2021年春人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元提高測(cè)試卷解析版

1、2021年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元提高測(cè)試卷解析版、選擇題每題3分，共30分A.1.以下圖形可由平移得到的是B.C.D2.兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有 6個(gè)交點(diǎn)，那么六條直線最多有( )A.21個(gè)交點(diǎn)B.18個(gè)交點(diǎn)C.15個(gè)交點(diǎn)D.10個(gè)交點(diǎn)b相交，/1 = 70°，那么/ 2的大小是3.如圖，直線a/ b,直線c與a、4.如圖，經(jīng)過直線I外一點(diǎn)A作IC.70 °D.110的垂線，能畫出A.4條B.3條C.2條D.15.如圖，把河AB中的水引到C，擬修水渠中最短的是/I'A.CMB.CNC.CPD.CQ6.如圖，

2、/ 1與/ 2是同位角的有)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.女口圖，AB/ EF/ CD/ ABC=46，/ CEF=154，那么/BCE等于A.16B.20 °C.23 °D.268.如圖，/ 1 + Z 2=180。，/ AEF=Z HGN那么圖中平行的直線有A.0對(duì)B.1對(duì)9.如圖是一張足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)方形紙條ABCD沿點(diǎn)A所在直線折疊紙條，使點(diǎn)B落在邊AD上，折痕與邊 BC交于點(diǎn)E;然后將其展平，再沿點(diǎn)E所在直線折疊紙條，使點(diǎn) A落在邊BC上，折痕EF交邊AD于點(diǎn)F,那么/ AFE的大小是C.2對(duì)D.3對(duì)A.22.5 °B.45 °C.60

3、76;10. 如圖，AB/ CD用含/ 1,/ 2,/ 3的式子表示/ 4，那么/ 4的值為3A. / 1+/ 2 -/ 3 B. / 1 + / 3 -/ 2C.180 ° +/ 3-/ 1 -/ 2D. / 2+/ 3 -/ 1 - 180°二、填空題每題3分，共18分11. 如圖，直線 c 與直線a、b相交，且a / b,那么以下結(jié)論：/ 1 = / 2;/ 1 = / 3;/ 3=/ 2中, 正確的結(jié)論有個(gè).12. 長(zhǎng)江流域某江段江水流向經(jīng)過B, C, D三點(diǎn)拐彎后與原來流向相同，如圖25,假設(shè)/ ABC=120，/BCD=90 ,那么/ CDE=13. 如圖，長(zhǎng)方

4、形紙片 ABCD點(diǎn)E, F分別在邊AB, CD上，連接EF,將/ BEF對(duì)折B落在直線EF上的點(diǎn)B'處，得折痕EM將/ AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'得折痕 EN假設(shè)/ BEM= 62° 15',那么/ AEN14. 如圖， AC丄 BC, / 1+Z 3=90 °，那么/ 2=, AB/ ，理由是 15. 如圖，/ AOB勺兩邊OA 0B勻?yàn)槠矫娣垂忡R，/ AOB= 40 °,在射線 OB上有一點(diǎn)P ,從點(diǎn)P點(diǎn)射出的一束光線經(jīng) OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線 QR恰好與OB平行，那么/ QPB的度數(shù)是16. 學(xué)習(xí)了平行線后，學(xué)霸君想

5、出了過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半把以下所有正確透明的紙得到的，如下圖，由操作過程可知學(xué)霸君畫平行線的依據(jù)可以是 結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行; 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),三、解答題共8題；共52分17. 如圖，AD=CD AC平分/ DAB 求證：DC/ AB.18. 如圖，/ 1 = Z 2, DEL BC, AB丄 BC 求證：/ A=Z 3.證明： DEL BC AB丄BC/ DEC/ ABC=90 DE/ AB / 2=A=/ 319. 如圖，/ B=/ C,Z B+/ D=180°,指

6、出圖中的平行線，并說明理由.BECDcE2F2CB3c冒13 G 20.如圖，/ 仁/ 2,再添加什么條件時(shí)，可使AB/ CD?(2)如圖2，/ ABC和/ ADQ的平分線相交于點(diǎn) E,利用(1)中的結(jié)論證明：/ E= ? (/A+Z C)四、綜合題(共4題；共50 分)21.如圖，在 ABC中，CD丄AB 垂足為 D,點(diǎn)E在BC上，EF丄AB,垂足為F.(1) CD與 EF平行嗎？為什么?(2)如果Z 仁Z 2，且Z 3=110°,求Z ACB的度數(shù).22“ 8字的性質(zhì)及應(yīng)用:(1)如圖1 , AD BC相交于點(diǎn) O,得到一個(gè)“ 8字 ABCD求證：Z A+Z B=Z C+Z D.

