序列二次規(guī)劃法在反應(yīng)爐溫度分布控制上應(yīng)用

1、序列二次規(guī)劃法在反應(yīng)爐溫度分布控制上的應(yīng)用Katuhito ISHIMARU, Masami KONISHI, Jun IMAI and Tatsushi NISHI摘要： 最近， 許多研究已經(jīng)開(kāi)始著手觀查高爐爐內(nèi)現(xiàn)象。 但是，這些研究只限于爐性能的評(píng) 價(jià)，對(duì)于設(shè)計(jì)爐控制的方法仍然存在著不足。 本文提出了一種方法運(yùn)用臨界數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)反應(yīng) 爐的溫度分布， 由此來(lái)控制爐內(nèi)部目標(biāo)的溫度分布。 首先， 建立一個(gè)簡(jiǎn)化的爐仿真程序來(lái)計(jì) 算爐內(nèi)氣流、壓力和溫度的分布。接著，用該仿真來(lái)估計(jì)和控制爐內(nèi)溫度分布。在估計(jì)中，為了控制爐內(nèi)溫用爐仿真中的臨界數(shù)據(jù)， 比如溫度和壓力，在接近爐壁的地方測(cè)量。然后，為了估計(jì)和控

2、制爐內(nèi)溫度分布，度分布，需要提供在爐底的吹氣和爐頂?shù)墓?yīng)負(fù)擔(dān)的所需值。采用了一種迭代優(yōu)化的方法序列二次規(guī)劃法。在我們的方法中， 估計(jì)爐內(nèi)溫度分布是確定爐控制變量的準(zhǔn)備。 通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)， 證明了我們方法的有效性， 說(shuō)明了爐的溫度分布能夠 通過(guò)迭代控制操作調(diào)節(jié)到所需的值。關(guān)鍵詞： 序列二次規(guī)劃法，最優(yōu)化，反應(yīng)爐，溫度分布。1. 引言反應(yīng)爐和高爐一樣在金屬工業(yè)中發(fā)揮重要的作用。基于爐設(shè)備的改進(jìn)， 爐的尺寸有了顯著的擴(kuò)大。眾所周知，反應(yīng)爐內(nèi)部現(xiàn)象十分復(fù)雜1-4】，并且爐的操作依然依靠熟練操作工的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)。由于各種可變因素， 比如氣流、 化學(xué)反應(yīng)、鐵礦石的融化和融合以及爐內(nèi)填料的移動(dòng)十分的復(fù)雜， 反應(yīng)

3、爐的內(nèi)部反應(yīng)仍然未知。 同時(shí)，工廠里需要穩(wěn)定和低成本的爐操作。并且在將來(lái)，希望爐的自動(dòng)操作能減少熟練工人的數(shù)量以及減少尋找他們后繼者的難度。就如前面所描述的，在本研究中，我們提出了一個(gè)反應(yīng)爐溫度分布控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。由于復(fù)雜的爐內(nèi)現(xiàn)象，如化學(xué)反應(yīng)，高壓和高溫，只有接近爐壁的值能測(cè)量。因此，我們?cè)O(shè)在估計(jì)中， 吹煉條件通過(guò)序法通過(guò)使用接近爐壁的傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)爐內(nèi)溫度分布。列二次規(guī)劃法（SQP）來(lái)調(diào)節(jié)，從而實(shí)測(cè)的值能夠匹配爐中相應(yīng)點(diǎn)計(jì)算出的值。在爐內(nèi)溫度 分布的控制中， 計(jì)算出的分布與期望的分布比較。 為了使它們之間的相差最小， 吹煉條件和 供應(yīng)負(fù)擔(dān)條件被改變。同樣 SQP 法被用來(lái)進(jìn)行控

