?cái)?shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)；由計(jì)量單位相同，使用價(jià)值接近，可直接相加由計(jì)量單位相同，使用價(jià)值接近，可直接相加或?qū)Ρ鹊膶?duì)象所構(gòu)成。或?qū)Ρ鹊膶?duì)象所構(gòu)成。個(gè)體指數(shù)：個(gè)體指數(shù)：總指數(shù)：總指數(shù)：復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量對(duì)比關(guān)系復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)。的相對(duì)數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)2、按指數(shù)所表明的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性

7、質(zhì)的不同、按指數(shù)所表明的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)的不同 基期總產(chǎn)量報(bào)告期總產(chǎn)量總產(chǎn)量指數(shù)基期出廠價(jià)報(bào)告期出廠價(jià)出廠價(jià)指數(shù)基期總產(chǎn)值報(bào)告期總產(chǎn)值總產(chǎn)值指數(shù)生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)購(gòu)買量指數(shù)購(gòu)買量指數(shù)原材料消耗額指數(shù)原材料消耗額指數(shù)原材料消耗量指數(shù)原材料消耗量指數(shù)單位原材料消耗額指數(shù)單位原材料消耗額指數(shù)原材料價(jià)格指數(shù)原材料價(jià)格指數(shù)總總值值指指數(shù)數(shù)總產(chǎn)值總產(chǎn)值=總產(chǎn)量總產(chǎn)量出廠價(jià)出廠價(jià)靜態(tài)指數(shù)與動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)與動(dòng)態(tài)指數(shù)定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù)定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù)3、基期的不同、基期的不同 4、按指數(shù)所表明的現(xiàn)象是否在同一時(shí)間按指數(shù)所表明的現(xiàn)象是否在同一時(shí)間 靜態(tài)指數(shù)：靜態(tài)指數(shù)：計(jì)劃完成指數(shù)、類比指數(shù)計(jì)劃完成指數(shù)、

8、類比指數(shù) 8.2 8.2 綜合指數(shù)綜合指數(shù)如何反映企業(yè)產(chǎn)量和出廠價(jià)的變動(dòng)情況？如何反映企業(yè)產(chǎn)量和出廠價(jià)的變動(dòng)情況？產(chǎn)品產(chǎn)品名稱名稱計(jì)量計(jì)量單位單位報(bào)告期報(bào)告期基基 期期產(chǎn)量產(chǎn)量出廠價(jià)出廠價(jià)（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）產(chǎn)量產(chǎn)量出廠價(jià)出廠價(jià)（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）A AB BC CD D噸噸臺(tái)臺(tái)箱箱套套30304040252560602.52.53.33.30.60.61.61.650502020808035353.43.41.51.51.01.01.41.4合計(jì)合計(jì)1q1p0q0p一、綜合指數(shù)編制特點(diǎn)一、綜合指數(shù)編制特點(diǎn) 引入同度量因素引入同度量因素 固定同度量因素固定同度量因素 通過(guò)兩個(gè)有聯(lián)系的綜合總量指標(biāo)的對(duì)比

9、計(jì)算出來(lái)的通過(guò)兩個(gè)有聯(lián)系的綜合總量指標(biāo)的對(duì)比計(jì)算出來(lái)的總指數(shù)；總指數(shù)； 全面綜合所研究的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象復(fù)雜總體中各要素全面綜合所研究的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象復(fù)雜總體中各要素?cái)?shù)值的變動(dòng)，故稱綜合指數(shù)。數(shù)值的變動(dòng)，故稱綜合指數(shù)。 用用q表示數(shù)量指標(biāo)（物量），表示數(shù)量指標(biāo)（物量），p表示質(zhì)量指標(biāo)，表示質(zhì)量指標(biāo)，下標(biāo)下標(biāo)1和和0分別表示報(bào)告期和基期。分別表示報(bào)告期和基期。先綜合，后對(duì)比先綜合，后對(duì)比二、同度量因素（同度量系數(shù)）二、同度量因素（同度量系數(shù)） 是把不能直接相加或?qū)Ρ鹊难芯繉?duì)象，是把不能直接相加或?qū)Ρ鹊难芯繉?duì)象，過(guò)渡為可直接相加或?qū)Ρ鹊膬r(jià)值總量的過(guò)渡為可直接相加或?qū)Ρ鹊膬r(jià)值總量的媒介因素媒介因素 。概念

