2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編(第二期)專題43跨學(xué)科與高中銜接問題試題(含解析)

1、跨學(xué)科結(jié)合與高中銜接問題.選擇題1. （2018?江蘇蘇州？ 3分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）239【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比 值.【解答】解：二.總面積為 3X3=9,其中陰影部分面積為 4xLx 1X2=4,2，飛鏢落在陰影部分的概率是去, 故選：C.【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來， 一般用陰影 區(qū)域表示所求事件（A）;然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例， 這個比例即事件（A） 發(fā)生的概率.

2、2. （2018?江蘇徐州？ 2分）如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為（）【分析】算出陰影部分的面積及大正方形的面積，這個比值就是所求的概率.【解答】解：設(shè)小正方形的邊長為1,則其面積為1.圓的直徑正好是大正方形邊長，根據(jù)勾股定理，其小正方形對角線為72,即圓的直徑為V2,大正方形的邊長為 V2,則大正方形的面積為6*6=2,則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為 故選：C.【點評】用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比；難點是得到兩個正方形的邊長的關(guān)系.3. （2018?達(dá)州？3分）平面直角坐標(biāo)系中，點 P的坐標(biāo)為（m,

3、 n）,則向量口F可以用點P 的坐標(biāo)表示為 0P=（m, n）;已知?！?= （xi, yi）, 口“2=（2, y2）,若 Xi*+yiy2=0,則0 / 與 U為互相垂直.下面四組向量： 叫=（3, - 9） , °B?=（1, 3）；。C=（2,兀 0）, 0”=（2-1, 1）；?？?= （cos30° , tan45 ° ） , 口 口？= （sin30 ° , tan45 ° ）;。%=（陰+2,血），。= （V5 - 2, 2 ）.其中互相垂直的組有（）A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組【分析】根據(jù)兩個向量垂直的判定方

4、法一一判斷即可；工【解答】解：= 3X1+（ 9） x （ 3）=6w0,0 B OB ?才福擊1與不垂直.2乂 7-1+兀 °X （1） =0,.平1與吃垂直. cos30° Xsin30° +tan45 ° x tan45 ° w0,口口1于OD?不垂直.亞2）（Vs-2）+V2x-W0,函已近,壬齒1與不垂直.故選：A.【點評】本題考查平面向量、零指數(shù)哥、特殊角的三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.4. （2018?達(dá)州？3分）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上

5、提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的讀數(shù)cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（y （單位：ND與鐵塊被提起的高度 x （單位:【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.【解答】解：由題意可知, 鐵塊露出水面以前，F(xiàn)拉+F浮=6浮力不變，故此過程中彈簧的度數(shù)不變, 當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開始，浮力減小，則拉力增加, 當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力, 故選：D.【點評】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué) 思想解答.ABC的三個頂點為圓心,5. （2018?廣西北海？ 3分）如圖，分別以等邊三角形以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是

6、萊洛三角形，若AB = 2,則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為D. 2兀A. 兀+B. 兀C. 2兀-2【答案】D【考點】等邊三角形的性質(zhì)與面積計算、扇形的面積計算公式【解析】萊洛三角形的面積實際上是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積等于三塊扇形的面積相加減去兩個等邊三角形的面積，即S陰影=3x S扇形-2XS?ABC .602由題意可得，S扇形=兀*”女=一兀.3603要求等邊三角形ABC的面積需要先求高.如下圖，過AD垂直BC于D,可知，AD AD在 Rt ?ABD 中，sin60 -"=-,AB 2所以 AD=2X sin60 ° =,所以 S?AB3 1 XBCX

7、 AD= 1 X2X =22所以 S 陰影=3XS 扇形-2XS ?ABG3X 2 兀-2><=2兀-2 .故選D.【點評】求不規(guī)則圖形面積關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中應(yīng)用公式求解。二.填空題1.（2018?上海？4分）如圖，已知平行四邊形 ABCD E是邊BC的中點，聯(lián)結(jié) DE并延長,與AB的延長線交于點F.設(shè)岫=汽DC=b那么向量DF用向量3、b表示為_3處一【分析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形DBFC是平行四邊形，則 DC=BF故AF=2AB=2DC結(jié)合三角形法則進(jìn)行解答.【解答】解：如圖，連接 BD, FC, 四邊形ABCD平行四邊形， .DC/ AB, DC=AB .

8、DC曰 FBE又E是邊BC的中點，CE EC 1EF = EB =， .EC=BE即點E是DF的中點， 四邊形DBFB平行四邊形， . DC=BF 故 AF=2AB=2DCDF=DA+AF=DA+2DC=；3+2b.【點評】此題考查了平面向量的知識、相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì).注意掌握三角形法則的應(yīng)用是關(guān)鍵.三.解答題1. （2018?山東濟(jì)寧市？ 9+直> 0,從而x+7 >2Jpl.分）知識背景2當(dāng)a>0且x>0時，因為（V3）2>0,所以x 2設(shè)a(A=xl時,X6yi有最小值？最小值是多少?凡2）啰1嚙煤口!吏前本包含以下再豫1”曲興的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費用， 每天200元；三是設(shè)備的折舊費用， 它與使 用天數(shù)的 0千方成正比，比例系數(shù)為 0.001 .若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為 x天，則當(dāng)x取何值時, 談設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？答+3 注丁包_包JL叫）x+3=+3心y 1看4機(jī),+"3 '二xx=0或-6 （舍棄）時，有最小值 =6.x3）則當(dāng)x二盤值非2該設(shè)=4