4、制。通過(guò)這些提議， 建立了一個(gè)爐內(nèi)氣流和溫度分布的仿真， 在仿真中使用臨界條件來(lái)作為 控制變量。 該仿真是通過(guò)先前的研究 【5-7】進(jìn)行簡(jiǎn)化來(lái)獲得維持反應(yīng)爐主要反應(yīng)和熱傳遞現(xiàn)象 的快速計(jì)算。簡(jiǎn)化的仿真包括SQP方法，即反應(yīng)爐的溫度分布控制是通過(guò)使用爐中能測(cè)得的臨界值 的SQP方法來(lái)進(jìn)行估計(jì)。這里，能測(cè)得臨界數(shù)據(jù)包括爐壁附近的溫度、壓力和氣流。反應(yīng) 爐溫度分布是通過(guò)調(diào)節(jié)在爐底多風(fēng)口和爐頂供料的吹煉條件來(lái)進(jìn)行控制。2.溫度分布的控制方法接下來(lái)描述的是一個(gè)反應(yīng)爐溫度分布的控制方法,該方法見(jiàn)圖1。在圖中，包括兩部分,溫度分布的估計(jì)部分和控制部分。wf'pnti-nUcrfiirnaccMl卅霜

5、iixd 藜霾 IDuliiMiilhciiiiiUt'nlIM Oil cl+Modelhy SQPpunhNlihidilion purl圖1反應(yīng)爐溫度分布的控制方法首先，處理估計(jì)部分，為了知道反應(yīng)爐溫度分布，數(shù)學(xué)模型使用了總氣流、 材料耗費(fèi)條件和臨界條件作為它的輸入。數(shù)學(xué)模型的建立見(jiàn)參考文獻(xiàn)8。通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算的溫度和測(cè)量的溫度進(jìn)行比較，多風(fēng)口氣體的體積是確定的，從而減少這兩個(gè)值之間的誤差。所以,多風(fēng)口的氣體體積需要計(jì)算。SQP方法被用來(lái)估計(jì)溫度分布。數(shù)學(xué)模型的描述見(jiàn)附錄。接下來(lái)，處理控制部分。爐的操作是為了使估計(jì)的反應(yīng)爐溫度分布符合確定的需要的溫度分布。這里，反應(yīng)爐溫度分布是操

6、縱爐底的多風(fēng)口氣流和爐頂?shù)墓┝蟻?lái)實(shí)現(xiàn)。SQP方法也被用來(lái)控制溫度分布。通過(guò) SQP方法，使得估計(jì)和控制的每個(gè)目標(biāo)函數(shù)最小。這些目標(biāo)函數(shù)由于要估計(jì)和控制爐內(nèi)溫度而被設(shè)計(jì)得不同。2.1爐內(nèi)溫度分布的估計(jì)由于反應(yīng)爐的中心是高溫和高壓，所以很難測(cè)量那里的溫度。 事實(shí)上，只有反應(yīng)爐外側(cè)的溫度能夠被測(cè)量。在本研究中，反應(yīng)爐內(nèi)部的溫度分布是通過(guò)使用能測(cè)量的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)【9】O換言之，當(dāng)在相同位置計(jì)算的溫度值與測(cè)量數(shù)據(jù)符合時(shí),反應(yīng)爐計(jì)算的溫度分布需要與被測(cè)的溫度分布符合。SQP法就被用來(lái)作為使數(shù)據(jù)符合的方法。這里，測(cè)量?jī)x表的位置見(jiàn)圖 2。測(cè)量?jī)x表裝在反應(yīng)爐壁上。溫度計(jì)和壓力計(jì)裝在反應(yīng)爐內(nèi)側(cè)壁上，而氣流表則裝在反

7、應(yīng)爐頂。A :Cas 1l(HV mererX :Pressure mettr :1 hcrmmncter叫（斗）叫叫叫圖2測(cè)量?jī)x表這里，估計(jì)問(wèn)題的建立如下：決定的值是從#1-#4入口進(jìn)入的氣體體積流量。當(dāng)這些值1)確定，即是溫度、壓力和氣流估計(jì)值和測(cè)量值之差的加權(quán)和。方程（1）的變量f需要最小。在該問(wèn)題中，約束是氣流的上下限和氣體的總量方程見(jiàn)式（2）-（ 4 ）。2 2 2f "正(Ts -T?)妝pE (p-f?)妝広(V -*)mtmpmv(1)約束:Gh(U)=Umax-Uh 30C2h(U )=Uh Umin 蘭 04C3(U ) = S Uh -C =0,(C : con