10、概念作用作用 同度量的作用同度量的作用 權(quán)數(shù)的作用權(quán)數(shù)的作用 使用原則使用原則 編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，用質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，用質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，用數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，用數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。三、三、綜合指數(shù)的各種編制形式綜合指數(shù)的各種編制形式 01qqkq0p0p01ppkp0q0q01qqkq01ppkp1p1p1q1q1、拉氏公式、拉氏公式 基期加權(quán)綜合法基期加權(quán)綜合法 1864年德國(guó)拉斯拜爾年德國(guó)拉斯拜爾2、帕氏公式、帕氏公式 報(bào)告期加權(quán)綜合法報(bào)告期加權(quán)綜合法 1874年德國(guó)帕斯徹年德國(guó)帕斯徹 同度量因素固同度量因素固定

11、在基期定在基期 同度量因素固定同度量因素固定在報(bào)告期在報(bào)告期 四、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制四、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制例例8.1，設(shè)某集團(tuán)公司生產(chǎn)各種使用價(jià)值和計(jì)量單設(shè)某集團(tuán)公司生產(chǎn)各種使用價(jià)值和計(jì)量單位都不相同的產(chǎn)品，報(bào)告期和基期的資料如下，位都不相同的產(chǎn)品，報(bào)告期和基期的資料如下，求產(chǎn)量總指數(shù)。求產(chǎn)量總指數(shù)。 1q1p0q0p產(chǎn)產(chǎn)品品名名稱稱計(jì)計(jì)量量單單位位報(bào)告期報(bào)告期基基 期期產(chǎn)產(chǎn)量量出廠價(jià)出廠價(jià)（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）產(chǎn)產(chǎn)量量出廠價(jià)出廠價(jià)（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）A AB BC CD D噸噸臺(tái)臺(tái)箱箱套套30304040252560602.52.53.33.30.60.61.61.650502020808035353

12、.43.41.51.51.01.01.41.4合合計(jì)計(jì)同度量因素：出廠價(jià)格同度量因素：出廠價(jià)格11pq00pq01pq10pq報(bào)告期報(bào)告期總產(chǎn)值總產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）基基 期期總產(chǎn)值總產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）757513213215159696170170303080804949102102606025258484125125666648485656318318329329271271 2952951、拉氏公式：、拉氏公式： 0001pqpqKq%37.82329271由于產(chǎn)量減少而減少的總產(chǎn)值絕對(duì)值為：由于產(chǎn)量減少而減少的總產(chǎn)值絕對(duì)值為： 0001pqpq271-329=-58萬(wàn)元萬(wàn)元 計(jì)算結(jié)果

13、的說(shuō)明：計(jì)算結(jié)果的說(shuō)明： 多種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動(dòng)的方向和程度：多種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動(dòng)的方向和程度： 總體來(lái)講，產(chǎn)量降低了總體來(lái)講，產(chǎn)量降低了17.63%。 產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響程度：產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響程度： 產(chǎn)量降低了產(chǎn)量降低了17.63%，使總產(chǎn)值降低，使總產(chǎn)值降低 了了17.63%。 分子和分母的分子和分母的差額說(shuō)明由于產(chǎn)差額說(shuō)明由于產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值量變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值絕對(duì)值的影響。絕對(duì)值的影響。 2、帕氏公式：、帕氏公式： 1011pqpqKq%8 .107295318由于產(chǎn)量增加而增加的總產(chǎn)值絕對(duì)值為：由于產(chǎn)量增加而增加的總產(chǎn)值絕對(duì)值為：1011pqpq318-295=23318-

