材料力學(xué)習(xí)題

1、第一章緒論目的與要求1. 了解材料力學(xué)的任務(wù)、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的概念。2. 了解材料力學(xué)的研究對象、變形固體的基本假設(shè)。3. 了解內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變的概念。4. 了解桿件變形的四種基本形式。概念題1. 物體是各向同性的，是指相 同。2. 物體的均勻性假設(shè)，是指物體內(nèi)相 同。3 .為保證機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)的正常工作，其中各構(gòu)件一般應(yīng)滿足、和三方面得要求.4. 截面上任一點(diǎn)處的全應(yīng)力一般可分解為 方向和方向的分量前者稱為該點(diǎn)的 ，用 表示;后者稱為該點(diǎn)的 ，用 表示.5. 將兩塊不通材料的金屬板焊在一起，便成為一塊 板。二章拉伸、壓縮與剪切目的與要求1. 熟練掌握截面法計(jì)算軸力，畫軸力圖。2. 熟練掌

2、握拉（壓）桿的應(yīng)力與應(yīng)變計(jì)算， 理解胡克定律。3. 了解常用材料拉伸和壓縮力學(xué)性能及其測試方法。4. 理解許用應(yīng)力、安全因數(shù)和強(qiáng)度條件，熟練進(jìn)行強(qiáng)度計(jì) 算。5. 熟練掌握拉（壓）桿的變形計(jì)算，熟練掌握簡單超靜定 問題的求解方法。概念題1、是非題（1）當(dāng)作用于桿件兩端的一對外力等值、反向、共線時(shí)則或壓縮變形（2）鑄鐵構(gòu)件由于沒有屈服階段，所以在靜載作用時(shí)可以不(3) 構(gòu)件內(nèi)力的大小不但與外力大小有關(guān)，還與材料的截面形狀 有關(guān).(4) 軸力的大小與桿件的橫截面面積有關(guān)()(5) 鋼筋混凝土柱中，鋼筋與混凝土柱高度相同，受壓后，鋼筋與混凝土柱的壓縮量相同，所以二者所受的內(nèi)力也相同(6) 軸力越大，桿

3、件越容易被拉斷，因此軸力大小可以用來判斷 桿件的強(qiáng)度。(7) 同一材料制成的階梯桿及其受力如圖2 1所示.CD段的橫截面面積為 A, BC和DE段均為2A.分別用Nl、Nj N3和5、匚2、二3表示截面1-1、2-2、3-3上的軸力和正應(yīng)力，則有： 軸力Nl>N2>N3 () 應(yīng)力>1>二3 ()(8) 桿件的某橫截面上，若各點(diǎn)的正應(yīng)力均為零，則該截面上 的軸力為零。()(9) 只要構(gòu)件的強(qiáng)度得到保證，則該構(gòu)件就能正常的工作。( )(10) 直徑為d的圓截面拉伸試件，其標(biāo)距是指試件兩端面之 間的距離。()(11) 低碳鋼拉伸試件的強(qiáng)度極限是其拉伸試驗(yàn)中的最大實(shí) 際應(yīng)力值

4、。( )(12) 建筑工地上把直徑為 10mm的鋼筋拉到8mm,目的是為 了減小鋼筋的直徑，宜于扎綁配筋。( )(13) 受集中力軸向拉伸的等直桿，載變形中，任意兩個橫截面一定保持平行.所以縱向纖維的伸長量都相等，從而在橫截面上的內(nèi)力是均勻分布的。( )(14) 若受力物體內(nèi)某點(diǎn)測得 x和y方向都有線應(yīng)變；x和y則x和y方向肯定有正應(yīng)力S和。y 。( )2、選擇題(1) 軸向拉、壓桿，由截面法求得同一截面的左、右兩部 分的軸力，貝y兩軸力大小相等，而( )B。方向相反，符號D。方向相反，符號二二N/A的應(yīng)用條件B.桿件必須由D.桿件必須是A. 方向相同，符號相同 相同。C.方向相同，符號相反

5、相反。(2) 軸向拉、壓桿橫截面上正應(yīng)力公式 是()A. 應(yīng)力必須低于比例極限同一材料制成。C.桿件截面形狀只能是矩形或圓形 小變形。E.桿件必須是等截面直桿。(3) 下列結(jié)論正確的是()A. 理論力學(xué)主要研究物體受力后的運(yùn)動效應(yīng)，但也考慮物體的變形效應(yīng).B. 理論力學(xué)中的四個公理在材料力學(xué)中都能應(yīng)用C. 材料力學(xué)主要研究桿件受力后的變形和破壞規(guī)律D. 材料力學(xué)研究的問題主要是靜止不動的荷載作用下的 問題.(4) 在拉、壓靜不定結(jié)構(gòu)中，各組成部分的內(nèi)力分配與 () 有關(guān)。A .構(gòu)件的強(qiáng)度；B。構(gòu)件的剛度；C。構(gòu)件強(qiáng)度和剛度； D。構(gòu)件的長度。(5) 在拉壓結(jié)構(gòu)中，由于溫度均勻變化，則A .靜定

6、結(jié)構(gòu)僅可能引起應(yīng)力，不產(chǎn)生變形；靜不定結(jié)構(gòu) 僅可能引起變形，不產(chǎn)生應(yīng)力。B. 靜定結(jié)構(gòu)僅可能引起變形，不引起應(yīng)力；靜不定結(jié)構(gòu)可 能引起應(yīng)力和變形。C. 任何結(jié)構(gòu)都只能引起變形，不產(chǎn)生應(yīng)力。D .任何結(jié)構(gòu)都可能引起應(yīng)力和變形。(6).各向同性材料的彈性常數(shù)有E、G、 ,其中獨(dú)立的有()個。A. 1B.2C.3A.在材料力學(xué)中仍然適用 不能適用.B.在材料力學(xué)中根本.D.在材料力學(xué)中研B.自重是外D.慣性力不(6) 理論力學(xué)中的“力和力偶可傳性性原理”在下面成立的 是()C.在材料力學(xué)中研究變形時(shí)可以適用 究平衡問題時(shí)可以適用.(7) .下列結(jié)論中正確的是()A.外力是指作用于物體外部的力 力.C

