一元一次不等式的應用2ppt課件

1、9.2一元一次不等式一元一次不等式3一元一次不等式的運用一元一次不等式的運用2 學習目的 1.可以利用一元一次不等式建立模型 并處理實踐問題 2.閱歷探求不等式處理實踐問題的過程，感受建立有效數(shù)學模型的意義實踐問題建立數(shù)學模型一元一次不等式審題、設未知數(shù)根據(jù)不等關系列出不等式數(shù)學問題的解實踐問題的解檢驗解一元一次不等式1、運用數(shù)學知識來處理實踐問題的根本思緒、運用數(shù)學知識來處理實踐問題的根本思緒是什么？是什么？3. 列：用字母表示其他的未知量列：用字母表示其他的未知量不等式不等式不等式不等式我店累計購買我店累計購買100100元商品后，元商品后，再購買的商品按原價的再購買的商品按原價的90%9

2、0%收費收費甲我店累計購買我店累計購買5050元商品后，再購買元商品后，再購買的商品按原價的的商品按原價的95%95%收費收費乙甲商店購物甲商店購物款達多少元款達多少元后可以優(yōu)惠？后可以優(yōu)惠？乙商店乙商店購物款購物款達多少達多少元后可元后可以優(yōu)惠？以優(yōu)惠？1001005050我探求、我發(fā)現(xiàn)我探求、我發(fā)現(xiàn)我店累計購買我店累計購買100100元商品后，元商品后，再購買的商品按原價的再購買的商品按原價的90%90%收費。收費。我店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。甲乙我探求、我發(fā)現(xiàn)我探求、我發(fā)現(xiàn) 假設他要分別購買假設他要分別購買40元、元、80 元、元、140元、元、160元商品

3、，應元商品，應該去哪家商店更優(yōu)惠？該去哪家商店更優(yōu)惠？甲店：100+4090%=元乙店：50+90 95%=.5元甲店乙店甲店： 100+6090%=154(元50+11095%=154.5元乙店：甲店乙店 當購買當購買140140元商品時：元商品時：當購買當購買160160元商品時：元商品時：分析：分析：乙店消費甲店消費乙店消費甲店消費解：解：設累計購物設累計購物x x元元x x100100，假設在，假設在甲店購物破費小，那么甲店購物破費小，那么50+0.9550+0.95x-50 x-50100+0.9100+0.9x-100 x-100去括號得：去括號得：50+0.95x-47.5100

4、+0.9x-9050+0.95x-47.5100+0.9x-90移項且合并得：移項且合并得： 0.05x7.50.05x7.5系數(shù)化為系數(shù)化為1 1得：得：X 150X 150累計購物超越累計購物超越150150元時在甲元時在甲店購物破費小。店購物破費小。 假設累計購物超越假設累計購物超越100100元，那么在元，那么在甲店購物破費小嗎？甲店購物破費小嗎？思索：思索：五一期間很多商店都會打折是的,在銀座累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90收費聽說在沃爾瑪累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95收費假設這兩店同樣的商品價錢一樣,那么到哪一家購買更合算呢?40元累計購買金額累計購

5、買金額選擇哪家商場合算選擇哪家商場合算兩家商場一樣沃爾瑪140元200元80元銀座沃爾瑪問題1.能否確定在銀座購買更合算(或在沃爾瑪購買 更合算)?主要信息:同樣的商品價錢一樣.優(yōu)惠方式:累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90收費;銀座:沃爾瑪:累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95收費.問題2.根據(jù)什么規(guī)范進展分類?如何分？問題3.當購物款超越100元時，在銀座購物一定更合算嗎？主要信息:同樣的商品價錢一樣.優(yōu)惠方式:累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90收費;銀座:沃爾瑪:累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95收費. 兩商店以同樣價錢出賣同樣的商品，并且

6、又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在銀座累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90收費；在沃爾瑪累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95收費。顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？同樣同樣同樣同樣100100元元5050元元90909595問題問題2.2.根據(jù)什么規(guī)范進展分類根據(jù)什么規(guī)范進展分類? ?如何分？如何分？問題問題3.3.當購物款超越當購物款超越100100元時，在銀座購物一定更合元時，在銀座購物一定更合算嗎？算嗎？問題問題4.4.當購物款超越當購物款超越100100元時，建立怎樣元時，建立怎樣的數(shù)學模型來處理問題？的數(shù)學模型來處理問題？設購物款為x元x100元。 (1)假設在銀座

7、合算,那么%95)50 x(50%90)100 x(100 去括號,得:5 .47x95. 05090 x9 . 0100 移項,得:901005 .4750 x95. 0 x9 . 0 合并,得:5 . 7x05. 0 系數(shù)化為1,得:150 x 問題5.顧客怎樣選擇商場購物更合算？(2)假設在沃爾瑪合算,那么%95)50 x(50%90)100 x(100 150 x %95)50 x(50%90)100 x(100 150 x (3)假設在兩商場破費一樣,那么=答:(1)當購物款不超越50元時,在兩商場破費一樣;(2)當購物款超越50元而不超越100元時,在沃爾瑪購物合算;(3)當購物款