14、295=23萬(wàn)元萬(wàn)元3、兩種公式的比較、兩種公式的比較 缺點(diǎn)：脫離實(shí)際動(dòng)影響，只反映產(chǎn)量的變優(yōu)點(diǎn)：完全不受價(jià)格的的變動(dòng)入，不能純粹反映產(chǎn)量缺點(diǎn)：會(huì)把價(jià)格影響帶義優(yōu)點(diǎn)：更有現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意 結(jié)論：結(jié)論：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，用拉氏公式編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，用拉氏公式五、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制五、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制例例8.2，資料同上，求出廠價(jià)總指數(shù)。資料同上，求出廠價(jià)總指數(shù)。 1q1p0q0p產(chǎn)產(chǎn)品品名名稱稱計(jì)計(jì)量量單單位位報(bào)告期報(bào)告期基基 期期產(chǎn)產(chǎn)量量出廠價(jià)出廠價(jià)（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）產(chǎn)產(chǎn)量量出廠價(jià)出廠價(jià)（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）A AB BC CD D噸噸臺(tái)臺(tái)箱箱套套30304040252560602.52.53.33.30

15、.60.61.61.650502020808035353.43.41.51.51.01.01.41.4合合計(jì)計(jì)同度量因素：產(chǎn)量同度量因素：產(chǎn)量11pq00pq01pq10pq報(bào)告期報(bào)告期總產(chǎn)值總產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）基基 期期總產(chǎn)值總產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）757513213215159696170170303080804949102102606025258484125125666648485656318318329329271271 2952951、拉氏公式：、拉氏公式： 2、帕氏公式：、帕氏公式： 0001qpqpKp%67.893292950001qpqp 由于價(jià)格的下降而減少的總產(chǎn)值絕對(duì)值為

16、：由于價(jià)格的下降而減少的總產(chǎn)值絕對(duì)值為： 295-329=-34295-329=-34萬(wàn)元萬(wàn)元1011qpqpKp%34.1172713181011qpqp 由于價(jià)格的提高而增加的總產(chǎn)值絕對(duì)值為：由于價(jià)格的提高而增加的總產(chǎn)值絕對(duì)值為：318-271=47318-271=47萬(wàn)元萬(wàn)元 如果只看價(jià)格的變動(dòng)，拉氏比帕氏好；如果只看價(jià)格的變動(dòng)，拉氏比帕氏好； 從現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義來(lái)看，帕氏比較好。從現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義來(lái)看，帕氏比較好。3、兩種公式的比較、兩種公式的比較編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，用帕氏公式編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，用帕氏公式結(jié)論：結(jié)論：例例8.3，某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的原材料消耗情況如下某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的原材料消耗

17、情況如下產(chǎn)品產(chǎn)品單位單位原材料消耗量原材料消耗量原材料單價(jià)原材料單價(jià)基期基期報(bào)告期報(bào)告期基期基期報(bào)告期報(bào)告期彩電彩電冰箱冰箱臺(tái)臺(tái)臺(tái)臺(tái)800020008800250010810.59求該企業(yè)原材料消耗量和原材料單價(jià)總指數(shù)求該企業(yè)原材料消耗量和原材料單價(jià)總指數(shù)0001pqpqKq8200010800082500108800%5.112960001080000111pqpqKp產(chǎn)品產(chǎn)品單位單位原材料消耗量原材料消耗量原材料單價(jià)原材料單價(jià)基期基期報(bào)告期報(bào)告期基期基期報(bào)告期報(bào)告期彩電彩電冰箱冰箱臺(tái)臺(tái)臺(tái)臺(tái)800020008800250010810.59108000925005.108800%34.1061

18、08000114900商品商品名稱名稱價(jià)格（元價(jià)格（元/公斤）公斤）價(jià)格個(gè)體價(jià)格個(gè)體指數(shù)指數(shù)k kp p一季度一季度二季度二季度西瓜西瓜蘋(píng)果蘋(píng)果 柑橘柑橘 6.45.64.03.86.04.893.7589.28120%01.1013%120%28.89%75.93pk%3 .98%25%45%30%25%120%45%28.89%30%75.93pk 8.3 8.3 平均指數(shù)平均指數(shù)01qq01pp00pq11pq產(chǎn)品產(chǎn)品名稱名稱計(jì)量計(jì)量單位單位產(chǎn)量產(chǎn)量單價(jià)單價(jià)基期總產(chǎn)值基期總產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）報(bào)告期總產(chǎn)報(bào)告期總產(chǎn)值值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）A AB BC C件件公斤公斤公尺公尺1.151.151