7、.支座約束反力不屬于外力.屬于外力.(8) .下列結(jié)論中正確的是()A. 影響材料強(qiáng)度的是正應(yīng)力和剪應(yīng)力的大小B. 影響材料強(qiáng)度的是內(nèi)力的大小.C. 同一截面上的正應(yīng)力必定是均勻分布的.D. 同一截面上的剪應(yīng)力必定是均勻分布的.(9) .空心圓截面桿受軸向拉伸時(shí),下列結(jié)論正確的是A.外徑和壁厚都增大.B.外徑和壁厚都減小.C.外徑減小，壁厚增大.D.外徑增大，壁厚減小.(10) .下列結(jié)論中正確的是()A. 一個質(zhì)點(diǎn)的位移可以分為線位移和角位移B. 一個質(zhì)點(diǎn)可以有線位移，但沒有角位移.C. 一根線或一個面元素可以有角位移，但沒有線位移.D. 一根線或一個面元素可以有線位移，但沒有角位移.3.

8、填空題(1) 橫截面面積為 A的等直桿兩端受軸向拉力P時(shí)，最大正應(yīng)力二心二，發(fā)生在上，該截面上的剪應(yīng)力二；最大剪應(yīng)力maX =，發(fā)生在上，該截面上的正應(yīng)力二二；任意兩個相互垂直的斜截面上的正 應(yīng)力之和都等于。(2) 低碳鋼在屈服階段呈現(xiàn)：應(yīng)力,應(yīng)變 的現(xiàn)象；冷作硬化將使材料的比例極限 ，而塑性。(3) 對于材料，通常以產(chǎn)生0.2%的時(shí)所對應(yīng)的一作為屈服極限，稱為材料的屈服強(qiáng)度，并用記號 表示。(4) 低碳鋼在溫度升高到 300 0C以后，隨著溫度的繼續(xù)升高，則彈性模量E，屈服極限滄、強(qiáng)度極限6延伸率；而在低溫情況下，低碳鋼的強(qiáng)度一一，而塑性。(5) 靜不定結(jié)構(gòu)是 超出獨(dú)立的靜力平衡方程數(shù)目 的

9、結(jié)構(gòu)；靜不定結(jié)構(gòu)由構(gòu)件尺寸加工誤差或支座沉降將引起,求解靜不定結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵是建立O受軸向拉伸的等直桿，在變形后其體積將(7) 空心圓截面桿，其內(nèi)外徑之比為:=0.8,兩端承受軸向拉力作用，如將內(nèi)外徑增大一倍，則其抗拉剛度將是原來的倍。(8) 法是求桿件內(nèi)力的基本方法。(9) 兩根長度及截面面積相同的等直桿，一根為鋼桿，一根為鋁桿承受相同的軸向拉力比較二桿的正應(yīng)力及伸長量大小 ， 則鋼桿的正應(yīng)力 鋁桿的正應(yīng)力，鋼桿的伸長量 鋁桿的伸長量。計(jì)算題1. 用截面法求圖22所示桿件指定截面上的內(nèi)力，并畫內(nèi) 力圖。i231232. 用截面法求圖23所示桿件指定截面上的內(nèi)力，并畫內(nèi) 力圖。3. 作圖24所示桿

10、件軸力圖3圖 24( a)圖 24( b)4. 求圖2 5所示固定端的約束反力圖25圖2 65. 木柱受力如圖 26所示，柱的橫截面為邊長 20cm的正方形，材料服從胡克定律，其彈性摸量E=10Gpa，如不計(jì)柱的自重，試求：（1）作軸力圖；（2）各段柱橫截面上的應(yīng)力；（3）柱的總變 形。6. 在圖2 7示桿系中，節(jié)點(diǎn)B承受鉛直荷載P,斜桿AB的長度為11，水平桿的長度為12，兩桿的材料相同，且抗拉和抗壓許用 應(yīng)力相等，同為匕I求為使桿系具有最小重量時(shí)的二角.BPTP圖2 7圖287. 圖2 8所示托架，已知P=40KN,鋼桿AB的圓截面d=20mm, 桿BC是工字鋼其橫截面面積為1430mm2

11、,鋼材的彈性模量為E=200GPa.求托架在P力作用下，節(jié)點(diǎn)B的垂直位移和水平位移.8. 兩桿結(jié)構(gòu)受P力作用，其支撐如圖2 9所示.各桿的剛度EA 相同，試求各桿的軸力.-o圖2 99. 兩鋼桿如圖210所示，已知截面面積 Ai=1cm A2=2cm2 材料的彈性模量 E=210GPa;線膨脹系數(shù)二佗5 C。當(dāng) 溫度升高30°C時(shí)，試分別求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力。A2圖 21010. 圖2 11所示結(jié)構(gòu)為由鋁鎂合金桿與鋼質(zhì)套管組成一復(fù) 合桿，桿,管各截面的拉壓剛度分別為E1A1及E2A2.復(fù)合桿通過兩端的剛性圓板承受軸向荷載P作用,試計(jì)算鋁鎂合金桿與鋼管橫截面上的正應(yīng)力以及桿的軸向變形.圖