8、超越100元而缺乏150元時,在沃爾瑪購物合算;(4)當購物款恰好為150元時, 在兩商場破費一樣;(5)當購物款超越150元時, 在銀座購物合算.實踐問題實踐問題設未知數(shù)設未知數(shù)找出不等關系找出不等關系列不等式列不等式解不等式解不等式結(jié)合實踐結(jié)合實踐確定答案確定答案運用一元一次不等式解實踐問題步驟：運用一元一次不等式解實踐問題步驟：實踐問題實踐問題設未知數(shù)設未知數(shù)列出方程列出方程找相等關系找相等關系運用一元一次方程解實踐問題步驟：運用一元一次方程解實踐問題步驟：解方程解方程檢驗解的合理性檢驗解的合理性 問題問題2 1、 某超市要進一批水果，甲市場提出：每某超市要進一批水果，甲市場提出：每千克

9、千克20元，另收取運輸費元，另收取運輸費3000元；乙市場提出：元；乙市場提出：每千克每千克30元，不計運輸費；元，不計運輸費；1.什么情況下到甲市場買更算？什么情況下到甲市場買更算？2.什么情況下到乙市場買更合算？什么情況下到乙市場買更合算？3.什么情況下兩個市場收費一樣？什么情況下兩個市場收費一樣？ 到甲市場收費為到甲市場收費為( )( )元；乙市場收元；乙市場收費為費為( ) ( ) 元；元；20X300030X解：設購買解：設購買X X千克水果，千克水果，1.20X+300030X -10X300 此時到甲市場買更合算。此時到甲市場買更合算。 20X+300030X -10X -300

10、0 X550000330000+5000X-300000550000 5000X520000 X104根據(jù)實踐根據(jù)實踐X應為不小于應為不小于105的正整數(shù)的正整數(shù),x=105,答答:這批計算機最少有這批計算機最少有105臺臺.3. 某商場進了一批價值某商場進了一批價值8萬元的衣服，每件零售價定萬元的衣服，每件零售價定為為160元時，賣出了元時，賣出了250件。但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營業(yè)件。但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營業(yè)部決議每件降價至部決議每件降價至140元，那么商店至少要再出賣多元，那么商店至少要再出賣多少件后才可收回本錢少件后才可收回本錢?解解: 設商店要再出賣設商店要再出賣x件后才可收回本錢，件后才

11、可收回本錢，由題意得由題意得: 140 x+25016080000140 x40000 x285.71答答: 商店要再出賣商店要再出賣286件后才可收回本錢。件后才可收回本錢。1 1、甲、乙兩家商店出賣同樣的茶壺和茶杯，、甲、乙兩家商店出賣同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價都是茶壺每只定價都是2020元，茶杯每只定價都是元，茶杯每只定價都是5 5元。兩家商店的優(yōu)惠方法不同：甲商店是元。兩家商店的優(yōu)惠方法不同：甲商店是購買購買1 1只茶壺贈送只茶壺贈送1 1只茶杯；乙商店是按售價只茶杯；乙商店是按售價的的92%92%收款。某顧客需購買收款。某顧客需購買4 4只茶壺、假設干只茶壺、假設干只超越只超越4

12、 4只茶杯，去哪家商店購買優(yōu)惠只茶杯，去哪家商店購買優(yōu)惠更多？更多？ 解解: :設這個顧客購買了設這個顧客購買了x x只茶杯只茶杯, ,在甲商店需破費在甲商店需破費 _在乙商店需破費在乙商店需破費_ .)4(5420元x.)5420(92.0元x(1)(1)在甲商店破費小在甲商店破費小, ,那么有那么有)5420(92.0)4(5420 xx(2)(2)在乙商店優(yōu)惠更多在乙商店優(yōu)惠更多(3) (3) 在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多)5420(92.0)4(5420 xx)5420(92.0)4(5420 xx_2. 某企業(yè)為了順應市場經(jīng)濟的需求，決議進展人員構(gòu)某企業(yè)為了順

13、應市場經(jīng)濟的需求，決議進展人員構(gòu)造調(diào)整造調(diào)整,該企業(yè)現(xiàn)有消費性行業(yè)人員該企業(yè)現(xiàn)有消費性行業(yè)人員100人，平均每人人，平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值全年可創(chuàng)產(chǎn)值a元元,現(xiàn)欲從中分流出現(xiàn)欲從中分流出x人去從事效力性行人去從事效力性行業(yè)。假設分流后，繼續(xù)從事消費性行業(yè)的人員平均每業(yè)。假設分流后，繼續(xù)從事消費性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)產(chǎn)值可添加人全年創(chuàng)產(chǎn)值可添加20%，而從事效力性行業(yè)人員平，而從事效力性行業(yè)人員平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值3.5a元。元。(1) 假設保證分流后假設保證分流后,該廠消費性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不該廠消費性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前消費性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，那么最多能少于分流前