19、.101.101.051.051.001.000.300.301.251.25100100100100606011011090908080合計(jì)合計(jì)260260280280一、平均指數(shù)編制的特點(diǎn)一、平均指數(shù)編制的特點(diǎn) 1、編制特點(diǎn)、編制特點(diǎn)計(jì)算指數(shù)研究現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)。計(jì)算指數(shù)研究現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)。以變形后的某一價(jià)值總量作為權(quán)數(shù)，對(duì)以變形后的某一價(jià)值總量作為權(quán)數(shù)，對(duì) 個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。 2、個(gè)體指數(shù)、個(gè)體指數(shù)屬?gòu)V義指數(shù)的范疇屬?gòu)V義指數(shù)的范疇 用用k表示個(gè)體指數(shù)表示個(gè)體指數(shù), q、p、z分別表示產(chǎn)量、價(jià)格和成本分別表示產(chǎn)量、價(jià)格和成本 010101zzkppkqqkzpq二、

20、平均指數(shù)的編制方法二、平均指數(shù)的編制方法01qqkq1、算術(shù)平均指數(shù)、算術(shù)平均指數(shù)0000pqpqkKqqffkq0000pqpqkKqq000001pqpqqq由于由于q的增減而使價(jià)值總量增減的絕對(duì)額的增減而使價(jià)值總量增減的絕對(duì)額=0000pqpqkq 0001pqpq拉氏公拉氏公式變形式變形01ppkp11111pqkpqKpp11111pqkpqp2 2、調(diào)和平均指數(shù)、調(diào)和平均指數(shù) 由于由于p p的增減而使價(jià)值總量增減的絕對(duì)額的增減而使價(jià)值總量增減的絕對(duì)額= =pkmm帕氏公式變形帕氏公式變形110111111111pqpppqpqkpqKpp0111pqpq例例8.5， 用例用例8.1

21、的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)1q1p0q0p11pq00pqA AB BC CD D30304040252560602.52.53.33.30.60.61.61.650502020808035353.43.41.51.51.01.01.41.4757513213215159696170170303080804949合計(jì)合計(jì)31831832932901ppkp01qqkq0.73530.73532.22.20.60.61.14291.14290.60.62 20.31250.31251.71431.714311111pqkpqKpp961429. 11156 . 011322 . 21757353. 01318

22、%34.117271318由于價(jià)格的提高而增加的總產(chǎn)值絕對(duì)值為：由于價(jià)格的提高而增加的總產(chǎn)值絕對(duì)值為：11111pqkpqp= =318-271=47318-271=47萬(wàn)元萬(wàn)元0000pqpqkKqq329497143. 1803125. 03021706 . 0%37.82329271由于產(chǎn)量減少而減少的總產(chǎn)值絕對(duì)值由于產(chǎn)量減少而減少的總產(chǎn)值絕對(duì)值=271-329=-58萬(wàn)元萬(wàn)元例例8.6，某商場(chǎng)對(duì)兩類商品的收購(gòu)價(jià)格和收購(gòu)額資料如下：某商場(chǎng)對(duì)兩類商品的收購(gòu)價(jià)格和收購(gòu)額資料如下：商品商品種類種類價(jià)格價(jià)格(元元)報(bào)告期收購(gòu)報(bào)告期收購(gòu)額額(元元)基期基期報(bào)告期報(bào)告期甲甲乙乙丙丙101522121

23、325100001500025000 試求價(jià)格總指數(shù)和價(jià)格變動(dòng)引起的收購(gòu)額變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)。試求價(jià)格總指數(shù)和價(jià)格變動(dòng)引起的收購(gòu)額變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)。p0p1p1q1解：解： 收購(gòu)額收購(gòu)額pq=收購(gòu)量收購(gòu)量q收購(gòu)價(jià)格收購(gòu)價(jià)格p收購(gòu)價(jià)格個(gè)體指數(shù)：收購(gòu)價(jià)格個(gè)體指數(shù)： 1364. 122258667. 015132 . 11012丙乙甲pppkkk11111pqkpqKpp1364. 1250008667. 0150002 . 110000250001500010000%95.1044764050000由于收購(gòu)價(jià)格的上升而引起收購(gòu)額增加的絕對(duì)數(shù)：由于收購(gòu)價(jià)格的上升而引起收購(gòu)額增加的絕對(duì)數(shù)：11111qpkqp=