12、 2113短了厶二o.8mm,試11一結(jié)構(gòu)如圖212所示，鋼桿1,2,3的面積均為 A=200mm 2, 彈性模量 E=200GPa,長度23. =1m.制造時(shí)桿 求桿3和剛性桿AB連接后，各桿的內(nèi)力.a圖 2121312.圖213所示桁架,BC桿比設(shè)計(jì)原長1短了 使桿B端與節(jié) 點(diǎn)G強(qiáng)制裝配在一起，試計(jì)算各桿的軸力及節(jié)點(diǎn) C的位移，設(shè) 各桿EA的為已知.13.圖214所示結(jié)構(gòu)中AB為剛性桿，桿1和桿2的材料與截 面面積相同,E,A及線膨脹系數(shù)均為已知，在P力作用下，溫 度降低訂,試求桿1和桿2的內(nèi)力.15圖 21416.圖215所示結(jié)構(gòu)中，若桿AB與BC的截面面積分別為 A1=400mm2與A

13、2=8000mmp2，桿AB的長度丨=1血,鋼與木的彈 性模量分別為Es=200GPa,Ew=10GPa,試計(jì)算節(jié)點(diǎn)A的水平和 垂直位移。第三章剪切目的與要求1. 熟練掌握實(shí)用剪切應(yīng)力計(jì)算公式的應(yīng)用。2. 熟練掌握實(shí)用擠壓應(yīng)力計(jì)算公式的應(yīng)用。3. 理解剪應(yīng)力互等定理的作用。概念題(1) 薄壁圓管受扭轉(zhuǎn)時(shí)的剪應(yīng)力公式為二T曠頤，(r為圓 管的平均半徑，t為壁厚)。則下列敘述正確的有()a該剪應(yīng)力公式可根據(jù)平衡關(guān)系導(dǎo)出；b. 該剪應(yīng)力公式可根據(jù)平衡、幾何、物理三方面條件導(dǎo)出；c. 該剪應(yīng)力公式符合“平面假設(shè)”；d. 該剪應(yīng)力公式僅適用于 tvvR的圓管。A. a,c; B. a,d; C. b,c

14、;D. a,b,c,d(2) 擠壓發(fā)生在局部表面是連接件在接觸面上的相互壓緊； 而壓縮則是發(fā)生在桿段的內(nèi)部。()(3) 在平板變形前面有夾角為 600的兩條直線aa和bb，如圖3 1所示。若變形后此夾角為59. 5°,間A4點(diǎn)處的剪應(yīng)變是否等于 0.5°。圖3 1(4) 單元體的兩個 面上垂直于二面交線的剪應(yīng) 力大小相等，方向都指向或背離兩個面的交線。此稱 為剪應(yīng)力互等定理。(5) 判斷剪切面和積壓面時(shí)應(yīng)注意：剪切面是構(gòu)件的兩部分有發(fā)生的平面；積壓面是構(gòu)件的表面。(6) 有人把剪應(yīng)力互等定律推廣為剪力互等定律，即互相 垂直的截面上與兩面相交棱邊垂直的剪力也是大小相 等、共同

15、指向或背向梭邊。你認(rèn)為能這樣推廣嗎？為 什么？計(jì)算題1圖示木榫接頭，F(xiàn)=50KN,試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力圖3 22圖3 3所示接頭，承受軸向荷載F作用，試校核接頭的強(qiáng)度.已知：F=80KN,板寬 b=80mm,板厚二=10mm,W釘直徑 d=16mm, 許用應(yīng)力bkl60MPa，許用切應(yīng)力丄120MPa ,許用擠壓應(yīng)力人丄340MPa .板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?圖3 33.一木質(zhì)拉桿接頭部分如圖3 4所示,接頭處的尺寸為h=b=18cm,材料的許用應(yīng)力J MPa,匕丄lOMPa, !丄2駙羽,求許可拉力F。h112h/3； ； |廠|bl!1h/3FFFF圖344. 兩塊鋼板用直宜徑d= 20

16、mm鉚釘搭接的兩種形式如圖35 (a)、(b)圖所示。已知F = 160kN，兩板尺寸相同，厚度 t = 10mm,寬度b= 120mm,鉚釘和鋼板的材料相同，許用切應(yīng)力=140MPa,許用擠壓應(yīng)力6=320MPa,拉伸許用應(yīng) 力L61 = 16140MPa,試求所需的鉚釘數(shù)，并比較圖示兩種排 列方式，校核板的拉伸強(qiáng)度。c c 一F F d ooor -r 1 I亠 r 廣 """廠 F L» N I J | I 0 I * I i-1 i i riri i i IrI 丄 II,kI I I LOCT；0 0：O 0圖3 5第四章扭轉(zhuǎn)目的與要求1. 熟

17、練掌握截面法計(jì)算扭矩，畫扭矩圖。2. 熟練掌握圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算。3. 熟練掌握圓軸扭轉(zhuǎn)的變形和剛度計(jì)算。概念題1 .是非題(1) 推導(dǎo)圓軸扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力公式和求解靜不定問題的基本方 法都時(shí)從變形的幾何關(guān)系、物理關(guān)系和靜力關(guān)系這三 方面著手的，因此，兩種方法本質(zhì)上時(shí)一致的()(2) 圓軸受扭時(shí)各點(diǎn)處的比能，可由桿件的總彈性能除以桿件 體 積 得 到。(3) 薄壁圓筒受扭時(shí)，橫截面上的剪應(yīng)力計(jì)算公式為，它不僅在彈性范圍內(nèi)適用，在塑性范圍內(nèi)也同樣適用。( )(4) 為提高圓軸的抗扭剛度，采用優(yōu)質(zhì)鋼代替普通鋼的做法并不合理，增大軸的直徑，或采用空心軸代替實(shí)心軸的 做法比較合理。()2. 選擇題(1

