2020-2021初中數(shù)學幾何圖形初步知識點訓練

1、2020-2021初中數(shù)學幾何圖形初步知識點訓練一、選擇題1.如圖，已知 ABC的周長是21, OB, OC分別平分 ABC和 ACB , OD A BC于D ,且OD 4 ,則 ABC的面積是（C. 42 米D. 21 米根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得點 可.。到AB、AC、BC的距離為4,再根據(jù)三角形面積公式求解即OD人BC于D ,且OD 4 OB , OC分別平分 ABC和 ACB , .點。至ijAB、AC BC的距離為4SAAOCSA OBC1-4 AB BC AC214 21242 （米）故答案為：C.【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.2.

2、下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（【解析】B.）試題分析：三棱柱的展開圖為 3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側(cè)面展開圖3 .如圖，一個正六棱柱的表面展開后恰好放入一個矩形內(nèi)，把其中一部分圖形挪動了位置，發(fā)現(xiàn)矩形的長留出 5cm,寬留出1cm,則該六棱柱的側(cè)面積是（）A. （108 24遍）cm2C. 54 24.3 cm2B. 108 1273 cm2D. 54 12>/3 cm2【答案】A【解析】【分析】設正六棱柱的底面邊長為 acm,高為hcm,分別表示出挪動前后所在矩形的長與寬，由題 意列出方程求出 a= 2, h= 9-2J3,再根據(jù)六棱柱的側(cè)面積是 6ah求解.

3、【詳解】解：設正六棱柱的底面邊長為acm,高為hcm,如圖，正六邊形邊長 AB= acm時，由正六邊形的性質(zhì)可知/BAD= 30°,1 .3BD= a cm, AD= a cm ,2 2，挪動前所在矩形的長為（2h+2j3a）cm,寬為（4a+ga） cm,挪動后所在矩形的長為（h+2a+J3a） cm,寬為4acm,由題意得：（2h+273a） -（h + 2a+V3a） =5, （4a+ga） -4a=1,.a=2, h=9- 273,，該六棱柱的側(cè)面積是 6ah = 6X29- 273） = （108 2473） cm2;故選：A.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，正六棱柱的性

4、質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)；能夠求出正六棱柱的高與底面邊長是解題的關(guān)鍵.4 .將一副三角板如下圖放置，使點A落在DE上，若BC P DE ,則 AFC的度數(shù)為()A. 90°B, 75°C. 105°D. 120°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 /E /BCE 30 ,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解AFC的度數(shù).【詳解】 BC/DEZ E / BCE 30/ AFC / B / BCE 45 3075故答案為：B.【點睛】本題考查了三角板的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.下面四個圖形中，是三棱柱的平面展

5、開圖的是（）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點作答.【詳解】A、是三棱錐的展開圖，故不是；B、兩底在同一側(cè)，也不符合題意；C、是三棱柱的平面展開圖；D、是四棱錐的展開圖，故不是 .故選C.【點睛】本題考查的知識點是三棱柱的展開圖，解題關(guān)鍵是熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的 特征.6 .如圖所示是一個正方體展開圖，圖中六個正方形內(nèi)分別標有新“、時“、代“、妻”、奮”、斗”、六個字，將其圍成一個正方體后，則與奮”相對的字是（）【答案】C【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，時”

6、相對的字是奮”；制”相對的字是新”； 去”相對的字是斗”.故選C.11種展開圖的特點睛：本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的 征.7 .如右圖，在 ABC中， ACB 90 , CD AD ,垂足為點D ,有下列說法：點 A與點B的距離是線段 AB的長；點A到直線CD的距離是線段 AD的長； 線段 CD是 ABC邊AB上的高；線段CD是 BCD邊BD上的高.上述說法中，正確的個數(shù)為（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離定義即可判斷 ，根據(jù)點到直線距離的概念即可判斷，根據(jù)三角形的高的定義即可判斷.【詳解】解：、根據(jù)兩點間的距離