24、5000047640=2360（元）（元） 1、綜合指數(shù)主要適用于全面資料編制，而平均指、綜合指數(shù)主要適用于全面資料編制，而平均指 數(shù)既可以依據(jù)全面資料編制，也可以運(yùn)用非全數(shù)既可以依據(jù)全面資料編制，也可以運(yùn)用非全 面資料編制。面資料編制。 2、綜合指數(shù)一般采用實(shí)際資料作為權(quán)數(shù)來(lái)編制，、綜合指數(shù)一般采用實(shí)際資料作為權(quán)數(shù)來(lái)編制， 而平均指數(shù)還可用其他形式的權(quán)數(shù)（比如：比而平均指數(shù)還可用其他形式的權(quán)數(shù)（比如：比 重）。重）。三、綜合指數(shù)與平均指數(shù)的區(qū)別三、綜合指數(shù)與平均指數(shù)的區(qū)別8.4 8.4 指數(shù)體系及因素分析指數(shù)體系及因素分析一、指數(shù)體系一、指數(shù)體系1、總指標(biāo)（結(jié)果指標(biāo)）可以分解成兩個(gè)以上連乘、

25、總指標(biāo)（結(jié)果指標(biāo)）可以分解成兩個(gè)以上連乘 的因素（原因指標(biāo)）的因素（原因指標(biāo)）總成本總成本=總產(chǎn)量總產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本單位產(chǎn)品成本 =總產(chǎn)量總產(chǎn)量單位原材料消耗量單位原材料消耗量 單位原材料價(jià)格及其他費(fèi)用支出單位原材料價(jià)格及其他費(fèi)用支出指標(biāo)體系指標(biāo)體系總產(chǎn)值總產(chǎn)值=總產(chǎn)量總產(chǎn)量?jī)r(jià)格價(jià)格凡是由在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上具有密切聯(lián)系，在數(shù)量上可凡是由在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上具有密切聯(lián)系，在數(shù)量上可組成相乘的對(duì)等關(guān)系的若干指數(shù)所組成的整體稱為組成相乘的對(duì)等關(guān)系的若干指數(shù)所組成的整體稱為指數(shù)體系。指數(shù)體系。2、指數(shù)之間的聯(lián)系、指數(shù)之間的聯(lián)系總成本指數(shù)總成本指數(shù)=總產(chǎn)量指數(shù)總產(chǎn)量指數(shù)單位產(chǎn)品成本指數(shù)單位產(chǎn)品成本指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)總產(chǎn)值

26、指數(shù)=總產(chǎn)量指數(shù)總產(chǎn)量指數(shù)價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)3、變動(dòng)產(chǎn)生影響的絕對(duì)值之間的聯(lián)系、變動(dòng)產(chǎn)生影響的絕對(duì)值之間的聯(lián)系總產(chǎn)值實(shí)際增減額總產(chǎn)值實(shí)際增減額=產(chǎn)量變動(dòng)影響的增減額產(chǎn)量變動(dòng)影響的增減額 +價(jià)格變動(dòng)影響的增減額價(jià)格變動(dòng)影響的增減額 4、指數(shù)體系、指數(shù)體系指數(shù)間推算指數(shù)間推算某地區(qū)商品銷量比基期增長(zhǎng)了某地區(qū)商品銷量比基期增長(zhǎng)了15%，銷售額比基期，銷售額比基期增長(zhǎng)了增長(zhǎng)了20%，商品價(jià)格怎樣變化？，商品價(jià)格怎樣變化？銷量指數(shù)銷量指數(shù)價(jià)格指數(shù)銷售額指數(shù)價(jià)格指數(shù)銷售額指數(shù)銷量銷量?jī)r(jià)格銷售額價(jià)格銷售額115%價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)120%價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)=120%115%104.3即價(jià)格比基期上漲了即價(jià)格比基期