18、) 等截面圓軸上裝有四個皮帶輪，如何安排合理。()(A )將C輪與D輪對調(diào)(B)將B輪與D輪對調(diào)(C)將B輪與C輪對調(diào)(D)將B輪與D輪對調(diào);然后將B輪與C輪對調(diào)(2) 薄壁圓管受扭轉(zhuǎn)時(shí)的剪應(yīng)力公式為 二T曠頤,(r為圓 管的平均半徑t為壁厚)。則下列敘述正確的有()a該剪應(yīng)力公式可根據(jù)平衡關(guān)系導(dǎo)出；b. 該剪應(yīng)力公式可根據(jù)平衡、幾何、物理三方面條件導(dǎo)出；c. 該剪應(yīng)力公式符合“平面假設(shè)”；d. 該剪應(yīng)力公式僅適用于tvvR的圓管。A. a,c; B. a,d; C. b,c;D. a,b,c,d建立圓軸的的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式J時(shí)，“平面假設(shè)起到的作用是() T = "PdAA. “平面假

19、設(shè)”給出了橫截面上內(nèi)力核應(yīng)力的關(guān)系A(chǔ) ;B. “平面假設(shè)”給出了圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形規(guī)律；C. “平面假設(shè)”使物理方程得到簡化；D .“平面假設(shè)”是建立剪應(yīng)力互等定理的基礎(chǔ)(4) 一內(nèi)外直徑分別為 d、D的空心圓軸，其抗扭截面系 數(shù)為()AWt =5/16)(nd 丁16)BWt =險(xiǎn)D 32 a 泊d3 32C Wt -16D S4 _d4Wt32id 32(5) 內(nèi)外徑之比為：一 dD的空心圓軸，當(dāng)兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩時(shí)，橫截面的最大剪應(yīng)力為，則內(nèi)圓周處的剪應(yīng)力為()A.B.:C(1 -口3 t(6) 材料不同的兩根受扭圓軸，其直徑和長度均相同，在扭矩 相同的情況下，它們的最大剪應(yīng)力之間和扭轉(zhuǎn)角之

20、間的關(guān)系 為()A.右=黃b. 5 =耳1式2C.習(xí)斗2 ,%D. 5式勺了1工23. 填空題(1)單元體的兩個 面上垂直于二面交線的剪應(yīng)力大小相等，方向都指向或背離兩個面的交線。此稱為剪應(yīng) 力互等定理。T JTdx/(Glp)(2) 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、變形公式一Tp、 A的應(yīng)用條件為(3) 圖示階梯型圓軸的最大剪應(yīng)力發(fā)生在 段點(diǎn)處。(4) 現(xiàn)有兩根材料，長度及扭矩均相同的受扭圓軸，若兩者直徑之比為2: 3,則兩者最大剪應(yīng)力之比為 骯扭剛度之比為.內(nèi)外徑比值'二d d=0.8的空心圓軸受扭時(shí)，若a點(diǎn)的剪應(yīng)變爲(wèi)為已知，則b點(diǎn)的剪應(yīng)變 人二.(6) 受扭等截面圓軸，如將軸的長度增大一倍，其他條件不

21、變，則其最大剪應(yīng)力增大了 倍，兩端相對扭轉(zhuǎn)角增大了倍。(7) 階梯軸尺寸及受力如圖所示，AB段的最大剪應(yīng)力max1與BC段的最大剪應(yīng)力 Tmax2之比為.(8) 材料和截面面積相同的四根軸的截面如圖4 1所示，從強(qiáng)度觀點(diǎn)個看，承受扭矩最大的是5圖4 1(9) .圖4 2所示正方形單元體 ABCD，變形后成為 A B' C D '。單元體的剪應(yīng)變?yōu)?圖4 2四、計(jì)算題1.設(shè)圓軸橫截面上的扭矩為T,試求1/4截面上內(nèi)力系的合BA42. 圖4 3所示為一實(shí)心圓軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形， 其直徑為8cm, 鋼材的剪切彈性模量為 G=80GPa,要求在1.5m長度內(nèi)的扭轉(zhuǎn) 角不超過1°，

22、試求該軸的許用剪應(yīng)力。3. 兩端固定的階梯形圓軸，C截面受扭轉(zhuǎn)外力偶 Mo的作用， 如圖4 4所示。若di=2d2,求D截面的扭轉(zhuǎn)角。4. 一軸 AB傳遞的功率為 P=7.5KW,轉(zhuǎn)速n=360r/min，軸 AC 段為實(shí)心圓截面，CB段為空心圓截面，如圖 4 5所示，已 知D=3cm,d=2cm，試計(jì)算AC段橫截面邊緣處的切應(yīng)力以及 CB段橫截面上外邊緣內(nèi)邊緣處的切應(yīng)力。5.傳動軸如圖4 6所示，已知mA =13°N cm, mB noon cmdBC = 7.5cm5mD "ON cm;各段軸的直徑分別為：dAB =5cmdcD =5cm(1) .畫出扭矩圖；(2)求1

23、-1,2-2,3-3截面的最大正應(yīng)力6. 圖4 7所示空心圓軸，外徑 D=8cm,內(nèi)徑d=6.25cm,承受扭 矩.m=1000 N m.求 max min (2 )給出橫截面上的切應(yīng)力分布圖；(3)求單位長度扭轉(zhuǎn)角，已知口 G =80GPaD7. 圖4 8所示，已知變截面鋼軸上的外力偶矩mB =1800N m,mC =1200N m,試求最大切應(yīng)力和最大相對扭轉(zhuǎn)角.已知:G=80GPa.圖4 88圖4 9所示實(shí)心軸通過牙嵌離合器把功率傳遞給空心軸 傳遞的功率p=7.5KW,軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min,試選擇實(shí)心軸直 徑d和空心軸外徑d2.已知:did2 =0.5, !丄40MPa.圖4 9

