《方程的意義》課堂教學(xué)實(shí)錄

1、方程的意義課堂教學(xué)實(shí)錄教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境理解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。2、借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡-不平衡-平衡的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，加深對(duì)方程及等式意義的理解。3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動(dòng)物的意識(shí)。教學(xué)過(guò)程第1課時(shí)、創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入談話：在美麗的大自然中有許多珍貴的動(dòng)物。 我們一起來(lái)欣賞幾幅國(guó)家一級(jí) 保護(hù)動(dòng)物的圖片。(課件出示信息窗 1的三幅動(dòng)物圖片)請(qǐng)大家默讀這些資料,讀完后，你想說(shuō)點(diǎn)什么?生：我們大家都應(yīng)該來(lái)保護(hù)這些瀕臨滅絕的動(dòng)物。是的，我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動(dòng)物。 今天這節(jié)課，就以這三種動(dòng) 物

2、為話題，來(lái)研究其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)介紹國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物白鰭豚、大熊貓、東北虎的數(shù)量變化情 況的情境引入課題，學(xué)生比較感興趣，樂(lè)于探究，激發(fā)了學(xué)生的研究興趣。、合作探究獲取新知1、找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。(1) 提問(wèn)：我們先來(lái)看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些信息?生1:白鰭豚是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，瀕臨滅絕。生2： 1980年約有400只，比2004年多300只。(2) 根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問(wèn)題?生：2004年有多少只白鰭豚?師：誰(shuí)能口頭回答這個(gè)問(wèn)題?生：400-300=100 師：用我們以前學(xué)習(xí)的方法一一算術(shù)法來(lái)解決的， 今天我們一起來(lái)研究一種新的 解決

3、問(wèn)題的方法。請(qǐng)看老師提出的問(wèn)題（板書(shū)），解決這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)研究一下，題 目中的數(shù)量關(guān)系。仔細(xì)觀察信息中存在的數(shù)量（1980年的只數(shù)和2004年的只數(shù)） 他們之間有什么關(guān)系？通過(guò)哪一話可以看出?生：比2004年多300只。師：根據(jù)“ 1980年約有400只，比2004年多300只”這句話你能寫(xiě)出什么等量關(guān)系式?（3）先自己想一想，在與小組內(nèi)的同學(xué)交流:生：2004年只數(shù)+ 300只=1980年只數(shù)（4）教師板書(shū)“ 2004年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)”這個(gè)等量關(guān)系式，并提問(wèn):你能用含有字母的式子表示這個(gè)等量關(guān)系嗎?生 1： X+300=400師：還可以用哪些字母來(lái)表示 2004年的這

4、個(gè)未知的數(shù)量。生 2： B+300=400師：像這樣的用字母表示的式子大家能說(shuō)完嘛？大家每人心中都有這樣一個(gè)算式 吧？你們真棒!（5）教師小結(jié)：剛才大家用了不同的字母來(lái)表示未知數(shù)。其實(shí)一般情況下，我們用字母x來(lái)表示未知數(shù)。上面的等式就可寫(xiě)成 x+300=400 （板書(shū)）?！驹O(shè)計(jì)意圖】由于直接讓學(xué)生用含有字母的等式表示出白鰭豚2004年只數(shù)和 1980只數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此把這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化,減少坡度，學(xué)生容易理解掌握。2、借助天平理解等式的意義。根據(jù)“ x+300=400':等號(hào)左邊求得是哪一年的只數(shù)？ （1980年的只數(shù)）等號(hào)右邊是哪一年的只數(shù)？ （ 1980

5、年的只數(shù)）像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有什么特點(diǎn)呢？天平可以幫助我們理 解。（1）提問(wèn)：你對(duì)天平有哪些了解?生1:天平可以幫助我們測(cè)量物體的重量;生2:當(dāng)兩邊物體的重量相等的時(shí)候，天平會(huì)平起來(lái)。師：補(bǔ)充說(shuō)明，這時(shí)，天平是平衡的。F面咱們就把你心中的天平請(qǐng)出來(lái)，請(qǐng)看大屏幕。(2) 天平左盤(pán)放入10克砝碼，右盤(pán)放入20克砝碼。提問(wèn)：觀察天平平衡了嗎？怎樣用一個(gè)式子表示10和20的關(guān)系嗎?生 1:20 > 10生 2: 10V20師板書(shū):10 < 20如何使它平衡?生：左邊再加上10克的砝碼就平衡了。課件演示提問(wèn)：根據(jù)天平平衡的道理，你能用一個(gè)等式表示這個(gè)天平左右兩邊的關(guān)系 嗎？生：

6、10+10=20(教師板書(shū))(3) 天平左盤(pán)放入一個(gè)20克砝碼和一個(gè)小正方體，右盤(pán)放入 50克砝碼。談話：小正方體的重量我們不知道，可以用X克來(lái)表示。用一個(gè)等式表示天 平左右兩邊的關(guān)系，可以怎樣寫(xiě)。生：20+x=50 (教師板書(shū))(3) 談話：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來(lái)表示。像前面我們研究的“ x+300=400”這個(gè)等式在天平怎樣表示呢?生：左邊放一個(gè)x和300，右邊放一個(gè) 400.課件演示(4) 總結(jié)學(xué)習(xí)方法：回頭想一想我們剛才的研究過(guò)程。首先，我們通過(guò)分析數(shù)量之間的關(guān)系，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式；然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，寫(xiě)出了含有未知數(shù)的等 式；最后我們用天平表示這個(gè)等式。【設(shè)