7、23.如圖，四邊形ABCDAB/CD,點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 ACAE,AE交CD于點(diǎn)F,/仁/ 2,/ 3=/4.證明：(1) / BAE=Z DAC(2) / 3=/ BAE(3) AD/ BE.24問題情境：如圖 1, AB/ CD / A=30°,/ C=40°,求/ AEC的度數(shù).小明的思路是:hii圏2闿3(1) 初步嘗試：按小明的思路，求得/AEC的度數(shù)；(2) 問題遷移：如圖 2, AB/ CD點(diǎn)E、F為AB CD內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，問/ A、/ E、/ F和/ D之間有何數(shù)量關(guān) 系？請(qǐng)說明理由；(3) 應(yīng)用拓展：如圖 3, AB/ CD點(diǎn)E、F為AB CD內(nèi)部

8、兩點(diǎn)，如果/ E+/ EFG=160，請(qǐng)直接寫出/ B 與/D之問的數(shù)量關(guān)系答案一、選擇題1. 解：A、由平移得到，符合題意；B、由中心對(duì)稱得到，不符合題意；C、由旋轉(zhuǎn)得到，不符合題意；D、由軸對(duì)稱得到，不符合題意；故答案為：A.? X ? X ?四條直線直線 六條直線2. 兩條直線兩兩相交最多有 而=?條，三條直線直線兩兩相交最多有 帀=?條 兩兩相交最多有？?？=?條，以此類推，n條直線兩兩相交最多有 ?條? x ?兩兩相交最多有下=?3. 如圖，I a / b,./ 1 = Z 3b/ 1 = 70°,/ 3 = 70°/ 2和/ 3是對(duì)頂角，/ 2 =Z 3= 70

9、°故答案為：C4. 解；經(jīng)過直線I外一點(diǎn)畫I的垂線，能畫出1條垂線。 故答案為：D。5. 解：直線外一點(diǎn)到直線的所有連線中，垂線段最短 CP最短。故答案為：Co6. 解：根據(jù)同位角的定義，可得都是同位角.應(yīng)選D.7. 解：T AB/ CD / ABC=46 , / BCD" ABC=46 ,/ EF/ CD / CEF=154° , / ECD=180 - / CEF=26°, / BCE =Z BCD-/ ECD=20 應(yīng)選B.8. 解：延長(zhǎng) EF交CD于 L,/ 1 = / AMN / 1 + / 2=180°, / AMN/ 2=180&

10、#176;, AB/ CD / AEF=/ ELD,/ / AEF=/ HGN, / ELD=/ HGN, EL / HG平行的直線有 2對(duì)，AB/ CD EL / HG.應(yīng)選C.9.如圖,以點(diǎn)A所在直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上， 折痕與BC交于E點(diǎn)， / AEB=45 ,?.? - / FEC=Z FEA= =67.5?/ AF/ EC, / AFE=/ FEC=67.5° .10. 過點(diǎn)E作EG/ AB,過點(diǎn)F作FH/ CD,G-H/ AB/ CD AB/ CD/ EG/ FH,/ 仁/AEG/ GEF=/ 2- / 1,/ EG/ FH,/ EFH=180 - / G

11、EF=180 - (/ 2- / 1) =180° - / 2+Z 1,/ CFH玄 3- / EFH=/ 3- ( 180° - / 2+/ 1) =/3+/2- / 2-180 / FH/ CD / 4=/ 3+/ 2- / 1-180 ° ,故答案為：D.二、填空題11. 解：根據(jù)對(duì)頂角相等得 /仁/2;/ a / b, / 仁/ 3, / 3=/ 2.正確的結(jié)論.故答案為3.12. 解：過點(diǎn) C作CF/ AB,由題意得 AB/ DE,. CF/ DE,/ CF/ AB, / BCF+Z ABC=180 ,/ / ABC=120 , / BCF=6C