24、9圖4 10所示，船用推進(jìn)器的軸 ，一段是實(shí)心的，直徑為 280mm,另一段是空心的，其內(nèi)徑為外徑的一半在兩段產(chǎn)生相 同的最大切應(yīng)力的條件下，求空心部分軸的外徑 D.圖 410第五章彎曲內(nèi)力目的與要求1明確平面彎曲的概念。2. 熟練掌握建立剪力方程、彎矩方程和繪制剪力圖、彎 矩圖的方法。3掌握平面剛架的內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制方法。4熟練運(yùn)用載荷集度、剪力和彎矩之間的微分關(guān)系繪制或 校核剪力圖和彎矩圖的方法。5. 掌握帶梁間鉸靜定梁的內(nèi)力圖的繪制。6. 了解用疊加原理作彎矩圖的基本方法。7. 了解平面曲桿的彎曲內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力方程的建立方法。概念題1. 平面彎曲變形的特征是。(A) 彎曲時(shí)橫截面仍

25、保持為平面；(B) 彎曲載荷均作用在同一平面內(nèi)；(C) 彎曲變形后的軸線是一條平面曲線；(D) 彎曲變形后的軸線與載荷作用面同在一個平面內(nèi)。2. 水平梁某截面上的剪力 FS在數(shù)值上，等于該截面在梁軸垂線上投影的代數(shù)和。(A) 以左和以右所有外力；(B) 以左或以右所有外力；(C) 以左和以右所有載荷；(D) 以左或以右所有載荷。3. 水平梁某截面上的彎矩在數(shù)值上，等于該截面的代 數(shù)和。(A) 以左和以右所有集中力偶；(B) 以左或以右所有集中力偶；(C) 以左和以右所有外力對截面形心的力矩；(D) 以左或以右所有外力對截面形心的力矩。4. 在下列說法中，是正確的。(A) 當(dāng)懸臂梁只承受集中力時(shí)

26、，梁內(nèi)無彎矩；(B) 當(dāng)懸臂梁只承受集中力偶時(shí)，梁內(nèi)無剪力；(C) 當(dāng)簡支梁只承受集中力時(shí)，梁內(nèi)無彎矩；(D) 當(dāng)簡支梁只承受集中力偶時(shí)，梁內(nèi)無剪力。5. 如圖4-1所示，如果將力 F平移到梁的C截面上，則梁上的最大彎矩和最大剪力。(A) 前者不變，后者改變；(B) 兩者都改變；(C) 前者改變，后者不變；(D) 兩者都不變。F圖4-16對剪力和彎矩的關(guān)系，下列說法正確的是(A) 同一段梁上，剪力為正，彎矩也必為正；(B) 同一段梁上，剪力為正，彎矩必為負(fù)；(C) 同一段梁上，彎矩的正負(fù)不能由剪力唯一確定；(D) 剪力為零處，彎矩也必為零。7以下說法正確的是(A) 集中力作用處，剪力和彎矩值都

27、有突變；(B) 集中力作用處，剪力有突變，彎矩圖不光滑；(C) 集中力偶作用處，剪力和彎矩值都有突變；(D) 集中力偶作用處，剪力圖不光滑，彎矩值有突變。8在梁的中間鉸處，若既無集中力，又無集中力偶作用，則 該處梁的。(A) 剪力圖連續(xù)，彎矩圖連續(xù)但不光滑;(B) 剪力圖連續(xù)，彎矩圖光滑連續(xù)；(C) 剪力圖不連續(xù)，彎矩圖連續(xù)但不光滑;(D) 剪力圖不連續(xù)，彎矩圖光滑連續(xù)。9.如圖4-23所示二連續(xù)梁的支座和尺寸都相同，集中力偶 Mo分別位于C處右側(cè)和左側(cè)但無限接近聯(lián)接鉸 結(jié)論正確的是(A) 兩根梁的(B) 兩根梁的 相同(C) 兩根梁的同(D) 兩根梁的FS和M圖都相同 MFS圖相同，1圖不1

28、 AC>1BFS圖不相同，M圖相JFS和M圖都不相同C。以下(a)(b)圖4-210工人站在木板 AB的中點(diǎn)處工作如圖 4-3所示。為了改善 木板的受力和變形，下列看法是正確的。(A) 宜在木板的A、B端處同時(shí)堆放適量的磚塊;(B) 在木板的A、B端處同時(shí)堆放的磚越多越好;(C) 宜只在木板的A或B端堆放適量的磚塊；(D) 無論在何處堆磚，堆多堆少都沒有好處。圖4 3四.計(jì)算題1設(shè)已知圖4-4所示各梁的載荷 P、q、m和尺寸a。試求圖示 各梁中截面1-1、2-2、近于截面C或截面D3-3上的剪力和彎矩，這些截面無限接F=qa2C_B2a32aa)(b)F=qa2m=qa22 m=qa(c

29、)(d)2a2. 設(shè)知圖4-5所示各梁1Nr i1計(jì)l T "U 'U rc金NAACa2a-a-4qFm=FaB” m=4qa2的載荷P、q、m和尺寸a,1)列出梁的剪力方程和彎矩方程;(2) 作剪力圖和彎矩圖；(3)確定Qmax及M max。圖 4-5(a)圖 4-5(b)2Fra C金f am=FaFAhBC 丿2m =,2m ,.4m 4kN/m；!；! I D圖 4-5(c)圖 4-5(d)3作圖2kN/m4-6所示 各梁的 剪力圖 和彎矩 圖。圖 4-6 (a)圖 4-6 (b)10kN/m20kNjr130kNR'5kN/mRUlllmn卩¥

