專題動(dòng)能定理與功能關(guān)系專題

1、專題 動(dòng)能定理與功能關(guān)系專題復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.多過(guò)程運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能定理的應(yīng)用;2 .變力做功過(guò)程中的能量分析;3 .復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)的能量分析。專題訓(xùn)練：1.滑塊以速率Vi靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度變-15 -為v2，且VV1，若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A,取斜面底端重力勢(shì)能為零，則(A)(B)(C)(D)）上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能增大。上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能減小。上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在 A點(diǎn)上方 上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在 A點(diǎn)下方2.半圓形光滑軌道固定在水平地面上，并使其軌道平面與地面垂直，物體m 1 ,m2同時(shí)由軌道左右兩端最咼點(diǎn)釋放

2、，二者碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，最咼能上升至軌道的M點(diǎn)，如圖所示,已知0M與豎直方向夾角為 60°，則物體的質(zhì)量m2初速為vo的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBAD7777777777777777777777777777A.(中0+ 1 ):(J2 1)B. (V2 1) :( J2 + 1 ) 3.如圖所示，DO是水平面，滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零。如果斜面改為AC,讓該物體從 點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速 度（）（已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且為零。A .大于voB.等于VoC-小于voD.取決于斜面的傾角4.光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為I的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻

3、強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn),以垂直于該邊的水平初速 vo進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí),具有的動(dòng)能可能為：（(A) 0(B)(C) 1 mv：21 22mvo1 22mvo5.在光滑絕緣平面上有 A. B兩帶同種電荷、大小可忽略的小球。開(kāi)始時(shí)它們相距很遠(yuǎn)，A的質(zhì)量為4m,處于靜止?fàn)顟B(tài)，B的質(zhì)量為m,以速度v正對(duì)著A運(yùn)動(dòng)，若開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)具有 的電勢(shì)能為零，貝y：當(dāng)B的速度減小為零時(shí)，系統(tǒng)的電勢(shì)能為 _，系統(tǒng)可能具有的最大電勢(shì)能為 。6 .如圖所示，質(zhì)量為m ,帶電量為q的離子以V0速度， 沿與電場(chǎng)垂直的方向從 A點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)

4、電場(chǎng)，并且從另一端B點(diǎn)沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成150°角飛出，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為，且 AB （填大于或小于）。A7777777777A7777.如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為 B,電量為q,質(zhì)量為m的帶正電粒子，以初速率為 離開(kāi)時(shí)側(cè)向移動(dòng)了 d這時(shí)粒子的速率 V為Vo沿水平方向進(jìn)入兩場(chǎng),（不計(jì)重力）。XXL U X=_- b -dXXE XX1 1X>Vo& 1914年，弗蘭克和赫茲在實(shí)驗(yàn)中用電子碰撞靜止的原子的方法，使原子從基態(tài)躍遷到激 發(fā)態(tài)，證明了玻意爾提出的原子能級(jí)存在的假設(shè)，設(shè)電子的質(zhì)量為m,原子的質(zhì)量為 M ,基態(tài)和激發(fā)態(tài)的能

5、量差為 E,試求入射電子的最小初動(dòng)能。9.如圖所示，斜面傾角為 0 ,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失。問(wèn)滑塊經(jīng)過(guò)的路程有多大?質(zhì)量為m的滑塊距擋板P為so,以初速度Vo。沿斜面上滑。 卩,滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力。 若滑塊每次與10 .圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A,從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向 B滑行。當(dāng)A滑過(guò)距離時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后 A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后A恰好返回到出發(fā)點(diǎn) P并停止。滑塊 A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為卩，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變量為

6、12，重力加速度為 g。求A從P點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度 Vo。li1 2w/wI*111.圖示裝置中，質(zhì)量為 m的小球的直徑與玻璃管內(nèi)徑接近，封閉玻璃管內(nèi)裝滿了液體， 液體的密度是小球的 2倍，玻璃管兩端在同一水平線上，頂端彎成一小段圓弧。 玻璃管的高度為H,球與玻璃管的動(dòng)摩擦因素為卩求：(1)(2)小球第一次到達(dá)右管多高處速度為零?小球經(jīng)歷多長(zhǎng)路程才能處于平衡狀態(tài)?(12.在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為 0點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為 能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。試問(wèn)( 1) 最小？速度最小值是多少？ (2)小球在m .帶正電的小球，用長(zhǎng)為I的絕緣細(xì)線懸掛于 0，現(xiàn)給小球一個(gè)垂直懸線的初