8、stant)hrn其中，T?，F(xiàn)?和V?分別是固體溫度、壓力、氣流的估計(jì)值。u ， Umin ， Umax分別是氣流、氣流的下限和氣流的上限。 Ts,卩和V分別是固體溫度、爐壓、氣體體積流量的測(cè)量值。at，«v是加權(quán)系數(shù)，mt，mp，g分別是溫度、壓力和氣體體積流量的測(cè)量?jī)x表的數(shù)量,參數(shù)h是入口的數(shù)量。確定了，反應(yīng)爐的溫度分布就能通過(guò)仿真計(jì)算出來(lái)。在估計(jì)中，目標(biāo)函數(shù)通過(guò)方程（2.2控制變量的確定在本文中，一個(gè)反應(yīng)爐的溫度分布可以通過(guò)爐底風(fēng)口的氣流體積和爐頂?shù)墓┝蟻?lái)控制。溫度控制系統(tǒng)包含反應(yīng)爐模型和序列二次規(guī)劃法（SQP）。首先，在一個(gè)確定的時(shí)間，反應(yīng)爐溫度分布的估計(jì)值和需要的溫度分布

9、進(jìn)行比較。然后在下一個(gè)間隔確定氣體體積流量和供料的尺寸來(lái)使溫度的相差最小。 為了知道溫度的差別，使用給定氣體體積流量的反應(yīng)爐仿真。通過(guò)迭代，下一個(gè)時(shí)間間隔的溫度分不可以計(jì)算出來(lái)。反應(yīng)爐的操作條件就通過(guò)這些迭代來(lái)確定。這里，控制問(wèn)題的建立如下：決定的值是每個(gè)時(shí)間間隔從#1-#4入口進(jìn)入的爐底氣體體積流量和從爐頂物料入口插槽#1-#2進(jìn)入的供料尺寸。溫度分布控制的目標(biāo)函數(shù)通過(guò)式（5）確定，即溫度差的平方和以及氣體體積流量的約束。約束是氣流的上下限和氣體的總量以及供料尺寸的上下限。這些約束見(jiàn)式（6）-（ 10）。這里，式（5）-（ 10）中的I就是控制的采樣時(shí)間?？刂崎g隔設(shè)定在20小時(shí)，是反應(yīng)爐仿真

10、時(shí)間步長(zhǎng)的100 倍。21122I.fC)=W1S 送(Td(i, j )祁 Xi, j ) +w2max|uhILuhji仝j二-a,0約束:c1Au ) = umax -ug )04Au )=uJLumin 20, (h=1,2,3,4)戶 DSmax-Ds£)3 0(9)C歸 u 戶 Ds£)-DSm八 0,(n=1,2)(10)Td ：需要的溫度分布，w,，w2 :加權(quán)系數(shù)，a :常數(shù)，Ds :供料尺寸，Dsmax :物料尺寸的上限，DSmin :物料尺寸的下限，n :物料入口插槽，I :時(shí)間間隔。這里，系數(shù) w,，w2的值和a設(shè)為10-4，100和1。這是憑經(jīng)驗(yàn)確

11、定的均衡值。3.使用SQP法的最優(yōu)化算法在本研究中，SQP法是用來(lái)估計(jì)和控制溫度分布。SQP法是非線性規(guī)劃問(wèn)題的一種有效的方法。下面是一種使用 SQP法的最優(yōu)化算法。3.1關(guān)于SQP法這里是SQP法的計(jì)算方法。1.設(shè)定初解x(0)，海森近似B(0和罰參數(shù)r >0，并且k = 0。2個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題由目標(biāo)函數(shù)和約束條件來(lái)定義。當(dāng)它被解決了，就能確定d(k )=x(k*)-x(k和拉格朗日乘子u(k+)。T1W (x(k) d +-dT B(k d T min2c(x(k)+Vc(xf) d > 0(11)(12)3.更新罰參數(shù)。這里，CT >0。max網(wǎng)牛=12ill,m + c