30、r1 r !' f1if' iiC1 AC_20kN - m2m2m -2m 2m -4ml圖 4-6 （c）圖 4-6 （d）4作圖4-7所示剛架的內(nèi)力圖（軸力圖、剪力圖和彎矩圖）。D!j11ia4777*CA77a<qB2m=qa圖 4-7(a)圖 4-7(b)5.長為2m的均勻木料，欲鋸下 0.6m長的一段（圖4-8）。為 使在鋸開處兩端面的開裂最小，應(yīng)使鋸口處的彎矩為零，木 料放在兩只鋸架上，一只鋸木架放在木料的一端，試問另一 只鋸木架放置何處才能使木料鋸口處的彎矩為零？1.4mx0.6m4-86.如圖4-9所示一等截面外 試問當(dāng) a為多大時(shí)，此外伸梁，在梁上作用

31、有一均布荷載，伸梁受力最合理？（提示：要使梁受力最合理即要求梁的最 大彎矩和最小彎矩的絕對值相等 ）。圖4-97.橋式起重機(jī)大梁上的小車的每個輪子對大梁的壓力均為F（圖4-10），試問小車在什么位置時(shí)，梁內(nèi)的彎矩為最大？其 最大彎矩值為多少？最大彎矩的作用截面在何處？設(shè)小車 的輪距為d，大梁的跨度為I。B圖 4-108利用載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系作下列梁的剪力圖和 q彎矩圖。nTHTl lIlTlv c圖 4- 11(a)圖4-11(b)2qqj圖 4- 11(c)圖 4- 11(d)9已知梁的彎矩圖如圖4-12所示，試作梁的載荷圖和剪力圖圖4- 12(a)圖 4- 12(b)10列出圖4

32、-13所示各曲桿的軸力、剪力和彎矩方程式，并作 軸力圖、剪力圖和彎矩圖。2RA圖 4-13(b)Fs圖11如圖4-14所示，試根據(jù)彎矩、剪力和載荷集度間的導(dǎo)數(shù)關(guān) 系，改正所畫剪力圖和彎矩圖中的錯誤。a圖 4-14試根據(jù)所學(xué)知12.如圖4-15所示，一張殘缺不全的設(shè)計(jì)圖紙， 識恢復(fù)其原貌.qa十-2a.2aaFs圖M圖I圖 4-1513用疊加法繪出下列各梁的彎矩圖5m圖 4- 16(a)4- 16(b)圖 4- 16(c)圖4- 16(d)第六章彎曲應(yīng)力目的與要求1明確純彎曲和橫力彎曲(剪切彎曲)的概念。2了解梁純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力公式的推導(dǎo)方法和正應(yīng) 力分布規(guī)律。3. 熟練掌握彎曲正應(yīng)力的

33、計(jì)算和彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度條件及其 應(yīng)用。4. 理解矩形截面梁橫截面上彎曲切應(yīng)力公式的推導(dǎo)過程及切 應(yīng)力的分布規(guī)律。5. 掌握常見截面梁橫截面上切應(yīng)力的計(jì)算和彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度 條件。6建立彎曲中心的概念，橫力彎曲時(shí)，產(chǎn)生平面彎曲的條件。7了解提高梁彎曲強(qiáng)度的主要措施。概念題1在下列四種情況中，稱為純彎曲。(A) 載荷作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)；(B) 載荷僅有集中力偶，無集中力和分布載荷；(C) 梁只發(fā)生彎曲，不發(fā)生扭轉(zhuǎn)和拉壓變形；(D) 梁的各個截面上均無剪力，且彎矩為常量。2由梁的平面假設(shè)可知，梁純彎曲時(shí)，其橫截面。(A)保持平面，且與梁軸正交； 狀大小不變(C)保持平面，只作平行移動； 且與梁軸正

34、交。(B)保持平面，且形(D)形狀尺寸不變，3在梁的正應(yīng)力公式二二叫兒中，Iz為梁截面對的慣性矩。(A)形心軸；(B)對稱軸；(C)中性軸；(D)形心主慣性軸4. 圖5-5所示(a)、(b)兩個面積相等的正萬形截面對z軸的。(A) Iz相等，Wz不等；(C)Iz和Wz都相等；L1一zII1(a)1(b)5-2圖5-1(B) Iz不等，Wz相等;(D) Iz和Wz都不等。y2!IIyiIz5. 矩形截面梁橫截面上只有正彎矩。假設(shè)材料的拉伸彈性模 量與壓縮彈性模量之比為 3： 2，那么確定中性軸的原則是受拉區(qū)I與受壓區(qū)II(A) 對中性軸(B) 面積之比(C) 對中性軸(D) 咼度hi:z的慣性矩

35、之比Iz仁1 Z2= 2: 3;A|: A| =2 : 3;z的靜矩(絕對值)之比為SZ仁Sz2- 2: h2= 2: 3。6. T形截面鑄鐵梁，設(shè)各個截面的彎矩均為正值，則將其截 面按圖53所示的方式布置，梁的強(qiáng)度最高。(A)(B)(C)(D)圖5-37. 下列四種截面梁，材料和橫截面面積相等，從強(qiáng)度觀點(diǎn)考 慮，圖所示截面梁在鉛直面內(nèi)所能夠承擔(dān)的最大彎矩最大。(D)(A)(B)(C)圖5-4*于F SSz8在彎曲切應(yīng)力公式b|z中，。(A) sZ是部分截面對z軸的靜矩，|z是整個截面對z軸的慣 性矩；(B) S*是整個截面對z軸的靜矩，匚是部分截面z軸的慣性矩；(C) sZ，|z分別為部分截

36、面對z軸的靜矩、慣性矩；(D) SZ，Iz分別為整個截面對 z軸的靜矩、慣性矩。9圖示懸臂梁彎曲時(shí)，靠近固定端的一段與大半徑剛性圓柱 面貼合，從此以后，隨著F力增大，梁內(nèi)的最大彎 矩。(A)線性增大；(C)保持不變；10衡量受彎構(gòu)件截面合理程度的幾何量是(D) Iz/A。(A) Iz ；(B)A ；(C)Wz/A ;計(jì)算題1長度為314mm,截面尺寸為h x b=0.8mm x 25mn的薄鋼尺， 由于兩端外力偶的作用而彎成中心角為 90 °的圓弧。已知彈 性模量為210GPa。試求鋼尺橫截面上的最大正應(yīng)力。2. 把直徑為1mm的鋼絲卷成直徑為 2.5m的圓環(huán)，試求此鋼 絲橫截面上的

