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1、行列式 矩陣練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題 1. 設(shè)行列式D=0，則a=( B ).A. 2 B. 3 C. -2 D. -32. 設(shè)A是k×l矩陣，B是m×n矩陣，如果ACTB有意義，則矩陣C的為( B ).A. k×m B. k×n C. m×l D. l×m3. 設(shè)A、B均為n階矩陣，下列各式恒成立的是( B ).A. AB=BA B. (AB)T=BTAT C. (A+B)2=A2+2AB+B2 D. (A+B)(A-B)=A2-B24. A為n階方陣，下面各項(xiàng)正確的是( C ).A. |-A|=-|A| B. 若|A|0,則AX=0有

2、非零解C. 若A2=A,則A=E D. 若秩(A)<n，則|A|=05. 已知A的一個(gè)k階子式不等于0，則秩(A)滿足( D ).A. 秩(A)>k B. 秩(A)k C. 秩(A)=k D. 秩(A)k6. 設(shè)A、B為同階方陣，則下面各項(xiàng)正確的是( A ).A. 若|AB|=0， 則|A|=0或|B|=0 B. 若AB=0, 則A=0或B=0C. A2-B2=(A-B)(A+B) D. 若A、B均可逆，則(AB)-1=A-1B-17. 當(dāng)k滿足( A )時(shí)， 只有零解.A. k=2或k=-2 B. k2 C. k2 D. k2且k28. 設(shè)A為n階可逆陣，則下列( B )恒成立.

3、A.(2A)-1=2A-1 B. (2A-1)T=(2AT)-1C. (A-1)-1T=(AT)-1-1 D. (AT)T-1=(A-1)-1T二、填空題1. =_5_.2. (1,2,3)=1 2 32 4 63 6 9_ 3. =_.4. A=,秩(A)=3_.5. A是3階矩陣，且|A|=5,則|-A2|=_-25_.6. A是n階方陣，|A|=1，則AA*=_E_.7. 已知4階方陣A的秩為2，則秩(A*)=_2_.8. 設(shè)n階方陣A的行列式|A|=2,則|A-1|2·|A|=_1/2_.9. x =,則x =_2 0-23 8_.三、計(jì)算題 1. 2. A=，求(E-A)-13. 已知B滿足A2B+2A=4A2,其中A=,求B.四、證明題 1. 設(shè)n階

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