12、r,if r <maxui(k:i =1,2,川，m(13)r, else4. 一個(gè)線性查找完成，步長(zhǎng)tf)>0，xL)=x£)+t£d(k5.通過(guò)BFGS算法更新海森近似 B 。衣中 屮十 ykW)T B(kS(kXs(k)TB(k) B =B +(y(k)Tsr)"(s(kyB(ks(k)(14)s(k)=xE-x(k)(15)(16)1, if(s(k)iy(k)3 0.2(s(k)TB(ks(k)0.8s(kXs(ky bW)(s門T BtseL(s(k)Ty(k)(17)elsey(k)=Byk +(1)B(kS(k)(18)這里，7 L=W

13、f-Z：j：u嚴(yán)6.當(dāng)滿足收斂條件，計(jì)算就會(huì)停止.否則，k=k+1，并返回2.3.2用SQP法估計(jì)溫度分布3。估計(jì)是通過(guò)有限在實(shí)際的高爐中，除了反應(yīng)爐的外側(cè)，是不可能去測(cè)量反應(yīng)爐的溫度。因?yàn)樯厦孢@些 情況，我們使用有限的測(cè)量?jī)x表來(lái)建立估計(jì)系統(tǒng)。估計(jì)系統(tǒng)的方法見(jiàn)圖儀表的測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)建立。首先，通過(guò)初始條件來(lái)建立初解和一些分布。每個(gè)風(fēng)口的氣體體積流量是通過(guò)SQP法確定，來(lái)使得在相同的位置， 模型符合測(cè)量的數(shù)據(jù)。 當(dāng)尋找氣體體積流量利用在一個(gè)反應(yīng)爐模型上，就可以估計(jì)爐內(nèi)溫度分布。然后，估計(jì)直接可以跟測(cè)量值進(jìn)行比較。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的值最小，迭代就結(jié)束了。否則，這過(guò)程將會(huì)繼續(xù)迭代。3.3 SQP法來(lái)確定操作條

14、件利用SQP法來(lái)確定氣體流量。這里，通過(guò) SQP法的動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法來(lái)決定氣體流量見(jiàn)圖4。首先，設(shè)定氣體流量的初值，溫度分布和物料消耗情況。接著，通過(guò)SQP法來(lái)確定下一個(gè)時(shí)間間隔的氣體流量和供料尺寸。這里的時(shí)間間隔定義為仿真的復(fù)數(shù)時(shí)間步長(zhǎng)。決定的氣體流量和供料尺寸運(yùn)用在反應(yīng)爐模型中。反應(yīng)爐溫度分布改變的結(jié)果與需要的溫度分布進(jìn)行比較。當(dāng)溫度分布計(jì)算的結(jié)果與期望的結(jié)果之間的差小于10攝氏度時(shí)，計(jì)算就結(jié)束。否則，繼續(xù)迭代。這里，設(shè)定反應(yīng)爐仿真的時(shí)間步長(zhǎng)為12min，采樣時(shí)間為爐仿真時(shí)間步長(zhǎng)的圖4控制流程圖4.反應(yīng)爐溫度分布控制的仿真4.1二維模型本文采用的宏觀模型是使用控制因子,比如氣體流量和物料尺寸作

15、為計(jì)算的臨界條件來(lái)計(jì)算二維宏觀氣流和溫度分布。二維模型節(jié)點(diǎn)的分配見(jiàn)圖5。圖5二維模型模型的x軸和y軸分別是反應(yīng)爐的寬度和高度。在高爐中，爐的高度大約是其直徑的 兩倍。所以x方向的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為12而y方向的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為 21。這里，一個(gè)節(jié)點(diǎn)大約是兩米。6,供料的區(qū)域包括 15個(gè)在模型的底部有四個(gè)風(fēng)口，高溫的氣體從這里進(jìn)入。此外，見(jiàn)圖節(jié)點(diǎn)?？梢钥闯?，物料是在反應(yīng)爐壁附近供給。占叩pl迥 町Stnek line ?129631815579 12圖6供料的位置4.2仿真的求解反應(yīng)爐的溫度分布是通過(guò)求解氣體流量方程、氣體溫度方程、固體溫度方程來(lái)計(jì)算。本文采用有限差分近似方法來(lái)計(jì)算氣流和溫度分布。計(jì)算的流程圖