37、最大正應(yīng)力。 已知：鋼絲的彈性模量為 200GPa。3. 簡支梁承受均布載荷如圖5-10所示，橫截面面為空心圓環(huán)，外徑為40mm,內(nèi)徑為36mm。試求截面1C上1、2、3、4、5 五個點(diǎn)的正應(yīng)力。1 1 1 llI I I C 丄1m1mq=2kN/m2436mm 540mm圖5-6(1)1-14圖5-11所示箱式截面懸臂梁承受均布載荷。試求:截面A , B兩點(diǎn)處的正應(yīng)力；（2）該梁的最大正應(yīng)力q=10kN/m0.5m 11.5mB一20一60 o I（單位:mm)圖5-75.某圓軸的外伸部分系空心圓截面， 載荷情況如圖5-12所示， 已知：圓軸直徑為 60mm，空心截面內(nèi)徑 40mm。試作該

38、軸 的彎矩圖，并求該軸內(nèi)的最大正應(yīng)力i6kNLU/|3|圖5-86. 矩形截面懸臂梁如圖 5-13所示，已知l=4m， b=300mm， h=450mm，q=10kN/m，=10MPa。試校核該梁的正應(yīng)力強(qiáng) 度。q=10kN/m4m300mm5-97工字鋼梁所受載荷如圖 ；=160MPa。試確定工字鋼的型號。5-14所示，已知：F=50kN ,A,FC DBO2mF2m2m 圖 5-108. 已知：T 形鑄鐵 外伸梁=35MPa , =120MPa , Iz=5000 x 10 y1=70mm , y2=130mm , z 軸過形心，試求許可 載荷F。y11t =i1Jy2zf圖 5-119.

39、 一矩形截面懸臂梁，具有如下三種截面形式：(a)整體；(b)兩塊上下疊合；(c)兩塊左右并排。試分別計(jì)算梁的最大正應(yīng)力，并畫出正 應(yīng)力沿高度的分布規(guī)律。aaa圖 5-1210圖5-17示矩形截面鋼梁，測得梁底邊上 AB長度(2m)內(nèi) 的伸長量為1.3mm，求均布荷載集度 q和最大正應(yīng)力。設(shè)E=200GPa。75mm圖 5-1311矩形截面梁的尺寸及載荷如圖5-18所示。試求1-1截面上，在畫陰影線的面積內(nèi)，由二dA組成的內(nèi)力系的合力。0.5m 11.5miq=10kN/m60mm*;圖 5-1412.圖示為軋輥軸的力學(xué)簡圖，軋輥軸的直徑為 ；=100MPa，試求軋輥軸所能承受的最大軋制力280

40、mm,q。0.45m0.1m0.45m280mm圖 5-1513.T字形截面的鑄鐵梁的尺寸與受載情況如圖所示，試求梁 上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，若t=40MPa，1=65MPa此梁是否符合強(qiáng)度要求。若將T字形橫截面倒置，即翼緣在下成為丄形，是否還能滿足強(qiáng)度要求？20kN/m60kN2F 20kN/m圖 5-164*33m14矩形截面梁受載荷如圖q 5-17所示。試求圖中所標(biāo)各點(diǎn)的切 應(yīng)力。100mm1m圖 5-1715試計(jì)算圖5-18所示矩形截面梁的1-1截面上a點(diǎn)和b點(diǎn)的 正應(yīng)力和切應(yīng)力，并求出梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。X'30mm:b徘*60mm 圖 5-1816矩形截面懸臂

41、梁受力如圖所示，若假想沿中性層把梁分開為上、下兩部分：（1）試求中性層截面上切應(yīng)力沿 x軸的變化 規(guī)律，并求出中性層截面上切應(yīng)力的合力；（2）試說明此合力由何力來平衡？圖 5-1917.如圖5-20所示，起重機(jī)下的梁由兩根工字鋼組成，起重 機(jī)自重p= 50 kN，起重量F = 10 kN。許用應(yīng)力；訂=160 MPa, =100 MPa。若暫不考慮梁的自重，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選 定工字鋼型號，然后再按切應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。160圖 5-21 18一已知直梁的橫截面如圖 5-21所示，橫向載荷作用在縱向 對稱平面內(nèi)，該梁危險(xiǎn)截面上的剪力為12kN，彎矩為12kN 葉試計(jì)算該截面上的最大正應(yīng)力和

42、最大切應(yīng)力，并 繪出正應(yīng)力和切應(yīng)力的分布圖。19.由三根木條膠合而成的懸臂梁截面尺寸如圖所示，跨度為0.9m。若膠合面上的許用切應(yīng)力為0.45MPa,木材的許用彎曲正應(yīng)力為10MPa,許用切應(yīng)力為1MPa,試求許可載荷 F。F/' rj 1fZVXl100圖 5 2220.T字形截面梁由同材料的兩部分膠合而成，受載情況如圖 所示，試求梁上的最大正拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，最大切應(yīng)力 及膠合面上的切應(yīng)力。16kN6kN*80mm *I20mm120mm1m*2m1mH20mm圖 5-2321圖5-24所示梁由兩根36a工字鋼鉚接而成。鉚釘?shù)拈g距為 s=150mm,直徑20 mm，許用切應(yīng)力 9

