3.2-一元二次不等式及其解法-教學(xué)設(shè)計(jì)-教案

1、教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)目標(biāo)(1)掌握一元二次不等式的解法；(2)能利用一元二次函數(shù)與一元二次方程來(lái)求解一元二次不等式，理解它們?nèi)?者之間的內(nèi)在聯(lián)系；(3)通過利用二次函數(shù)的圖象來(lái)求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形 結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；2 .教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元二次不等式的解法；教學(xué)難點(diǎn)：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系.3 .教學(xué)用具4 .標(biāo)簽教學(xué)過程一.創(chuàng)設(shè)情境F引入新課問題：解方程2x-7=0作函數(shù)Y=2k-7的圖像解不等式2工-75【置疑】在解決上述三問題的基礎(chǔ)上分析,一元一次函數(shù)、一元一次方程、一元 一次不等式之間的關(guān)系。能通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的

2、好集 嗎？t回答】圖數(shù)圖像與父軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程的根，不等式公-DO的解集 為國(guó)敷圖像落在，軸上方部分對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)。能。通過多媒體或其他載體給出下列表格,扼要講解怎樣通過觀察一次函數(shù)的 圖像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粕筆的運(yùn)用”0a u 口尸加上久日卡 口）二T/.Il的圖像IIB/L一元一次方程 s+b 口的解集+=-9hL一元一次不等式 依十。, D的庸聚*W41 bXX a-一元一次不導(dǎo)式 次+S亡。的解集* Th小w)在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程r 一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的 聯(lián)系.利用這種聯(lián)系（集中反映在相應(yīng)一次照數(shù)的圖像上！）我們可以快速準(zhǔn)確 地求出一元一

3、次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不 等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)討論找到其求解方法呢？6 / 5二,講授新課我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式-五-60的求解來(lái)試一試口（師生共同活動(dòng)用佛 殊點(diǎn)法”而非課本上的咧表描點(diǎn):謝方法作出 廠一一兀一 6的圖像，然后請(qǐng)一位 程度中下的同學(xué)寫出相應(yīng)一元二次方程及一元二次不等式的解集。）答方程/ F - 6 - Q的解集為巾=-2或x = 3）不等式的解集為（本-2或工 目t置疑哪位同學(xué)還能寫出- 一 1-60的解法？（請(qǐng)一程度差的同學(xué)回答）答不等式#-工-60的解集為口-2 -耳-6的圖像，不僅求得了開始上課時(shí)我們還不知如 何求解的那個(gè)第 小題的解集，

4、還求出了-7-6 0的解集, 可見利用二次函數(shù)的圖像來(lái)解一元二次不等式是個(gè)十分有效的方法口下面我們?cè)賹?duì)一般的一元二次不等式.VACO與電、尿乜 來(lái)進(jìn)行討論.為簡(jiǎn)便起見，暫只考慮口 0的情開篇請(qǐng)伺學(xué)們思考下列問題！如果相應(yīng)的一元二前方程班-十以十仁二u分別有兩翼根、惟一買根.無(wú)實(shí)根的話，其對(duì)應(yīng)的二次因數(shù) V三十從十的圖像與工軸的位置關(guān)系如何？（提問程度較好的學(xué)生）【等】二次函數(shù)爐=+的圖像開口向上且分別與工軸交于兩點(diǎn)，一點(diǎn)及無(wú)交點(diǎn)口現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察表巾的二次函數(shù)圖，并寫出相應(yīng)一元二次不等式的解集. （通過多媒體或箕他載體給出以下表格）A =匕工-4ac心。A-0 0二次函數(shù)y = lk1 +以

5、+ e 口、0 J的圉像1, /U1口1.11 -立 !u龍工 +tj +e= 0 的，-b士疝2加二b=r?=-220QJC2 -h&A +O 0 的解集儲(chǔ)+6 +匚（口的解集彌卜 國(guó)成了 與無(wú)了亡R但冗產(chǎn)一 一l;R.t答】從+ eg的解集依次是I2打3工之+玩+白 o的解集依就是耳馬 x 町, 0;港它是我們今后求解一元二次不等式的王要工具，應(yīng)盡快將表中的結(jié)果記住。其 關(guān)鍵就是抓住相應(yīng)二投函數(shù) +以 0）的圖像.課本第78頁(yè)上的例L例2.例3,它們均是求解二次項(xiàng)系數(shù)鼻）0的一元二次不等式，卻都沒有給出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像其解答過程雖很簡(jiǎn)練，卻不太 直觀.現(xiàn)在我們?cè)谡n本預(yù)留的位置上分別給它們補(bǔ)上相應(yīng)二次函數(shù)圖像.（教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注程度稍差的同學(xué)，）三 實(shí)戰(zhàn)演煉1 .解下列不寺式；()-lx + 2 0 (2) -6k*-r + 240(j) 4/十4天+ l02*若代數(shù)式6/十工- 2的值恒取非員實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)工的取值范圍是3.解不等式1-(2:1 0 (次t 0,胃任R)(1) 9x2 +6 + 1 0 (外口參考答案；*1或U 0時(shí)m，當(dāng)日=1時(shí)，0當(dāng)0】1或。 T時(shí),四.課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次項(xiàng)系數(shù),。的一元二次不