16、見(jiàn)圖StnnI £c»ing oFiniliaL values |I 韻 on of boundary cendirionsHiTDpsn = Cl I IClas fluw CEilCLihtlionJ Gsw tinpcrylurc talculaiionSiilid TcmpCfaTLirc CjIcuJziELoiITIEnT 1圖7仿真流程圖當(dāng)輸入的變量，比如每個(gè)風(fēng)口的氣體流量和供料尺寸是給定時(shí)，就可以計(jì)算反應(yīng)爐的溫度分布。這個(gè)過(guò)程會(huì)一直持續(xù)，直到滿足收斂條件。收斂條件見(jiàn)式（19）。這里n是反應(yīng)爐仿真的時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)，設(shè)為 12分鐘。T是時(shí)間步長(zhǎng)的最大值。max|T嚴(yán)

17、(i,j)-Tsn(ij<- and n>T(19)這里CT和T被設(shè)為0.5和100。2個(gè)單位,4.3氣流和溫度的數(shù)值模擬反應(yīng)爐的溫度分布通過(guò)前面介紹的方法來(lái)計(jì)算。所有風(fēng)口的氣體流量都設(shè)為氣體溫度設(shè)為1200攝氏度，供料尺寸的直徑設(shè)為0.045米。仿真結(jié)果中氣體流量分布見(jiàn)圖8（ a），固體溫度分布見(jiàn)圖8（b）。20I出/151“ : !246 B 2Width unit一三 mH二201510246 B 0 12Width iLinitJ(a) Gss distribution(b StJitl t口inp芒哄Hiiie tlistribiition圖8反應(yīng)爐仿真結(jié)果氣體從爐底的風(fēng)

18、口進(jìn)入，從爐頂?shù)难b置排出，固體的溫度在反應(yīng)爐的中心最高，并且逐漸得向爐壁減少。5. SQP應(yīng)用的數(shù)值試驗(yàn)圖9中，是估計(jì)和控制的流程圖。在估計(jì)時(shí)，反應(yīng)爐模型在SQP方法的回路中使用。知道反應(yīng)爐的溫度分布變成穩(wěn)態(tài)，反應(yīng)爐模型的計(jì)算是連續(xù)的。在控制時(shí)，反應(yīng)爐模型在SQP優(yōu)化的回路中使用?？刂频囊粋€(gè)采樣時(shí)間的計(jì)算是通過(guò)反應(yīng)爐模型執(zhí)行。使用這些結(jié)果，能夠計(jì)算溫度分布，并為下一個(gè)控制間隔保存。5.1溫度分布的估計(jì)反應(yīng)爐溫度分布的估計(jì)是通過(guò)3.2章圖3所示的方法來(lái)計(jì)算。通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)測(cè)得的實(shí)際的測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。這些數(shù)據(jù)在圖2中所示的節(jié)點(diǎn)測(cè)得。溫度、壓力、氣流在爐的第10、8、2點(diǎn)測(cè)得。這里，氣流是一個(gè)向量值。

19、通過(guò)這些數(shù)據(jù)，反應(yīng)爐的溫度分布就能被估計(jì)了。Tri I lie L Miusured data of instrunientations12315(jJS910JL旳102M11112SK)燦1JtMlEHKJS151：撤l：tS3巴叫）C.17(JGOJ 1O.IH).1M(kintt.14OJJ-IS J(O.I-IG.42)(-ft 13,0.42仿真結(jié)果中。圖10（ a）是目標(biāo)函數(shù)的變化，圖10（ b）是作為控制變量的氣流的變化,圖10（ c）是溫度分布的估計(jì)，圖10（ d）是估計(jì)值和期望值之間的溫差。10年.R 哼.1 rt* 二:：£業(yè)mu二H：二ii5ii2："