43、0MPa。梁橫截面上的 剪力40kN。試校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度。5-28圖 5-2422.橋式起重機(jī)，跨度10.5m,用36a的工字鋼作梁，工字鋼尺寸等查附錄表4,梁的許用正應(yīng)力為140MPa,電葫蘆重 12kN，當(dāng)起吊重量為 50kN時(shí)，試校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度，若 不夠，可以在工字鋼的上下邊緣各焊一塊鋼板（鋼板寬 136mm，厚度16mm）來加固。請?jiān)傩：思恿虽摪搴蟮膹?qiáng)度，并求加固鋼板的最小長度。圖 5-2523.在木梁兩側(cè)用鋼板加固，連接成整體，受力及截面如圖所 示。已知：鋼板的彈性模量為200GPa，木頭的彈性模量為10GPa。試求梁的最大正應(yīng)力。（提示：此梁為組合梁，彎曲 時(shí)木梁和鋼板的彎曲

44、曲率是相同的，由此得到變形幾何條件； 梁上的彎矩由鋼板和木梁分擔(dān)，即靜力平衡條件，然后聯(lián)立 求解得鋼板和木梁各自承擔(dān)的彎矩。）15kNX1m0-6 112 ” 0-62m（單位：mm）圖 5-2624.在No.18工字梁上作用有可移動的載荷F。已知：梁的許用應(yīng)力L=160MPa。為提高梁的承載能力，試確定x的合理值及相應(yīng)的許可載荷。FA12m>1W圖 5-2725為改善載荷分布，在主梁 AB上安置有輔助梁 CD。設(shè)主 梁和輔助梁的抗彎截面系數(shù)分別為 Wi和W2,材料相同，試 確定輔助梁的合理長度。圖 5-29圖 5-2826邊長為a的正方形截面梁如圖 5-33(a)圖示方式放置。試問 按

45、圖5-33(b)方式截去兩個角，截面的抗彎截面系數(shù)是增加還 是減小，為什么？當(dāng)x為多大時(shí)，抗彎截面系數(shù)達(dá)到極值？27圖示矩形截面外伸梁由圓木制成。已知作用力F=5kN，許用應(yīng)力；=10MPa，確定所需木材的最小直徑do (提示：應(yīng)充分利用木料，也就是要使制成的木梁截面抗彎截面系數(shù)最 大o )圖 5-3028以力F將置放于剛性地面的鋼筋提起，鋼筋單位長度的重量為q,若提起的鋼筋長度為1/4，則F的大小為多少？1/4l圖 5-31第七章 彎曲變形目的與要求1明確撓曲線、撓度和轉(zhuǎn)角的概念。2. 理解求解彎曲變形的撓曲線近似微分方程的建立過程及剛 度條件。3. 掌握用積分法求彎曲變形及確定積分常數(shù)的邊

46、界條件和連 續(xù)條件。4. 掌握用疊加法求彎曲變形。5. 利用梁的剛度條件進(jìn)行剛度校核、截面選擇、確定容許荷 載。6由變形相容條件計(jì)算超靜定梁。7了解提高粱彎曲剛度的主要措施。概念題1在下面這些關(guān)于梁的彎矩與變形間關(guān)系的說法中，是正確的。(A) 彎矩為正的截面轉(zhuǎn)角為正；(B) 彎矩最大的截面撓度最大；(C) 彎矩突變的截面轉(zhuǎn)角也有突變；(D) 彎矩為零的截面曲率必為零。2用積分法求圖6-1所示簡支梁撓曲線方程時(shí)，確定積分常數(shù) 的條件有以下幾組，其中是錯誤的。(A) y(0)= 0, y(l)= 0;(B) y(0) = 0(l/2) = 0;(C) y(0)=(l/2) = 0；(D) y(0)

47、=y(i)，二(0)=r (1/2)x圖6-13. 撓曲線近似微分方程的近似性反映在哪里？4. 懸臂梁在自由端受一集中力偶作用，其撓曲線應(yīng)為一圓弧， 但用積分法計(jì)算出來的撓曲線為什么是一條拋物線？5圖6-2所示兩梁的尺寸及材料完全相同，所受外力如圖所示問：這兩梁的轉(zhuǎn)角方程及撓曲線方程是否相同？x(b)圖6-26已知圖6-3(a)所示梁中點(diǎn)撓度 中點(diǎn)撓度5qol4Wc2O5q°l4Wc型384EI，則圖6-4(b)所示梁5q°l4(A) 384EI ；q°l448E?。(B) 768EI ；(C)192EI ；(D)aPCl/24圖 6-3(a)l/2q1 1 *4

48、bl/2qoCl/24圖 6-3(b)7.圖6-4所示的梁中，梁的彈簧所受壓力與彈簧剛度k有關(guān)的oF1(A)(B)FF2(C)(D)是圖6-48圖6-5所示變截面梁，用積分法求撓曲線方程時(shí)應(yīng)分幾段? 共有幾個積分常數(shù)？答：。(A) 分2段，共有2個積分常數(shù)；(B) 分2段，共有4個積分常數(shù)；(C) 分3段，共有6個積分常數(shù)；、.rTTTTTTI |F(D) 分4段，共有8個積分常數(shù)。$I圖6-59.為使連續(xù)梁中間鉸B點(diǎn)的撓度為零(圖6-6),貝U mo(c)(d)圖6-6圖6-710. 試列出決定積分常數(shù)的邊界條件和連續(xù)條件(圖6-7)。計(jì)算題1寫出圖6-8所示各梁的邊界條件。在圖6-8(d)中支座B的彈簧剛度為kaI *a*圖6-82用積分法求圖6-9所示各梁的撓曲線方程及自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)EI為常數(shù)A12(b)圖6-93用積分法求圖6-10所示各梁的撓曲線方程及自由端的撓度 和轉(zhuǎn)角。設(shè)EI為常數(shù)。1(b)qoq2aa_>圖 6-10w = q°x（|3 一3反2 + 2x3 ）4.已知一直梁的近似撓曲線方程為48EI，設(shè)x軸水平