27、上漲了4.3已知企業(yè)職工人數(shù)增長(zhǎng)了已知企業(yè)職工人數(shù)增長(zhǎng)了5%，企業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)了，企業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)了12%，企業(yè)職工人均產(chǎn)值增長(zhǎng)了多少？企業(yè)職工人均產(chǎn)值增長(zhǎng)了多少？ 企業(yè)職工人數(shù)企業(yè)職工人數(shù)職工人均產(chǎn)值企業(yè)總產(chǎn)值職工人均產(chǎn)值企業(yè)總產(chǎn)值職工人均產(chǎn)值指數(shù)企業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)職工人均產(chǎn)值指數(shù)企業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)/企業(yè)職工人數(shù)指數(shù)企業(yè)職工人數(shù)指數(shù) 112%105%106.7%說(shuō)明職工人均產(chǎn)值比基期提高了說(shuō)明職工人均產(chǎn)值比基期提高了6.7%企業(yè)職工人數(shù)指數(shù)企業(yè)職工人數(shù)指數(shù)職工人均產(chǎn)值指數(shù)企業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)職工人均產(chǎn)值指數(shù)企業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)價(jià)格降低后同樣多的人民幣可多購(gòu)買商品價(jià)格降低后同樣多的人民幣可多購(gòu)買商品15%，求，求物價(jià)

28、指數(shù)。物價(jià)指數(shù)。購(gòu)買量購(gòu)買量物價(jià)人民幣支出物價(jià)人民幣支出115%物價(jià)指數(shù)物價(jià)指數(shù)100% 物價(jià)指數(shù)物價(jià)指數(shù)100%115%=86.96%購(gòu)買量指數(shù)購(gòu)買量指數(shù)物價(jià)指數(shù)人民幣支出指數(shù)物價(jià)指數(shù)人民幣支出指數(shù) 利用指數(shù)體系分析和測(cè)定各個(gè)原因因素對(duì)結(jié)果因素利用指數(shù)體系分析和測(cè)定各個(gè)原因因素對(duì)結(jié)果因素的影響程度和影響方向的方法。的影響程度和影響方向的方法。5、因素分析法、因素分析法二、簡(jiǎn)單總體的因素分析二、簡(jiǎn)單總體的因素分析（同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)（同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所組成的總體）象所組成的總體） 0101011100010011ppqqpqpqpqpqpqpq)()()()(011010011100010011p

29、pqqqppqpqpqpqpqpq 例例8.7，某企業(yè)基期和報(bào)告期生產(chǎn)某一種產(chǎn)品的總成某企業(yè)基期和報(bào)告期生產(chǎn)某一種產(chǎn)品的總成本、單位成本、產(chǎn)量資料如下表，分析該企業(yè)報(bào)告期本、單位成本、產(chǎn)量資料如下表，分析該企業(yè)報(bào)告期總成本變動(dòng)的原因。總成本變動(dòng)的原因。指指 標(biāo)標(biāo)基基 期期報(bào)告期報(bào)告期產(chǎn)產(chǎn) 量（臺(tái)）量（臺(tái)）q28003350單位成本（元單位成本（元/臺(tái)）臺(tái)）p856814總成本（萬(wàn)元）總成本（萬(wàn)元）pq239.68272.69解：解：總成本指數(shù)總成本指數(shù)0011qpqp絕對(duì)增長(zhǎng)額絕對(duì)增長(zhǎng)額= 272.69239.6833.01(萬(wàn)元萬(wàn)元)%77.11368.23969.272總產(chǎn)量指數(shù)總產(chǎn)量指數(shù)

30、01qq 28003350119.64% 產(chǎn)量增長(zhǎng)對(duì)總成本的絕對(duì)影響額：產(chǎn)量增長(zhǎng)對(duì)總成本的絕對(duì)影響額： )(01qq 0p(33502800)85647.08(萬(wàn)元萬(wàn)元)單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)=01pp95.09856814單位成本下降對(duì)總成本的絕對(duì)影響額：?jiǎn)挝怀杀鞠陆祵?duì)總成本的絕對(duì)影響額： 101)(qpp 3350(814856)14.07(萬(wàn)元萬(wàn)元) 0001pqpq0111pqpq相對(duì)數(shù)關(guān)系式：相對(duì)數(shù)關(guān)系式： 絕對(duì)數(shù)關(guān)系式：絕對(duì)數(shù)關(guān)系式： 113.77 119.6495.09 33.01 47.08 (14.07)綜合分析綜合分析總成本增長(zhǎng)總成本增長(zhǎng)13.77%，增加了，增加了33.