7、的定義得出：點A與點B的距離是線段 AB的長，.正確;、點A到直線CD的距離是線段 AD的長，正確；、根據(jù)三角形的高的定義，那BC邊AB上的高是線段 CD, .正確；、根據(jù)三角形的高的定義，ADBC邊BD上的高是線段 CD, . 正確.綜上所述，正確的是 共4個.故選：D.【點睛】本題主要考查對兩點間的距離，點到直線的距離，三角形的高等知識點的理解和掌握，能 熟練地運用概念進行判斷是解此題的關(guān)鍵.8 .如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A.線段比曲線短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點，有且僅有一條

8、直線D.兩點之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】如下圖，只需要分析 AB+BC< AC即可【詳解】線段AC是點A和點C之間的連線，AB+BC是點A和點C經(jīng)過彎折后的路徑 又兩點之間線段最短 .ACvAB+BC故選：D【點睛】本題考查兩點之間線段最短，在應用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點之間的距離9.已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點 C是線段AB中點的是（）1-A. AC= BCB. AB= 2ACC. AC+BC= ABD, BC AB2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案.顯然A、B、D都可以確定點 C是線段AB中點【詳

9、解】解：A、AC= BC,則點C是線段AB中點；B、AB=2AC,則點C是線段AB中點；C、AC+BC= AB,則C可以是線段 AB上任意一點；D、BC= -AB,則點C是線段AB中點.2故選：C.【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據(jù)各選項舉出一個反例即可.10 .下列圖形中 1與 2不相等的是（【分析】根據(jù)對頂角，平行線，等角的余角相等等知識一一判斷即可.【詳解】解：A、根據(jù)對頂角相等可知，/1 = 72,本選項不符合題意.B、一/ 1 + Z 2=90 °, / 1與/2不一定相等，本選項符合題意.C.根據(jù)平行線的T質(zhì)可知：/ 1 = 72,本選項不符合題意.D、根據(jù)

10、等角的余角相等，可知/ 1 = 72,本選項不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)對頂角的性質(zhì)，等角的余角相等等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.11 .如圖，小慧從 A處出發(fā)沿北偏東60 0方向行走至B處，又沿北偏西20 0方向行走至C處，此時需要將方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應為（）A,左轉(zhuǎn)80°【答案】BB.右轉(zhuǎn)80°C.左轉(zhuǎn)100D.右轉(zhuǎn)100如圖，延長 AB到D,過C作CE/AD,由題意可得/ A=60° , / 1=20°,根據(jù)平行線的性質(zhì)可 得/A=/2, /3=/1 + /2,進而可得答案.【詳解】

11、如圖，延長 AB到D,過C作CE/AD,.此時需要將方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，此時沿CE方向行走,從A處出發(fā)沿北偏東60。方向行走至B處，又沿北偏西20。方向行走至C處， ./ A=60°, / 1=20°,AM / BN, CE/ AB, .A=/2=60°, / 1 + Z2=Z 3 / 3=/ 1 + 7 2=20° +60° =80°, 應右轉(zhuǎn)80°.故選B.【點睛】本題考查了方向角有關(guān)的知識及平行線的性質(zhì)，解答時要注意以北方為參照方向，進行角 度調(diào)整.12.木桿AB斜靠在墻壁上，當木桿的上端 A沿墻壁NO豎直下滑時，

12、木桿的底端 B也隨 之沿著射線OM方向滑動.下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線，其中正確的是（）解：如右圖,連接OP,由于OP是RtAAOB斜邊上的中線，1所以OP=gAB,不管木桿如何滑動，它白長度不變，也就是OP是一個定值，點 P就在以。為圓心的圓弧上，那么中點P下落的路線是一段弧線.故選D.13.如圖，直線 AC/ BD, AO、BO分別是/是（）BAG /ABD的平分線，那么下列結(jié)論錯誤的A. / BAO與/CAO相等C. / BAO與/ABO互余【答案】D【解析】【分析】【詳解】解：已知AC/BD,根據(jù)平行線的的性質(zhì)可得/ 因AO、BO分別是/ BAC /ABD的平分線,B.