20、;：2：2：二二二:匸二二二日 x-QiJL/t.JL U 'hIihh iNb+i-iJ idMMd nSGI I Eihbbl 3 S537T1SR帝胃_ - -r r r E 二 - -22'' rrB"iujr；2mr«,E,_i_- y ZLLI HJ E.F I-n i:i-ni-'-|i-'-i'" I_ 呂黑!五乖宰3!迴3!ni5fflgn雲(yún)鯉懋 u IF 'F “ E J ID n Hi-'-u .-.r . - ' r- .-r. -xj m . j u ii = . -

21、亠=_L. . . :-A；F-n ； ； ； 0.： . E. “-1*tiilliiiM i«1ll|-i-a iilihrMrwl hrtrWrtlHh-i-rTrmnwnz 比二n-H丁，;z：j：zHisizHzrizE-ir'-n:r:!:. L'>v> r">E；_ *0 = » r I -"卿即翠刖|!|怛Sil色朋陰H TBk .r H Ianlu M H BM -Iuin iF- 1 I9 65IC15Ilemiuh (st«p2025- nhl UB-hbl Uiwtnkl IukJ一卄

22、FnfrIA J 胡10 T5 20 2JIteration |FtcpJ佰)"IW】第iucii oF chjectivie fiiiiction(b) TraiiMtioii of (kriHioii Tiriablen10、【uni燈12Ro2tf(f) EsGtiiatfd tpiiiperatiirp dis tri but inn(cl) Temperature dilfcrenre圖10仿真結(jié)果如圖所示，目標(biāo)函數(shù)的值在迭代中減少。在23次迭代后，它收斂在9.6。氣流的變化如圖所示，#4風(fēng)口的氣體流量變得比其它風(fēng)口大。并且，溫度分布的估計(jì)在中心的右邊高。至于估計(jì)值和期望值

23、之間的溫差,在大多數(shù)點(diǎn)上，估計(jì)值和測(cè)量值相等。最大的溫差是在反應(yīng)爐的中心為7.2攝氏度，左邊的溫差比右邊的溫差大。接近測(cè)量?jī)x表的位置，溫差小。當(dāng) 遠(yuǎn)離測(cè)量?jī)x表，溫差變大。5.2溫度分布的控制反應(yīng)爐溫度分布控制是通過(guò)圖4的方法來(lái)計(jì)算。圖11和圖12是初始的溫度分布和期望的溫度分布。一-亙蔥PH2()J 5i-KHriI5(M> riSiQck line kI24681012Width run 111246 a 1012Width I unit圖11初始的溫度分布圖12期望的溫度分布仿真結(jié)果中，圖13（a），13為控制變量的供料尺寸的變化。圖30(Fi) Objerfivn Junctuni

24、(c) MatcTiFil iuzcTh|Tnc |hj'Cnn vohiuicKIu4-L line*L54UILDIMHI2 48 10Wi和h unita岀lunhllO 丄7#() Opt LI亦zed. Cc'inprraturc distribLitiau(時(shí) Ti!|p：rj*tLire dLtfcjiriitc圖13仿真結(jié)果控制反應(yīng)爐溫度分布是為了通過(guò)改變各風(fēng)口氣體流量的操縱值和爐頂供料值來(lái)獲得期 望的溫度分布。（b）, 13（c）分別是目標(biāo)函數(shù)，作為控制變量的氣流，作13（ d ）是最優(yōu)溫度分布。圖 13（ e）是期望溫度分布和最優(yōu)溫度分布的溫差。從風(fēng)口氣流的