31、01萬(wàn)元，這是由于總產(chǎn)量增長(zhǎng)萬(wàn)元，這是由于總產(chǎn)量增長(zhǎng)19.64%，導(dǎo)致總成本增加，導(dǎo)致總成本增加47.08萬(wàn)元，單位成本下降萬(wàn)元，單位成本下降4.91%，使，使總成本減少總成本減少14.07萬(wàn)元?？梢?jiàn)總產(chǎn)量的提高是主要因素。萬(wàn)元。可見(jiàn)總產(chǎn)量的提高是主要因素。二、復(fù)雜總體的因素分析二、復(fù)雜總體的因素分析 011100010011pqpqpqpqpqpq)()(011100010011pqpqpqpqpqpq例例8.8，利用例利用例8.1的數(shù)據(jù)，對(duì)總產(chǎn)值的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。的數(shù)據(jù)，對(duì)總產(chǎn)值的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。 產(chǎn)產(chǎn)品品名名稱稱計(jì)計(jì)量量單單位位報(bào)告期報(bào)告期基基 期期產(chǎn)產(chǎn)量量出廠價(jià)出廠價(jià)（萬(wàn)元（萬(wàn)元）

32、產(chǎn)產(chǎn)量量出廠價(jià)出廠價(jià)（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）A AB BC CD D噸噸臺(tái)臺(tái)箱箱套套30304040252560602.52.53.33.30.60.61.61.650502020808035353.43.41.51.51.01.01.41.4合合計(jì)計(jì)報(bào)告期報(bào)告期總產(chǎn)值總產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）基基 期期總產(chǎn)值總產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）757513213215159696170170303080804949102102606025258484125125666648485656318318329329271271 295295%65.963293180011pqpq0011pqpq 總產(chǎn)值指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)= =

33、 總產(chǎn)值變動(dòng)絕對(duì)值：總產(chǎn)值變動(dòng)絕對(duì)值：=318-329=-11=318-329=-11萬(wàn)元萬(wàn)元1p0q0p11pq00pq01pq10pq1q解：解：0001pqpqKq%37.823292710001pqpq 由于產(chǎn)量減少而減少的總產(chǎn)值絕對(duì)值為：由于產(chǎn)量減少而減少的總產(chǎn)值絕對(duì)值為：271-329=-58271-329=-58萬(wàn)元萬(wàn)元1011qpqpKp%34.1172713181011qpqp 由于價(jià)格的提高而增加的總產(chǎn)值絕對(duì)值為：由于價(jià)格的提高而增加的總產(chǎn)值絕對(duì)值為：318-271=47318-271=47萬(wàn)元萬(wàn)元96.65%=82.37%96.65%=82.37%117.34%-11-1

34、1萬(wàn)元萬(wàn)元=-58=-58萬(wàn)元萬(wàn)元+47+47萬(wàn)元萬(wàn)元相對(duì)數(shù)分析：相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析例例8.9，某地區(qū)某地區(qū)20012004年兩類商品的收購(gòu)價(jià)格指年兩類商品的收購(gòu)價(jià)格指數(shù)和收購(gòu)額資料如下：數(shù)和收購(gòu)額資料如下： 商品類商品類別別收購(gòu)總額收購(gòu)總額(萬(wàn)元萬(wàn)元)收購(gòu)價(jià)格類收購(gòu)價(jià)格類指數(shù)指數(shù)(%)2001年年2004年年甲甲乙乙14060138.678.410598試計(jì)算：試計(jì)算： (1) 收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)和由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而變動(dòng)的收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)和由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而變動(dòng)的 收購(gòu)額；收購(gòu)額； (2) 從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)收購(gòu)額的變動(dòng)進(jìn)行從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)收購(gòu)額的變動(dòng)進(jìn)行 因素分析。因

