2019-2020年高二入學(xué)檢測考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、本試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，第I卷1-2頁，第n卷3-4頁。共150分，測 試時間120分鐘。2019-2020年高二入學(xué)檢測考試數(shù)學(xué)試題含答案注意事項：1 .答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2 .選擇題為四選一題目，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后.再選涂其它答案，不能答在測試卷上。一、選擇題：本大題共 12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 目要求的。1 .若集合 A= x|1 4W3, B= x|x2,則 AHB 等于（）A. x|2x 7

2、B, x|x * C . x|2 922 .下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 （）A.B.C .D.3 .函數(shù)y=的定義域為（）A. （, 十oo） B. 1, +8 C. （ , 1D.（1）轄視朋4 .如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）.A. B.C. D.5 .設(shè)是兩條直線，是兩個平面，下列命題中錯誤的是（A.若B.若C.若D.若6 .過點且平行于直線的直線方程為（）A . B .C.D.7 .兩圓和的位置關(guān)系是（）A.相離 B.相交 C .內(nèi)切 D.外切8 .在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86, 86,86,88若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得

3、數(shù)據(jù)，則A, B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差9 .某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.至多有一次中靶B.兩次都中靶C.兩次都不中靶D.只有一次中靶A. 11B. 8C. 9D. 710 .閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ,.一 一 ., 11 .函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象可看成是把函數(shù) y=sin2x的圖象做以下平移得到（）A.向右平移6B.向左平移12 C.向右平移12 D.向左平移”612 .在/XABC，一，則下列推導(dǎo)中錯誤的是（）A. 若 0,則 ABC%鈍角三角形B.若 =0

4、,則ABE直角三角形C.若二，則ABE等腰三角形D.若（+）=0 ,則ABC等腰三角形第II卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13 .過和兩點的直線斜率是 .14 . 一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側(cè)面積是 .15 .已知 f（x）=,則 f（f（）=.16 .設(shè)都是銳角，且，則 .三、解答題：本大題共6個小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17 .（本小題滿分12分）設(shè)集合，.（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知向量.(I)求的值；(n)若向量與平行，求的值；(田)若向量與的夾角為銳角，求

5、的取值范圍.19 .(本小題滿分12分)某校有學(xué)生會干部7名，其中男干部有，A, A, A共4人；女干部有B, B, B共3人.從中 選出男、女干部各1名，組成一個小組參加某項活動.(I )求A被選中的概率；(H)求A, B不全被選中的概率.20 .(本小題滿分12分)如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，,平面，.(1)求證：平面；(2)求證：平面；(3)若M是PC的中點，求三棱錐 M-ACD勺體積.21 .(本小題滿分13分)某企業(yè)擬投資、兩個項目，預(yù)計投資項目萬元可獲得利潤萬元；投資項目萬元可獲得利潤萬 元.若該企業(yè)用40萬元來投資這兩個項目，則分別投資多少萬元能獲得最大利潤？最大利潤 是

6、多少？22 .(本小題滿分13分) 已知向量，且A為銳角.(I )求角A的大??； (H)求函數(shù)的值域.高二暑假作業(yè)檢測數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.卻2C 3C, 4D- 5. C-6. C B8. D9CTO. A- IL B- -12.1二、填空題13.14.15.16.三、解答題1小解：由題意知，。B = xx2 3分小所以cB=|2Mm3.6分，(2)因為= C整所以 .9分，,，所以媼TW2,即白工3312分j18 .解：(I)依題意得，, 4 分(n )依題意得 ka b =(2k，0)(1,4) = (2k 1,4), a 2b = (2,0) (2,8) = (4,8)V向量與平行解得

7、 8分(田)由(2)得向量與的夾角為銳角. (ka +b) 0 且.且12分19 .解：(I)從7名學(xué)生會干部中選出男干部、女干部各 1名，其一切可能的結(jié)果共有12種：(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(). 4分用M表示“被選中”這一事件，則 M中的結(jié)果有3種：(),(,().由于所有12種結(jié)果是等可能的，其中事件 M中的結(jié)果有3種.因此，由古典概型的概率計算公式可得：P(M)= 6 分(R)用N表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件.由于中只有()一種結(jié)果.P()= 由對立事件的概率公式得：P(N)=1P()二112分12 分2 分

8、分20,解:(i)證明；:喪Btm、且平面尸S中*，月m 平圓 FCD . 4分#+J(2)證明：在直角梯形上中，過C作于點兄則四邊形如然為矩形。；tAE=DC = f 又/3 二 2,二3百.1,中在鹿班C中，ZABC = 45/. CE - BE - 1, CB 如一央 AD = CE - 1 p 則 AC +口宣” 42 . AC2+30 = AB. /. BC 1 AC 又,.平面 9分(3)二.是中點，到面的距離是到面距離的一半1c11111Vm dCD =-Sacd ( PA) =一 (1 1)323 22 12.21.解：設(shè)投資x萬元于A項目，則投資(40x)萬元于B項目, w =-(x -20)2 105 ( - x2 x)10當(dāng) x=15 時，Wmax325(萬元).分12總利潤 808027故投資A項目15萬元，B項目25萬元時可獲得最大利潤,13 分最大利潤為325萬元.22、解：(I)由題意得 T 一-：-：1Ym _n = 3sin A - cos A =1,. 2sin( A -) =1,. sin(A -)=一由A為銳角得,cos H =工(U)由(I )知 2