13、 /BAC與/ABD 互補D. / ABO與/ DBO不等BAC+/ ABD=180 ,選項 B 正確；根據(jù)角平分線的定義可得/BAO=Z CAO,ABO=Z DBO選項 A 正確，選項 D 不正確；由/ BAC+Z ABD=180°, / BAO=/ CAO, Z ABO=Z DBO即可得/ BAO+Z ABO=9O°,選項A正確，故選 D.14.如圖，一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中 AB/CD , A 45 ,AEC的度數(shù)為（C. 105D. 120【分析】延長CE交AB于點F,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/AFE= / C,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰

14、的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【詳解】解：如圖，延長 CE交AB于點F,1. AB/ CD,AFE / C= 60°,在"EF中，由三角形的外角性質(zhì)得，/AEC= /A+/AFE= 45 +60° = 105°.故選：C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟 記相關(guān)性質(zhì)并作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵.15.如圖，直線a/b/c,直角三角板的直角頂點落在直線b上，若/ 1 = 30°,則/ 2等于()HEMrA. 40°B, 60°C. 50°D, 70°

15、【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得 /1 /3, /2 /4,再根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得 /3 /4 /1 /2 90 ,即可求出/ 2的度數(shù).【詳解】a / b / cZ1 /3, / 2 /4,一直角三角板的直角頂點落在直線b上 /3 /4 /1 /2 90 / 1 = 30° /2 90 /1 60故答案為：B.【點睛】本題考查了平行線和三角板的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角板的性質(zhì)是解題的關(guān) 鍵.16.如圖，在AABC中，/ ABC= 90°, / C= 52°, BE為AC邊上的中線，AD平分/ BAC,交BC邊于點D,過點B作BFXA

16、D,垂足為F,則/ EBF的度數(shù)為()A. 19°B, 33°C. 34°D, 43°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理可得/EBC= 52。，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直的性質(zhì)可得/ FBD= 19°,最后根據(jù)/ EB已/ EBC- / FBD求解即可.【詳解】解：ABC= 90°, BE為AC邊上的中線，, 八 。一 。 。一 1 ./ BAC= 90 -/ C= 90 - 52 = 38 , BE= - AC= AE= CE,2 ./ EBC= / C= 52°,. AD 平分/ BAC，一 1

17、。 ./ CAD= / BAC= 19 , 2 ./ ADB=Z C+Z DAC= 52 +19 =71°, .BFXAD, ./ BFD= 90°, ./ FBD= 90° - Z ADB= 19°,/ EBF= / EBC- / FBD= 52°-19 = 33°故選：B.【點睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握等邊對等角、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、 垂直的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 317.如圖：點C是線段AB上的中點，點 D在線段CB上，若AD=8, DB=AD ,則CD的4長為（）AC DB.A. 4B, 3C. 2D, 1

18、【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出 DB的長度，即可得到 AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù) CD AD AC即可求出CD的長度.【詳解】3 AD 8,DB AD 4DB 6 AB AD DB 14 點C是線段AB上的中點-1 AC AB 7 2 CD AD AC 1故答案為：D.【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點平分線段的長度是解題的關(guān) 鍵.90 ）按所示擺放.若18.如圖，直線a/b,將一塊含45角的直角三角尺（ C1 80，則 2的大小是（）【解析】C. 55D. 35先根據(jù)a/b得到 31,再通過對頂角的性質(zhì)得到34, 25,最后利用三角形的內(nèi)角和即可求出答案解：給圖中各角標上序號，如圖所示: a/b1 80 （兩直線平行，同位角相等），又34, 25 （對頂角相等）， .25 1804 A