25、改變可以看出，風(fēng)口#1和#4的氣流緩慢減少，風(fēng)口 #2和#3的氣流緩慢增加。比較風(fēng)口 #1和#4的氣流。#4的氣流比#1多。最終，所有風(fēng)口的氣流都接近兩個(gè)單位。供料尺寸的變化如圖所示，在早期，供料尺寸都變大。隨著時(shí)間的變化，兩邊的供料尺寸都 從0.067米減小到0.047米。每次迭代后，目標(biāo)函數(shù)都減少。期望溫度分布和最優(yōu)溫度分布的最大溫差是 6.5攝氏度。爐中4個(gè)點(diǎn)固體溫度通過(guò)控制的變化見(jiàn)圖14。如圖所示，通過(guò)40個(gè)小時(shí)，這些點(diǎn)上的溫度調(diào)節(jié)到期望值。Suck linu = 2b 5饒魚5 已V 4 6 fe 1 O f 2Width unitwitidi |uf»tj2ZI -圖14

26、四個(gè)節(jié)點(diǎn)上溫度的變化接下來(lái)，已經(jīng)被控制的結(jié)果不是反應(yīng)爐的估計(jì)溫度分布獲得的所有節(jié)點(diǎn)的溫度，而是F面顯示的測(cè)量溫度。目標(biāo)函數(shù)見(jiàn)式（20）。式（20）和式（5）的差別是獲得溫度的位置的數(shù)量。f Q(Td (i, j )TS1 (i, j ) +w2maxuh')uh a,。mt(20)仿真結(jié)果中，仿真條件和前面相同。圖15（a），15（b），15（c）分別是目標(biāo)函數(shù)，作為控制變量的氣流，作為控制變量的供料尺寸的變化。圖15（ d）是最優(yōu)溫度分布。圖 15（e）是期望溫度分布和最優(yōu)溫度分布的溫差。如圖15（a）所示，直到第20次迭代后，計(jì)算才能滿足收斂條件。如圖11和12,開(kāi)始時(shí)，反應(yīng)爐的溫

27、度比期望的溫度高。在圖15（ b）中，裝在接近測(cè)量?jī)x表的風(fēng)口#1和#4的氣體流量減少來(lái)降低爐的熱量。圖15（C）中，供料尺寸在相同情況下變大。 在三次迭代后,溫差減少。但是由于熱量傳遞大的純滯后，內(nèi)部溫度降低的更多。接著，風(fēng)口#1和#4的氣流增加，供料尺寸減少來(lái)增加爐的熱量。在過(guò)程中，風(fēng)口#2，#3的氣流減少，反應(yīng)爐中心部分的溫度比期望溫度低。因而，如圖15 (e)所示，溫差在中心部分最大， 有91.4攝氏度。如圖15 (d)所示，爐中心部分的溫度與期望值不同?？傊ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)需要溫度分布的估計(jì)來(lái)控制反應(yīng)爐中大范圍的溫度分布。(b)伽$ volunipI lori rw - !k>

28、i hi»-5 - |h>| utuJraffia O O O O O O -TKl 仕 Wipi迢)ObjfYthv funcr-icn.P46 R £l 12Widh unitl弭Itoh已和 |knirl|-W202 T«i4lh |aiiR|I。 TempCTatiirp difkrenre(c) XEatPrifi. sizedj Optimized triiiprratiire distribution239.圖15不含估計(jì)的控制結(jié)杲6.總結(jié)SQP方在本文中，提出了爐內(nèi)溫度分布的估計(jì)和多風(fēng)口氣體流量以及供料的控制來(lái)獲得期望 溫度分布的方法。對(duì)于這

29、些假設(shè)，作為解決非線性規(guī)劃問(wèn)題的一種有效的方法法被用來(lái)估計(jì)反應(yīng)爐的溫度分布，以及確定控制值。通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)，證明了爐中溫度分布能 被估計(jì)，盡管與測(cè)量數(shù)據(jù)有一些差別。接下來(lái)，能確定控制變量，比如氣流和供料，來(lái)獲得 期望的溫度分布。反應(yīng)爐溫度分布的時(shí)間最優(yōu)控制將會(huì)留到將來(lái)的研究中。參考文獻(xiàn)1) S. Ergu n: Chem. Eng. P rog., 48 (1952), 89.2) M. Kawakami, K. Murayama, M. Shibata, T. Takenaka and H. Toda: Tetsu-to-Hagan , 87 (2001), 45.3) S. Watakabe

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