二次函數(shù)確定表達式

1、確定二次函數(shù)表達式班級： 姓名： 一、知識點我們知道用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的表達式，就是根據(jù)已知條件建立含、的二元一次方程組，求出、的值，再帶入到中即可.用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式就是根據(jù)已知條件建立含、的三元一次方程組.求解表達式時，一般有以下幾種情況：（1）頂點在原點，可設為 ； （2）對稱軸是軸（或頂點在軸上），可設為 ；（3）頂點在軸上，可設為 ；（4）拋物線過原點，可設為 ；（5）已知頂點時，可設為頂點式 ；（6）已知拋物線上三點坐標時，可設為一般式 ；（7）已知拋物線與軸的兩交點坐標為，時，可設為交點式.二、例題例1 分別根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的表達式.（1） 圖象經(jīng)過點

2、（0,0）和（1,1）和（2,5）；（2） 圖象的頂點坐標是（-2,1），且經(jīng)過點（1，-2）；（3） 圖象與軸交點的橫坐標分別是-2和3，且函數(shù)有最小值-3.例2 已知拋物線過點（-1,0），（3,0），（0，），求此拋物線的表達式.（用三種方法求解此題）解法一：用一般式求解解法二：用交點式求解解法三：用頂點式求解例3 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，求此拋物線的表達式.想一想：有哪些解法？3、 基礎闖關1. 已知一個直角三角形的兩直角邊長的和為8cm，若設其中一直角邊長為cm，則此直角三角形的面積與的關系式為（ ）A. B.C. D.2. 如圖，拋物線的函數(shù)表達式是（ ）A. B. C. D.

3、3.已知拋物線過點A（-1,0）和點B（3,0），與軸交于點C，且BC=，則這條拋物線的表達式為（ ）A. B. 或 C. D.或3. 若，則由表格中的信息可知與之間的函數(shù)關系式是（ ）A. B. C. D.4. 從某建筑物10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線形（拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖），如果拋物線的最高點M離墻面1m，離地面m，則水流落點B離墻的距離OB是（ ）A.2m B.3m C.4m D.5m5. 請寫出一個開口向上，對稱軸為直線，且與軸的交點坐標為（0,3）的拋物線對應的函數(shù)表達式 .6. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則此二次函數(shù)的表達式為 .7. 行駛中的汽車在剎

4、車后，由于慣性還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140 km/h），對這種型號的汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速（ km/h）0102030405060.剎車距離（m）00.31.02.13.65.57.8.（1） 如圖所示，以車速為軸，以剎車距離為軸，在坐標系中描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑的曲線連這些點，得到函數(shù)的大致圖象；（2） 觀察圖象，估計函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)的解析式；（3） 該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5m，請推測剎車時的速度是多少？請問在事故發(fā)生時，

5、汽車是超速行駛還是正常行駛？9. 拋物線如圖所示，求與關于軸對稱的拋物線的解析式.4、 中考鏈接1、 選擇題1. 如圖2-3-6是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m，如圖2-3-6建立平面直角坐標系，則拋物線的解析式是（ ）A. B. C. D.2. 若二次函數(shù)的與的部分對應值如下表：-7-6-5-4-3-2-27-13-3353則當時，的值為（ ）A.5 B.-3 C.-13 D.-272、 解答題3. 如圖，拋物線過點A（-4，-3），與軸交于點B，對稱軸是直線，請回答下列問題：（1） 求拋物線的解析式；（2） 若和軸平行的直線與拋物線交于C、D兩點，點C在對稱軸左側，且CD=8，求BCD的面積.5、 課后作業(yè)1.中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標系中，這個噴泉的函數(shù)關系式是（ ）A. B.C. D.2. 如圖，拋物線經(jīng)過點A（0,3），B（-1,0），請回答下列問題：（1） 求拋物線的解析式；（2） 拋物線的頂點為D，對稱軸與軸交于點E，連接BD，求BD的長.3. 且如圖，已知拋物線與軸交于