(完整word版)運(yùn)籌學(xué)試卷及答案

1、、 運(yùn)籌學(xué)卷題號(hào)一一三四五六七八九十總分評(píng)卷得分單項(xiàng)選擇題。下列每題給出的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，將表示正確:名：姓：4:線考試時(shí)間：第十六周答案的字母寫這答題紙上。（10分，每小題2分）1、使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，當(dāng)所有的檢驗(yàn)數(shù)QjW0,在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問(wèn)題（）A.有唯一的最優(yōu)解；B.有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解；C.無(wú)可行解；D.為無(wú)界解2、對(duì)偶單純形法解最大化線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，每次迭代要求單純形表中（）A. b列元素不小于零B.檢驗(yàn)數(shù)都大于零C .檢驗(yàn)數(shù)都不小于零D .檢驗(yàn)數(shù)都不大于零3、在產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問(wèn)題中，設(shè)產(chǎn)地為 m個(gè)，銷地為n個(gè)，那么基可行解中

2、非 零變量的個(gè)數(shù)（）A.不能大于（m+n-1）; B.不能小于（m+n-1）; C.等于（m+n-1）; D.不確定。4、如果要使目標(biāo)規(guī)劃實(shí)際實(shí)現(xiàn)值不超過(guò)目標(biāo)值。則相應(yīng)的偏離變量應(yīng)滿足（）A. d 0 B. d =0 C. d = 0D. d- 0,d05、下列說(shuō)法正確的為（）A .如果線性規(guī)劃的原問(wèn)題存在可行解，則其對(duì)偶問(wèn)題也一定存在可行解B .如果線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解，則原問(wèn)題也一定無(wú)可行解C.在互為對(duì)偶的一對(duì)原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題中，不管原問(wèn)題是求極大或極小，原 問(wèn)題可行解的目標(biāo)函數(shù)值都一定不超過(guò)其對(duì)偶問(wèn)題可行解的目標(biāo)函數(shù)D .如果線性規(guī)劃問(wèn)題原問(wèn)題有無(wú)界解，那么其對(duì)偶問(wèn)題必定無(wú)可行解二

3、、判斷下列說(shuō)法是否正確。正確的在括號(hào)內(nèi)打，錯(cuò)誤的打“X”。（18分，每 小題2分）1、如線性規(guī)劃問(wèn)題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對(duì)應(yīng)可行域邊界上的一個(gè)點(diǎn)。（）2、單純形法計(jì)算中，如不按最小比列原則選取換出變量，則在下一個(gè)解中至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)。（）3、任何線性規(guī)劃問(wèn)題存在并具有惟一的對(duì)偶問(wèn)題。（）4、若線性規(guī)劃的原問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解，則其最偶問(wèn)題也一定具有無(wú)窮多最優(yōu)解。（ ）5、運(yùn)輸問(wèn)題是一種特殊的線性規(guī)劃模型，因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)下列四種情況之一：有惟一最優(yōu)解，有無(wú)窮多最優(yōu)解，無(wú)界解，無(wú)可行解。（）6、如果運(yùn)輸問(wèn)題的單位運(yùn)價(jià)表的某一行（或某一列）元素再乘上那個(gè)一個(gè)常數(shù)k ,最有調(diào)運(yùn)方案將

4、不會(huì)發(fā)生變化。（）7、目標(biāo)規(guī)劃模型中，應(yīng)同時(shí)包含絕對(duì)約束與目標(biāo)約束。（）8、線性規(guī)劃問(wèn)題是目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的一種特殊形式。（）9、指派問(wèn)題效率矩陣的每個(gè)元素都乘上同一常數(shù) k,將不影響最優(yōu)指派方案。（）三、解答題。（72分）max z = 3x1 3x21、（20分）用單純形法求解i X1 +x2 -4；并對(duì)以下情況作靈敏度分析：（1）求- x1 x2 _ 26x1 +2x2 18x1 :二 0, x2 二 0_ 一51C2的變化范圍；（2）若右邊常數(shù)向量變?yōu)閎= 2 ，分析最優(yōu)解的變化。2012、（15分）已知線性規(guī)劃問(wèn)題：max z x1 2x2 3為 4x4X+2x2 + 2x3 + 3x4

5、w20-0st2% + x2+3x3 + 2x4 M20x1,x2,x3,x4其對(duì)偶問(wèn)題最優(yōu)解為=1.2。2=0.2,試根據(jù)對(duì)偶理論來(lái)求出原問(wèn)題的最優(yōu)解3、（15分）用表上作業(yè)法求下表中給出的運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解肖地甲乙丙丁與舁 ）里i327650n752360m254525銷量604020154、（12分）求下表所示效率矩陣的指派問(wèn)題的最小解,工作 工人、ABCDE甲127979乙89666丙71712149丁15146610戊14107109min z = x1 +1.5x2八 est. x1 +3x2 至 35、（10分）用大M法求解x1 x2 - 2x1 - 0, x2 - 0參考答案及評(píng)

6、分標(biāo)準(zhǔn)（A卷）課程名稱:考試時(shí)間：2 （第16周、單項(xiàng)選擇題:1-5 CDABD（每題2分）、判斷題:6-10 義 xVxV（每題2分）解答題1、解:加入人工變量，化問(wèn)題為標(biāo)準(zhǔn)型式如下:maxz = 3x1 3x2 0x3 0x4 0x5x1 +x2 +x3 =4（3-Xi +X2 +4=2 6x1 +2x2 + x5 =18 x1,X2，x3,X4，x5 00卜面用單純形表進(jìn)行計(jì)算得終表為:C33000Cb基bx1x2x3x4x50x3102/310-1/60x4504/3011/63x1311/3001/6CjNj0000-1/2（5分）（2分） .*T所以原最優(yōu)解為X =（3,0,1,5,0）（1 ）設(shè)C2變化，將C2得變化帶入