14、消費性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，那么最多能分流多少人從事效力性行業(yè)分流多少人從事效力性行業(yè)?解解: 由題意得由題意得: (100-x)(1+20%)a100a 2163解得解得: x答答: 最多能分流最多能分流16人從事效力性行業(yè)人從事效力性行業(yè)(2)假設使效力性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前消費假設使效力性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前消費性行業(yè)全年總產(chǎn)值的一半，那么至少應分流多少人從性行業(yè)全年總產(chǎn)值的一半，那么至少應分流多少人從事效力性行業(yè)事效力性行業(yè)?解解: 由題意得由題意得: 3.5ax50a , Z.X.X.K 2147解得解得: x答答: 至少應分流至少應分流15人從事效力性行業(yè)。人從事效力性

15、行業(yè)。(3)假設要同時滿足假設要同時滿足(1)(2)兩方面的要求，那么應分兩方面的要求，那么應分流多少人從事效力性行業(yè)流多少人從事效力性行業(yè)?解解: 由于由于(1)的滿足條件為的滿足條件為x ,(2)的滿足條的滿足條件為件為x ，所以滿足，所以滿足(1)(2)兩方面要求是兩方面要求是15人人、16人。人。216321473. 某商場進了一批價值某商場進了一批價值8萬元的衣服，每件零售價定萬元的衣服，每件零售價定為為160元時，賣出了元時，賣出了250件。但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營業(yè)件。但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營業(yè)部決議每件降價至部決議每件降價至140元，那么商店至少要再出賣多元，那么商店至少要再出賣多少件

16、后才可收回本錢少件后才可收回本錢?解解: 設商店要再出賣設商店要再出賣x件后才可收回本錢，件后才可收回本錢，由題意得由題意得: 140 x+25016080000140 x40000 x285.71答答: 商店要再出賣商店要再出賣286件后才可收回本錢。件后才可收回本錢。4. 某種彩電出廠價為每臺某種彩電出廠價為每臺1800元，各種管理費約為元，各種管理費約為出廠價的出廠價的12%，商家零售價為每臺多少元時，才干，商家零售價為每臺多少元時，才干保證毛利率不低于保證毛利率不低于15%(準確到準確到10元元)?分析分析: 此題要清楚兩個根本公式此題要清楚兩個根本公式:出廠價出廠價+管理費管理費=本

17、錢本錢;零售價成本毛利率成本解解: 設每臺零售價為設每臺零售價為x元元,那么本錢價為那么本錢價為1800+1800 12%由題意得由題意得:12(1800 1800)15100121001800 1800100 x解得解得x2318.4 (準確到準確到10元元)，取，取x=2320(元元) 答答: 當零售價為當零售價為2320元時商家毛利率不低于元時商家毛利率不低于15% 1、某單位方案、某單位方案10月份組織員工到杭州旅游，月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計人數(shù)估計 在在10到到25人之間，甲、乙兩游覽社的人之間，甲、乙兩游覽社的效力質(zhì)量一樣且組織到杭州旅游的價錢都是每效力質(zhì)量一樣且組織到杭州

18、旅游的價錢都是每人人200元，該單位聯(lián)絡時，甲游覽社表示可以元，該單位聯(lián)絡時，甲游覽社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙游覽社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙游覽社表示可以免去一帶隊指點的旅游費用，其他游客八折優(yōu)免去一帶隊指點的旅游費用，其他游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使支付的旅游總費惠。問該單位怎樣選擇，可使支付的旅游總費用較少？用較少？ 解：設該單位去解：設該單位去x人，那么：人，那么： 支付甲游覽社支付甲游覽社0.75 200 x=150 x 支付乙游覽社支付乙游覽社0.8 200 x1=160 x160討論：討論： 1當支付甲游覽社和乙游覽社費用一樣時：當支付甲游覽社和乙游覽社

19、費用一樣時： 150 x=160 x160 解得：解得：x 16 2當支付甲游覽社大于乙游覽社費用時：當支付甲游覽社大于乙游覽社費用時： 150 x160 x160 解得：解得：x16 3當支付甲游覽社小于乙游覽社費用時：當支付甲游覽社小于乙游覽社費用時： 150 x 160 x160 解得：解得：x162 ：為了維護環(huán)境，某企業(yè)決議購買：為了維護環(huán)境，某企業(yè)決議購買10臺污水處置設備，現(xiàn)有臺污水處置設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，兩種型號的設備，A型設備的價錢是每臺型設備的價錢是每臺12萬元，萬元，B型設備的價錢型設備的價錢是每臺是每臺10萬元。經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于萬元。經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元。萬元。請他設計該企業(yè)有幾種購買方案。請他設計該企業(yè)有幾種購買方案。變式：假設企業(yè)每月消費的污水量為變式：假設企業(yè)每月消費的污水量為2040噸，噸，A型設備