2023-2024學年北師大版八年級下冊期末數(shù)學試卷2（考試版）

2023-2024學年八年級（下）期末數(shù)學試卷（2）

【北師大版】

（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）

考卷信息.

本卷,題共23題，單選12題，填空4題，解答7題，滿分100分，限時120分鐘，本卷題型針對

性較高，覆蓋面題有深度，可衡量學生掌握本冊內(nèi)容的具體情況！

單項選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的。）

1.下列各式曳,a+b13—中，分式有（）個.

冗

37x-19x2X

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫.氣凝膠,是一種具有納米多孔結構的新型材料,

氣凝膠顆粒尺寸通常小于0。0000002相，數(shù)據(jù)0.00000002用科學記數(shù)法表示為（）

A.2X10-8B.2X10-9C.0.2X10-8D.2X108

3.在一次體檢中，測得八（1）班第一組同學的身高（單位：厘米）分別為：158、165、168、175、

162、170、166、170,該組同學身高的中位數(shù)是（）

A.166厘米B.167厘米C.168厘米D.169厘米

4.如圖，nftABC的頂點。(0,0),A(4,0),點E(5,1)是邊的中點，則對角線AC,的交

C.(1,3)D.(2,1)

5.已知x<y,則下列不等式一定成立的是()

A.x+5Vy+5B.2x>2yC.1'沖D.-2x<-2y

6.如圖所示，在平行四邊形ABC。中,對角線AC、交于點。,下列結論中一定成立的是（)

A.AC.LBDB.OA=OCC.AC=ABD.OA^OB

7.如果把分式也中的小y同時擴大為原來的3倍，那么該分式的值（）

xy

A.縮小為原來的工B.擴大為原來的3倍

3

C.縮小為原來的2D.不變

9

8.如圖，在△ABC中，D,E分別是AB,AC的中點，AC=12,F是DE上一點、,且￡>尸=1,連接AR

CF,若/A"=90°,貝1J8C的長度為（）

C.14D.15

9.如圖1,在長方形A2CD中，動點尸從點A出發(fā)，沿42-8。-。。運動，至點。處停止.點P運動的路

程為無，ZVIOP的面積為y,且?guī)Z龍之間滿足的關系如圖2所示，則當尸8時，對應的X的值是（

圖1圖2

A.4B.4或12C.4或16D.5或12

10.某校初二年級的同學乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展.北京展覽館

距離該校12千米.1號車出發(fā)3分鐘后，2號車才出發(fā)，結果兩車同時到達.已知2號車的平均速度是

1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度，設1號車的平均速度為Xkm/h,可列方程為（

A.空B.絲」_=3

x1.2x60x1.2x0

C,工上3D.

1.2xx60x1.2xd

11.關于尤的不等式組16-3x<°恰好有3個整數(shù)解，貝?滿足（）

[2x4a

A.a=10B.10WQV12C.10<a^l2D.10W〃W12

12.如圖在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點3、。分別落在點31、

C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點81順時針旋轉(zhuǎn)到△A181C2的位置，點C2在工軸上，將4

A121C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到282c2的位置，點A2在尤軸上，依次進行下去…若點A(3,0),B

二.填空題(本題共4小題，每小題3分，共12分.)

13.把及因式分解的結果是.

14.若正多邊形的一個內(nèi)角等于150°,則這個正多邊形的邊數(shù)是.

15.命題”等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是.

16.如圖，有一張平行四邊形紙片ABC。，A8=5,AO=7,將這張紙片折疊，使得點B落在邊AD上,

點8的對應點為點8',折痕為EE若點E在邊AB上，則長的最小值等于.

三.解答題(本題共7小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.（8分）(1)解方程：工+1士1

x-22-x

29

⑵化間：（--a-2）p

2

a-2a-4

18.(6分)在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△4BC

是格點三角形(頂點在網(wǎng)格線的交點上).

(1)作出aABC關于原點。成中心對稱的△A181C1,并寫出△A1B1C1三個頂點坐標4

(),Bi(),Ci()；

(2)把△A1BC1向上平移4個單位長度得到222c2,畫出AA222c2;

(3)282c2與△ABC成中心對稱，請直接寫出對稱中心的坐標().

19.(7分)如圖，在△ABC中，點DE分別為AB,AC的中點，延長DE至點R使得C尸〃AB,連接

DC,AF.

(1)求證：AADE咨ACFE；

(2)求證：四邊形3DFC是平行四邊形.

A

F

BC

20.(7分)我們把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.三角形的中位線有如下性質(zhì)：三

角形的中位線平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半.下面請對這個性質(zhì)進行證明.

(1)如圖1,點、D,E分別是的邊AB,AC的中點，求證：DE//BC,且DE=^BC；

(2)如圖2,四邊形ABCD中，點M是邊的中點，點N是邊CD的中點，^AD//BC,AD=4,MN

=5,直接寫出BC的長.

21.(7分)某商店購進甲、乙兩種手寫筆進行銷售，若售出2支甲種手寫筆和1支乙種手寫筆共收入

354元，若售出3支甲種手寫筆和2支乙種手寫筆共收入600元.

(1)求甲、乙兩種手寫筆每支的售價是多少元？

(2)每支甲種手寫筆的成本83元，每支乙種手寫筆的成本103元.商店購進甲、乙兩種手寫筆共20

支，其中乙種手寫筆的數(shù)量不超過甲種手寫筆數(shù)量的3倍，那么當購進甲、乙兩種手寫筆分別是多

少支時，該商店銷售完后獲得利潤最大？最大獲利多少元？

22.(8分)如圖，在等邊三角形ABC中，點P為△ABC內(nèi)一點，連接4尸，BP,CP,將線段AP繞點A順

時針旋轉(zhuǎn)60°得到AP,連接PP,BP'.

(1)用等式表示3P與CP的數(shù)量關系，并證明；

(2)當NBPC=120°時,

①直接寫出NPB尸的度數(shù)為；

②若M為BC的中點，連接尸M,用等式表示尸M與AP的數(shù)量關系，并證明.

23.(9分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點A、B,直線BC與無軸負

半軸交于點C,且CO=2AO.

(1)求點8與點C的坐標；

(2)動點尸從點C出發(fā)沿射線CA以每秒1個單位的速度運動，連接BP,設點尸的運動時間為f(秒)，