7、速度，使小球恰 小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，B點(diǎn)的初速度是多大？在那一個(gè)位置的速度13.如圖，長(zhǎng)木板 ab的b端固定一擋板, s= 2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板木板連同擋板的質(zhì)量為a端有一小物塊，其質(zhì)量M = 4.0kg, a、b 間距離m = 1.0kg ,小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) k = 0.10，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)令小物塊以初速v0 = 4.0m/s沿木板a端而不脫離木板。求碰撞過(guò)程中損向前滑動(dòng)，直到和擋板相碰。碰撞后，小物塊恰好回到 失的機(jī)械能。aS114.如圖所示，一塊質(zhì)量為 M長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上，板的左端有一 質(zhì)量為m的物塊，物塊上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)

8、繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌面的定滑輪，某人以恒定 的速率v向下拉繩，物塊最多只能到達(dá)板的中央，而此時(shí)的右端尚未到桌邊定滑輪，試求(1 )物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)及物體剛到達(dá)板的中點(diǎn)時(shí)板的位移(2 )若板與桌面之間有摩擦，為使物體能達(dá)到板的右端，板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)范圍(3)若板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取(2 )問(wèn)中的最小值，在物體從板的左端運(yùn)動(dòng)到777777777777777777777777777 I _*)板的右端的過(guò)程中，人拉繩的力所做的功(其它阻力不計(jì))rmy M15.滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下， 經(jīng)一平臺(tái)后 水平飛離B點(diǎn)，地面上緊靠平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階，空間幾何尺度如圖所示。 斜面、平臺(tái)與滑雪板

9、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩。假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且 速度大小不變。求：(1)滑雪者離開(kāi) (2 )滑雪者從16 .如圖所示, 為m的小物體(2)若初速度的大小未知，求小木塊AV2A一質(zhì)量為 M,長(zhǎng)為I的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平面上，其右端放一質(zhì)量 A (mv M)?，F(xiàn)以地面為參照系，給 A和B以大小相等，方向相反的初速度 使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后 A剛好沒(méi)有滑離B板。(1)若已知A和B的 初速度大小為 vo，求它們最后的速度大小和方向； 向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離。AvifTlTTfff30°角的P點(diǎn)17 .如圖所示，擺球

10、質(zhì)量為 m，擺線長(zhǎng)為I，若將小球拉至擺線與水平方向夾 處，然后自由釋放，試計(jì)算擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度和擺線中的張力大小。專項(xiàng)預(yù)測(cè)：18. 如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度 為h末端B處的切線方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端 A處由靜止釋放，滑到 B端后飛出，落到地面上 的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線 BC所示，已知它落地時(shí)相對(duì)于 B點(diǎn) 的水平位移OC = I?，F(xiàn)在軌道下方緊貼 B點(diǎn)安裝一水平傳送帶， 傳送帶的右端與 B的距離為1/2。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓 P再次 從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在傳送帶上滑行后從右端 水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以速度v

11、勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)(其他條件不變)，P的落地點(diǎn)為 D。 不計(jì)空氣阻力。a)b)c)求P滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小求P與傳送帶之間的摩擦因數(shù)求出O. D間的距離S隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式。19. 如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長(zhǎng)木板。A的左端和B的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為 M = 2.0kg，長(zhǎng)度I = 1.0m。C是一質(zhì)量為 m= 1.0kg的小物塊?，F(xiàn)給C與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為k = 0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)（重力加速度 g取 10m/s2)Vo參考答案:BC 2. B4.ABC 5.2一 mv56.2qEdm8.9.2V02»g COS

12、810.J 也(10Li +I6L2)11.5H412. （1） A點(diǎn)是速度最小vmiH 懸13.2.4J114. (1)-2Mv2Mv215.(1)mgl2(M+m)gl2(3) 2Mv2j2g(Hh-H_)(2)H -H_ cZhQ = j2h(H -h-H_)；它一初速度V0 = 2.0m/s，使它從B板的左端開(kāi)始向右滑動(dòng)。已知地面是光滑的，而H -H_ A2h,S2 =2jh(H -h-H_)16. (1)72亦,(2)43_ Vb小球從B點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)2Vc= Vb，2 +2gl(1-cos600)1 2 1C,則 mgl(1 cos600) =-mvc -mvB315=-X