12、6; , / DCF玄 BCD-/ BCF=30°,/ CF/ DE, / CDE/ DCF=30 .13. 解：根據(jù)對(duì)折的性質(zhì)可得：/BEMkZ B' EM, / AENkZ A EN,/ BEMk 62° 15', / B' EB= 2/ BEMk 124° 30', / AEA = 180°-/ B' EB= 180°- 124° 30'= 55° 30',?/ AEW ? Z AEA = 27° 45',故答案為：27° 45'

13、;.14. 解：T AC丄 BC, / ACB=90 ,Z 1 + Z 2=90°,/ Z 1 + Z 3=90 °, Z 2=Z 3, AB/ CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.故答案為：Z 3，AB/ CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行15. / QR/ 0B Z AOB=Z AQR= 40 ° , Z PQR=180 -2 Z AQR= 100°, Z QPB=180 - Z PQR=80 .16解：由圖可知，虛線與其他折痕垂直，根據(jù)折后角的關(guān)系可得同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以選。故答案為：。三、解答題17. 證

14、明：T AD=CD Z 1 = Z 2,/ AC平分Z DAB Z 1 = Z BAC Z 2=Z BAC DC/ AB.18. 垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；Z 3;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ZA;兩直線平行，同位角相等；等量代換證明： DEI BC AB丄BC Z DECZ ABC=90 垂直的定義 DE/ AB同位角相等，兩直線平行Z 2= Z 3兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等Z 1 =Z A兩直線平行，同位角相等 又TZ 1 = Z 2Z A=Z 3等量代換19. 解：AB/ CD BC/ DE理由： Z B=Z C, AB/ CD,tZ B+Z D=180°, Z C+Z D=

15、180°, BC/ DE.20. 解：添加條件：/ EBH2 FDH理由：/ 仁/ 2，/ EBH=/ FDH / 1 + Z EBHh 2+Z FDH即/ ABD玄 CDH AB/ CD .21. (1)解：CD/ EF,理由： CD!AB, EF±AB , CD/ EF;(2)解：T CD/ EF,./ BCD" 2,/ 仁/2，/ BCD=" 1, DG/ BC, / ACB玄 3=110° .22. (1)證明：/ A+Z B=180°-Z AOB / C+Z D=180° -Z COD / AOB2 COD / A

16、+Z B=Z C+Z D(2)證明：/ ABC和 Z ADC的平分線相交于點(diǎn) E , Z ABE=/ EBC Z CDE=/ EDA由(1)的結(jié)論可知：Z A+Z ABE=/ E+Z EDA,Z C+Z CDEZ E+Z EBC, + 得：Z A+Z ABE+Z C+Z CDE=/ E+Z EDA+Z E+Z EBC Z A+Z C=2Z E,?Z E= ? (Z A+Z C)23. (1)證明：tZ 1 = Z 2 , Z 1 + Z CAE=Z 2+Z CAE即 Z BAE=/ DAC(2) 證明：T AB/ CD, Z 4=Z BAEtZ 3=Z 4 , Z 3=Z BAE(3) 證明：

17、tZ 3=Z BAE Z BAE=/ DAC Z 3=Z DAC AD/ BE24. (1 )解：如圖，過 E作EM/ AB,t AB/ CD AB/ ME/ CD Z A = Z AEM Z C=Z CEM/ AEC玄 A+Z C=70°(2) 解：Z A+Z EFD =Z AEF+Z D理由如下：過點(diǎn) E作EMI AB,過點(diǎn)F作FN/ AB/ AB/ CD, AB/ ME/ FN/ CD Z A = Z AEM Z MEFZ EFN,Z D=Z DFN Z A+Z EFD =Z AEF+Z D;(3) Z BZ D=160°解：(3)過點(diǎn)E作EH/ AB過點(diǎn)F作FM/ AB ,/ AB/ CD, AB/ CD/ FM/ EH Z