7、計(jì)意圖】此處這樣設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助天平的平衡原理，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手 操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡-不平衡-平衡的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，初步體驗(yàn)和感受 方程的含義。引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)方法，便于學(xué)生的自主探索，同時(shí)提升學(xué)生 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫(xiě)出含有未知數(shù) x的等式。(1) 提問(wèn)：你能根據(jù)大熊貓的資料提出像這樣的一個(gè)問(wèn)題嗎?生：你能用含有字母的式子表示出 2004年人工養(yǎng)殖大熊貓和野生大熊貓的只數(shù)的關(guān)系嗎?(2) 請(qǐng)小組合作根據(jù)剛才我們的研究方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，比一比那個(gè)小組解決的有道理、速度快!師生總結(jié):人工養(yǎng)殖的只數(shù)X 10=野生的只數(shù)10x=1600如果用x表示人工養(yǎng)殖

8、大熊貓的只數(shù)，那么 XX 10=1600 天平演示10x=1600(4) 小結(jié)：同學(xué)們齊動(dòng)腦筋，合作解決了一個(gè)問(wèn)題!【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)用含有字母x的等式表示情境中數(shù)量間的相等關(guān)系， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義。4、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫(xiě)出含有未知數(shù) x的等式。(1)提問(wèn)：繼續(xù)看東北虎的資料，大家又可以提出一個(gè)什么問(wèn)題?(2)提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題你能自己按照我們的研究方法獨(dú)立解決嗎?(3) 先自己寫(xiě)一寫(xiě)，再與小組同學(xué)交流。學(xué)生匯報(bào):2003年的只數(shù)X 3+100=2010年的只數(shù)列式為：3X+100=1000 (板書(shū))畫(huà)圖為：天平的左盤(pán)是3個(gè)X和一個(gè)100,右盤(pán)是1000。提問(wèn)：這里的X表

9、示什么？ ( x表示2003年的只數(shù)。)【設(shè)計(jì)意圖】有了前面合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，第三幅情景圖的學(xué)習(xí)完全可以放手讓學(xué) 生自己研究，符合學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律。5、揭示方程的意義。(1)提問(wèn)：剛才我們研究出這么多的式子，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類嗎？生:我先把10V 20分出來(lái)，因?yàn)橹挥羞@個(gè)是不等式，其它的都有等于號(hào)。師:含有等于號(hào)的這些式子叫等式。還有其他的分法嗎?生:師:這些含有未知數(shù)的等式有一個(gè)特殊的名字叫方程10+10=20這個(gè)等式中沒(méi)有未知數(shù)，其他的等式中都有引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是方程。師：請(qǐng)看黑板，根據(jù)我們的分類情況，如果用一個(gè)大圓圈表示等式，你能表示出 方程和等式的關(guān)系嗎?指名板

10、書(shū) 開(kāi)動(dòng)腦筋想一想：方程一定是等式，這樣說(shuō)對(duì)嗎？等式一定是方程嗎?【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分類比較、歸納總結(jié)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的本質(zhì)特征，進(jìn)而提高學(xué)生比較、分析、判斷、歸納的學(xué)習(xí)能力。三、鞏固練習(xí)加強(qiáng)應(yīng)用1、出示自主練習(xí)1下面式子是不是方程？為什么?組織學(xué)生交流：判斷是不是方程，你覺(jué)得必須符合什么條件?方程必須含有未知數(shù)，還必須是等式。小結(jié)：要判斷一個(gè)式子是不是方程，你想提醒大家注意什么？(含有未知數(shù)、等 式)你能不能舉一個(gè)反例說(shuō)明？你能試著畫(huà)一畫(huà)等式與方程的關(guān)系嗎?2、用方程還可以解決生活中更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。出示自主練習(xí)3,填一填。學(xué)生獨(dú)立完成。3、與舊知識(shí)建立聯(lián)系：其實(shí)關(guān)于方程早就認(rèn)識(shí)咱們大家了，出示

11、：3+0=5，你認(rèn)識(shí)它嗎？這個(gè)式子用方程怎樣寫(xiě)？你能想起這樣的幾個(gè)老朋友？能不能試著用 今天學(xué)的方程來(lái)表示?【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)是有層次性的，第1題判斷哪些式子是方程，考察了 學(xué)生對(duì)方程意義的理解；第2題則結(jié)合具體的情景，讓學(xué)生寫(xiě)出等量關(guān)系式并列 出方程；第3題讓學(xué)生感受到方程其實(shí)并不陌生，從一年級(jí)起就接觸到了，幫 助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系；進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)方程意義的理解。四、回顧反思總結(jié)提升談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲?總結(jié)：這節(jié)課我們以國(guó)家保護(hù)動(dòng)物為話題， 認(rèn)識(shí)了方程，方程可以為我們的 解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。五、課后延伸:比較我們以前學(xué)習(xí)的算術(shù)法解決問(wèn)題和今天學(xué)習(xí)的用方程解決問(wèn)題有什么相同和不同?總設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的問(wèn)題情境，引導(dǎo) 學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學(xué)中教師沒(méi)有將等 式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原有知識(shí)水平，結(jié)合具體情境, 引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系，再用含有未知數(shù) X的等式表示出等量關(guān)系,并用天平平衡原理來(lái)解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意 義，尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立