五年級(jí)數(shù)學(xué)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)(32份)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三單元 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)：一、公倍數(shù)：2×4=8，8既是2的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)，那么就稱8是2和4的公倍數(shù)。2和4的公倍數(shù)不止一個(gè)，還有4、12、16、20，其中最小的那個(gè)叫做2和4的最小公倍數(shù)。（兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的）二、公因數(shù)：2既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，那么就稱2是8和12的公因數(shù)。8和12的公因數(shù)不止一個(gè)，還有 1、4，其中最大的那個(gè)就叫做8和12的最大公因數(shù)。（兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的）例如：求24和36的公因數(shù)和最大公因數(shù) 24的因數(shù)：1、2、3、4、6、12、24 36的因數(shù): 1、2、3、4、6、9、12、18、

2、36 24和36的公因數(shù)：1、2、3、4、6、12 24和36的最大公因數(shù)：12【練習(xí)】1.寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 3和5 （ ） 4和8 （ ） 1和13 （ ） 13和26 （ ） 4和9 （ ） 17和51 （ ） 21和36 （ ） 22和55 （ ）2.寫出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。3和5 （ ） 4和8 （ ） 1和13 （ ） 13和26 （ ） 22和55 （ ） 21和36 （ ） 4和9 （ ） 17和51 （ ） 30和45 （ ）三、最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的求法：1.用大數(shù)除以小數(shù)，若能整除，最小公倍數(shù)就是大的那個(gè)，最大公因數(shù)就是小的那個(gè)。2.若不能整除，再看兩數(shù)是

3、否互質(zhì)，若互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘，最大公因數(shù)是1。3.若不互質(zhì)，運(yùn)用短除法計(jì)算。 2 24 36 將兩個(gè)數(shù)同時(shí)除以相同的質(zhì)因數(shù)，所得結(jié)果 2 |12 18 對(duì)齊寫在相應(yīng)的數(shù)字下面，直到不能分解為止 3 |6 9 最大公因數(shù)：2×2×3=12 2 3 最小公倍數(shù)：2×2×3×2×3=72四、性質(zhì)一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的 因數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。2的倍數(shù)的特征是：位上的數(shù)是2、4、6、8或0。5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上的數(shù)是5或0。既是2的倍數(shù)，又

4、是5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上的數(shù)只能是0；只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）除了1和它本身還有別的因數(shù)（即3個(gè)或3個(gè)以上的因數(shù)），這樣的數(shù)叫合數(shù)。1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)因數(shù)。三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和也是3的倍數(shù)。五、關(guān)于如何判斷兩數(shù)是否互質(zhì)的方法：（1）兩個(gè)不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如，2與7、13與19。 （2）一個(gè)質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。 例如，3與10、5與 26。 （3）1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它和任何一個(gè)自然數(shù)在一起都是互質(zhì)數(shù)。如1和9908。 （4）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 15與 16。 （5）相鄰的

5、兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 49與 51。 （6）大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如97與88。 （7）小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 7和 16。 （8）2和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如2和87。 六、如何判斷一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)：用試除法判斷一個(gè)自然數(shù)a是不是質(zhì)數(shù)時(shí)，用各個(gè)質(zhì)數(shù)從小到大依次去除a，如果到某一個(gè)質(zhì)數(shù)正好整除，這個(gè)a就可以斷定不是質(zhì)數(shù)；如果不能整除，當(dāng)不完全商又小于這個(gè)質(zhì)數(shù)時(shí)，就不必再繼續(xù)試除，可以斷定a必然是質(zhì)數(shù)?！揪毩?xí)】一、填空1.最小的素?cái)?shù)是（），最小的合數(shù)是（）。2. 18的因數(shù)有（），24的因數(shù)有（），它們的公因數(shù)有（）。3. 在120的自然數(shù)中，既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)的

6、數(shù)有（），既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)的有（）。4. 自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以分成（）、（）和（）。5. 1082至少加上（）是3的倍數(shù)，至少減去（）才是5的倍數(shù)。6.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是13，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（）。7. 兩個(gè)自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是（）。8. 如果A2×2×3，B2×3×3，那么它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（）。9. 用0、1、2三個(gè)數(shù)字排成的所有三位數(shù)中，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有（）。2、 解決問(wèn)題1.甲、乙兩人到圖書館去借書，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他們兩人在圖書館相遇，那么他們下一次同時(shí)到圖書館是幾月幾日？2.有兩根小棒分別長(zhǎng)20分米，28分米。要把它們都截成同樣