SAS2005 Ch8 多元線性回歸分析

1、Slide 1彭斌多元線性回歸分析多元線性回歸分析Multiple Linear Regression Slide 2彭斌前一章學(xué)習(xí)了完成直線相關(guān)與回歸分析的兩個(gè)過(guò)程CORR和REG，這一章我們將學(xué)習(xí)多元線性回歸分析。首先，介紹多元線性回歸分析。其實(shí)，REG過(guò)程不僅可以完成只有一個(gè)自變量的直線回歸分析，還可以完成多個(gè)自變量的多元線性回歸分析。作多元線性回歸時(shí)REG過(guò)程的語(yǔ)法格式與簡(jiǎn)單直線回歸的語(yǔ)法完全相同。所不同的是，在模型中等號(hào)右邊包含多個(gè)自變量而不是一個(gè)。由于多元線性回歸分析涉及的自變量有時(shí)比較多，在分析時(shí)一般要作自變量的篩選，因此，這里主要介紹涉及到變量篩選的選項(xiàng)。Slide 3彭斌一、

2、一、Model語(yǔ)句中的常用選項(xiàng)語(yǔ)句中的常用選項(xiàng)1 1、SELECTION=methodSELECTION=method規(guī)定變量篩選的方法，規(guī)定變量篩選的方法，methodmethod可以是以下幾種選項(xiàng)可以是以下幾種選項(xiàng)：1)1)FORWARD(FORWARD(或或F)F)，向前篩選法，向前篩選法，按照，按照SLESLE規(guī)定的入選顯著性水平，選擇偏回規(guī)定的入選顯著性水平，選擇偏回歸平方和最大且在規(guī)定的水平上顯著的自變量逐個(gè)引入方程，歸平方和最大且在規(guī)定的水平上顯著的自變量逐個(gè)引入方程，直到無(wú)變量直到無(wú)變量引入為止引入為止。2)2)BACKWARDBACKWARD（或（或B B），向后剔除法），向

3、后剔除法，按照，按照SLSSLS規(guī)定的剔除顯著性水平，從含規(guī)定的剔除顯著性水平，從含有全部變量的模型開始，依次剔除一個(gè)變量，有全部變量的模型開始，依次剔除一個(gè)變量，直到無(wú)變量剔除為止直到無(wú)變量剔除為止。3)3)STEPWISESTEPWISE（或（或S S），逐步法），逐步法，按照，按照SLESLE規(guī)定的入選顯著性水平，依次選入規(guī)定的入選顯著性水平，依次選入變量，同時(shí)對(duì)模型中現(xiàn)有的變量按變量，同時(shí)對(duì)模型中現(xiàn)有的變量按SLSSLS規(guī)定的剔除顯著性水平剔除不顯著的規(guī)定的剔除顯著性水平剔除不顯著的變量，變量，直到無(wú)變量引入且無(wú)變量剔除為止直到無(wú)變量引入且無(wú)變量剔除為止。4)4)NONENONE，即不

4、作任何變量篩選，即不作任何變量篩選，此時(shí)回歸模型中含有全部自變量。，此時(shí)回歸模型中含有全部自變量。系統(tǒng)默系統(tǒng)默認(rèn)認(rèn)。5)5)此外，還有其它的選擇方法，如此外，還有其它的選擇方法，如MAXRMAXR、 MINRMINR、 RSQUARERSQUARE、 ADJRSQADJRSQ、 CPCP等。等。 Slide 4彭斌2 2、INCLUDE=INCLUDE=n n該選項(xiàng)強(qiáng)制前面該選項(xiàng)強(qiáng)制前面n n個(gè)自變量進(jìn)入回歸模型，無(wú)論它們是否顯著。個(gè)自變量進(jìn)入回歸模型，無(wú)論它們是否顯著。3 3、SLE=SLE=值值 規(guī)定變量入選模型的顯著性水平，前進(jìn)法的默認(rèn)是規(guī)定變量入選模型的顯著性水平，前進(jìn)法的默認(rèn)是0.5

5、0.5，逐步法是，逐步法是0.150.15。4 4、SLS=SLS=值值 規(guī)定變量保留在模型的顯著水平，后退法默認(rèn)為規(guī)定變量保留在模型的顯著水平，后退法默認(rèn)為0.100.10，逐步法是，逐步法是0.150.15。5 5、STBSTBSTBSTB產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，可用來(lái)比較各個(gè)自變量作用的大小。產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，可用來(lái)比較各個(gè)自變量作用的大小。6 6、COLLINCOLLIN 要求詳細(xì)分析自變量之間的共線性，給出信息矩陣的特征根和條要求詳細(xì)分析自變量之間的共線性，給出信息矩陣的特征根和條件數(shù)，來(lái)判斷自變量之間有無(wú)多重共線性。件數(shù)，來(lái)判斷自變量之間有無(wú)多重共線性。Slide 5彭斌二、應(yīng)用實(shí)例

6、二、應(yīng)用實(shí)例 例8-1 為了了解糖尿病病人收縮壓(SBP)與年齡(AGE)、病程(COURSE)、BMI、空腹血糖(FBG) 、血清總膽固醇(TC)、血清甘油三酯(TG)、血清高密度脂蛋白-膽固醇(HDL-C)、血清低密度脂蛋白-膽固醇(LDL-C)等因素的關(guān)系，現(xiàn)收集了107名患者的資料。（部份資料如下所示） 請(qǐng)以收縮壓(SBP)為應(yīng)變量，其它為自變量建立多元線性回歸方程。年齡病程BMISBPFBGTCTGHDL-CLDL-C70102613013.56.02.381.052.74625231289.14.80.751.124.02608251306.35.52.081.092.618092

7、312810.55.11.931.282.39657211108.53.931.371.37253.54.111.593.53615271397.88.21.850.820.95684191107.03.91.981.532.54683251306.05.531.961.091.786722312811.24.731.851.291.916332312612.64.65.251.301.98622221307.94.821.81.232.56601261308.65.81.570.961.776215241128.44.21.881.324.24788271366.5

8、6.241.650.932.09756181009.52.541.521.615.32Slide 6彭斌建立建立SAS數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)集 假設(shè)107名患者的資料已存儲(chǔ)在文本文件c:mydataex81.txt中。data ex81; infile c:mydataex81.txt; input age course bmi sbp fbg tc tg hdlc ldlc;run;Slide 7彭斌調(diào)用調(diào)用REG過(guò)程進(jìn)行分析過(guò)程進(jìn)行分析proc reg; model sbp=age course bmi fbg tc tg hdlc ldlc /selection=stepwise stb;run;q

9、uit;這是選擇逐步法（stepwise）對(duì)變量進(jìn)行篩選。Stb選項(xiàng)對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。Slide 8彭斌分析結(jié)果分析結(jié)果The REG ProcedureModel: MODEL1Dependent Variable: sbp Analysis of VarianceSourceDFSum ofSquaresMeanSquareF ValuePr FModel2216491082429.40 |t|StandardizedEstimateIntercept1168.0999525.605396.57.00010bmi11.966980.805352.440.01630.20320hdlc1-59.769479.91537-6.03.0001-0.50150逐步回歸分析的過(guò)程有很多，此處只列出最后的結(jié)果。Slide 9彭斌結(jié)果解釋結(jié)果解釋 本例的回歸模型檢驗(yàn)：F=29.40，P.0001，模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 采用逐步回歸法，只納入兩個(gè)變量hdlc、BMI, 最后的回歸方程為： sbp=168.09995+1.96698bmi-59.76947hdlc由方程系數(shù)可以看出bmi的系數(shù)是正的，而hdlc的系數(shù)為負(fù)