13、2gl +2gl X- =- gl-2則 Vc = J2.5gl2mv在 C 點(diǎn) T mg =lT =mgF"25? =3.5mglM -m18. (1)V0 方向向右M +m(2)在(1)中：A與B相對(duì)靜止，A.1 2 1 2則-gSA =-mv -mv02 21 2 1 2 得 Amgl = 5 (M + m)Vo - 5 (M + m)vB的對(duì)地位移大小分別為 SA, SB則Sa+SB=|-lmgS =1Mv1Mv022 2I12設(shè)A向左運(yùn)動(dòng)最大位移為 SA，則一 mgSA = 0-一 mV0g'2SamV0m+2 2M +m V0 v M +mM +m所以19.1M

14、-m 2 4MM +mVA = 0.563m / s , v 0.155m /s , v 0.563m/ s1(l 浮)2(3) S(v)t(1+4予再)272 V 217. A球從P點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)至 B點(diǎn)，速度為Vb = J2g|，方向豎直向下在B點(diǎn)，由于繩繃緊，小球速度為 Vb ,方向垂直于 0B,則Vb =Vb cos3002010年高考物理預(yù)測(cè)系列試題（功和能）BCD【預(yù)測(cè)題】如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑半圓形軌道組成，水平軌道與圓弧軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為 m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E水平向右沖上軌道 AB,沿著

15、軌道運(yùn)動(dòng)，最終沿弧形軌道滑下后停在軌 道AB的中點(diǎn)（小物塊始終沒(méi)有脫離弧形軌道）。已知軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)， 圓弧軌道半徑為 R。求：（1）小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)4；小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后對(duì)軌道的壓力差；若讓小物塊能從圓弧軌道的最高點(diǎn)D離開(kāi)軌道，小物塊的初動(dòng)能應(yīng)至少提高到多（2）（3）大？【命題意圖】本題涉及勻變速直線運(yùn)動(dòng)、功能關(guān)系、臨界問(wèn)題等多方面知識(shí)點(diǎn)。解題方 法靈活多樣，綜合性較強(qiáng)，考查學(xué)生分析、解決滑軌類問(wèn)題的能力.【解題思路】對(duì)小物塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程進(jìn)行分析，用動(dòng)能定理求出動(dòng)摩擦因數(shù)D,則需考慮過(guò)小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后對(duì)軌道的壓力差，則要考慮向心力公式；能到達(dá)最高點(diǎn) 圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的臨界條件，再

16、結(jié)合動(dòng)能定理求解?！窘忸}過(guò)程】（1 ）小物塊最終停在 AB的中點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 -怖g（L +0.5L） =-E得4 = _2E_3m g L2VbN2-mg= m R（2）小物塊沿水平軌道剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)B點(diǎn)的壓力Ni=mg,小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得,從A到B,由動(dòng)能定理得-PmgLmvBE，2E解得，小物塊經(jīng)過(guò) B點(diǎn)前后對(duì)軌道的壓力差為AN = N2 - Nj =竺。3R2（3）若小物塊剛好到達(dá) D處，貝U mg=mVDR從A到D,由動(dòng)能定理得 _ pmgL _mgR = mv； _ E，,232解得 EpmgR3E。即，小物塊的初動(dòng)能應(yīng)至少提高

17、到32E = -mgR +-E。23答案：（1）；（2）3m2g22k解析：令xi表示未加F時(shí)彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知mgsi n30 =kx1（1 分）令X2表示B剛要離開(kāi)C時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，a表示此時(shí) 定律可知A的加速度,由胡克定律和牛頓kx2=mgsin30 °（1 分）F mg sin30 kx2=ma（2 分）將F=2mg和0=0代入以上各式，解得（1 分）I 2由 X1 +x2 = at （1 分）2解得t=*（1 分）（2）物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)，物塊A的速度為 V=at2m吩（1分）【易錯(cuò)點(diǎn)分析】 第（2）問(wèn)中，由于弄不清“經(jīng)過(guò) B點(diǎn)前后對(duì)軌道的壓力差”所包含的 物理含義而出錯(cuò)；第（3）問(wèn)中，能到達(dá)最高點(diǎn) D的條件容易弄錯(cuò)，錯(cuò)解為 Vd=O。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是，弄清狀態(tài)和過(guò)程以及臨界條件，恰當(dāng)?shù)倪x擇物理規(guī)律?！绢A(yù)測(cè)訓(xùn)練題】