35、素分析。解：解：11111pqkpqKpp4 .78%9816 .138%10514 .786 .138%36.102212217（1）收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)為：為：由于收購(gòu)價(jià)格上漲由于收購(gòu)價(jià)格上漲2.36%使收購(gòu)額增加：使收購(gòu)額增加：11111qpkqpp=217212=5（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）（2）收購(gòu)額總指數(shù)收購(gòu)額總指數(shù)為：為：200217601404 .786 .1380011qpqp=108.5%增加絕對(duì)額：增加絕對(duì)額：0011qpqp=217200=17（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）0010qpqpKq%106200212收購(gòu)量總指數(shù)收購(gòu)量總指數(shù)為：為：由于收購(gòu)量增加由于收購(gòu)量增加6%使收購(gòu)額增

36、加：使收購(gòu)額增加：212200=12（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）相對(duì)數(shù)分析：相對(duì)數(shù)分析：108.5%=106%102.36%絕對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：17=12+5數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，是按其采用的（數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，是按其采用的（ ）的不同劃分的）的不同劃分的 A、反映對(duì)象的范圍、反映對(duì)象的范圍 B、對(duì)比的基期、對(duì)比的基期 C、所表明的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的性質(zhì)、所表明的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的性質(zhì) D、同度量因素、同度量因素如果采用某一固定時(shí)期作為基期，這樣計(jì)算的一系列指數(shù)稱為（如果采用某一固定時(shí)期作為基期，這樣計(jì)算的一系列指數(shù)稱為（ ） A、環(huán)比指數(shù)、環(huán)比指數(shù) B、定基指數(shù)、定基指數(shù) C、總指數(shù)、總指數(shù) D、個(gè)

37、體指數(shù)、個(gè)體指數(shù)拉氏物量指數(shù)的公式是（拉氏物量指數(shù)的公式是（ ） 0001qpqpA、1011qpqpB、0111qpqpC、0010qpqpD、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) 變形為加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)時(shí)，其權(quán)數(shù)為變形為加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)時(shí)，其權(quán)數(shù)為（ ） 1011qpqp00pqA、10pqB、01pqC、11pqD、與數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 對(duì)應(yīng)的平均數(shù)指數(shù)形式是0001pqpq0000qpqpkAp、0000qpqpkBq、00001qpkqpCq、11111qpkqpDP、編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則是采用（編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則是采用（ ）作為同度量因素）作為同度量因素 A、報(bào)告期

38、數(shù)量指標(biāo)、報(bào)告期數(shù)量指標(biāo) B、基期數(shù)量指標(biāo)、基期數(shù)量指標(biāo) C、報(bào)告期質(zhì)量指標(biāo)、報(bào)告期質(zhì)量指標(biāo) D、基期質(zhì)量指標(biāo)、基期質(zhì)量指標(biāo)假如銷量上升假如銷量上升5%，銷售價(jià)格下降，銷售價(jià)格下降5%，則銷售額（，則銷售額（ ） A、沒(méi)有變化、沒(méi)有變化 B、有所增加、有所增加 C、有所減少有所減少 D、無(wú)法判斷、無(wú)法判斷某地區(qū)生活品零售物價(jià)上漲某地區(qū)生活品零售物價(jià)上漲6%，生活品銷售量增長(zhǎng)，生活品銷售量增長(zhǎng)8%，那么生活品銷售，那么生活品銷售額是（額是（ ） A、下降、下降114。48% B、下降、下降14.48% C、增長(zhǎng)、增長(zhǎng)114.48% D、增長(zhǎng)增長(zhǎng)14.48%9、某產(chǎn)品總成本增加、某產(chǎn)品總成本增加10%，而該產(chǎn)品單位成本下降，而該產(chǎn)品單位成本下降4%，則產(chǎn)量（，則產(chǎn)量（ ） A、上升、上升14% B、上升上升14.6% C、下降、下降6% D、下降、下降14.6%10、某企業(yè)職工平均工資增長(zhǎng)、某企業(yè)職工平均工資增長(zhǎng)5%，職工人數(shù)減少，職工人數(shù)減少10%，企業(yè)工資總額，企業(yè)工資總額（ ） A、上升、上升5.5% B、上升、上升